DAI 7 THEO CHUAN KIEN THUC 2010

Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 7
Tuần 14 Ngày soạn: 20/11/10
Tiết 27 Ngày dạy: 22 /11/10
§ 4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. Mục Tiêu:
* Kiến thức: Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
* Kĩ năng: - Biết tính chất của hai đaị lượng tỉ lệ nghịch sự khác nhau giữa tính chất của hai đaị lượng
tỉ lệ nghịch và tính chất của hai đaị lượng tỉ lệ thuận.
- Sử dụng được tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch để giải bài toán đơn giản về hai đại lượng tỉ lệ
nghịch.
- Rèn luyện phân tích tổng hợp một số bài toán và cách trình bày bài toán cho học sinh.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực, tự giác trong khi học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước thẳng, phấn màu,
* Trò: Học bài, làm bài tập. Thước thẳng.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:
- Thuyết trình, vấn đáp.
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
- Thế nào là đại lượng tỉ lệ
thuận, đại lượng tỉ lệ
nghịch?
- Nêu tính chất của đại
lượng tỉ lệ thuận và đại
lượng tỉ lệ nghịch? So

sánh?
- HS1
- HS2
Hoạt động 2: Bài toán 1 (15 phút)
Nêu bài toán và hướng
dẫn cách giải cho HS.
! Gọi vận tốc cũ và vận
tốc mới lần lượt là v
1
và
v
2
. thời gian tương ứng là
t
1
và t
2
.
? Vận tốc và thời gian là
hai đại lượng như thế nào
với nhau?
? Từ đó ta suy ra điều gì?
? Theo đề ra ta có những
gì?
! Từ đó ráp vào công thức
để tìm t
2
.
- Đọc đề bài
- Vận tốc và thời gian là hai đại

lượng tỉ lệ nghịch.
- Vì vận tốc và thời gian là hai đại
lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

1
2
v
v
=
2
1
t
t
Theo đề ra ta có: t
1
= 6 ; v
2
= 1,2v
1
1. Bài toán 1 (SGK)
Giải:
Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của
ôtô lần lượt là v
1
(km/h), v
2
(km/h).
Thời gian tương ứng của ôtô đi từ
A đến B lần lượt là t
1

, t
2
(giờ)
Vì vận tốc và thời gian là hai đại
lượng tỉ lệ nghịch nên:
1
2
v
v
=
2
1
t
t
mà t
1
= 6 ; v
2
= 1,2v
1
Do đó:
5
1,2
6
t1,2
t
6
2
2
==⇒=

Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô
đi từ A đến B hết 5 giờ.
Hoạt động 3: Bài toán 2: (20 phút)
- Nêu nội dung bài toán 2 - Đọc đề bài 2. Bài toán 2: (SGK)
GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011
21
Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 7
và tóm tắt đề toán cho HS.
- Hướng dẫn cách giải.
- Gọi số máy của 4 đội lần
lượt là x
1
, x
2
, x
3
, x
4
(máy)
? Vậy theo cách gọi trên
và theo bài ra ta có gì?
? Số máy và số ngày hoàn
thành công việc có quan
hệ như thế nào với nhau?
? Từ đó ta suy ra điều gì?
-Hướng dẫn tiếp cho HS
biến đổi.
! Ap dụng tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau :
! Từ đó suy ra x

1
, x
2
, x
3
và
x
4
.
- Cho HS làm phần ?bb
Cho ba đại lượng x, y, z.
Hãy cho biết mối liên hệ
giữa hai đại lượng x và z,
biết rằng:
a) x và y tỉ lệ nghịch, y
và z cũng tỉ lệ nghịch:
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và
z tỉ lệ thuận:
? Nếu x và y tỉ lệ nghịch
thì x được biểu diễn dưới
công thức gì?
? Tương tự đối với y và z?
? Từ (1) và (2) suy ra
đẳng thức gì?
! Có dạng x = k.z
Kết luận:
- Hướng dẫn HS giải
tương tự như câu a.
- Theo dõi
- Làm bài

- Cả 4 đội có 36 máy tức là:
x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
= 36
Số máy và số ngày hoàn thành công
việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Tức là: 4x
1
= 6x
2
= 10x
3
= 12x
4
từ 4x
1
= 6x
2
= 10x
3
= 12x
4
=>
12

1
10
1
6
1
4
1
4
3
21
x
x
xx
===
=
60
60
36
36
12
1
10
1
6
1
4
1
4321
==
+++

+++ xxxx
- Kết luận số máy của từng đội.
Làm phần ?
y
a
x =
(1)
z
a
y =
(2)
z
b
a
z
b
a
x ⋅==⇒
Tương tự ta có:
x =
y
a
và y = b.z
=>
bz
a
z =
hay
b
a

xz =
hay x =
z
b
a
Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số
tỉ lệ là
b
a
Giải : Gọi số máy của 4 đội lần
lượt là: x
1
, x
2
, x
3
, x
4
(máy)
Theo bài ra ta có:
x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
= 36
Vì số máy và số ngày hoàn thành

công việc là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch nên ta có:
4x
1
= 6x
2
= 10x
3
= 12x
4

=>
12
1
10
1
6
1
4
1
4
3
21
x
x
xx
===
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau ta có:
====

12
1
10
1
6
1
4
1
4
3
21
x
x
xx
60
60
36
36
12
1
10
1
6
1
4
1
4321
==
+++
+++ xxxx

Vậy:
560
12
1
660
10
1
1060
6
1
1560
4
1
60
4
1
4
3
2
1
1
=⋅=
=⋅=
=⋅=
=⋅=⇒=
x
x
x
x
x

Vậy số máy của 4 đội lần lượt là:
15, 10, 6 và 5 máy.
? a) Theo đề ra ta có:
Vì x và y tỉ lệ nghịch nên :
y
a
x =
Vì y và z tỉ lệ nghịch nên :
z
a
y =
z
b
a
z
b
a
x ⋅==⇒
=> x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ
là
b
a
Hoạt động 4: Củng cố: (3 phút)
- Nắm chắc mối liên hệ giữa biểu thức tỉ lệ thuân với biểu thức tỉ lệ nghịch.
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà (1 phút)
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 16, 17, 18, 19 trang 60 + 61 SGK.
GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011
22
Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 7

Tuần 14 Ngày soạn:22/11/10
Tiết 28 Ngày dạy: 24/11/10
LUYỆN TẬP

I. Mục Tiêu:
* Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
* Kĩ năng:
- Sử dụng được tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận để giải toán.
- Có kỹ năng sử dụng thành thạo tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải toán
- Luyện tập cho HS cách giải các bài toán thực tế
* Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, tích cực, tự giác trong khi học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
* Trò: Học bài, làm bài tập. Thước thẳng.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:
- Thuyết trình, vấn đáp.
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập: (40 phút)
- Nêu nội dung bài toán.
? Nếu gọi giá vải loại I là
a thì giá vải loại II là bao
nhiêu?

? Trong bài toán trên hãy
tìm hai đại lượng tỉ lệ
nghịch?
? Lập tỉ lệ thức ứng với 2
đại lượng tỉ lệ nghịch đó?
- Cho HS làm bài tập 21
- Hướng dẫn HS giải:
? Số máy và số ngày hoàn
thành công viẹc là hai đại
lượng gì?
? Suy ra đẳng thức gì?
- Tìm hiểu đề
- Giá của vải loại II là : 85%a.
- Số mét vải mua được và giá tiền 1
mét vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Đọc đề bài
- Gọi số máy của các đội lần lượt là
a, b, c (máy)
- Số máy và số ngày hoàn thành
công viẹc là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch.
Suy ra : 4a = 6b = 8c
1. Bài 19 <Tr 61 SGK>
-Giải-
Gọi số mét vải loại II là x (m)
Giá của vải loại I là a (đồng)
Thì giá của vải loại II là : 85%a.
Do số m vải mua được và giá tiền 1
m vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
nên ta có:

)(60
85
100.51
100
85%8551
mx
a
a
x
===>
==

Vậy với cùng số tiền thì có thể mua
60 m vải loại II.
2. Bài 21 <Tr 61 SGK>
-Giải-
Gọi số máy của ba đội lần lượt là a,
b, c (máy)
Vì các máy có cùng năng suất và số
máy và số ngày hoàn thành công
việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
nên:
GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011
23
Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 7
Hướng dẫn HS biến đổi:
? Đội thứ nhất nhiều hơn
đội thứ hai là 2 máy tức
là sao?
! Áp dụng tính chất của

dãy tỉ số bằng nhau:
! Từ đó tìm ra a, b và c.
- Cho HS làm bài tập 17
- Hướng dẫn HS giải
- x và y liên hệ với nhau
bằng công thức nào?
=>
24
12
1
2
6
1
4
1
8
1
6
1
4
1
==
−
−
===
bacba
- Vì đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ
hai là 2 máy nên ta có a – b =2
24
12

1
2
6
1
4
1
8
1
6
1
4
1
==
−
−
===
bacba
- HS đọc đề
- HS theo dõi
- Hs trả lời
4a = 6b = 8c
=>
24
12
1
2
6
1
4
1

8
1
6
1
4
1
==
−
−
===
bacba
Vậy:









==
==
==
324.
8
1
424.
6
1

624.
4
1
c
b
a
Vậy: Số máy của ba đội theo thứ tự
là: 6, 4 và 3 máy.
3.Bài tập 17 T 61
x 1 2 -4 6 -8 10
y 16 8 -4
2
2
3
-2 1,6
Hoạt động 2: Củng cố: (4 phút)
- Nhắc lại cho HS kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch và mối quan hệ giữa
chúng.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: (1 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm tiếp các bài tập 20, 22, 23 trang 61 + 62 SGK.
Tuần 15 Ngày soạn: /11/10
GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011
24
Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 7
Tiết 29 Ngày dạy: /11/10
§ 5. HÀM SỐ
I. Mục Tiêu:
* Kiến thức:
- Biết khái niệm hàm số và biết cách cho hàm số bằng bảng và công thức.

- Nhận biết được đại lượng này có phải là hàm số của đại lượng kia hay không trong những cách cho
cụ thể và đơn giản bằng bảng, bằng công thức.
- Tìm được giá trị tương ứng của hàm số khi biết giá trị của biến số.
- Hiểu kí hiệu f(x). Hiểu được sự khác nhau giữa các kí hiệu f(x), f(a) (với a là một số cụ thể)
* Kĩ năng:
- Biết khái niệm hàm số qua các ví dụ cụ thể.
- Hiểu: đại lượng y là hàm số của đại lượng x nếu mỗi giá trị của x xác định một giá trị duy nhất của
y.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng làm toán về hào số.
* Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, tích cực, tự giác trong khi học.
II. Chuẩn bị:
* Thầy: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
* Trò: Học bài, làm bài tập. Thước thẳng.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:
- Thuyết trình, vấn đáp.
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (4 phút)
- Nhắc lại định nghĩa, tính
chất hai đại lượng tỉ lệ
thuận, tỉ lệ nghịch.
- Một HS đứng tại chỗ nhắc lại
Hoạt động 2: Một số ví dụ về hàm số. (18 phút)
- Lấy các ví dụ tương tự
như trong SGK.(bảng phụ)

- Chú ý rằng đối với từng
thời điểm khác nhau trong
ngày thì nhiệt độ khác
nhau.
? Nhiệt độ trong ngày cao
nhất khi nào và thấp nhất
khi nào?
Ví dụ 2: Một thanh kim
loại đồng chất có D = 7,8
- Tìm hiểu ví dụ
- Theo bảng, nhiệt độ trong
ngày cao nhất lúc 12 giờ trưa
(26
0
C) và thấp nhất lúc 4 giờ
sáng (18
0
C)
- Viết công thức tính m.
ta có m = D.V
mà D = 7,8
=> m = 7,8V
- Làm ?1
1. Một số ví dụ về hàm số.
Ví dụ 1:
t(giờ) 0 4 8 12 16 20
T
0
C 20 18 22 26 24 21
m = 7,8V

?1
V(cm
3
) 1 2 3 4
m(g) 7,8 15,6 22,4 31,2
Ví dụ 3:
GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011
25
Trường THCS Ama Trang Lơng GA: Đại Số 7
g/cm
3
có thể tích là V cm
3
.
Hãy lập công thức tính
khối lượng m của thanh
kim loại đó.
! Từ công thức m = 7,8V
Tính m với mỗi V tương
ứng và điền vào bảng.
? Công thức tính thời
gian?
- Hướng dẫn HS làm ?2
tương tự như ?1


v
S
t =
mà S = 50

=>
v
t
50
=

v
t
50
=
?2
V(km/h) 5 10 25 50
t(h) 10 5 2 1
Nhận xét : Trong ví dụ 1 ta thấy:
* Nhiệt độ T phụ thuộc vào sự thay đổi
của thời gian t (giờ).
*
Với mỗi giá trị của t ta chỉ xác định
được một giá trị tương ứng của T.
Ta nói T là hàm số của t.
Tương tự, trong các ví dụ 2 và 3 ta nói
m là hàm số của V, t là hàm số của V.
Hoạt động 3: Khái niệm hàm số (10 phút)
- Nêu định nghĩa như
trong SGK.
- Nêu chú ý
- Đọc định nghĩa
- Tìm hiểu chú ý
2. Khái niệm hàm số
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại

lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá
trị của x ta luôn xác định được chỉ một
giá trị tương ứng của y thì y được gọi
là hàm số của x và x gọi là biến số.
Chú ý : SGK
Hoạt động 4: Củng cố: (12 phút)
- Làm bài tập 24
- Làm bài tập 25
- Bài 24 : y là hàm số của x
- y = f(x) = 3x
2
+ 1
f(1) = 3.1
2
+ 1 = 4
f(3) = 3.3
2
+ 1 = 28
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà: (1 phút)
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 26, 27, 28, 29, 30 trang 64 SGK.
Tuần 15 Ngày soạn: /11/10
Tiết 30 Ngày dạy: /11/10
GV: Trần Ngọc Vũ Năm học 2010 - 2011
26