Giáo trình Thủy lực (Tập II – In lần thứ 3): Phần 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Chng XV </b></i>

<b>Nối tiếp và tiêu năng ở hạ lưu công trình </b>

<b>A- Nối tiếp dòng chảy ở hạ lưu công trình </b>

Dũng chy t thng lu đập tràn hay qua cửa van nối tiếp với dòng chảy của kênh
dẫn sau cơng trình bằng hai hình thức chủ yếu:

1. Hình thức nối tiếp ở trạng thái chảy đáy (hình 15-1). Trạng thái chảy đáy là trạng
thái mà lưu tốc lớn nhất của dòng chảy xuất hiện ở gần đáy kênh dẫn.

2. Hình thức nối tiếp ở trạng thái chảy mặt (hình 15-2). Trạng thái chảy mặt là trạng
thái mà lưu tốc lớn nhất của dịng chảy khơng xuất hiện ở gần đáy kênh dẫn mà ở
gần mặt tự do.

E

a)

E

b)

0 0 0 0

hh

E₀ _E

0

hh

<i><b>H×nh 15-1 </b></i>

E

0 0

E

0

b)

0
a)

E0

hh

E0

hh

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trạng thái chảy mặt chỉ có thể xảy ra trong điều kiện là ở chân cơng trình về phía hạ
lưu có bậc thẳng đứng (hình 15-2)

Để đơn giản vấn đề, ta xét trường hợp kênh dẫn lăng trụ, dịng chảy trong kênh chảy

đều với độ sâu bình thường h_h.

<b>Đ</b>

<b>15-1. Nối tiếp chảy đáy </b>

Để ngắn gọn, ta gọi hình thức nối tiếp ở trạng thái chảy đáy là nối tiếp chảy đáy.
Tùy theo độ dốc của đáy kênh dẫn, dòng chảy thường ở hạ lưu có thể là chảy êm (khi
i < i_k).

Vì thế, nối tiếp chảy đáy ở hạ lưu cơng trình có thể gặp hai trường hợp:

<b>1. Tr-êng hỵp 1 </b>

Dòng chảy ở hạ lưu là dòng chảy êm, mặt cắt của dịng chảy khi đi qua cơng trình bị
“thu nhỏ” dần và lúc dòng chảy đổ xuống hạ lưu thì hình thành mặt cắt co hẹp, ký hiệu là
mặt cắt (C-C).

Mặt cắt co hẹp ở gần chân cơng trình, tại đó lưu tốc đạt trị số lớn nhất, độ sâu tương
ứng gọi là độ sâu co hẹp, ký hiệu hc.

Độ sâu co hẹp luôn luôn bé hơn độ sâu phân giới (hc < hk). Như vậy dịng chảy qua
cơng trình xuống kênh dẫn là dịng chảy xiết (hình 15-3). Sự nối tóp dịng chảy xiết với
dịng chảy êm bắt buộc phải qua nước nhảy.

C

C

K K

2

av₀
2g

H0

P P'

h_k hh

<i><b>H×nh 15-3 </b></i>

Bây giờ ta nghiên cứu dạng và vị trí của nước nhảy.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Với cùng một lưu lượng đơn vị, độ sâu co hẹp càng bé (lưu tốc càng lớn) thì năng
lượng đơn vị của mặt cắt càng lớn, càng có khả năng đẩy nước nhảy ra xa cơng trình.

Ngược lại, độ sâu bình thường càng lớn, năng lượng dự trữ càng nhiều càng có khả năng
đưa nước nhảy tiến lại gần cơng trình hơn.

Giả sử độ sâu co hẹp hc là độ sâu trước nước nhảy, ta tính độ sâu liên hiệp với nó hc".

So sánh độ sâu hc" với độ sâu bình thường hh ta sẽ có các dạng nối tiếp dưới đây:

1. h_c"= h_h: nước nhảy bắt đầu ngay tại mặt cắt co hẹp, độ sâu trước nước nhảy chính
là độ sâu co hẹp: h_c'= h_c. Trường hợp này, năng lượng thừa của dòng chảy thượng
lưu sẽ được tiêu hao gần hết bằng nước nhảy. Sau nước nhảy năng lượng còn lại
của dòng chảy thượng lưu gần vừa bằng năng lượng của dòng chảy trong lòng dẫn
nên nước nhảy sẽ kết thúc ở mặt cắt có độ sâu liên hiệp h_c"= h_h(hình 15-4).

k
i < i
C

h
h" = h

C
c

hh

<i><b>H×nh 15-4 </b></i>

Dạng nước nhảy này gọi là nước nhảy tại chỗ hay nước nhảy phân giới. Như vậy điều
kiện cần thiết để có nước nhảy tại chỗ là:

h_c"= h_h (15-1)

Vì lưu lượng chảy qua cơng trình thường khơng ổn định, chỉ cần thay đổi một ít là độ
sâu co hẹp và độ sâu bình thường cùng thay đổi nên dạng nước nhảy này không ổn định.

2. h_c"> h_h: nước nhảy không bắt đầu tại mặt cắt co hẹp, mà bắt đầu tại mặt cắt (1-1)
sau mặt cắt co hẹp, ứng với độ sâu h'_h > h_c (hình 15-5). Trong trường hợp này,
dòng chảy thượng lưu không thể tiêu hao hết năng lượng thừa bằng nước nhảy tại
chỗ, nên phải tiêu hao một phần bằng tổn thất dọc đường qua đoạn đường nước
dâng kiểu c, từ mặt cắt co hẹp đến mặt cắt (1-1), còn một phần năng lượng thừa sẽ

tiêu hao bằng nước nhảy.

Sau nước nhảy, năng lượng của dòng chảy gần vừa bằng năng lượng của dịng chảy
bình thường ở hạ lưu. Như vậy, nước nhảy sẽ kết thúc tại mặt cắt có độ sâu bình thường hh,
hay nói một cách khác, độ sâu liên hiệp sau nước nhảy bằng độ sâu bình thường ở hạ lưu:

= _üï

ý

= _ùỵ

h

'

h
h" h

h' h (15-2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

ng nc dõng C
1

1
C

k

h

h" > h

C

k

c

hc

p
<i>l</i>

h'h hk

hh

<i><b>H×nh 15-5 </b></i>

Chú ý rằng, h_c" là độ sâu liên hiệp của h_c và h_h là độ sâu liên hiệp của h_h’. Vì h_c"> h_h
nên theo tính chất của độ sâu liên hiệp, ta có: h'_h> h_c.

Dạng nước nhảy này gọi là nước nhảy xa.

3. h_c’ < h_h: trường hợp này năng lượng thừa của dịng chảy thượng lưu khơng đủ để
tiêu hao bằng nước nhảy tại chỗ, hay nói cách khác, năng lượng dự trữ của dòng
chảy trong kênh dẫn đủ khả năng đưa nước nhảy tiến lại gần công trình.

Nước nhảy sẽ làm ngập mặt cắt co hẹp bằng khu nước vật ở mặt(hình 15-6). Mức độ
ngập của nước nhảy đặc trưng bằng hệ số:

s’= h

c
"

h

h (15-3)

i < i

h

h" < hc

hh

k
<i><b>H×nh 15-6 </b></i>

Dạng nước nhảy này gọi là nước nhảy gần hay nước nhảy ngập.

Như trên đ∙ giả thiết dòng chảy trong kênh là dòng chảy đều. Tuy nhiên, những suy
luận trên vẫn đúng cho trường hợp dòng chảy trong kênh dẫn là dịng khơng đều, nhưng
trong trường hợp này độ sâu sau nước nhảy hh không phải là hằng số mà tùy thuộc vào vị trí

nước nhảy. Cách xác định vị trí nước nhảy trong trường hợp này xem Đ16-4.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>2. Tr-êng hỵp 2 </b>

Dịng chảy ở hạ lưu là dịng chảy xiết. Dịng chảy qua cơng trình xuống kênh dẫn là

dịng chảy xiết, dịng chảy trong kênh dẫn cũng là dòng chảy xiết nên trong trường hợp này
sự nối tiếp dòng chảy ở hạ lưu khơng qua nước nhảy.

i > i
c
c

hh

hc _k

<i><b>H×nh 15-7 </b></i>

Đường nước hạ b

c
c

N

N h

hc
0

h

h

II

<i><b>H×nh 15-8 </b></i>

So sánh độ sâu co hẹp hc với độ sâu bình thường hh của dịng chảy trong kênh dẫn hạ
lưu ta có các dạng nối tiếp sau đây:

1. Nếu hc = hh, ngay tại mặt cắt co hẹp ở hạ lưu cơng trình sẽ hình thành dịng chảy
đều (hình 15-7).

2. Nếu hc > hh, sau mặt cắt co hẹp, độ sâu dòng chảy sẽ giảm dần từ hc đến hh và
hình thành đường nước hạ nối tiếp với dịng chảy đều trong kênh dẫn (hình 15-8).

3. Nếu h_c < h_h, sau mặt cắt co hẹp, độ sâu dòng chảy sẽ tăng dần từ h_c đến h_h và hình
thành đường nước dâng nối tiếp với dịng chảy đều trong kênh dẫn (hình 15-9).
Với điều kiện dịng chảy bình thường trong kênh là dịng chảy xiết thì dạng nối tiếp
thứ 3 là bất lợi nhất. Trong phạm vi đường nước dâng, lưu tốc thường rất lớn có thể gây xói
lở ở đáy hạ lưu cơng trình.

i > i

Đường nước dâng C

c N

c
K

N
K

hc _h

0 hk

k

h_h

II

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Đ</b>

<b>15-2. Hệ thức tính tốn cơ bản của nối tiếp chảy đáy </b>

Nhiệm vụ tính tốn nối tiếp hạ lưu cơng trình bao gồm:
- Xác định độ sâu co hẹp hc và độ sâu liên hiệp hc";
- So sánh h_c" với h_h để biết hình thức nối tiếp.

Nếu là hình thức nối tiếp bằng nước nhảy xa thì phải xác định vị trí nước nhảy.

<b>1. Xác định h_c và h_c" </b>

Viết phương trình Bécnuiy cho hai mặt cắt: mặt cắt (0-0) trước cơng trình và mặt cắt
co hẹp, lấy mặt chuẩn là đáy hạ lưu cơng trình (hình 15-10).

E
H

h'
2g0

v

a 2

0

hc
p

<i>l</i>

h

h"c _h
h

P

<i>l</i>n

<i><b>H×nh 15-10 </b></i>

Dịng chảy tại hai mặt cắt đ∙ chọn là dòng chảy thay đổi dần nên áp suất tại đây phân
bố theo quy luật thủy tĩnh, ta có phương trình:

H +P+

2
0 0v
2g
a

=E0= hc+ c c
2
v
2g
a

+ hw

trong đó:

E0 - năng lượng đơn vị của dòng chảy thượng lưu so với mặt chuẩn đ∙ chọn;

P - chiều cao cơng trình so với đáy hạ lưu;

hw - tổn thất năng lượng, có thể viết:

h_w=åx vc2

2g
Do đó:

E0= hc+ c c

2
v
2g
a

+åx vc2

2g = hc+

c

2
v

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Thay:

(ac+åx) = 1₂

j
Ta cã:

E0= hc+ c

2
2
v

2gj (15-4)

Thay:

Q=wc vc
th×: E0= hc+

j w

2
2 2

c

Q

2g (15-4’)

Từ đó:

Q=jwc 2g(E0 -h )c (15-5)

Đây là phương trình cơ bản thứ nhất để tính nối tiếp thượng hạ lưu. Từ đó ta có thể
xác định độ sâu co hẹp hc.

Nếu kênh dẫn ở hạ lưu là kênh chữ nhật hay kênh có đáy rất rộng thì có thể đưa về
bài tốn phẳng.

Ta cã:

q =

b
Q
trong đó:

q - lưu lượng đơn vị;

b - chiỊu réng cđa kªnh dÉn.

Phương trình (15-4’) có dng:

E0= hc+

c

2
2 2
q

2g hj (15-4)

Còn (15-5) sẽ là:

q =j hc 2g(E0 -h )c (15-5’)

Phương trình cơ bản thứ hai để tính nối tiếp thượng hạ lưu là phương trình nước nhảy
(13-2) trong trường hợp i < ik:

2
0

1

Q

g

a

w + y1w1=

2
0

2

Q

g
a

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Và trong trường hợp mặt cắt chữ nhật là phương trình (13-14) và (13-15):
h"=

2
'

h 2

3

8q

1 1

gh'

é ù

ê + - ú

ê ú

ë û

(15-7)
hay:

h'=

2
"

h 2

3

8q

1 1

g h"

é ù

ê + - ú

ê ú

ë û

(15-8)

Với hai phương trình (15-5) và (15-6), (trường hợp bài tốn phẳng thì với hai phương
trình (15-5’) và (15-7), khi biết E0, Q, j ta có thể tính được hc và hc".

Biết hc" so sánh với hh ta có thể xác định được hình thức nối tiếp.

Hệ số lưu tốc j đánh giá tổn thất năng lượng của dịng chảy qua cơng trình, có thể
lấy các trị số theo bảng của Pavơlốpski (bảng 15-1).

<i><b>B¶ng 15-1. B¶ng trÞ sè hƯ sè </b></i>

<i><b>j</b></i>

Sơ đồ của cơng trình j

1. Chảy trực tiếp từ lỗ vào không khí (không tràn qua đập tràn) 1,00 á 0,97

2. Chảy từ các lỗ ở đáy 1,00 á 0,95

3. Chảy qua các bậc nước khơng có cửa van 1,00

4. Chảy qua các bậc nước có cửa van 1,00 ỏ 0,97

5. Các đập tràn có dạng thận dòng, không có cửa van, mặt tràn trơn
a) khi chiều dài mặt tràn bé

b) khi chiều dài mặt tràn trung bình

c) khi chiều dài mặt tràn lớn

1,00
0,95
0,90

6. Các đập tràn có dạng thận dòng, có cửa van 0,80 á 0,85

7. Các đập tràn có dạng gẫy khúc 0,90 ¸ 0,80

8. Các đập tràn đỉnh rộng 0,95 á 0,85

Tính độ sâu co hẹp hc từ biểu thức (15-5) hay (15-5’) bằng phương pháp thử dần.

Nhiều tác giả đ∙ thành lập các biểu đồ và bảng tính để tính tốn độ sâu co hẹp được
nhanh hơn.

ở đây giới thiệu phương pháp của GS. I.I. Agơrốtskin áp dụng trong bài toán phẳng.
Đặt:

tc= c

0
h

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

vµ t =" "c
c

0
h

E (15-10)

Từ (15-9), thay h_c=t_cE0 vào phương trình (15-5’), ta có:

q =jt_cE0 2g(E0 - tc.E0)
hay:

_3/₂

0
q

E

j = 2gtc 1- tc (15-11)

Rõ ràng vế phải của phương trình chỉ phụ thuộc vào tc, tức là:

F(tc) = 2gtc 1- tc (15-12)

Do đó (15-11) có thể viết thành:

3/2
0
q

E

j =F(tc) (15-13)

Tõ (15-10), (15-11), thay:
h_c"=t_c"E0

vµ: q =j 3 /2
0

E 2gtc 1- tc

vào công thức nước nhảy (15-7), sau khi giản lược ta có:
t_c"= 0,5 t_c c

c

21

1 16 1

é _{- t} ù

+ j

-ê _t ú

ê ú

ë û (15-14)

Như vậy, với hệ số j xác định, mỗi trị số F(t_c) = _3/₂

0
q

E

j sẽ tương ứng với một trị số
tc và một trị số tc".

I.I. Agơrốtskin đ∙ lập bảng tính sẵn quan hệ t_c, t_c" và F(t_c) theo các biểu thức (15-12)
và (15-14) ứng với các trị số j thường gặp từ 0,85 đến 1,00 (phụ lục 15-1).

Với bảng đó, khi biết q, E0, j ta tính F(tc) theo (15-13), rồi tra phụ lục (15-1) sẽ được
các trị số tc và tc", từ đó có:

h_c=t_cE0

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>2. Xác định vị trí n-ớc nhảy xa </b>

Khi h_c" > h_h, ta có hình thức nối tiếp bằng nước nhảy xa. Việc xác định vị trí nước
nhảy, tính chiều dài đoạn dịng chảy xiết trước nước nhảy có ý nghĩa thực tiễn quan trọng.

Ta đ∙ biết, trong hình thức nối tiếp bằng nước nhảy xa, độ sâu sau nước nhảy chính là
độ sâu dịng chảy bình thường ở hạ lưu hh(1). Từ phương trình nước nhảy (15-6) hoặc (15-8),

ta có thể tính được độ sõu trc nc nhy h'_h.

Như trên đ nói:
hh'> hc.

Đoạn dịng chảy xiết trước nước nhảy, có độ sâu ở mặt cắt trên là h_c và độ sâu mặt cắt

dưới là hh'. Biết hai độ sâu đó, ta dùng phương pháp tính dịng khơng đều (chương IX) sẽ
xác định được chiều dài <i>l</i>_p (hình 15-10).

<i>ThÝ dơ 15-1: </i>

Xác định hình thức nối tiếp ở hạ lưu đập tràn có mặt cắt thực dụng, cao P= 7 m (hình
15-11), chiều rộng của kênh dẫn bằng chiều dài đập (bài toán phẳng). Kênh dẫn ở sau đập
có độ dốc đáy i = 0,0002, lát bằng đá xây (n = 0,017). Lưu lượng riêng tràn qua cơng trình
q =8 m3_/_{s.m. Độ sâu bình thường ở hạ lưu h}

h=3,60 m.

v

h = 3,6 m
hc

0

P = 7 m
H

h

<i>l</i>n
<i><b>Hình 15-11 </b></i>

<i>Giải</i>:

Lu lng qua p trn tớnh bng công thức:

q = m 2g H3 /₀ 2

Từ đó cột nước trên đỉnh đập tràn là:

H0=

2/ 3

q
m 2g

ổ ử

ỗ ữ

ỗ ữ

ố ứ

(1)_{Với dòng chảy ở hạ lưu là dịng chảy khơng đều thì độ sâu h}

h ngay sau nước nhảy lại phụ thuộc

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Với đập tràn có mặt cắt thực dụng cã thÓ lÊy m = 0,49, ta cã:
H0=

2/ 3

8

0,49 19, 62

ổ ử

ỗ ữ

ỗ ữ

ố ứ = 2,38 m

Độ sâu phân giới hk=
2

3 q

g
a

= 1,868 m; vì hk < hh nên ở hạ lưu có dòng chảy êm.

Năng lượng đơn vị của dòng chảy trước đập tràn (đối với mặt chuẩn là đáy hạ lưu) là:
E0= H0+P= 2,38+ 7 = 9,38 m

Để xác định nối tiếp ở hạ lưu, ta tính h_c và h_c" theo phụ lục (15-1):
F(t_c) = _3/₂

0
q

E

j = 2

8

0,90 9,´ 38 = 0,308

(víi ®iỊu kiƯn bài toán đ cho, theo bảng (15-1) có thể lấy j= 0,90).

Tra phụ lục (15-1) ta được các trị số tương ứng: t_c= 0,072 và t_c"= 0,432.
Từ đó:

h_c=t_cE0= 0,072 ´ 9,38= 0,68 m.

h_c"=t_c"E0= 0,432 ´ 9,38=4,05 m.

Vì rằng hc < hk < hh nên ở hạ lưu cơng trình có xuất hiện nước nhảy. Dạng nối tiếp

dòng chảy ở hạ lưu cơng trình là dạng nước nhảy xa, vì:
hc"=4,05 m > hh=3,60 m

Bây giờ tiếp tục xác định chiều dài đoạn chảy xiết phóng xa trước nước nhảy.

Biết độ sâu sau nước nhảy bằng h"= h_h=3,60 m ta tính độ sâu trước nước nhảy bằng
cơng thức (15-8):

h'= h"

2

2

3

8q

1 1

gh"

é ù

ê + - ú

ê ú

ë û

= 3,6

2

2

3

8 8

1 1

9,81 3,6

é _´ ù

ê + - ú

ê ´ ú

ë û

= 0,83 m

Đoạn chảy xiết trước nước nhảy có độ sâu ở hai đầu là h1 = 0,68 m và h2 = 0,83 m.

Ta tính chiều dài bằng phương pháp cộng trực tiếp:

D<i>l</i>=

i J

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

-Kết quả tính được ghi ở bảng dưới đây:

H

(m) (m/s) V
2
v
2g

(m)

'

(m) C R _(m/s) J
2
2
v
=

C R J i - J

D'

(m) (m) D<i>l</i>
0,68

0,83

11,8
9,64

7,08
4,77

7,76
5,60

46,1
52,3

0,0655

0,0337 0,0496 -0,0494 -2,16 43,7

Vậy chiều dài đoạn chảy xiết trước nước nhy l <i>l</i>_p=44 m.

<b>Đ</b>

<b>15-3. Nối tiếp chảy mặt </b>

Để ngắn gọn, ta gọi hình thức nối tiếp ở trạng thái chảy mặt là nối tiếp chảy mặt.

Ni tip chảy mặt thường gặp trong điều kiện cơng trình có bậc thẳng đứng ở hạ lưu
(hình 15-12).

E

hh

<i><b>H×nh 15-12 </b></i>

Trong trường hợp này, hiện tượng thủy lực ở hạ lưu cơng trình rất phức tạp. tùy thuộc
vào độ sâu bình thường của dịng chảy trong kênh dẫn, ở hạ lưu có thể xuất hiện nhiều dạng
nối tiếp khác nhau.

1. Với độ sâu ở hạ lưu không lớn lắm, dòng chảy ra khỏi bậc với độ cong uốn lên rồi
đổ xuống đáy cơng trình. Lúc đó trạng thái dòng chảy vẫn là trạng thái chảy đáy, ở hạ lưu
cơng trình có thể là dạng nối tiếp bằng nước nhảy xa, nước nhảy tại chỗ hay nước nhảy
ngập. Trong trường hợp nước nhảy ngập, ở ngay chân bậc xuất hiện khu nước cuộn có kích

thước đáng kể (hình 15-13).

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

c)
a)

b)

hh

hh

hh

<i><b>H×nh 15-13</b></i>

hh

<i><b>H×nh 15-14 </b></i>

hh

<i><b>H×nh 15-15 </b></i>

Dạng nối tiếp này gọi là dạng nối tiếp chảy mặt không ngập. Sự chuyển tiếp từ nối
tiếp chảy đáy ngập (hình 15-13c) sang nối tiếp chảy mặt khơng ngập (hình 15-14) gọi là
trạng thái phân giới thứ nhất. Độ sâu hạ lưu tương ứng gọi là độ sâu phân giới thứ nhất, ký
hiệu hh₁. Dạng nối tiếp chảy mặt không ngập tồn tại trong phạm vi thay đổi độ sâu hạ lưu
tương đối lớn.

3. Khi độ sâu ở hạ lưu tăng lên đến một trị số nào đó thì ngay sau nước nhảy sóng

dịng chảy khơng đi lên mặt, mà lại đi xuống đáy hạ lưu, ở trên mặt thống cách cơng trình
một đoạn xuất hiện khu nước cuộn (hình 15-15). Trong trường hợp này, ở khu vực đầu là
trạng thái chảy mặt, ở khu vực sau đó là chảy đáy. Dạng nối tiếp này gọi là nối tiếp mặt -
đáy không ngập.

Dạng nối tiếp này là dạng nối tiếp trung gian, không ổn định, chỉ tồn tại trong phạm
vi thay đổi rất nhỏ của độ sâu hạ lưu, rồi có thể diễn biến theo hai cách:

4.1. Khu nước chảy cuộn trên mặt bị đẩy về phía trên bậc và dịng chảy trở lại trạng thái
chảy mặt hồn tồn nhưng bị ngập (hình 15-16). Dạng nối tiếp này gọi là chảy mặt ngập.

hh

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Sự chuyển tiếp từ nối tiếp chảy mặt không ngập sang nối tiếp chảy mặt ngập gọi là
trạng thái phân giới thứ hai. Độ sâu hạ lưu tương ứng gọi là độ sâu phân giới thứ hai, ký
hiệu h_h₂.

Dạng nối tiếp chảy mặt ngập này có lưu tốc lớn ở trên mặt trên cả đoạn nối tiếp.
Dạng nối tiếp này là dạng nối tiếp ổn định và tồn tại trong phạm vi thay đổi độ sâu hạ
lưu khá lớn.

4.2. Có thể khu nước chảy cuộn trên mặt thoáng vẫn tồn tại và đồng thời xuất hiện
khu nước chảy cuộn mặt thứ hai ngay trên bậc cơng trình (hình 15-17).

hh

<i><b>H×nh 15-17 </b></i>

Dạng nối tiếp này gọi là dạng nối tiếp mặt - đáy ngập. Dạng nối tiếp này có thể xem
là dạng nối tiếp cuối cùng ở trạng thái chảy mặt.

5. Khi độ sâu hạ lưu lại tiếp tục tăng lên nữa thì dịng chảy có thể chuyển thành trạng
thái chảy đáy. Dạng nối tiếp này gọi là dạng nối tiếp chảy đáy hồi phục. Đặc điểm của
dạng này là khu nước cuộn mặt rất lớn và khu nước cuộn đáy lại rất bé (hình 15-18).

hh

<i><b>H×nh 15-18 </b></i>

6. Với độ sâu hạ lưu rất lớn thì bậc cơng trình khơng cịn đặc điểm riêng của nó nữa,
vì trong trường hợp này bậc khơng có ảnh hưởng gì đến sự nối tiếp dịng chảy ở hạ lưu. Lúc
đó dịng chảy qua cơng trình là dịng chảy ngập hồn tồn và do tác dụng của đỉnh đập mà
hình thành dịng chảy mặt ở hạ lưu (hình 15-19).

Z
H

hh

P

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Cũng cần chú ý thêm rằng, với những điều kiện cho trước (lưu lượng, chiều cao cơng
trình v.v...) ở hạ lưu cơng trình chỉ có thể nối tiếp chảy mặt lúc chiều cao bậc phải lớn hơn
chiều cao tối thiểu nào đó.

Việc xác định các dạng nối tiếp chảy mặt rất phức tạp, vì lúc tăng độ sâu hạ lưu thì
thấy xảy ra một dạng nối tiếp ở một trị số độ sâu nào đó, mà lúc giảm độ sâu qua trị số trên
thì lại khơng thy xy ra dng ni tip tng t.

Trạng thái chảy mặt không những chỉ xảy ra ở hạ lưu những công trình có bậc, mà

theo Rakhơmanốp cũng có thể xảy ra với dòng chảy ngập sau cửa van (h×nh 15-20).

E

c
c

hc

hh

<i><b>H×nh 15-20 </b></i>

Trong trường hợp này. trạng thái chảy mặt phụ thuộc vào mức độ ngập của dòng chảy
và thông số động học của mặt cắt co hẹp.

Nói chung, nối tiếp chảy mặt có khả năng tiêu hao năng lượng lớn qua khu nước chảy
cuộn ở đáy cũng như khu chảy cuộn ở mặt. Lưu tốc ở đáy bé khơng gây ra xói lở nghiêm
trọng nên giảm bớt yêu cầu gia cố hạ lưu. Do đó, nên ở các cơng trình lớn, có cột nước cao,
có nhiều vật trơi trong nước (cây, củi, băng...) người ta thường cố gắng tạo nờn ni tip
chy mt.

Trong các dạng nối tiếp chảy mặt nói trên, tốt nhất là nối tiếp chảy mặt không ngập;

cũn ch chy mt ngp cũng tốt cho việc chống xói lở ở hạ lưu nhưng có nhược điểm là
có khu nước cuộn trên mũi bậc, làm cho các vật rắn lẫn trong nước khơng thốt ngay được
xuống hạ lưu mà bị cuộn trong khu nước cuộn và đập vào cơng trình.

Vì các hình thức nối tiếp diễn biến phức tạp khi mực nước hạ lưu thay đổi (có thể sự
nối tiếp từ hình thức có lợi chuyển sang hình thức bất lợi) nên nối tiếp chảy mặt chỉ thích

hợp với các cơng trình có mực nước hạ lưu thay i ớt.

<b>Đ</b>

<b>15-4. Hệ thức tính toán cơ bản của nối tiếp chảy mặt </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Dũng chy đi ra khỏi bậc công trình có thể hướng lên (hình 15-21a), nằm ngang
(hình 15-21b), hay cong thấp xuống (hình 15-21c), do đó áp suất dưới dòng chảy ở mũi bậc
sẽ khác với áp suất thủy tĩnh..

a
a

a
h

a)

h h

p' > gh _{p' =}_g_h p' < gh

<i><b>H×nh 15-21 </b></i>

Trong trường hợp dịng chảy ra khỏi bậc đi thẳng, tức là độ cong của dòng chảy bằng
khơng thì áp suất ở mũi bậc phân bố theo quy luật thủy tĩnh. Ngoài ra, áp suất ở mũi bậc sẽ

lớn hơn hay bé hơn áp suất thủy tĩnh là do chiều cong lõm của dòng chảy hướng lên hay
hướng xuống. Còn áp suất dưới dòng chảy dọc theo chiều cao của bậc cơng trình thì các tài
liệu thí nghiệm cho thấy rằng nó được phân bố theo quy luật đường thẳng.

Để đơn giản, ta xét vấn đề này trong điều kiện bài toán phng.

Giả thiết rằng, bậc của công trình có mũi cong lên, tiếp tuyến của đường cong tại chỗ

dòng chảy đi ra khỏi mũi lập thành với mặt phẳng ngang mét gãc q (h×nh 15-22).

0

P

q v

2
v
2
0

2g

0

v

a 2

1
1

E

hh

1
0

a

<i><b>H×nh 15-22 </b></i>

Viết phương trình Bécnuiy cho hai mặt cắt: (0-0) ở trước cơng trình, mặt cắt (1-1) ở
ngay chỗ mũi bậc cơng trình và lấy đáy hạ lưu cơng trình làm mặt chuẩn, ta có:

E0- a = h cosq+

2
1_h

a+ ₂_g
v2

1

a ₊_h

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

trong đó:

h - độ sâu của dòng trên mũi bậc;

a - chiỊu cao cđa bËc;

ha - cột nước áp suất dưới dòng chảy, do áp suất dòng chảy cong gây ra;
h_w - tổn thất cột nước từ (0-0) đến (1-1), có thể viết:

hw=åx

2
1
v
2g

Phương trình (15-15) có thể viết thành:
E0- a = h cosq+

1
2ha+

2
1
v

2g(a+åx)
Hay lµ: E0- a = h cosq+

1

2ha+ _j
2
1
2
v

2g (15-16)

Thay: v1=

q
h

Ta cã: E0- a = h cosq+

1
2ha+

2
2 2
q

2g hj (15-17)

Viết phương trình động lượng cho đoạn dòng chảy giữa hai mặt cắt (1-1) và (2-2),
trong đó mặt cắt (2-2) ứng với trạng thái dịng chảy bình thường của kênh dẫn.

Phương trình động lượng viết với các điều kiện:

1. ¸p suất ở mặt cắt (1-1) và (2-2) và dọc theo chiều cao của bậc công trình phân bố
theo quy luật đường thẳng.

2. Bỏ qua lực ma sát trên đoạn kênh dẫn giữa các mặt cắt đ chọn.

3. Đoạn kênh dẫn được giới hạn giữa hai mặt cắt đ∙ chọn, có độ dốc đáy rất bé, có
thể coi bằng khơng.

Phương trình động lượng viết theo phương nằm ngang (phương dòng chảy tại mặt cắt
(2-2) sẽ là:

a0 m v2-a0 m v1 cosq= (P1+Pb–P2)Dt (15-18)

Ta lần lượt tính từng số hạng:

1. Độ tăng động lượng của đoạn dòng chảy đang xét trong thời gian Dt:
a0mv2-a0mv1cosq=a0

g
g

qDt

h

q q

cos

h h

ổ ử

- q

ỗ ữ

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

2. Hình chiếu của áp lực ở mặt c¾t (1-1):

P1=

1

2g (h cosq+ ha) h cosq

3. Hình chiếu của áp lực ở mặt cắt (2-2):

P2=

1
2g h

2
h

4. H×nh chiếu của phản lực tại bậc công trình:

Pb=g a

a
h cos

2

ổ _{q +} ử

ỗ ữ

ố ứ

Thay vo phng trỡnh ng lượng ta được:

h

2
0

2 q

ghh
a

(h – hhcosq) = ha(hcosq+ 2a) + (hcosq+ a2) - h (15-19) h2

Hai phương trình (15-17), (15-19) chỉ áp dụng cho các trường hợp nối tiếp mà dòng
chảy ở trên bậc cơng trình là tự do, tức là khi nó khơng bị bao phủ bởi khu nước vật ở mặt.

Hai phương trình này cho phép ta tìm được trị số độ sâu bình thường ứng với trạng
thái phân giới này hay trạng thái phân giới khác. Vì rằng trong hai phương trình trên có 3

đại lượng chưa biết là: h, h_a và h_h, do đó cần cho trước một trong ba đại lượng trên hoặc cho
thêm một phương trình bổ sung thứ ba. Phương trình thứ ba này thường cho sự phân bố áp
suất tại mũi bậc trong mỗi trạng thái, tức cũng là cho trước ha.

Đối với trạng thái phân giíi thø nhÊt, A.A. XabanhªÐp cho rằng áp suất của dòng
chảy tại mũi bậc công trình phân bố theo quy luật thủy tÜnh, nh­ vËy:

h_a= 0

Giả thiết của A.A. Xabanhêép khơng phù hợp với thí nghiệm của T.N. Axtaphitreva.
Các kết quả thí nghiệm chứng tỏ rằng áp suất dưới dòng chảy ở mũi bậc khác với áp suất
thủy tĩnh.

Theo tµi liƯu thÝ nghiƯm nµy, khi chiỊu cao ®Ëp bÐ: a

P < 0,2 (trong đó P là chiều cao

của đập) áp suất dưới dòng chảy ở mũi bậc luôn luôn lớn hơn áp suất thủy tĩnh, ngược lại
khi độ cao đập lớn: a

P ³ (0,2 á 0,4) áp suất đó phụ thuộc vào lưu lượng. Với lưu lượng bé,

áp suất ở mũi bậc bé hơn áp suất thủy tĩnh, với lưu lượng lớn thì lớn hơn.
T.N. Axtaphitreva đưa ra biểu thức thực nghiệm tìm đại lượng h_a như sau:
- Đối với trạng thái phân giới thứ nhất thì:

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

- Đối với trạng thái phân giới thứ hai, áp suất dưới dòng chảy ở mũi bậc luôn luôn
lớn hơn áp suất thủy tĩnh và tính theo biểu thức:

(ha)2= 0,59(hh2– a) (15-21)

trong đó: (ha)1 và (ha)2 là độ sâu bình thường của kênh dẫn ứng với trạng thái phân giới thứ

nhÊt vµ thø hai.

Như vậy, để xác định trạng thái phân giới thứ nhất và thứ hai ta giải hệ thống ba
phương trình (15-17), (15-19) và (15-20) hoặc (15-21). Từ đó thấy rằng việc tính tốn nối

tiếp chảy mặt theo cách này cần dùng các công thức lý thuyết kết hợp với các công thức
thực nghiệm. Ngồi ra, nhiều tác giả khác cịn đưa ra các hệ thức thực nghiệm, bảng tính
hay biểu đồ để tính các độ sâu phân giới mà ở đây không giới thiệu.

Cuối cùng, cần nhắc lại rằng ở hạ lưu cơng trình chỉ có thể có nối tiếp chảy mặt lúc
độ cao của bậc lớn hơn độ cao tối thiểu. Trị số độ cao đó có thể tính theo hệ thức thực
nghiệm của Scơlátnhép:

a_min= 0,4h_k

k

0

E

1,5

h - (15-22)

Hệ thức này chỉ đúng với điều kiện

k

0

E

h ³ 2,5 vµ chiỊu dài của bậc d= (2 á 5,5) h.

<b>Đ</b>

<b>15-5. Nối tiếp dòng chảy trong điều kiện không gian </b>

Nhiều nhµ thđy lùc (LinhxÐpski, Ph.I. Picalèp, C.K. Abơramốp, Ph.T. Guncô,

Etscng, Camisen v.v...) đ∙ đưa ra nhận xét rằng, trong trường hợp lòng dẫn mở rộng với
góc q> 130_{hoặc mở rộng đột ngột, dòng chảy xiết nối tiếp với dòng chảy ờm di dng}

dòng xiên.

Ta cú th gi dũng xiên là dòng chảy ở sau phần mở rộng đột ngột của lòng dẫn trên
mặt bằng, giới hạn bởi các khu nước xoáy hướng về một trong các bờ hoặc di động từ bờ nọ
sang bờ kia. Đoạn dịng có hiện tượng chảy xiên gọi là đoạn chảy xiên, ở sau đoạn này
khơng cịn có khu xốy nữa.

Tỉng kết các dạng dòng xiên đ được nghiên cứu, trân cơ sở những thí nghiệm trong
phạm vi Frc= c

c

2
v

gh = 15 á 60 và bề rộng tương đối b =

B

h = 2 á 10 (với: B là bề rộng hạ lưu,
b, hc, vc là bề rộng, độ sâu, lưu tốc tại mặt cắt ban đầu của luồng chảy).

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Tác giả theo dõi sự diễn biến của hình thức nối tiếp khi cho tăng dần độ sâu hạ lưu,

thấy trình tự diễn biến như sau:

Khi mực nước ở hạ lưu rất thấp, dòng chảy xiết từ cửa cống ra sẽ mở rộng, hai bên
luồng chính trên mặt bằng đều khơng có khu nước xốy. Dạng chảy này gọi là dịng mở
rộng xiết. Cho mực nước hạ lưu dâng lên từ từ, tới một độ sâu nhất định, luồng chảy sẽ lệch
về một bên và bắt đầu hình thành dịng xiên. Độ sâu ứng với lúc q độ này, có thể tính
theo công thức B.A. Matsman:

S= 0, 5

b

(

1 + b8 Frc -1

)

(15-23)

trong đó: S= k
c

h
h ; b=

B

b ; Frc=

c
c

2
v
g h

Dịng xiên bắt đầu hình thành khi hình thành khu nước xốy bên (trên mặt bằng), tức

là khi có xuất hiện độ chênh áp lực ở hai bên luồng chính.

Theo sự tăng dần độ sâu h_h, ở hạ lưu xuất hiện bốn dạng dòng xiờn sau õy (hỡnh 15-23):

khu xoáy bên
Xuất hiện mét

1.Dịng xiên ổn định khơng ngập 3.Dịng xiên ổn định ngập
Qúa độ từ dạng mở rộng xiết

sang dòng xiên xiết 2.Dũng xiờn khụng n
nh khụng ngp

Mặt cắt ban đầu
ngập hoàn toµn
Xt hiƯn hai

4.Dịng xiên khơng ổn định ngập

</div>

<!--links-->