Chuyên đề “một số vấn đề về tinh thể

Phần thứ nhất

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Một trong những xu hướng phát triển của bài tập hóa học hiện đại là tăng cường
khả năng tư duy hóa học cho học sinh ở cả ba phương diện: Lý thuyết, thực hành và
ứng dụng. Một trong những nhiệm vụ trọng tâm của các trường THPT Chuyên nói
chung và trường THPT Chuyên Bắc Giang nói riêng là giảng dạy học sinh các lớp
chuyên và bồi dưỡng học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi quốc gia vì vậy rất cần có
những chuyên đề bài tập riêng phục vụ cho chương trình dạy chuyên và đội tuyển
Quốc gia. Trong những chuyên đề Hóa học có chuyên đề về tinh thể học sinh khi học
cịn gặp rất nhiều khó khăn trong việc tìm tài liệu tham khảo.
Chính vì vậy chúng tơi chọn chun đề “ Một số vấn đề về Tinh thể’’.
2. Tính mới của đề tài
Tính mới của đề tài này thể hiện ở chỗ:
Lần đầu tiên chuyên đề “ Một số vấn đề về tinh thể’’ được đề cập đến một cách
tổng thể và chi tiết đến từng nội dung, chuẩn hóa những kiến thức cả về lý thuyết lẫn
bài tập để cho học sinh và giáo viên làm liệu tham khảo.
3. Mục đích nghiên cứu
Nhóm tác giả chúng tơi làm đề tài với các mục tiêu sau đây:
Biên soạn tài liệu bồi dưỡng kiến thức chuyên đề tinh thể thuộc phần hoá học
đại cương cho giáo viên, học sinh giỏi tham dự các kỳ thi Học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp
quốc gia và thi chọn đội tuyển thi Olympic Hoá học Quốc tế.
4. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu
Chương trình Hóa học THPT Chun sâu lớp 10, 11 và 12; yêu cầu của đề thi học
sinh giỏi cấp Tỉnh, Quốc gia và Olympic Quốc tế hằng năm. Bài giảng của giáo viên
trường THPT Chuyên Bắc Giang và một số giáo viên ở các trường khác trong các kỳ
sinh hoạt chuyên môn và thi Giáo viên giỏi cấp Tỉnh.
5. Phương pháp nghiên cứu
Các phương pháp nghiên cứu chủ yếu được sử dụng là phân tích, đối chiếu, phân
loại....và tổng hợp.

6. Cấu trúc của chuyên đề
Phần thứ nhất: Mở đầu
Phần thứ hai: Nội dung
Chương I: Sơ lược một số vấn đề về lí thuyết tinh thể
Chương II: Một số vấn đề về bài tập tinh thể
Phần thứ ba: Kết luận

1

1


Phần thứ hai

NỘI DUNG
Chương I
SƠ LƯỢC MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÝ THUYẾT TINH THỂ
I.1. Tổng quan
I.1.1. Cấu trúc tinh thể
- Mạng lưới tinh thể (cấu trúc tinh thể) là mạng lưới khơng gian ba chiều trong đó các
nút mạng là các đơn vị cấu trúc (nguyên tử , ion, phân tử ...).
- Các loại cấu trúc tinh thể:
+ Tinh thể kim loại.
+ Tinh thể ion.
+ Tinh thể nguyên tử ( Hay tinh thể cộng hoá trị).
+ Tinh thể phân tử.

I.1.2. Khái niệm về ô cơ sở (tế bào cơ bản)
- Là mạng tinh thể nhỏ nhất mà bằng cách tịnh tiến nó theo hướng của ba trục tinh thể
ta có thể thu được tồn bộ tinh thể.

- Mỗi ơ cơ sở được đặc trưng bởi các thông số:
1. Hằng số mạng: a, b, c, α, β, γ.
2. Số đơn vị cấu trúc : n.
3. Số phối trí.
4. Độ đặc khít.

I.2 Một số kiểu mạng tinh thể
I.2.1. Mạng tinh thể kim loại
- Nguyên tử kim loại được coi như những quả cầu cứng, có kích thước như nhau, được
xếp chặt khít vào nhau thành từng lớp.
- Kim loại kết tinh chủ yếu theo ba kiểu mạng tinh thể
+ Mạng lập phương tâm diện (lptd)
+ Mạng lục phương chặt khít (lpck)
+ Mạng lập phương tâm khối (lptk)

I.2.1.1. Một số kiểu mạng tinh thể kim loại
a) Mạng lập phương đơn giản
- Đỉnh là các nguyên tử kim loại hay ion dương kim loại.
- Số phối trí = 6.
- Số đơn vị cấu trúc: 1

2

2


b) Mạng lập phương tâm khối
- Đỉnh và tâm khối hộp lập phương là nguyên tử hay ion dương
kim loại.
- Số phối trí = 8.

- Số đơn vị cấu trúc: 2
c) Mạng lập phương tâm diện
- Đỉnh và tâm các mặt của khối hộp lập phương là các nguyên tử
hoặc ion dương kim loại.
- Số phối trí = 12.
- Số đơn vị cấu trúc: 4

d) Mạng sáu phương đặc khít (mạng lục phương)
- Khối lăng trụ lục giác gồm 3 ô mạng cơ sở. Mỗi ô mạng
cơ sở là một khối hộp hình thoi. Các đỉnh và tâm khối hộp hình
thoi là nguyên tử hay ion kim loại.
- Số phối trí = 12.
- Số đơn vị cấu trúc: 2

I.2.1.2. Số phối trí, hốc tứ diện, hốc bát diện, độ đặc khít của mạng
tinh thể, khối lượng riêng của kim loại.
a) Hình phối trí của các mạng tinh thể kim loại

LËp ph ơng tâm khối

3

Lập ph ơng tâm mặt

3

C

A

B

B

A

A
Lục ph ơng chỈtkhÝt


b) Hốc tứ diện và hốc bát diện

Hèc b¸t diƯn

Hèc tø diÖn

*Trong mạng lập phương tâm mặt:

4

4


O
T

O
Lập ph ơng tâ
m mặ
t

- Hc t din l 8
- Hốc bát diện là: 1 + 12.1/4 = 4
* Trong mng lc phng:

T
T

O

T

Lục ph ơng chặt khít

- Hc t din là 4
- Hốc bát diện là: 1 + 12.1/4 = 2
c) Độ đặc khít của mạng tinh thể
* Mạng tinh thể lập phương tâm khối

5

5


a
a 2
a 3 =4r
Số quả cầu trong một ô cơ sở : 1 + 8. 1/8 = 2

Tổng thể tích quả cầu

Thể tích của một ơ cơ sở

=

4
2. π .r 3
3

a3

4
3 3
2. π .( a
)
3
4

=

a3

= 68%

* Mạng tinh thể lập phương tâm diện

a
a
a 2 = 4.r
Số quả cầu trong một ô cơ sở : 6. 1/2 + 8. 1/8 = 4
Tổng thể tích quả cầu

Thể tích của một ơ cơ sở

=

4
4. π .r 3
3

a

3

=

4
2 3
4. π .( a
)
3
4

a

= 74%

3

* Mạng tinh thể lục phương chặt khít
Số quả cầu trong một ô cơ sở: 4. 1/6 + 4. 1/12 + 1 = 2
Tổng thể tích quả cầu

Thể tích của một ơ cơ sở

6

=

4
2. π .r 3
3
3 2a. 6
a.a
.
2
2

6

=

4 a
2. π .( )3
3 2
a3 2

= 74%


a

2a 6

b=
3

a

a
a
a
a =2.r

Ô cơsở

a 6
3
a 3
2

a

Bng tng quỏt cỏc c điểm của các mạng tinh thể kim loại
Cấu trúc
Hằng
số Số
Số
Số
Số hốc Độ đặc
mạng
hạt phối hốc
O
khít (%)

(n) trí
T
o
Lập
2
8
68
α=β=γ=90
phương
a=b=c
tâm khối
(lptk:bcc)
Lập
4
12
8
4
74
α=β=γ=90o
phương
a=b=c
tâm diện
(lptd: fcc)
Lục
2
12
4
2
74
α=β= 90o

phương
γ =120o
đặc
khít a≠b≠c
(hpc)
d) Khối lượng riêng của kim loại
* Cơng thức tính khối lượng riêng của kim loại

Kim loại

Kim
loại
kiềm, Ba,
Feα, V, Cr,
…
Au, Ag, Cu,
Ni, Pb, Pd,
Pt, …
Be, Mg, Zn,
Tl, Ti, …

3.M .P
3
D = 4π r .N A (*) hoặc D = (n.M) / (NA.V1 ô )

M : Khối lượng kim loại (g) ; NA: Số Avogađro, n: số nguyên tử trong 1 ơ cơ sở.
P : Độ đặc khít (mạng lập phương tâm khối P = 68%; mạng lập phương tâm
diện, lục phương chặt khít P = 74%).
r : Bán kính ngun tử (cm), V1ơ : thể tích của 1 ô mạng.

I.2.2. Mạng tinh thể ion
I.2.2.1. Tổng quan về tinh thể ion
* Tinh thể hợp chất ion được tạo thành bởi những cation và anion hình cầu có bán kính
xác định
* Lực liên kết giữa các ion là lực hút tĩnh điện khơng định hướng.
* Các anion thường có bán kính lớn hơn cation nên trong tinh thể người ta coi anion như
những quả cầu xếp khít nhau theo kiểu lptm, lpck, hoặc lập phương đơn giản. Các cation
có kích thước nhỏ hơn nằm ở các hốc tứ diện hoặc bát diện.
7

7


* Tinh thể hợp chất ion dạng MX
Điều kiện bền của cấu trúc:
rM
0,22 < rX < 0,41 kiểu phối trí tứ diện (số phối trí của M là 4): mạng sphalerit và vuarit
của ZnS.
rM
0,41 < rX < 0,73 kiểu phối trí bát diện (số phối trí của M là 6): mạng NaCl và NiAs.
rM
0,73 < rX < 1 kiểu phối trí lập phương (số phối trí của M là 8): mạng CsCl.

I.2.2.2. Một vài tinh thể ion tiêu biểu
a) Tinh thể NaCl

Na
Cl

- Các ion Cl- xếp theo kiểu lập phương tâm mặt, các cation Na+ nhỏ hơn chiếm hết số

hốc bát diện. Tinh thể NaCl gồm hai mạng lập phương tâm mặt lồng vào nhau. Số phối
trí của Na+ và Cl- đều bằng 6
- Số ion Cl- trong một ô cơ sở: 8.1/8 + 6.1/2 = 4
- Số ion Na+ trong một ô cơ sở: 12.1/4 + 1.1 = 4
- Số phân tử NaCl trong một ô cơ sở là 4
b) Tinh thể NiAs

8

8


Ni
As

- Các ion As3- sắp xếp theo kiểu

lục phương chặt khít. Các ion
Ni3+ chiếm hết số hốc bát diện
Số phối trí của Ni và As đều
bằng 6.

c) Tinh thể CsCl

Cs
Cl

9

9

- Tinh thể CsCl gồm hai mạng lập phơng đơn giản lồng vào nhau. Số phối trí của Cs và
Cl đều bằng 8.
d) Tinh thể vuarit
- Các ion S2- sắp xếp theo kiểu lục phương,
A
A'
B
B'
A

S
Zn

các ion Zn2+ chiếm một nửa số hốc tứ diện.
Mạng vuarit bao gồm hai mạng lục phương
chặt khít lồng vào nhau.
- Cùng kiểu mạng vuarit có cácchất AlN, ZnO,
BeO, GaN, InN, SiC, HgS, CdS.
Vuarit ZnS

S
Zn
Sphalerit ZnS

10

e) Tinh thể sphalerit
10

- S2- sắp xếp theo kiểu lập phương tâm mặt,
các ion Zn2+ chiếm một nửa số hốc tứ diện.
- Số phối trí của S và Zn đều bằng 4.

f) Tinh thể hợp chất dạng M2X

Ca
F
Florit (CaF
2)

- Các ion Ca2+ sắp xếp theo kiểu lập phương tâm mặt, các ion F- chiếm các hốc tứ
diện. Cùng kiểu mạng này có tinh thể của Na2O.

11

11


g)

Mạng

tinh

thể

Rutin

Oxi
Ti
Rutin TiO
2

- Các ion O2- sắp xếp theo kiểu lục phương, các ion Ti4+ chiếm một nửa số hốc bát
diện.Số phối trí của Ti là 6, của O là 3.Trong một tế bào cơ sở có 4 ion O và 2 ion Ti 4+,
2 phân tử TiO2.
Bảng các mạng tinh thể tiêu biểu

12

12


I.2.3. Mạng tinh thể nguyên tử
I.2.3.1. Tổng quan về tinh thể nguyên tử
* Trong tinh thể nguyên tử, các đơn vị cấu trúc chiếm các điểm nút mạng là các nguyên
tử, liên kết với nhau bằng liên kết cộng hoá trị nên cịn gọi là tinh thể cộng hố trị.
* Do liên kết cộng hố trị có tính định hớng nên cấu trúc tinh thể và số phối trí được
quyết định bởi đặc điểm liên kết cộng hố trị,khơng phụ thuộc vào điều kiện sắp xếp
không gian của nguyên tử.
* Vì liên kết cộng hố trị là liên kết mạnh nên các tinh thể nguyên tử có độ cứng đặc
biệt lớn, nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sơi cao, không tan trong các dung môi.
Chúng là chất cách điện hay bán dẫn.

I.2.3.2. Một vài tinh thể nguyên tử tiêu biu

a =3,55 A

Liên kết C-C dài 1,54 A

cng

13

13

a)

Tinh

th

kim


- Các nguyên tử C chiếm vị trí các đỉnh, các tâm mặt và một nửa số hốc tứ diện. Số
phối trí của C bằng 4 (cacbon ở trạng thái lai hoá sp2).
- Mỗi tế bào gồm 8.1/8 + 6.1/2 + 4 = 8 nguyên tử.
- Cùng kiểu mạng tinh thể với kim cơng có tinh thể của các nguyên tố Si, Ge và Sn(α)
và một số hợp chất cộng hoá trị nh: SiC, GaAs, BN, ZnS, CdTe.
b) Tinh thể Bo nitrua (Borazon)

- Borazon cứng, cách
điện như kim cương.
Tuy nhiên borazon có
tính bền về mặt cơ và
nhiệt hơn kim cương
( khi nung nóng trong

chân khơng đến 27000C
N
B
borazon hồn tồn khơng đổi, chịu nóng ngồi khơng khí đến 20000C và chỉ bị oxi hố
nhẹ bề mặt, trong lúc đó kim cương bị cháy ở 9000C).

3,35 A

1,42 A

c) Tinh thể than chì
- Các nguyên tử C lai hoá sp liên kết với nhau bằng
liên kết cộng hoá trị σ, độ dài liên kết C-C:
1,42 Å nằm trung gian giữa liên kết đơn (1,54 Å)
và liên kết đôi (1,39 Å-benzen).
- Hệ liên kết π giải toả trong toàn bộ của lớp,
do vậy so với kim cương, than chì có độ hấp
thụ ánh sáng đặc biệt mạnh và có khả năng
dẫn điện giống kim loại. tính chất vật lý của than chì
phụ thuộc vào phương tinh thể.
- Liên kết giữa các lớp là liên kết yếu
2

14

14


Van der Waals, khoảng cách giữa các lớp
là 3,35Å, các lớp dễ dàng trượt lên nhau,

do vậy than chì rất mềm.
d) Tinh thể Bonitrua (dạng mạng than chì)

3,34 A

1,446 A
B
N

- Tinh thể BN có màu trắng. Cấu tạo của BN giống như than chì, các nguyên tử B và
N cùng lai hố sp2. Giống than chì BN mềm, chịu lửa (t nc∼ 30000C). Do nguyên tử N
có độ âm điện lớn nên các MO π định vị chủ yếu ở N, dẫn đến các e π không được giải
toả như ở than chì và BN khơng dẫn điện (∆E = 4,6 - 3,6 eV).

I.2.4. Mạng tinh thể phân tử
I.2.4.1. Tổng quan về tinh thể phân tử
- Trong tinh thể phân tử, mạng lưới không gian được tạo thành bởi các phân tử hoặc
nguyên tử khí trơ.
- Trong trường hợp chung, lực liên kết giữa các phân tử trong tinh thể là lực Van der
Waals.
- Vì lực liên kết yếu nên các phân tử trong mạng tinh thể dễ tách khỏi nhau, nhiệt độ
nóng chảy và nhiệt độ sơi thấp, tan tốt trong các dung môi tạo ra dung dịch.

I.2.4.2. Một vài tinh thể phân tử tiêu biểu
Tinh thể He
a) Tinh thể I2

15

15

I2
2,70 A
- Mạng lưới của tinh thể I2 có đối xứng dạng trực thoi với
các thông số a = 7,25 Å, b = 9,77 Å, c = 4,78 Å. Tâm các
phân tử I2 nằm ở đỉnh, tâm của ô mạng măt thoi.
-Khoảng cách ngắn nhất I-I trong tinh thể là 2,70 Å xấp xỉ
độ dài liên kết trong phân tử khí I2 2,68 Å. đliên kết cộng
hố trị I-I thực tế không thay đổi khi thăng hoa.

b) Tinh thể XeF4

F
Xe

16

16


- Phân tử XeF4 cấu tạo vuông phẳng, Xe lai hoá sp3d2
- XeF4 là chất rắn, dễ bay hơi, khá bền ở nhiệt độ thường.
D = 4,04 g/cm3; tnc = 1140C.
c) Phân tử nước đá khô CO2
- Nước đá khô tạo bởi các phân tử thẳng CO2, tâm của
nguyên tử C nằm ở đỉnh, tâm các mặt của hình