Đề kiểm tra HKI - Toán 11(Đm)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT HẠ HOÀ

ĐỀ TỰ ÔN HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 11
Năm học 2010 - 2011
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (3,0 điểm)
Giải các phương trình lượng giác sau:
a)
4cos 8 0x − =
.
b) 2sin
2
x – sinx – 3 = 0.
c)
( )
2 cos5 sin 4
cot cos
1 2sin3
x x
x x
x
−
− =
−
.
Câu 2 (1,0 điểm)
Gieo ngẫu nhiên bốn con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để có khơng q ba con súc
sắc có số chấm khác nhau.
Câu 3 (1,0 điểm)
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bảy chữ số khác nhau và thoả mãn điều kiện chữ số đứng giữa

chia hết cho 5, hai chữ số 0 và 1 ln có mặt và khơng đứng cạnh nhau.
Câu 4 (1,0 điểm)
Cho cấp số cộng (u
n
). Tính tổng của 2010 số hạng đầu của cấp số cộng biết rằng:
4 998 1011 2009
1
u u u u
25
+ + + =
Câu 5 (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x
5
trong khai triển nhị thức
2
n
x
x
 
−
 ÷
 
. Biết rằng
( )
3 4
n
P147
C A
2 n 2 !
n n

+ =
−
Câu 6 (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(-1;-1),
( )
v 2; 1= −
r
, đường thẳng ∆
1,
∆
2
lần lượt có
phương trình: 19x + 8y +53 = 0 và x – 7y -12 = 0. Gọi d
1
, d
2
lần lượt là các đường trung tuyến và
đường phân giác kẻ từ B và C. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết
( )
V
A T M
=
ur
, d
1
=
Đ
O
(∆
1

), d
2
= Đ
Ox
(∆
2
).
Câu 7 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Trên doạn thẳng SO lấy I sao cho
SI 2
SO 3
=
. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và SCD.
a) Tìm giao điểm của đường thẳng MN và các mặt phẳng (SAC), (SBD).
b) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ABCD). Tìm thiết diện của hình
chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC).
--------------------Hết--------------------