Chương VI. §3. Công thức lượng giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Giáo sinh thực tập: Vũ Thị Ngọc Anh
Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Tự Sinh
Ngày soạn: 30/03/2018

Ngày dạy: 02/04/2018

<b>CHƯƠNG VI. CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC</b>
<b>BÀI 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG</b>

<b>Tiết 58. Bài tập</b>

<b>I.</b> <b>MỤC TIÊU:</b>
<i><b>1. Kiến thức:</b></i>

• Củng cố các kiến thức về.Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản.

• Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
<i><b>2. Kĩ năng:</b></i>

• Tính được các giá trị lượng giác của các góc.

• Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác.
• Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập.

<i><b>3. Thái độ:</b></i>

• Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt.
<b>II.</b> <b>CHUẨN BỊ:</b>

<i><b>Giáo viên:</b></i> Giáo án. Hệ thống bài tập.

<i><b>Học sinh:</b></i> SGK, vở ghi. Ôn tập phần Giá trị lượng giác của một cung .
<b>III.</b> <b>PHƯƠNG PHÁP:</b>

Thuyết minh giảng giải, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
<b>IV.</b> <b>HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:</b>

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3. Giảng bài mới:

<b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung</b>
<b>Hoạt động 1: Luyện tập các công thức lượng giác cơ bản</b>

<b>H1. Nêu hệ thức</b>

liên quan giữa sinx <b>Đ1. </b>

2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

và cosx ?
a) không
b) có
c) khơng
a) 
2
sinx
3 _và
3
cos

3
<i>x</i> 
b)s
4
inx
5

và
3
cos
5
<i>x</i> 
c)s inx 0,7 và cos 0,3<i>x</i> 
<b>Hoạt động 2: Luyện tập xét dấu các GTLG</b>

<b>H1. Nêu cách xác</b>
định dấu các GTLG
?

<b>Đ1. Xác định vị trí điểm cuối của cung</b>
thuộc góc phần tư nào.

a) sin(<i>x</i> –) sin



  <i>x</i>



s inx<0

b)
cos 3
2 <i>x</i>

 


 
 

vì 2

<
3 _x
2



<  nên
0
c so 3

2 <i>x</i>

 
 
 
 

c) 0 <i>x</i> 2

 
2 <i>x</i>


  

tan 0
2
<i>x</i> 
 
 _  _
 
d)
cot 0
2
<i>x</i> 
 
 
 
 

<b>2. Cho</b>0 <i>x</i> 2

 

. Xác định
dấu của các GTLG:

a) sin(<i>x</i> –)

b)
cos 3
2 <i>x</i>

 


 
 

c) tan(<i>x</i> 



)

d)
cot
2
<i>x</i> 
 

 
 

<b>Hoạt động 3. Tính các GTLG</b>
H1: Muốn tính các

GTLG, ta cần phải
làm gì?

Đáp: Ta cần phải xác định dấu của các
GTLG, sau đó mới sử dụng các cơng
thức lượng giác cơ bản để tính các
GTLG.
a)
4
cos
13
<i>x</i>

và 0 <i>x</i> 2

 

Ta có:

2 2

sin <i>x</i> 1 cos <i>x</i>

2
4 153
1
13 169
 
  _ _ 
 
3 17
sin
13
<i>x</i>
 

<b>3. Tính các GTLG sau:</b>

a)

4
cos

13
<i>x</i>

và 0 <i>x</i> 2

 

b) s ni <i>x</i>–0,7và

3

2
<i>x</i> 
  
c)
5
tan
17
<i>x</i>

và 2 <i>x</i>




 

d) cot <i>x</i>3_và

3 _{x 2}

2



</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Vì 0 <i>x</i> 2

 

nên điểm cuối của cung
có số đo <i>x</i>_{có điểm cuối nằm ở cung}
phần tư thứ I, do đó sin<i>x</i>0

3 17
sin

13

<i>x</i>

 

Từ đó:.

3 17

sin ₁₃ 3 17

tan

4

cos 4

13

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

  

1 4

cot

tan 3 17

<i>x</i>

<i>x</i>

 

b) Ta có

2 2

cos <i>x</i> 1 sin <i>x</i>





2 51

1 0,7

100

  

51
cos

10

<i>x</i>

 

Vì

3

2

<i>x</i> 

  

nên điểm cuối của
cung có số đo <i>x</i>_{nằm ở cung phần tư}
thứ III, do đócos<i>x</i>0

51
cos

10

<i>x</i>

 

Từ đó:

51

cos ₁₀ 51

cot

sin 0,7 7

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>



  



1 7 51

tan

cot 51

<i>x</i>

<i>x</i>

 

c) Ta có:

1 1 17

cot

5

tan 5

17

<i>x</i>

<i>x</i>

  


2

2
2

1 1

cos

1 tan ₅

1

17

<i>x</i>

<i>x</i>

 

 _ _

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

289
314

 cos 17

314

<i>x</i>

 

Vì 2 <i>x</i>



 

nên điểm cuối của cung
có số đo

<i>x</i>

nằm ở cung phần tư thứ II,
do đócos<i>x</i>0

17
cos

314

<i>x</i>

 

sin

<i>x</i>



tan .cos

<i>x</i>

<i>x</i>

5 17 5

.

17 314 314

 

 

 _ _{ } _
   
d)

1 1 1

tan

cot 3 3

<i>x</i>

<i>x</i>

  


2

2

1
cos

1 tan

<i>x</i>

<i>x</i>



2

1 9

10
1

1

3

 

 
 _ _
 

3 10
cos

10

<i>x</i>

 

Vì
3

2

2 <i>x</i>




 

nên điểm cuối của
cung có số đo

<i>x</i>

nằm ở cung phần tư
thứ IV, do đó

cos

<i>x</i>



0

3 10
cos

10

<i>x</i>

 

sin<i>x</i>tan .cos<i>x</i> <i>x</i>

1 3 10 10

.

3 10 10

 

 _ _ 
 

<b>Hoạt động 4:Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác</b>

a) VT





2 2

cos . 1 cot<i>x</i> <i>x</i>

 

2

2
2

cos

cot
sin

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 

=VP
b)VT=

2

2cos 1

cos sin

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>








2 2 2

2cos cos sin

cos sin

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 





4. Chứng minh các hệ thức
sau (với điều kiện các biểu
thức đều có nghĩa)

a)

2 2 2 2

cos <i>x</i>cos .cot<i>x</i> <i>x</i>cot <i>x</i>

b)

2

2cos 1

cos sin
cos sin

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

2 2
cos sin

cos sin

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>








cos sin

 

cos sin



cos sin

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 




cos<i>x</i> sin<i>x</i>

  _=VP

c) VT

2

2

1
tan _sin

1 _cot

cos

<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 

2
2

2
2

sin .cos

tan .cos _cos

cos .sin
cot .sin

sin

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

sin .cos
1
sin .cos

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

d)
VT



cos sin



. cos



2 cos .sin sin2



cos sin

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  





2 2

cos <i>x</i> cos .sin<i>x</i> <i>x</i> sin <i>x</i>

  

1 cos .sin<i>x</i> <i>x</i>

  _=VP

c)

2
2

tan cot 1

1
1 tan cot

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 



d)

3 3

sin cos

1 cos .sin
cos sin

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 


<b>Hoạt động 5. Củng cố </b> Nhấn mạnh:
– Các công thức lượng giác.

</div>

<!--links-->