giáo án đại 9 HK2-CHUẨN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (872.14 KB, 99 trang )
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
Soạn: .................. Dạy: ..........................
TUN19: Tiết: 37 Luyện tập
A. Mục tiêu :
- Củng cố lại cho HS cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế , cách biến đổi áp
dụng quy tắc thế .
- Rèn kỹ năng áp dụng quy tắc thế để biến đổi tơng đơng hệ phơng trình , Giải phơng trình
bằng phơng pháp thế một cách thành thạo
- HS giải một cách thành thạo hệ phơng trình bằng phơng pháp thế nhất là khâu rút ẩn này
theo ẩn kia và thế vào phơng trình còn lại .
B. Chuẩn bị của thày và trò :
1.GV: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
- Giải bài tập trong SGK - 15 . Lựa chọn bài tập để chữa .
2/HS: - Ôn lại cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, học thuộc quy tắc
thế và cách biến đổi .
- Giải các bài tập trong SGK - 15.
C. Tiến trình dạy - học :
1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . (1) 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ : (5)
- Nêu các bớc biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .
- Giải bài tập 12 ( a , b ) - SGK - 15 .
3. Bài mới :
Hot ng ca GV-HS Ni dung b i h c
1. Giải bài tập 13 ( SGK - 15 ) (8)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó
nêu cách làm .
- Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào và
từ phơng trình nào ? vì sao ?
- Hãy rút y từ phơng trình (1) sau đó thế
vào phơng trình (2) và suy ra hệ phơng
trình mới .
- Hãy giải hệ phơng trình trên .
- HS lên bảng làm bài .
1. Giải bài tập 13 ( SGK - 15 ) (8)
a)
3 2 11 (1)
4 5 3 (2)
x y
x y
=
=
2 3 11
4 5 3
y x
x y
=
=
3x - 11
y =
2
3x - 11
4x - 5. 3
2
=
3 11
2
8 15 55 6
x
y
x x
=
+ =
3x - 11
y =
2
-7x = - 49
x = 7
3.7 - 11
y =
2
7
5
x
y
=
=
Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là:
(x ; y) = (7 ; 5)
b)
3 6
3 2 6
1
2 3
2
5 8 3
5 8 35 8 3
x y
x
x y
y
x y
x yx y
=
=
=
=
= =
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
1
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
3 6
2
3 6
5 8. 3
2
x
y
x
x
=
=
3 6 3 6
2 2
5 12 24 3 7 21
x x
y y
x x x
= =
+ = =
3
3
3.3 6
1,5
2
x
x
y
y
=
=
=
=
Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm ( x; y) =( 3;1,5)
2. Giải bài tập 15 ( SGK - 15 ) (10)
- Để giải hệ phơng trình trên trớc hết ta
làm thế nào ? Em hãy nêu cách rút ẩn để
thế vào phơng trình còn lại
- Gợi ý : Thay giá trị của a vào hệ phơng
trình sau đó tìm cách rút và thế để giải
hệ phơng trình trên .
- GV cho HS làm sau đó lên bảng làm bài
- Với a = 0 ta có hệ phơng trình trên tơng
đơng với hệ phơng trình nào ? Hãy nêu
cách rút và thế để giải hệ phơng trình
trên .
- Nghiệm của hệ phơng trình là bao
nhiêu ?
- HS làm bài tìm nghiệm của hệ .
a) Với a = -1 ta có hệ phơng trình :
2
3 1 3 1
(( 1) 1) 6 2.( 1) 2 6 2
x y x y
x y x y
+ = + =
+ + = + =
x =1-3y 1 3 1 3 (3)
2(1- 3y) + 6y = -2 2 6 6 2 0 4 (4)
x y x y
y y y
= =
+ = =
Ta có phơng trình (4) vô nghiệm Hệ phơng trình
đã cho vô nghiệm .
b) Với a = 0 ta có hệ phơng trình :
3 1 1 3 1 3
6 0 1 3 6 0 3 1
x y x y x y
x y y y y
+ = = =
+ = + = =
1
1 3.
3
1
3
x
y
=
=
2
1
3
x
y
=
=
.
Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = ( -2 ; 1/3)
3. Giải bài tập 17 ( sgk - 16) ( 10)
- GV ra tiếp bài tập HS đọc đề bài sau
đó gọi HS nêu cách làm .
- Nêu cách rút ẩn và thế ẩn vào phơng
trình còn lại . HS thảo luận đa ra ph-
ơng án làm sau đó GV gọi 1 HS đại
diện lên bảng làm bài .
- Theo em hệ phơng trình trên nên rút
ẩn từ phơng trình nào ? nêu lý do tại
sao em lại chọn nh vậy ?
- Vậy từ đó em rút ra hệ phơng trình
a)
2 3 1 2 3
3 2 2( 2 3) 3 2
x y x y
x y y y
= =
+ = + =
2 3 2 3
2 6 3 2 3 (1 2) 2(1 2)
x y x y
y y y
= =
+ = =
2
3
2
2 . 3
3
y
x
=
=
6
6
0
y
x
=
=
Vậy hệ phơng trình có nghiệm là ( x; y ) =
6
0;
6
c)
( ) ( )
1 ( 2 1)
( 2 1) 2
2 1 1 ( 2 1) 1
( 2 1) 1
x y
x y
y
x y
= + +
=
+ + =
+ + =
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
2
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
mới tơng đơng với hệ phơng trình cũ
nh thế nào ?
- Giải hệ để tìm nghiệm .
1 ( 2 1) 1 ( 2 1)
2 1 1 2( 2 1)
x y x y
y y
= + + = + +
+ = =
( ) ( )
1 2 1 2 1 2
1 2
2 2
2( 2 1)
x
x
y
y
= + +
= +
= +
=
4. Giải bài tập 18 ( sgk - 16) ( 5)
- Hệ phơng trình trên có nghiệm là
(1 ; -2 ) có nghĩa là gì ?
- Để tìm hệ số a , b trong hệ phơng
trình trên ta làm thế nào ?
- Gợi ý : Thay giá trị của nghiệm vào
hệ phơng trình sau đó giải hệ phơng
trình mới với ẩn là a , b .
- GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa
bài . GV nhận xét và chốt lại cách làm
bài .
a) Hệ phơng trình :
2 4
5
x by
bx ay
+ =
=
(I) có nghiệm
là (1 ; -2) nên thay giá trị của nghiệm
vào hệ phơng trình ta có :
(I)
2 .( 2) 4 2 6
.1 .( 2) 5 2 5
b b
b a b a
+ = =
= + =
3 4
2 8 3
b a
a b
= =
= =
Vậy với a = -4 và b = 3 thì hệ phơng trình (I)
có nghiệm (1 ; -2 )
4. Củng cố: (4)
- Nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế ( nêu các bớc làm )
- Giải bài tập 16 (a) ; 18 (b) - 2 HS lên bảng làm bài - GV nhận xét .
5. Hớng dẫn học tập: (2')
- Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế (chú ý rút ẩn này theo ẩn kia)
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
- Giải bài tập trong SGK - 15 ; 16 15 ( c) ;16 ; 19 ) - Tơng tự nh các phần đã chữa .
Soạn: ............................ Dạy: ...........................
Tuần19: Tiết : 38
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số
A. Mục tiêu :
- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số .
- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp
cộng đại số. Kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên.
- Học sinh có ý thức tự giác học tập.
B. Chuẩn bị của thày và trò :
1.GV: - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
- Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số .
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
3
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
2.HS : - Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .
- Giải các bài tập trong sgk - 15 , 16 .
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức: ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . (1) 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ : (5)
- Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .
- Giải bài tập 13 ( a , b ) - 2 HS lên bảng làm bài .
- GV đặt vấn đề. ( Có thể sử dụng ví dụ trong sách giáo khoa, gv hớng dẫn học sinh giải
hệ bằng cách khác. Giải hệ:
2 1
2
x y
x y
=
+ =
)
3. Bài mới :
Hot ng ca GV-HS Ni dung b i h c
- GV đặt vấn đề nh sgk sau đó gọi
HS nêu quy tắc cộng đại số .
Quy tắc cộng đại số gồm những bớc
nh thế nào ?
- GV lấy ví dụ hớng dẫn và giải mẫu
hệ phơng trình bằng quy tắc cộng
đại số , HS theo dõi và ghi nhớ cách
làm .
- Để giải hệ phơng trình bằng quy
tắc cộng đại số ta làm theo các bớc
nh thế nào ? biến đổi nh thế nào ?
- GV hớng dẫn từng bớc sau đó HS
áp dụng thực hiện
?1
( sgk )
1. Quy tắc cộng đại số (15)
Quy tắc ( sgk - 16 )
Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phơng trình :
(I)
2 1
2
x y
x y
=
+ =
Giải:
Bớc 1 : Cộng 2 vế hai phơng trình của hệ (I) ta đợc:
( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2 3x = 3
Bớc 2 : dùng phơng trình đó thay thế cho phơng trình
thứ nhất ta đợc hệ :
3 3
2
x
x y
=
+ =
(I) hoặc thay thế cho ph-
ơng trình thứ hai ta đợc hệ:
3 3
2 1
x
x y
=
=
(I)
Đến đây giải (I) hoặc (I) ta đợc nghiệm của hệ là (
x , y ) = ( 1 ; 1 )
?1
( sgk )
(I)
2 1 x - 2y = - 1
2 2
x y
x y x y
=
+ = + =
- GV ra ví dụ sau đó hớng dẫn HS
giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
cộng đại số cho từng trờng hợp .
- GV gọi HS trả lời
? 2
(sgk) sau
đó nêu cách biến đổi .
- Khi hệ số của cùng một ẩn đối
nhau thì ta biến đổi nh thế nào ? nếu
hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì
làm thế nào ? Cộng hay trừ ?
- GV hớng dẫn kỹ từng trờng hợp và
cách giải , làm mẫu cho HS .
2. á p dụng (17)
1) Trờng hợp 1 : Các hệ số của cùng một ẩn nào đó
trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau )
Ví dụ 1: Xét hệ phơng trình (II)
2 3
6
x y
x y
+ =
=
? 2
( sgk ) Các hệ số của y trong hai phơng trình của
hệ II đối nhau ta cộng từng vế hai phơng trình của
hệ II , ta đợc :
3 9 x = 3 x
=
. Do đó
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
4
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
- Hãy cộng từng vế hai phơng trình
của hệ và đa ra hệ phơng trình mới
tơng đơng với hệ đã cho ?
- Vậy hệ có nghiệm nh thế nào ?
- GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS
thảo luận thực hiện
?3
( sgk ) để
giải hệ phơng trình trên .
- Nhận xét hệ số của x và y trong hai
phơng trình của hệ ?
- Để giải hệ ta dùng cách cộng hay
trừ ? Hãy làm theo chỉ dẫn của
?3
để giải hệ phơng trình ?
- GV gọi Hs lên bảng giải hệ phơng
trình các HS khác theo dõi và nhận
xét . GV chốt lại cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp cộng đại số .
- Nếu hệ số của cùng một ẩn trong
hai phơng trình của hệ không bằng
nhau hoặc đối nhau thì để giải hệ ta
biến đổi nh thế nào ?
- GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm
bài .
- Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số
của ẩn x hoặc y ở trong hai phơng
trình của hệ bằng nhau hoặc đối
nhau?
- Gợi ý: Nhân phơng trình thứ nhất
với 2 và nhân phơng trình thứ hai với
3.
- Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ?
Hãy thực hiện yêu cầu
? 4
để giải hệ
phơng trình trên ?
- Vậy hệ phơng trình có nghiệm là
bao nhiêu ?
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến
đổi để hệ số của y trong hai phơng
trình của hệ bằng nhau
?5
( sgk )
- Nêu tóm tắt cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp thế . GV treo
bảng phụ cho HS ghi nhớ .
(II)
3 9 3 3
6 6 3
x x x
x y x y y
= = =
= = =
Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 3 ; - 3)
Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phơng trình
(III)
2 2 9
2 3 4
x y
x y
+ =
=
?3
( sgk)
a) Hệ số của x trong hai phơng trình của hệ (III) bằng
nhau .
b) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ (III) ta có :
(III)
1
5 5 1 1
7
2 2 9 2 2.1 9 2 7
2
y
y y y
x y x x
x
=
= = =
+ = + = =
=
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất
( x ; y ) =
7
;1
2
.
2) Trờng hợp 2 : Các hệ số của cùng một ẩn trong hai
phơng trình không bằng nhau và không đối nhau .
Ví dụ 4: (sgk ) Xét hệ phơng trình :
(IV)
3 2 7 x 2
2 3 3 x 3
x y
x y
+ =
+ =
6 4 14
6 9 9
x y
x y
+ =
+ =
? 4
( sgk ) Trừ từng vế hai phơng trình của hệ ta đợc
(IV)
5 5 1 1 1
2 3 3 2 3.( 1) 3 2 6 3
y y y y
x y x x x
= = = =
+ = + = = =
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là (
x ; y ) = ( 3 ; - 1)
?5
( sgk ) Ta có :
(IV)
3 2 7 x 3 9 6 21
2x + 3y = 3 x 2 4 6 6
x y x y
x y
+ = + =
+ =
Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
cộng đại số ( sgk )
4. Củng cố: (4)
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
5
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
- Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình .
- Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
- Giải bài tập 20 ( a , b) (sgk - 19) - 2 HS lên bảng làm bài .
5. Hớng dẫn học tập: (2')
- Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phơng trình. Cách biến đổi trong cả hai trờng hợp
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .
Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 . Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng
hoặc đối nhau .
Soạn: ....................... Dạy: ...............................
Tuần 20: Tiết: 39 Luyện tập
A. Mục tiêu :
- Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số .
- Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình và giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp cộng đại số .
- Giải thành thạo các hệ phơng trình đơn giản bằng phơng pháp cộng đại số .
- Rèn tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị của thày và trò :
1.GV :
- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
- Giải các bài tập phần luyện tập trong SGK - 19 , lựa chọn bài tập để chữa .
2.HS: - Nắm chắc quy tắc cộng đại số và cách biến đổi giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp cộng đại số
C. Tiến trình dạy học :
1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . (1) 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ: (8) Giải hệ sau bằng hai cách:
3 5 7
2 1
x y
x y
+ =
+ =
3. Bài mới :
Hot ng ca GV-HS Ni dung b i h c
1. Giải bài tập 22 - SGK - 19 (9)
- GV ra bài tập 22 ( sgk -19 ) gọi HS
đọc đề bài sau đó GV yêu cầu HS suy
nghĩ nêu cách làm .
- Để giải hệ phơng trình trên bằng ph-
ơng pháp cộng đại số ta biến đổi nh
thế nào ? Nêu cách nhân mỗi phơng
trình với một số thích hợp ?
a)
5 2 4 (1) x 3 15 6 12
6 3 7 (2) x 2 12 6 14
x y x y
x y x y
+ = + =
+
= =
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
6
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
- HS lên bảng làm bài .
- Tơng tự hãy nêu cách nhân với một
số thích hợp ở phần (b) sau đó giải hệ .
- Em có nhận xét gì về nghiệm của ph-
ơng trình (3) từ đó suy ra hệ phơng
trình có nghiệm nh thế nào ?
- GV hớng dẫn HS làm bài chú ý hệ có
VSN suy ra đợc từ phơng trình (3)
2
2
3 2
3
3
6 3 7 2
3 11
6. 3 7
3
x
x
x
x y
y
y
=
=
=
=
=
=
2
3
11
3
x
y
=
=
Vậy hệ pt có nghiệm là (x; y) = (
2 11
;
3 3
)
b)
3 2 10
3 2 10
2 1
x 3 3x - 2y = 10
3
3 3
x y
x y
x y
=
=
=
0 0 (3)
3 2 10(4)
x
x y
=
=
Phơng trình (3) có vô số nghiệm hệ phơng trình có
vô số nghiệm .
2. Giải bài tập 24 ( Sgk - 19 ) (13)
- Nêu phơng hớng gải bài tập 24 .
- Để giải đợc hệ phơng trình trên theo em
trớc hết ta phải biến đổi nh thế nào ? đa về
dạng nào ?
- Gợi ý : nhân phá ngoặc đa về dạng tổng
quát .
- Vậy sau khi đã đa về dạng tổng quát ta
có thể giải hệ trên nh thế nào ? hãy giải
bằng phơng pháp cộng đại số .
- GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải
lên bảng ( 2 HS - mỗi HS làm 1 ý )
- GV nhận xét và chữa bài làm của HS sau
đó chốt lại vấn đề của bài toán .
- Nếu hệ phơng trình cha ở dạng tổng
quát phải biến đổi đa về dạng tổng quát
mới tiếp tục giải hệ phơng trình .
a)
2( ) 3( ) 4 2 2 3 3 4
( ) 2( ) 5 2 2 5
x y x y x y x y
x y x y x y x y
+ + = + + =
+ + = + + =
5 4 2 1
3 5 3 5
x y x
x y x y
= =
= =
1 1
2 2
1 13
3.( ) 5
2 2
x x
y y
= =
= =
Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x ; y) = (
1 13
;
2 2
)
b)
2( 2) 3(1 ) 2 2 4 3 3 2
3( 2) 2(1 ) 3 3 6 2 2 3
x y x y
x y x y
+ + = + + =
+ = =
2 3 1 x 3 6x + 9y = -3
-
3 2 5 x 2 6 4 10
x y
x y x y
+ =
= =
13 13 1 1 1
3 2 5 3.( 1) 2 5 2 8 4
x x x x
x y y y y
= = = =
= = = =
Vậy hệ phơng trình có nghiệm là (x ; y) = (-1; -4 )
3. Giải bài tập 26 ( Sgk - 19 ) (5)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài .
- Đồ thị của hàm số y = ax + b đi
a) Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm
A (2;- 2) và B(-1; 3) nên thay toạ độ của điểm A và B
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
7
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
qua điểm A , B nh trên ta có điều
kiện gì ?
- Từ điều đó ta suy ra đợc gì ?
- Gợi ý : Thay lần lợt toạ độ của A và
B vào công thức của hàm số rồi đa về
hệ phơng trình với ẩn là a , b .
- Em hãy giải hệ phơng trình trên để
tìm a , b ?
- HS làm bài - GV HD học sinh biến
đổi đa về hệ phơng trình .
vào công thức của hàm số ta có hệ phơng trình :
5
2 .2 2 2 3 5
3
3 .( 1) 3 3 14
3
a
a b a b a
a b a b a b
b
=
= + + = =
= + + = + =
=
Vậy với a =
5 14
;
3 3
b =
thì đồ thị của hàm số y = ax + b
đi qua hai điểm A ( 2 ; - 2) và B ( -1 ; 3 )
4. Giải bài tập 27 ( Sgk - 20 ) (6)
- Đọc kỹ bài 27 ( sgk - 20 ) rồi làm
thao HD của bài .
- Nếu đặt u =
1 1
;v
x y
=
thì hệ đã cho trở
thành hệ với ẩn là gì ? ta có hệ mới
nào ?
- Hãy giải hệ phơng trình với ẩn là u ,
v sau đó thay vào đặt để tìm x ; y .
- GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS
làm bài .
- GV đa đáp án lên bảng để HS đối
chiếu kết quả và cách làm .
a)
1 1
1
3 4
5
x y
x y
=
+ =
đặt u =
1 1
;v
x y
=
hệ đã cho trở thành :
1 x 3
3 4 5
u v
u v
=
+ =
2
3 3 3 7 2
7
3 4 5 1 5
7
v
u v v
u v u v
u
=
= =
+ = =
=
Thay vào đặt ta có :
1 5 7 1 2 7
; =
7 5 y 7 2
x y
x
= = =
Vậy hệ đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = (
7 7
;
5 2
)
4. Củng cố: (4)
- Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để biến đổi giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số.
- Nêu cách giải bài tập 25 ( sgk - 19 ) , sau đó lên bảng trình bày lời giải .
5. Hớng dẫn: (2')
- Học thuộc quy tắc công và cách bớc biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại
số .
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , chú ý các bài toán đa về dạng hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn số .
- Giải bài tập trong SGK (Bài tập 22 ; 23 ; 26 ; 27 ) các phần còn lại - làm tơng tự nh các
phần đã chữa . Chú ý nhân hệ số hợp lý .
- Xem lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
8
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
Soạn: ..............
Dạy: .....................
Tuần 20:Tiết: 40
Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
A. Mục tiêu :
- Học sinh nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn .
- Học sinh có kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong Sgk .
- Có ý thức học tập, tinh thần tự giác học tập.
B. Chuẩn bị của thày và trò :
GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
HS: - Ôn lại giải bài toán bằng cách lập phơng trình đã học ở lớp 8 .
C. Tiến trình dạy - học :
1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . (1) 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ : (5)
- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .
3. Bài mới :
Hot ng ca GV-HS Ni dung b i h c
1. Ví dụ 1 (15)
- GV gọi HS nêu lại các bớc giải bài
toán bằng cách lập phơng trình sau đó
nhắc lại và chốt các bớc làm .
- Gv ra ví dụ gọi HS đọc đề bài và ghi
tóm tắt bài toán .
- Hãy nêu cách chn ẩn của em và điều
kiện của ẩn đó .
- Nếu gọi chữ số hàng chục là x , chữ số
hàng đơn vị là y ta có điều kiện nh
thế nào ?
- Chữ số cần tìm viết thế nào ? viết ngợc
lại thế nào ? Nếu viết các số đó dới dạng
tổng của hai chữ số thì viết nh thế nào ?
- GV hớng dẫn HS viết dới dạng tổng
các chữ số .
- Theo bài ra ta lập đợc các phơng trình
nào ? từ đó ta có hệ phơng trình nào ?
- Thực hiện
? 2
( sgk ) để giải hệ phơng
?1
( sgk )
B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn .
B2 : Biểu thị các số liệu qua ẩn
B3 : lập phơng trình , giải phơng trình , đối chiếu điều
kiện và trả lời
Ví dụ 1 ( sgk ) Tóm tắt :
Hàng chục > hàng đơn vị : 1
Viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại Số mới > số
cũ : 27
Tìm số có hai chữ số đó .
Giải :
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số
hàng đơn vị là y.
ĐK : x , y Z ; 0 < x 9 và 0 < y 9 .
Số cần tìm là :
xy
= 10x + y .
Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại, ta đợc số:
yx
= 10y + x .
Theo bài ra ta có: 2y - x = 1 - x + 2y = 1 (1)
Theo điều kiện sau ta có :
( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27 9x - 9y = 27
x - y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT :
2 1
3
x y
x y
+ =
=
(I)
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
9
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
trình trên tìm x , y và trả lời .
- GV cho HS giải sau đó đa ra đáp án để
HS đối chiếu .
? 2
( sgk )
Ta có (I)
4 4
3 7
y y
x y x
= =
= =
Đối chiếu ĐK ta có x, y thoả mãn điều kiện của bài .
Vậy số cần tìm là : 74
2. Ví dụ 2 ( sgk ) (17)
- GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) gọi HS đọc
đề bài và ghi tóm tắt bài toán .
- Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp và
biểu thị các số liệu trên đó .
- Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ .
- Thời giam mỗi xe đi là bao nhiêu ?
hãy tính thời gian mỗi xe ?
- Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn .
- Thực hiện
?3
;
? 4
;
?5
( sgk ) để
giải bài toán trên .
- GV cho HS thảo luận làm bài sau đó
gọi 1 HS đại diện lên bảng làm .
- GV chữa bài sau đó đa ra đáp án đúng
để HS đối chiếu .
- Đối chiếu Đk và trả lời bài toán trên .
- GV cho HS giải hệ phơng trình bằng
2 cách ( thế và cộng ) .
Ví dụ 2 ( sgk ) Tóm tắt :
Quãng đờng ( TP . HCM - Cần Thơ ) : 189 km .
Xe tải : TP. HCM Cần thơ .
Xe khách : Cần Thơ TP HCM ( Xe tải đi trớc xe
khách 1 h )
Sau 1 h 48 hai xe gặp nhau .
Tính vận tốc mỗi xe . Biết V
khách
> V
tải
: 13 km
Giải:
Đổi: 1h 48 =
9
5
giờ
- Thời gian xe tải đi : 1 h +
9
5
h =
14
5
h
Gọi vận tốc của xe tải là x ( km/h) và vận tốc của xe
khách là y ( km/h) . ĐK x , y > 0
?3
( sgk )
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km ta có
phơng trình : y - x = 13 - x + y = 13 (1)
? 4
( sgk )
- Quãng đờng xe tải đi đợc là :
14
.
5
x
( km)
- Quãng đờng xe khách đi đợc là:
9
.
5
y
( km )
- Theo bài ra ta có phơng trình:
14 9
189
5 5
x y+ =
(2)
?5
( sgk )
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
13
13
14 9
14 9(13 ) 189.5
189
5 5
x y
y x
x x
x y
+ =
= +
+ + =
+ =
13 13
14 117 9 945 23 828
y x y x
x x x
= + = +
+ + = =
36 36
13 36 49
x x
y y
= =
= + =
Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mãn điều kiện của bài
Vậy vận tốc của xe tải là 36 ( km/h)
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
10
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
Vận tộc của xe khách là : 49 ( km/h)
4. Củng cố: (5)
- Nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
- Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập phơng trình bài tập 28 ( sgk - 22 )
GV gọi Cho HS thảo luận làm bài . 1 HS lên bảng làm bài . GV đa đáp án để HS đối chiếu
Hệ phơng trình cần lập là :
1006
2 124
x y
x y
+ =
= +
5. Hớng dẫn học tập: (2')
- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình vận dụng vào giải bài toán bằng
cách hệ phơng trình .
- Xem lại các ví dụ đã chữa . Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk )
HD: làm tiếp bài 28 theo HD ở trên . Bài tập BT ( 29 ) - Làm nh ví dụ 1. Bài tập 30 ( nh ví
dụ 2)
Soạn: ............................... Dạy: ..................................
Tun 21:Tiết: 41:Giải bài toán bằng cách lập phơng
trình
A. Mục tiêu :
- Học sinh nắm đợc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn với các
dạng toán năng suất ( khối lợng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lợng tỉ lệ
nghịch ) .
- Học sinh nắm chắc cách lập hệ phơng trình đối với dạng toán năng suất trong hai trờng
hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 )
- Tinh thần hoạt động tập thể, tinh thần tự giác, rèn tính chính xác.
B. Chuẩn bị của thày và trò :
1/Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
- Giải bài toán theo ?7 ( sgk ) ra bảng phụ .
2/Trò :- - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .
- Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk - 22 )
C. Tiến trình dạy học :
1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . (1)
2. Kiểm tra bài cũ : (5)
- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
- Giải bài tập 30 ( sgk - 22 )
3. Bài mới :
Hot ng ca GV-HS Ni dung b i h c
Ví dụ 3 ( sgk ) (30)
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
11
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
- GV ra ví dụ gọi học sinh đọc đề bài
sau đó tóm tắt bài toán .
- Bài toán có các đại lợng nào tham gia ?
Yêu cầu tìm đại lợng nào ?
- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ?
- GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn .
- Hai đội làm bao nhiêu ngày thì song 1
công việc ? Vậy hai đội làm 1 ngày đợc
bao nhiêu phần công việc ?
- Số phần công việc mà mỗi đội làm
trong một ngày và số ngày mỗi đội phải
làm là hai đại lợng nh thế nào ?
- Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một
mình là x , đội B làm là y thì ta có điều
kiện gì ? từ đó suy ra số phần công việc
mỗi đội làm một mình là bao nhiêu ?
- Hãy tính số phần công việc của mỗi đội
làm trong một ngày theo x và y ?
- Tính tổng số phần của hai đội làm
trong một ngày theo x và y từ đó suy ra
ta có phơng trình nào ?
- Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B ta
có phơng trình nào ?
- Hãy lập hệ phơng trình rồi giải hệ tìm
nghiệm x , y ? Để giải đợc hệ phơng
trình trên ta áp dụng cách giải nào ?
( đặt ẩn phụ a =
1 1
;b
x y
=
)
- Giải hệ tìm a , b sau đó thay vào đặt
tìm x , y .
- GV gọi 1 HS lên bảng giải hệ phơng
trình trên các học sinh khác giải và đối
chiếu kết quả . GV đa ra kết quả đúng .
- Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết
luận gì ?
Ví dụ 3 ( sgk )
Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong 1 công việc .
Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B .
Hỏi mỗi đội làm một mình mất bao nhiêu ngày ?
Giải :
Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành
toán bộ công việc ; y là số ngày để đội B làm một
mình hoàn thành toàn bộ công việc . ĐK : x , y > 0 .
- Mỗi ngày đội A làm đợc :
1
x
( công việc ) ; mỗi
ngày đội B làm đợc
1
y
( công việc ) .
- Do mỗi ngày phần việc của đội A làm nhiều gấp rỡi
phần việc của đội B làm ta có phơng trình :
1 3 1
. (1)
2x y
=
- Hai đội là chung trong 24 ngày thì xong công việc
nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì đợc
1
24
( công
việc ) ta có phơng trình :
1 1 1
(2)
24x y
+ =
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
1 3 1
.
2
1 1 1
24
x y
x y
=
+ =
Đặt a =
1 1
; b =
yx
? 6 ( sgk ) - HS làm
1
2 3
16 24 0
40
1
24 24 1 1
24
60
a b
a
a b
a b
a b
b
=
=
=
+ =
+ =
=
Thay vào đặt x = 40 ( ngày )
y = 60 ( ngày )
Vậy đội A làm một mình thì sau 40 ngày xong công
việc . Đội B làm một mìn thì sau 60 ngày xong công
việc .
? 7 ( sgk )
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
12
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
- Hãy thực hiện ? 7 ( sgk ) để lập hệ
phơng trình của bài toán theo cách
thứ 2 .
- GV cho HS hoạt động theo nhóm
sau đócho kiển tra chéo kết quả .
- GV thu phiếu của các nhóm và
nhận xét .
- GV treo bảng phụ đa lời giải mẫu
cho HS đối chiếu cách làm .
- Em có nhận xét gì về hai cách làm
trên ? cách nào thuận lợi hơn ?
- Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội
A y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B .
ĐK x , y > 0
- Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B ta có
phơng trình : x =
3
2
y
(1)
- Hai đội là chung trong 24 ngày xong công việc mỗi
ngày cả hai đội làm đợc
1
24
( công việc ) ta có phơng
trình : x + y =
1
24
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ :
1
2 3
40
24 24 1 1
60
x
x y
x y
y
=
=
+ =
=
Vậy đội A làm một mình xong công việc trong 40 ngày ,
đội B làm một mình xong công việc trong 60 ngày .
4. Củng cố: (6)
- Hãy chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn sau đó lập hệ phơng trình của bài tập 32 ( sgk )
- GV cho HS làm sau đó đa ra hệ phơng trình của bài cần lập đợc là :
1 1 5
24
9 6 1 1
( ) 1
5
x y
x x y
+ =
+ + =
5. Hớng dẫn: (2')
- Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa , cả hai cách giải dạng toán năng xuất đã chữa .
- Giải bài tập 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 , 24 .
**********************************
Soạn: ........................ Dạy: ..................................
Tun 21: Tiết : 42 Luyện tập
A. Mục tiêu :
- Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình các dạng đã học
nh ví dụ 1 ; ví dụ 2 .
- Rèn kỹ năng phân tích bài toán , chọn ẩn , đặt điều kiện và lập hệ phơng trình .
- Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình thành thạo .
- ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết.
B. Chuẩn bị của thày và trò :
1/Thày :
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
13
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
- Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa .
2/Trò :
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk .
A. Tiến trình dạy học :
1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . (1)
2. Kiểm tra bài cũ : (5)
- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
- Giải bài tập 29 ( sgk )
3. Bài mới :
Hot ng ca GV-HS Ni dung b i h c
1. Giải bài tập 30 (15)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài
sau đó ghi tóm tắt bài toán .
- Theo em ở bài toán này nên gọi ẩn
thế nào ?
- Hãy gọi quãng đờng Ab là x ; thời
gian dự định là y từ đó lập hệ phơng
trình .
- Thời gian đi từ A B theo vận tốc
35 km/h là bao nhiêu so với dự định
thời gian đó nh thế nào ? vậy từ đó ta
có phơng trình nào ?
- Thời gian đi từ A B với vận tốc
50 km/h là bao nhiêu ? so với dự
định thời gian đó nh thế nào ? Vậy ta
có phơng trình nào ?
- Từ đó ta có hệ phơng trình nào ?
Hãy giải hệ phơng trình tìm x , y ?
- GV cho HS giải hệ phơng trình sau
đó đa ra đáp số để học sinh đối chiếu
kết quả .
- Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời
nh thế nào ?
Tóm tắt : Ô tô : A B . Nếu v = 35 km/h chậm 2 h
Nếu v = 50 km/h sớm 1 h . Tính S
AB
? t ?
Giải :
Gọi quãng đờng AB là x km ; thời gian dự định đi từ A
B là y giờ ( x , y > 0 )
- Thời gian đi từ A B với vận tốc 35 km/h là :
35
x
(h)
Vì chậm hơn so với dự định là 2 (h) nên ta có phơng trình
:
2
35
x
y =
(1)
- Thời gian đi từ A B với vận tốc 50 km/h là :
50
x
( h)
Vì sớm hơn so với dự định là 1 (h) nên ta có phơng trình :
1
50
x
y+ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
2
70 35 35 70
35
50 50 50 50
1
50
x
y
x y x y
x x y x y
y
=
= =
+ = =
+ =
15 120 8 8
35 50 35.8 50 230
y y y
x y x x
= = =
= = =
Vậy quãng đờng AB dài 230 km và thời điểm xuất phát
của ô tô tại A là 4 giờ .
2. Giải bài tập 34 ( sgk - 24 ) (17)
- GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi HS
đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán .
- bài toán cho gì , yêu cầu gì ?
- Theo em ta nên gọi ẩn nh thế nào ?
- hãy chọn số luống là x , số cây
Tóm tắt : Tăng 8 luống , mỗi luống giảm 3 cây Cả v-
ờn bớt 54 cây .
Giảm 4 luống , mỗi luống tăng 2 cây Cả vờn tăng 32
cây .
Hỏi vờn trồng bao nhiêu cây ?
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
14
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
trồng trong một luống là y ta có
thể gọi và đặt điều kịên cho ẩn nh
thế nào ?
- Gợi ý :
+ Số luống : x ( x > 0 )
+ Số cây trên 1 luống : y cây ( y >
0 )
Số cây đã trồng là ?
+ Nếu tăng 8 luống và giảm 3 cây
trên 1 luống số cây là ? ta có
phơng trình nào ?
+ Nếu giảm 4 luống và tăng mỗi
luống 2 cây số cây là ? ta có
phơng trình nào ?
- Vậy từ đó ta suy ra hệ phơng trình
nào ? Hãy giải hệ phơng trình trên
và rút ra kết luận .
- Để tìm số cây đã trồng ta làm nh
thế nào ?
- GV cho HS làm sau dó đa ra đáp án
cho HS đối chiếu .
Giải :
Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây trong mỗi luống
ban đầu là y cây ( x ; y nguyên dơng )
- Số cây ban đầu trồng là : xy (cây ) .
- Nếu tăng 8 luống số luống là : ( x + 8 ) luống ; nếu
giảm mỗi luống 3 cây số cây trong một luống là :
( y - 3) cây số cây phải trồng là : ( x + 8)( y - 3) cây .
Theo bài ra ta có phơng trình :
xy - ( x + 8)( y - 3) = 54 3x - 8y = 30 (1)
- Nếu giảm đi 4 luống số luống là : ( x - 4 ) luống ;
nếu tăng mỗi luống 2 cây số cây trong mỗi luống là :
( y + 2) cây số cây phải trồng là ( x - 4)( y + 2) cây .
Theo bài ra ta có phơng trình :
( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2) 2x - 4y = 40 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
3 8 30 3 8 30 50
2 4 40 4 8 80 15
x y x y x
x y x y y
= = =
= = =
Vậy số luống cải bắp cần trồng là 50 luống và mỗi
luống có 15 cây Số cây bắp cải trồng trong vờn là : 50
x 15 = 750 ( cây )
4. Củng cố: (4)
- Nêu lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình , dạng toán thêm bớt , tăng giảm ,
hơn kém và tìm hai số .
- Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phơng trình của bài tập 35 ( sgk ) - 24
( ta có hệ phơng trình :
=+
=+
9177
10789
yx
yx
5. H ớng dẫn: (2')
- Xem lại các bài tập đã chữa . Nắm chắc cách giải từng dạng toán ( nhất là cách lập hệ
phơng trình )
- Giải tiếp bài tập 35 ( sgk )
- Giải bài tập 36 , 37 , 39 ( sgk ) .
BT 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lợng )
BT 37 ( dùng công thức s = vt ) toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi kịp nhau )
******************************
Soạn: .................................. Dạy: ....................................
Tun 22: Tiết : 43 Luyện tập
A. Mục tiêu :
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
15
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
- Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình , cách phân
tích bài toán và biết nhận dạng bài toán từ đó vận dụng thành thạo cách lập hệ phơng trình đối với
từng dạng .
- Rèn kỹ năng phân tích các mối quan hệ để lập hệ phơng trình và giải hệ phơng trình .
- Rèn kĩ năng phân tích tổng hợp, rèn tính chính xác, tĩnh cẩn thận.
B. Chuẩn bị của thày và trò :
Thày :
- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
- Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa .
Trò :
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , nắm chắc cách giải từng dạng toán .
- Giải các bài tập trong sgk .
C. Tiến trình dạy học :
1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . (1)
2. Kiểm tra bài cũ : (8)
- Giải bài tập 31 ( sgk - 23 )
- GV gọi 1 HS lập hệ phơng trình ; 1 HS giải và trả lời .
3. Bài mới :
Hot ng ca GV-HS Ni dung b i h c
1. Giải bài tập 33 ( SGK - 24 )(13)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau
đó tóm tắt bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Bài toán trên là dạng toán nào ? vậy ta
có cách giải nh thế nào ?
- Theo em ta chọn ẩn nh thế nào ? biểu
diễn các số liệu nh thế nào ?
- Gọi x là số giờ ngời thứ nhất làm một
mình xong công việc ; y là số giờ ngời
thứ hai làm một mình xong công việc
điều kiện của x và y ?
- Mỗi giờ ngời thứ nhất , ngời thứ hai
làm đợc bao nhiêu phần công việc ?
ta có phơng trình nào ?
- Theo điều kiện thứ hai của bài ta có
phơng trình nào ?
- Vậy ta có hệ phơng trình nào ?
- hãy nêu cách giải hệ phơng trình trên
và giải hệ tìm x , y ?
- Gợi ý : Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ
ta đặt
1 1
;a b
x y
= =
.
- HS giải hệ phơng trình vào vở , GV đa
ra đáp án đúng để HS đối chiếu . Gv gọi
1 học sinh lên bảng giải hệ phơng
Tóm tắt : Ngời I + Ngời II : 16 h xong công việc .
Ngời I : 3 h + ngời II : 6h đợc 25% công việc
Giải :
Gọi ngời thứ nhất làm một mình trong x giờ hoàn
thành công việc , ngời thứ hai làm một mình trong y
giờ xong công việc . ( x , y > 0) .
1 giờ ngời thứ nhất làm đợc
1
x
công việc .
1 giờ ngời thứ hai làm đợc
1
y
công việc .
Vì hai ngời cùng làm xong công việc trong 16 giờ
ta có phơng trình :
1 1 1
16x y
+ =
(1)
Ngời thứ nhất làm 3 giờ đợc
3
x
công việc , ngời thứ
hai làm 6 giờ đợc
6
y
công việc Theo bài ra ta có
phơng trình :
3 6 1
4x y
+ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
1 1 1
16
3 6 1
4
x y
x y
+ =
+ =
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
16
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
trình .
- Vậy ta có thể kết luận nh thế nào ?
- Ta còn cách nào giải khác?
Giải hệ phơng trình trên ta có x = 24 giờ ; y = 48 giờ
Vậy ngời thứ nhất làm một mình thì trong 24 giờ xong
công việc , ngời thứ hai làm một mình thì trong 48 giờ
xong công việc .
2. Giải bài tập 38 ( 24 - sgk) (15)
- GV ra bài tập 38 ( sgk - 24 ) gọi học sinh
đọc đề bài sau đó ghi tóm tắt bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Theo em ở bài này ta gọi ẩn nh thế nào ?
- GV treo bảng phụ kẻ bảng mối quan hệ
yêu cầu học sinh làm theo nhóm để điền kết
qua thích hợp vào các ô .
- GV kiểm tra kết quả của từng nhóm sau đó
gọi HS đại diện lên bảng điền .
Số giờ Một giờ
Vòi I x h ? 10'
Vòi II y h ? 12'
2 vòi ? ?
pt 1
pt 2
Qua bảng số liệu trên em lập đợc hệ phơng
trình nào ?
- Hãy giải hệ phơng trình trên tìm x , y ?
- Gợiý : Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ ( nh
bài tập trên )
- GV cho HS giải tìm x ; y sau đó đa đáp án
đúng để học sinh đối chiếu .
Tóm tắt : Vòi I + Vòi II : chảy 1 h 20 đầy bể
Vòi I : 10 + Vòi II : 12 đợc
2
15
bể
? Vòi I , vòi II chảy một mình thì bao lâu đầy bể .
Giải :
Gọi vòi I chảy một mình thì trong x giờ đầy bể , vòi
II chảy một mình thì trong y giờ đầy bể ( x , y > 0 )
1 giờ vòi I chảy đợc :
1
x
( bể )
1 giờ vòi II chảy đợc :
1
y
( bể )
Hai vòi cùng chảy thì trong giờ
1
1
3
đầy bể ta
có phơng trình :
1 1 4
3x y
+ =
(1)
Vòi I chảy 10 ; vòi II chảy 12 thì đợc
2
15
bể
ta có phơng trình :
1 1 1 1 2
. .
6 5 15x y
+ =
( 2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
1 1 4
3
1 1 1 1 2
. .
6 5 15
x y
x y
+ =
+ =
Đặt a =
1 1
;b
x y
=
ta có hệ :
4
3
2
6 5 15
a b
a b
+ =
+ =
Giải hệ ta có : x = 2 giờ ; y = 4 giờ
Vậy nếu chảy một mình thì vòi I chảy trong 2
giờ , vòi II chảy trong 4 giờ thì đầy bể
4. Củng cố : (6)
- - Nêu tổng quát cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình dạng năng xuất , làm
chung làm riêng .
- Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phơng trình cho bài 39 ( sgk - 25)
Gọi x (triệu đồng )là số tiền của loại hàng I và y ( triệu đồng ) là số tiền của loại hàng II
( không kể thuế )
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
17
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
Ta có hệ :
1,1 1, 08 2,17
1,09 1, 09 2,18
x y
x y
+ =
+ =
5. H ớng dẫn: (2')
- Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập trong sgk - 24 , 25 .
BT 34 : Ta có hệ :
( 8)( 3) 54
( 4)( 2) 32
xy x y
xy x y
= + +
= +
BT 35 : Ta có hệ :
9 8 107
7 7 91
x y
x y
+ =
+ =
BT 37 :
20( ) 20
4( ) 20
x y
x y
=
+ =
BT 36 : Gọi số thứ nhất là x số thứ hai là y ( x , y > 0) Ta có hệ phơng trình :
25 42 15 100
10,25 9, 42 8 7,15 6 100.8, 69
x y
x y
+ + + + =
+ + + + =
****************************
Soạn: ........................... Dạy: ............................
Tun 22: Tiết : 44 ôn tập chơng III
A. Mục tiêu :
- Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng , đặc biệt chú ý :
+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số cùng
với minh hoạ hình học của chúng .
+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số : phơng pháp thế và phơng pháp cộng
đại số .
- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :
+ Giải phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn .
+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
- Có thái độ học tập đúng đắn.
B. Chuẩn bị của thày và trò :
Thày :
- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
- Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 26
Trò :
- Ôn tập lai các kiến thức đã học trong chơng III - Học thuộc phần tóm tắt các kiến thức
cần nhớ trong sgk - 26 .
C. Tiến trình dạy học :
1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . (1)
2. Kiểm tra bài cũ : (5)
- GV nêu câu hỏi trong sgk - 25 gọi HS trả lời sau đó giáo viên chốt vấn đề .
3. Bài mới :
Hot ng ca GV-HS Ni dung b i h c
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
18
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
1. Ôn tập các kiến thức cần nhớ ( SGK - 26 ) (8 )
- GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt kiến thức
cần nhớ trong sgk - 26 . sau đó treo bảng phụ để
học sinh theo dõi và chốt lại các kiến thức đã học .
- Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng quát của ph-
ơng trình bậc nhất hai ẩn số .
- Nêu cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số ?
- GV Có thể nêu mối liên hệ giữa các kiến thức.
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ ( sgk - 26 )
1. Phơng trình bậc nhất hai ẩn
2. Giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp thế và phơng pháp cộng đại
số (3, 4 - sgk )
3. Giải bài toán bằng cách lập hệ
phơng trình (5 - sgk)
2. Giải bài tập ( 25)
- GV ra bài tập 40 ( sgk - 27 ) gọi học
sinh đọc đề bài sau đó nêu cách làm .
- Để giải hệ phơng trình trên trớc hết
ta làm thế nào ?
- Có thể giải hệ phơng trình bằng
những phơng pháp nào ?
- Hãy giải hệ phơng trình trên ( phần
a và c ) bằng phơng pháp cộng đại số
( nhóm 1 + 3 ) và phơng pháp thế
( nhóm 2 + 4) .
- GV cho học sinh giải hệ sau đó đối
chiếu kết quả . GV gọi 1 học sinh đại
diện lên bảng giải hệ phơng trình trên
bằng 1 phơng pháp .
- Nghiệm của hệ phơng trình đợc
minh hoạ bằng hình học nh thế nào ?
hãy vẽ hình minh hoạ .
- Gợi ý : vẽ hai đờng thẳng (1) và (2)
trên cùng một hệ trục toạ độ .
- GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ
thị của hàm số bậc nhất sau đó vẽ các
đờng thẳng trên để minh hoạ hình học
nghiệm của hệ phơng trình
( a ,c ) .
- GV ra tiếp bài tập 41 ( sgk - 27 ) sau
đó gọi học sinh nêu cách làm .
- Để giải hệ phơng trình trên ta biến
đổi nh thế nào ? theo em ta giải hệ
trên bằng phơng pháp nào ?
- Hãy giải hệ phơng trình trên bằng
phơng pháp thế .
- Gợi ý : Rút x từ phơng trình (1) rồi
thế vào phơng trình (2) :
* Bài tập 40 ( sgk - 27 )
a)
2 5 2
2 5 2 0 3 (1)
2
2 5 5 2 5 2 (2)
1
5
x y
x y x
x y x y
x y
+ =
+ = =
+ = + =
+ =
Ta thấy phơng trình (2) có dạng 0x = 3 phơng
trình (2) vô nghiệm hệ phơng trình đã cho
vô nghiệm .
c)
3 1
3 1 3 1
2 2
2 2 2 2
3 1
3 2 1 3 3 1 1
3 2.( ) 1
2 2
y x
x y y x
x y x x
x x
=
= =
= + =
=
3 1
(1)
2 2
(2)
0 0
y x
x
=
=
Phơng trình (2) của hệ vô số nghiệm
hệ phơng trình có vô số nghiệm .
+) Minh hoạ hình học nghiệm của hệ phơng trình
( a , c)
Bài tập 41 ( sgk - 27 ) Giải các hệ phơng trình :
a)
1 (1 3)
5 (1 3) 1 (1)
5
(2)
(1 3) 5 1 1 (1 3)
(1 3). 5 1
5
y
x
x y
x y y
y
+ +
=
+ =
+ + = + +
+ + =
2
1 (1 3) 1 (1 3)
5 5
1 3 (1 3) 5 5 (9 2 3) 5 3 1
y y
x x
y y y
+ + + +
= =
+ + + + = + =
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
19
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
1 (1 3)
5
y
x
+ +
=
(3)
- Biến đổi phơng trình (2) và giải để
tìm nghiệm y của hệ .
5 3 1
9 2 3
y
=
+
5 3 1
3
y
+
=
Thay y vừa tìm đợc vào (3) ta có x = ?
- GV hớng dẫn học sinh biến đổi và
tìm nghiệm của hệ ( chú ý trục căn
thức ở mẫu )
- Vậy hệ đã cho có nghiệm là bao
nhiêu ?
- GV yêu cầu học sinh nêu cách giải
phần (b) . Ta đặt ẩn phụ nh thế nào ?
- Gợi ý : Đặt a =
y
; b =
1 y + 1
x
x +
ta có hệ phơng trình nào ?
- Hãy giải hệ phơng trình đó tìm a , b
- Để tìm giá trị x , y ta làm thế nào ?
- Hãy thay a , b vào đặt sau đó giải hệ
tìm x , y .
- GV hớng dẫn học sinh biến đổi để
tính x và y .
- Vậy nghiệm của hệ phơng trình trên
là gì ?
- GV ra tiếp bài tập 42 ( sgk - 27 ) gợi
ý học sinh làm bài .
Cách 1 : Thay ngay giá trị của m vào
hệ phơng trình sau đó biến đổi giải hệ
phơng trình bằng 2 phơng pháp đã
học .
5 3 1
1 (1 3)
1 (1 3)
3
5
5
5 3 1
5 3 1
9 2 3
3
y
x
x
y
y
+
+ +
+ +
=
=
=
+
=
+
5 3 1
3
5 3 1
3
x
y
+ +
=
+
=
Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là :
( x ; y ) = (
5 3 1 5 3 1
;
3 3
+ + +
)
b)
2
2
1 1
3
1
1 1
x y
x y
x y
x y
+ =
+ +
+ =
+ +
(I) Đặt a =
y
; b =
1 y + 1
x
x +
ta có hệ
(I)
2 2 2 2 5 (2 2)
3 1 2 6 2 3 1
a b a b b
a b a b a b
+ = + = = +
+ = + = + =
2 2 2 2
5 5
2 2 1 3 2
1 3.( )
5 5
b b
a a
+ +
= =
+ +
= =
Thay giá trị tìm đợc của a và b vào đặt ta có :
1 3 2
1 3 2
15 2
(11 )
1 5
4 3 2 2
2 2
2 2
2 2
1 5
7 2
7 2
x
x
x
x
y
y
y
y
+
+
=
=
= +
+
+
+
+
+
=
=
=
+
+
+
Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là :
( x ; y ) = (
15 2
(11 )
2
+
;
2 2
7 2
+
+
)
Bài tập 42 (sgk - 27 )
Xét hệ :
2
2
(1)
(2)
4 2 2
x y m
x m y
=
=
Từ (1) y = 2x - m (3) . Thay (3) vào (2) ta có :
(2) 4x - m
2
( 2x - 3) =
2 2
4x - 2m
2
x + 3m
2
= 2
2
2x ( 2 - m
2
) =
2 2
- 3m
2
(4)
+) Với m = -
2
thay vào (4) ta có :
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
20
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
Cách 2 : Dùng phơng pháp thế rút y
từ (1) sau đó thế vào (2) biến đổi về
phơng trình 1 ẩn x chứa tham số m
sau đó mới thay giá trị của m để tìm x
tìm y .
- GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa
bài , GV chốt lại cách làm và chữa
bài .
(4) 2x ( 2 - 2) = 2
( )
2
2 3. 2 0 2 2 6x =
( vô lý )
Vậy với m = -
2
thì phơng trình (4) vô
nghiệm hệ phơng trình đã cho vô nghiệm .
+ ) Với m = 1 Thay vào phơng trình (4) ta có :
(4) 2x ( 2 - 1) =
2 2 3
2 2 3.1 2 2 2 3
2
x x
= =
Thay m = 1 và x =
2 2 3
2
vào (3) ta có :
y = 2.
2 2 3
2
- 1 =
2 2 4
. Vậy với m = 1 hệ phơng trình có
nghiệm là : ( x ; y ) = (
2 2 3
2
;
2 2 4
)
4. Củng cố : (4)
- - Nêu lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng
- Giải tiếp bài tập 42 ( b) ( với m =
2
) - 1 HS làm bài .
5. H ớng dẫn: (2')
- Ôn tập lại các kiến thức đã học .
- Xem và giải lại các bài tập đã chữa .
- Giải bài tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - ôn tập lại cách giải bài toán giải bằng cách lập
hệ phơng trình các dạng đã học .
Soạn: ............................... Dạy: .................................
Tuần 23: Tiết : 45 Ôn tập chơng III ( tiếp )
A. Mục tiêu :
+ Củng cố các kiến thức đã học trong chơng , trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ
phơng trình .
+ Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán , trình bày bài toán qua các bớc ( 3 bớc )
+ Phân biệt đợc các dạng toán và cách giải và lập hệ phơng trình của từng dạng .
+ Có ý thức tự giác học tập, tinh thần đoàn kết.
B. Chuẩn bị của thày và trò :
Thày :
- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
- Giải các bài tập phần ôn tập chơng , lựa chọn bài tập để chữa .
Trò :
- Ôn tập lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
21
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
- Giải các bài tập phần ôn tập chơng .
C. Tiến trình dạy học :
1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . (1) 9A 9B
2. Kiểm tra bài cũ : (5)
- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
- Giải bài tập 43 ( sgk 27 ) .
- GV nhận xét chữa bài :
Gọi vận tốc của ngời thứ nhất là x ( m / phút ) ngời thứ hai là y ( m/phút)
Thời gian ngời thứ nhất đi là :
2000
x
phút , thời gian ngời thứ hai đi là :
1600
y
phút .
Theo bài ra ta có phơng trình :
2000 1600
1600 2000 4 5x y x y
x y
= = =
(1)
Nếu ngời thứ nhất đi trớc 6 phút thời gian ngời thứ nhất đi là :
1800
x
( phút ) , ngời thứ
hai đi là :
1800
y
( phút ) . Theo bài ra ta có phơng trình :
1800 1800
6
x y
= +
( 2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
4 5
4 5 60
1800 1800
6
300 240 75
x y
x y y
y x
x y
=
= =
= +
= =
Vậy vận tốc ngời đi nhanh là : 70 m / phút ; ngời đi chậm là : 60 m / phút .
3. Bài mới :
Hot ng ca GV-HS Ni dung b i h c
1. Giải bài tập 45 ( SGK - 27 )(15)
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó
tóm tắt bài toán .
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ?
- Để giải dạng toán trên ta lập hệ phơng
trình nh thế nào ?
- Hãy gọi ẩn , chọn ẩn và đặt điều kiện
cho ẩn .
- Để lập đợc hệ phơng trình ta phải tìm
công việc làm trong bao lâu ? từ đó ta có
phơng trình nào ?
- Hãy tìm số công việc cả hai ngời làm
trong một ngày .
- Hai đội làm 8 ngày đợc bao nhiêu phần
công việc ?
- Đội II làm 3,5 ngày với năng xuất gấp
đôi đợc bao nhiêu phần công việc ?
- Từ đó ta có hệ phơng trình nào ?
- Hãy nêu cách giải hệ phơng trình trên
từ đó đi giải hệ tìm x , y .
- GV gợi ý : dùng cách đặt ẩn phụ để giải
Gọi đội I làm một mình thì trong x ngày xong công
việc , đội II làm một mình trong y ngày xong công
việc .
ĐK : x , y > 0 .
Một ngày đội I làm đợc
1
x
công việc
đội II làm đợc
1
y
công việc .
Vì hai đội làm chung thì trong 12 ngày xong công
việc nên ta có phơng trình :
1 1 1
12x y
+ =
(1)
Hai đội làm chung 8 ngày và đội II làm 3,5 ngày với
năng xuất gấp đôi thì xong công việc nên ta có ph-
ơng trình:
1 1 2
.8 3,5. 1
x y y
+ + =
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình:
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
22
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
hệ phơng trình : đặt a =
1
x
; b =
1
y
.
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng
giải hệ phơng trình .
- Vậy đội I làm một mình thì trong bao
lâu xong , đội II trong ba lâu xong công
việc .
1 1 1
12
1 1 2
.8 3,5. 1
x y
x y y
+ =
+ + =
đặt a =
1
x
; b =
1
y
ta có hệ :
1
12
8( ) 3,5.2 1
a b
a b b
+ =
+ + =
1
28
1
21
a
b
=
=
Thay a , b vào đặt ta có : x = 28; y = 21
Vậy đội I làm một mình trong 28 ngày xong công
việc , đội II làm một mình trong 21 ngày xong công
việc .
2. Giải bài tập 46 ( 27 - sgk) (5)
- GV ra tiếp bài tập gọi HS nêu dạng
toán và cách lập hệ phơng trình ?
- Đây là dạng toán nào trong toán lập hệ
phơng trình .
- Để lập hệ phơng trình ta tìm điều kiện
gì ?
- Hãy gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ
nhất thu đợc là x đơn vị thứ hai thu đợc
là y ta có phơng trình nào ?
- Số thóc của mỗi đơn vị thu đợc năm
nay ?
- Vậy ta có hệ phơng trình nào ? Hãy
giải hệ phơng trình trên và trả lời ?
- GV cho HS làm sau đó trình bày lên
bảng . GV chốt lại caqchs làm .
Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu đợc là x
(tấn) đơn vị thứ hai thu đợc là y (tấn).
ĐK: x, y > 0
- Năm ngoái cả hai đơn vị thu đợc 720 tấn thóc ta có
phơng trình: x + y = 720 (1)
- Năm nay đơn vị thứ nhất vợt mức 15%, đơn vị thứ
hai vợt mức 12% nên cả hai đơn vị thu hoạch đợc 819
tấn ta có phơng trình :
x + 0,15x + y + 0,12 y = 819 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :
720 1,15 1,15 828
1,15 1,12 819 1,15 1,12 819
x y x y
x y x y
+ = + =
+ = + =
0,03 9
720
y
x y
=
+ =
300
420
y
x
=
=
Đối chiếu ĐK Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu đợc
420 tấn thóc đơn vị thứ hai thu đợc 300 tấn thóc .
Năm nay đơn vị thứ nhất thu đợc : 483 tấn , đơn vị
thứ hai thu đợc 336 tấn .
4. Củng cố : (4)
- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình và cách giải đối với dạng toán
chuyển động và toán năng xuất .
- Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập hệ phơng trình của bài tập 44
( sgk )
- Gọi số gam đồng và số gam kẽm có trong vật đó là x (g) ; y( g) ( x ; y > 0 )
Vì vật đó nặng 124 gam ta có phơng trình : x + y = 124 (1)
Thể tích x gam đồng là :
10
89
x
( cm
3
) . Thể tích của y gam kẽm là :
1
7
y
( cm
3
)
Vì thể tích của vật là 15 cm
3
nên ta có phơng trình :
10 1
15
89 7
x y+ =
( 2) .
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
23
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
5. H ớng dẫn: (2')
- Ôn tập lại cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và cộng .
- Giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ .
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình . Chuẩn bị kiểm tra chơng III (tiết sau)
Soạn: .................
Dạy: .............................
Tun 23:Tiết : 46 Kiểm tra chơng III.
A. Mục tiêu :
+ Đánh giá kiến thức của học sinh sau khi học xong chơng III. Sự nhận thức của học sinh
về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn .
+ Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình, phân tích và lập đợc hệ phơng trình của bài toán giải
bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
+ Rèn t duy, tính độc lập, tự chủ trong kiểm tra, ý thức của học sinh .
+ Rèn tính cẩn thận, tinh thần tự giác.
B. Chuẩn bị của thày và trò :
Thày :
- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án .
- Ra đề , làm đáp án biểu điểm .
Trò :
- Ôn tập kỹ các kiến thức đã học trong chơng III
- Dụng cụ học tập , giấy kiểm tra .
C. Tiến trình kiểm tra:
1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . 9A 9B
2 . Đề kiểm tra :
3. Đề kiểm tra (Đề chẵn )
Phần I: ( 3 điểm) TN. Ghi lại chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng vào bài làm
1. Nếu điểm P (1;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m. Thì m bằng: A. -1 B. 3 C. 1
2. Nghiệm của hệ phơng trình
=
=+
2
12
yx
yx
là: A. ( -1 ; 1) B. (3 ; -1) C.
7 1
;
3 3
ữ
3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập nghiệm của phơng trình. 0x + 2y = 6 đợc biểu diễn bởi đờng
thẳng.
A. Là đờng phân giác của góc xOy
B. Đi qua điểm có toạ độ (3; 0) và song song với trục tung
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
24
---*---- Giáo án i 9 - Trờng THCS Nhuế Dơng - Năm học 2010-2011---*---
C. Đi qua điểm có toạ độ ( 0; 3) và song song với trục hoành
4. Hệ phơng trình
2 3 1
2 3 1
x y
x y
+ =
=
có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm B. Vô số nghiệm C. Có một nghiệm duy nhất
5. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phơng trình: x -
2
1
y =
2
1
:
A. ( -1; 1) B. (1; 1) C.( -1; -1)
6. Đờng thẳng (d) :
3
x +
.3
y =
3
. và đờng thẳng nào dới đây có một điểm chung duy nhất.
A. 0.x + y = 1 B. 3y = - 3x +3 C. x + y = -1
Phần II: ( 7đ). TL
Bài 1: ( 3đ) Giải hệ phơng trình: a,
=
=+
6
92
yx
yx
b,
=+
=
243
532
yx
yx
Bài 2: ( 1đ) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm A
( )
2;3
và B
3
; 2
2
ữ
Bài 3: (3điểm) Một xe máy dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu tăng vận tốc
thêm 6 km/h thì đến B sớm 2 giờ. Nếu giảm vận tốc 4km/h thì đến B muộn 2 giờ . Tính vận tốc và
thời gian dự định đi lúc đầu.
4. Đáp án và biểu điểm :
I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm ) mỗi ý đúng 0,5đ
1 - D, 2 - D, 3 - B, 4 - A, 5 - A, 6 - C
II. Phần tự luận
Câu 1: (3 điểm) Giải đúng mỗi hệ phơng trình 1,5 điểm
a) Giải hệ phơng trình :
=
=+
6
92
yx
yx
3 15
2 9
x
x y
=
+ =
5
2.5 9
x
y
=
+ =
5
10 9
x
y
=
+ =
5
9 10
x
y
=
=
5
1
x
y
=
=
Vậy hệ phơng trình có ngiệm duy nhất:
( ) ( )
; 5; 1x y =
b)
=+
=
243
532
yx
yx
6 9 15
6 8 4
x y
x y
=
+ =
11
2 3 5
y
x y
=
=
11
2 3.11 5
y
x
=
=
11
2 33 5
y
x
=
=
11
2 28
y
x
=
=
11
14
y
x
=
=
Vậy hệ phơng trình có ngiệm duy nhất:
( ) ( )
; 14;11x y =
Câu 2: Giả sử phơng trình đờng thẳng có dạng tổng quát là
y ax b= +
(0,25 điểm)
Vì đờng thẳng
y ax b= +
đi qua 2 điểm A (1, 5) và B (-4, 0) nên ta có hệ phơng trình
----------------*--------------- Giáo viên: Đào T hị Hoa --------------*---------------
25
