Nghiên cứu một số đặc trưng của phản ứng quang hạt nhân trên bia mo với chùm photon hãm năng lượng cao

Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
-----oOo-----

PHẠM CÔNG THUYÊN

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA PHẢN ỨNG
QUANG HẠT NHÂN TRÊN BIA Mo VỚI CHÙM PHOTON
HÃM NĂNG LƯỢNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

HàNội - 2014


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
-----oOo-----

PHẠM CÔNG THUYÊN

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA PHẢN ỨNG
QUANG HẠT NHÂN TRÊN BIA Mo VỚI CHÙM PHOTON
HÃM NĂNG LƯỢNG CAO

Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử
Mã số: 60440106

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. Kim Tiến Thành

HàNội - 2014


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

LỜI CẢM ƠN
Luận văn " Nghiên cứu một số đặc trưng của phản ứng quang hạt nhân trên
bia Molipđen với chùm photon hãm năng lượng cao" là kết quả học tập tại trường
Đại học Khoa học tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội và quá trình làm luận văn
của bản thân tại Trung tâm Vật lý hạt nhân, Viện Vật lý, Viện Hàn lâm KH&CN
Việt Nam.
Lời đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS. Kim Tiến Thành Trung Vật lý hạt nhân - Viện Vật lý, đã tận tình giảng dạy, truyền đạt những kiến
thức chuyên ngành và hướng dẫn em hoàn thành bản luận văn này.
Em xin gửi lời cảm ơn tới các cán bộ tại Trung tâm Vật lý hạt nhân - Viện
Vật lý đã giúp đỡ, tạo điều kiện về mặt chuyên môn và kỹ năng cho em hoàn thành
luận văn.
Em cũng xin cảm ơn các thầy cơ đã giảng dạy lớp cao học khóa 2011 2013, đặc biệt là các thầy cô trong bộ môn Vật lý hạt nhân - Trường Đại học Khoa

học tự nhiên đã tận tình dạy dỗ, tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt thời gian
học tập tại trường.
Em cũng gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, lãnh đạo cơ quan và đồng
nghiệp đã ủng hộ, động viên và tạo điều kiện cho em hoàn thành luận văn này.
Mặc dù đã rất nỗ lực cố gắng, nhưng chắc chắn luận văn khơng tránh khỏi
những thiếu sót. Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp, bổ sung của thầy cô
và bạn bè.

Hà Nội, tháng 12 năm 2014
Học viên
Phạm Công Thuyên


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Cơng Thun

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH VẼ .......................................................................................... 1
DANH MỤC BẢNG BIỂU ..................................................................................... 2
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 3
Chương 1: TỔNG QUAN VỀPHẢN ỨNG HẠT NHÂN, PHẢN ỨNG QUANG
HẠT NHÂN ............................................................................................................ 5
1.1. Khái niệm về phản ứng hạt nhân ................................................................... 5
1.2. Phân loại phản ứng hạt nhân .......................................................................... 5
1.3. Phản ứng quang hạt nhân............................................................................... 8
1.4. Một số mẫu về phản ứng quang hạt nhân ..................................................... 10
1.4.1. Mẫu hạt nhân hợp phần ......................................................................... 10
1.4.2. Cộng hưởng lưỡng cực điện khổng lồ .................................................... 12

1.4.3. Cơ chế giả đơtron .................................................................................. 14
1.4.4.Phản ứng photospallation ....................................................................... 15
1.4.5. Công thức Rudstam ............................................................................... 16
Chương 2: PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT THỰC NGHIỆM SỬ DỤNG
TRONG NGHIÊN CỨU........................................................................................ 20
2.1. Máy gia tốc electron tuyến tính ................................................................... 20
2.2.Xác định suất lượng phản ứng ...................................................................... 21
2.3.Kỹ thuật ghi nhận và phân tích phổ gamma .................................................. 23
2.3.1. Phổ kế gamma ....................................................................................... 23
2.3.2. Chuẩn năng lượng ................................................................................. 26
2.3.3. Chuẩn hiệu suất ghi ............................................................................... 26
2.4. Một số hiệu chỉnh nâng cao độ chính xác kết quả đo ................................... 27
2.4.1. Hiệu ứng thời gian chết và chồng chập xung ........................................ 27


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

2.4.2.Hiệu ứng tự hấp thụ tia gamma trong mẫu .............................................. 28
2.4.3. Hiệu ứng cộng đỉnh ............................................................................... 29
2.4.4.Hiệu chỉnh can nhiễu phóng xạ .............................................................. 30
Chương 3:KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN ..................................... 33
3.1. Thí nghiệm xác định suất lượng phản ứng quang hạt nhân trên bia Mo ....... 33
3.2. Đo và xử lý phổ gamma mẫu kích hoạt........................................................ 34
3.3. Kết quả xác định suất lượng và phân bố suất lượng của các phản ứng hạt
nhân trên bia Mo tự nhiên gây bởi photon hãm năng lượng cực đại 2,5 GeV ...... 37
KẾT LUẬN ........................................................................................................... 55
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 56
PHỤ LỤC.............................................................................................................. 59

Luận văn tốt nghiệp

Phạm Cơng Thun

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Sơ đồ sự hình thành và phân rã của hạt nhân hợp phần............................ 7
Hình 1.2:Tiết diện phản ứng quang hạt nhân toàn phần cho một nucleon với các
vùng năng lượng ...................................................................................................... 9
Hình 1.3: Phản ứng hạt nhân trải qua giai đoạn hợp phần ..................................... 11
Hình 1.4: Sự phân cực hạt nhân ............................................................................ 13
Hình 1.5: Suất lượng của các phản ứng quang hạt nhân trên bia 197Au và bia 209Bi16
Hình 1.6: Phân bố suất lượng của hạt nhân có số khối 50. [14]. ............................ 19
Hình 2.3: Sơ đồ hệ phổ kế gamma. ...................................................................... 24
Hình 2.4: Sơ đồ phân rã đơn giản.......................................................................... 29
Hình 2.5:Quá trình gây ra can nhiễu do sự phân rã của các đồng vị phóng xạ ....... 31
Hình 3.1: Sơ đồ bố trí thí nghiệm xác định suất lượng phản ứng photospallation
trên bia Mo với chùm bức xạ hãm 2,5 GeV ........................................................... 33
Hình 3.2:Đường cong hiệu suất ghi ở các khoảng cách khác nhau ........................ 35
Hình 3.3:Phổ gamma của mẫu Mo với thời gian chiếu 240 phút, thời gian phơi 45
phút và thời gian đo 10 phút. ................................................................................ 35
Hình 3.4:Phổ gamma của mẫu Mo với thời gian chiếu 240 phút, thời gian phơi 1,86
ngày và thời gian đo 60 phút.................................................................................. 36
Hình 3.5:Phổ gamma của mẫu Mo với thời gian chiếu 240 phút, thời gian phơi 6
ngày và thời gian đo 120 phút. ............................................................................... 36
Hình 3.6: Phân bố suất lượng của phản ứng natFe(,xnyp) theo số khối của các hạt54
Hình P1: Máy gia tốc tuyến tính 2,5 GeV của Trung tâm Gia tốc Pohang(1) .......... 59
Hình P2: Máy gia tốc tuyến tính 2,5 GeV của Trung tâm Gia tốc Pohang(2) .......... 59
Hình P3:Phổ gamma của mẫu Mo với thời gian chiếu 240 phút, thời gian phơi 6

ngày và thời gian đo 120 phút. ............................................................................... 66

1


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1. Đặc trưng của mẫu Mo được sử dụng trong luận văn ........................... 34
Bảng 3.2: Bảng nhận diện và suất lượng phản ứng của các đồng vị tạo thành ....... 37
Bảng P1. Hiệu suất ghi của detector bán dẫn HPGe model GMX 20P (Ortec), tại vị
trí cách detector 0,5 cm.......................................................................................... 60
Bảng P2. Hiệu suất ghi của detector bán dẫn HPGe model GMX 20P (Ortec), tại vị
trí cách detector 1 cm ............................................................................................ 61
Bảng P3. Hiệu suất ghi của detector bán dẫn HPGe model GMX 20P (Ortec), tại vị
trí cách detector 2,5 cm.......................................................................................... 62
Bảng P4. Hiệu suất ghi của detector bán dẫn HPGe model GMX 20P (Ortec), tại vị
trí cách detector 5 cm ............................................................................................ 63
Bảng P5. Hiệu suất ghi của detector bán dẫn HPGe model GMX 20P (Ortec), tại vị
trí cách detector 5 cm ............................................................................................ 65

2


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

MỞ ĐẦU
Trong nghiên cứu phản ứng hạt nhân thì tiết diện/suất lượng phản ứng là một
trong những thơng tin quan trọng nhất, nó phản ánh xác suất tương tác của chùm
hạt/bức xạ với hạt nhân nguyên tử đồng thời làm cơ sở để xác định các cơ chế tương
tác đó. Từ các số liệu hạt nhân nói trên có thể phân tích về cơ chế phản ứng, kiểm
chứng độ tin cậy của các mơ hình lý thuyết về phản ứng hạt nhân cũng như sử dụng
trong nhiều lĩnh vực khác như tính tốn tối ưu các q trình sản xuất đồng vị phóng
xạ, thiết kế, chế tạo và vận hành máy gia tốc, lò phản ứng, che chắn phóng xạ, biến
đổi chất thải hạt nhân, tạo ra nguồn nơtron thông lượng lớn qua các phản ứng sinh
nhiều hạt (spallation reaction) và phân tích các nguyên tố bằng phương pháp kích
hoạt khơng phá hủy… [7].
Phản ứng hạt nhân phụ thuộc chủ yếu vào hạt nhân bia, loại hạt/bức xạ gây
phản ứng và năng lượng của chúng. Mức độ phức tạp của các phản ứng hạt nhân
tăng theo năng lượng của các chùm hạt/bức xạ tới. Các chùm hạt/bức xạ năng lượng
thấp chỉ có thể gây ra các phản ứng hạt nhân đơn giản, thường phát ra một vài
nuclon. Các thông tin thu được từ những phản ứng đơn giản chỉ đại diện cho một
phần của quá trình tương tác giữa các chùm hạt/bức xạ với hạt nhân nguyên tử. Các
loại hạt/bức xạ có năng lượng cao (từ vài trăm MeV tới vài GeV) có thể gây ra các
phản ứng hạt nhân sinh nhiều hạt, cơ chế phức tạp như phản ứng spallation, phản
ứng phân mảnh (fragmentation) và phản ứng phân hạch (fission) đối với cả các hạt
nhân tiền actinit [7].
Gần đây với sự phát triển của kỹ thuật và vật liệu gia tốc đã giúp mở rộng
phạm vi nghiên cứu về phản ứng hạt nhân sang vùng năng lượng cao (vùng GeV)
và thu được một số kết quả mới [7]. Tuy nhiên các số liệu thực nghiệm thu được
cho tới nay vẫn cịn ít so với nhu cầu sử dụng để xây dựng các mơ hình bán thực
nghiệm hoặc kiểm tra sự phù hợp của các mơ hình lý thuyết đã được tiên đốn.
Phần lớn các số liệu thực nghiệm hiện có là của các phản ứng với chùm proton [7],
các số liệu hạt nhân với nơtron và photon năng lượng cao cịn tương đối ít và tản
mạn[7]. Do đó việc nghiên cứu phản ứng quang hạt nhân trong vùng năng lượng
cao không chỉ mang lại ý nghĩa khoa học mà còn phục vụ cho những mục đích ứng

dụng cụ thể.

3


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Molipđen là một trong những vật liệu được sử dụng nhiều trong cơng nghệ
lị phản ứng và máy gia tốc hạt. Các nghiên cứu về suất lượng và tiết diện phản
ứng hạt nhân của nguyên tố này giúp cho việc tính tốn tốc độ hao mịn cũng như
các vấn đề liên quan đến an tồn bức xạ.
Luận văn với đề tài “Nghiên cứu một số đặc trưng của phản ứng quang hạt
nhân trên bia Mo với chùm photon hãm năng lượng cao”, nhằm mục đích xác định
bằng thực nghiệm suất lượng và phân bố suất lượng của các phản ứng hạt nhân trên
bia Mo tự nhiên gây bởi chùm photon hãm năng lượng cực đại 2,5 GeV. Các số liệu
thực nghiệm được so sánh và đánh giá với các tính tốn theo cơng thức bán thực
nghiệm của Rudstam. Nghiên cứu được thực hiện trên cơ sở kết hợp phương pháp
kích hoạt phóng xạ với kỹ thuật đo phổ gamma của các sản phẩm phóng xạ được
tạo thành sau phản ứngsử dụng đetectơ bán dẫn Gecmani siêu tinh khiết (HPGe) có
độ phân giải năng lượng cao. Trong nghiên cứu này đã thực hiện một số hiệu chỉnh
cần thiếtnhằm nâng cao độ tin cậy của các kết quả thực nghiệm [1-5,7] .
Thí nghiệm được thực hiện trên máy gia tốc electron tuyến tính 2,5 GeV tại
Trung tâm gia tốc Pohang, Hàn Quốc. Các số liệu thực nghiệm do đề tài nghiên cứu
cơ bản thuộc Quỹ phát triển khoa học và công nghệ quốc gia (NAFOSTED, mã số
103.04-2012.21 và đề tài “Nghiên cứu suất lượng và phân bố suất lượng của phản
ứng quang hạt nhân sinh nhiều hạt (photospallation) trên bia Mo tự nhiên” cung
cấp. Việc phân tích và đánh giá số liệu được thực hiện tại Trung tâm Vật lý hạt
nhân, Viện Vật lý, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam (VAST).

Bố cục của luận văn bao gồm: Phần mở đầu, 3 chương, phần kết luận, tài liệu
tham khảo và phụ lục.Chương 1: Tổng quan về phản ứng hạt nhân, phản ứng quang
hạt nhân. Chương 2: Phương pháp và kỹ thuật thực nghiệm sử dụng trong nghiên
cứu.Chương 3: Kết quả nghiên cứu và thảo luận.

4


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Chương 1
TỔNG QUAN VỀ
PHẢN ỨNG HẠT NHÂN, PHẢN ỨNG QUANG HẠT NHÂN
1.1. Khái niệm về phản ứng hạt nhân
Phản ứng hạt nhân xảy ra khi hạt nhân nguyên tử bị bắn phá bởi các chùm
hạt/bức xạ. Các hạt nhân bị bắn phá gọi là hạt nhân bia, các chùm hạt/bức xạ gọi là
chùm hạt tới. Phản ứng hạt nhân tạo ra sự biến đổi hạt nhân bia một cách sâu sắc.
Sản phẩm của phản ứng gọi là hạt nhân sản phẩm và có một số hạt/bức xạ được giải
phóng khỏi hạt nhân bia [9].
Một phản ứng hạt nhân thường được biểu diễn như sau: [17].
a+Ab+B

(1.1)

A(a,b)B

hoặc

trong đó a là hạt/bức xạ tới được tạo ra từ máy gia tốc, lò phản ứng, hoặc nguồn
nơtron đồng vị, A là hạt nhân bia, b và B là các sản phẩm của phản ứng.
Các hạt a và b có thể là nơtron (n), proton (p), alpha (), đơtơri (d), gamma
(), pi-meson (), …. Sau đây sẽ đề cầp tới một vài tham số chính của phản ứng hạt
nhân (như tiết diện phản ứng, năng lượng phản ứng,…) và phân loại một số phản
ứng hạt nhân.
1.2. Phân loại phản ứng hạt nhân
Phản ứng hạt nhân xảy ra khi một chùm hạt hoặc bức xạ tương tác với hạt
nhân ở khoảng cách gần cỡ 1013cm và sau phản ứng hạt nhân có sự phân bố lại
năng lượng, xung lượng và phát ra một hoặc nhiều hạt, bức xạ.
Từ (1.1) và định luật bảo tồn năng lượng có thể viết như sau [3, 17]:
E 01 = E02

hoặc

E 01 + T1 = E02 + T2

(1.2)

trong đó E01 , T1 và E02 , T2 biểu diễn năng lượng nghỉ và động năng của các hạt
nhân trước và sau phản ứng: E01 = M Ac 2 + ma c 2 , E02 = M B c 2 + mb c 2 , T1 = T A + Ta ,

5


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

T2 = TB + Tb Trong trường hợp tổng quát E 01  E02 .Phần khác nhau giữa E01 và E02

được gọi là năng lượng phản ứng và được ký hiệu là Q:
Q = E01  E 02 = T2  T1

(1.3)

Nếu Q> 0, phản ứng giải phóng động năng từ năng lượng nghỉ và được gọi là
phản ứng tỏa năng.Loại phản ứng này có thể xảy ra ở bất kỳ năng lượng nào của
hạt tới (đối với hạt tới là hạt tích điện thì phải có năng lượng lớn hơn rào chắn
Culơng).
Nếu Q = 0 tương ứng với trường hợp tán xạ đàn hồi khi T1 = T2 và E01 = E02 .
Kết quả chỉ là sự phân bố lại động năng giữa các hạt (trong hệ tọa độ phịng thí
nghiệm).
Nếu Q< 0, phản ứng bao gồm hiện tượng tăng năng lượng nghỉ từ động năng
của hạt tới và được gọi là phản ứng thu năng. Trong trường hợp này phản ứng chỉ
xảy ra khi năng lượng của hạt tới đủ lớn. Thật vậy, từ phương trình (1.3), nếu Q < 0
thì T1 = Q + T2 > Q .
Trong trường hợp Q< 0, xét phương trình (1.1), định luật bảo tồn động
lượng được viết như sau:
(1.4)

p a + p A = p B + pb

Giả sử hạt nhân bia A ở trạng thái nghỉ (đứng yên), do đó:
pA = 0 ,

p a + p A = p B + pb

(1.5)

Theo lý thuyết về phản ứng hạt nhân của Bohr (tồn tại trạng thái trung gian –
trạng thái hạt nhân hợp phần), trong nhiều trường hợp phản ứng hạt nhân trải qua
hai giai đoạn. Ban đầu hình thành trạng thái hạt nhân hợp phần O và tồn tại trong
một khoảng thời gian:a + A  O. Tiếp theo, hạt nhân hợp phần phân rã thành các
sản phẩm phản ứng:OB + b
Theo định luật bảo toàn năng lượng và động lượng: p A = p O ,
(M A + m a )c 2 + Ta = M O c 2 + TO

(1.6)

trong đó pO là động lượng, TO là động năng và M O c 2 là năng lượng nghỉ (có thể ở
trạng thái kích thích) của hạt nhân hợp phần.

6


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Trong trường hợp M O c 2 biểu diễn năng lượng nghỉ ở trạng thái kích thích. TO
có thể tính như sau [17]:
T0 =

pO2
m pa2
m
= a
= a Ta
2M O M O 2mO M O

(1.7)

M O c 2 = (M A + ma )c 2 + Ta ( 1  ma / M O )

Nếu Ta  10 MeV (vì (M A + m a )c 2  931AM + m MeV ):
M O c 2  (M A + ma )c 2
TO = m aTa /(M A + m a )

(1.8)

Năng lượng kích thích của hạt nhân hợp phần:
W = M O c 2  M O c 2 = (M A + ma  M O )c 2 + M ATa /(M A + ma )

(1.9)

Năng lượng liên kết của a với hạt nhân hợp phần:
εa (O) = (M A + ma  M O )c 2

Động năng của các hạt A và a trong hệ khối tâm (v là vận tốc của các hạt):
T1' =

m v2
MA
MA
μv 2
Ta = a
=
M A + ma
2 M A + ma

2

(1.10)

W = ε a (O) + T1'

(1.11)

T1' + TO = M ATa /(M A + ma ) + maTa /(M A + ma ) = Ta

(1.12)

Hình 1.1.Sơ đồ sự hình thành và phân rã của hạt nhân hợp phần.

7


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Cơng Thun

Hình 1.1a biểu diễn phản ứng tỏa năng ( Q> 0), với:
Q = T2'  T1' = ε a  εb

(1.13)

Hình 1.1b biểu diễn phản ứng thu năng (Q< 0, (M A + ma )c 2 < (M B + mb )c 2 )
T2'  T1' = Q < 0 và

T1' = T2' + Q

(1.14)

Đối với phản ứng thu năng, T1'  Q và (T1' )min = Q
Năng lượng ngưỡng của phản ứng (trong hệ tọa độ phịng thí nghiệm) được
xác định như sau:
M A (Ta )min /(M A + m a ) = Q

(Ta )min =

(M A + ma )
Q
MA

Ta min = Q + ma Q = Q +
MA

ma
Ta min = Q + TO min
M A + ma

(1.15)

1.3. Phản ứng quang hạt nhân
Tương tác của bức xạ điện từ (cũng được gọi là photon, tia X hoặc là tia
gamma) năng lượng thấp với vật chất chủ yếu thơng qua các q trình như hiệu ứng
quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp [3,5,6,32,79]. Các bức xạ có năng
lượng cao hơn ngưỡng phản ứng sẽ gây ra phản ứng quang hạt nhân. Tiết diện
tương tác của photon với vật chất là tổng của tồn bộ các q trình trên [17]:

σ = σ phot + σ Com + σ pair + σ γT
trong đó tiết diện quang điện σ phot ~

(1.16)

Z
Z5
; tiết diện tán xạ Compton σ com ~
; tiết
7/2
Eγ
Zγ

diện tạo cặp  pair ~ Z 2 ln 2 E γ  và σ γT là tiết diện toàn phần của các phản ứng quang
hạt nhân. Tiết diện tương tác phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng của photon tới và
nguyên tử số của hạt nhân bia:
σ ~ Z, Eγ 

(1.17)

Tiết diện toàn phần của phản ứng quang hạt nhân ( σ γT ) là tổng của các quá trình sau
[90]:

8


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

σ γT = σ γ, n + σ γ, p + σ γ, xn + σ γ, xnyp + σ γ, πxn + σ γ, f + σ γ, fr 

(1.18)

Điều kiện cần để xảy ra một phản ứng quang hạt nhân là năng lượng của
photon tới phải lớn hơn năng lượng ngưỡng của phản ứng đó, nghĩa là Eγ  Eth
[79]. Năng lượng ngưỡng đối với phản ứng quang hạt nhân (,n) được tính theo
công thức sau [8,15]:
1/ 2
 
 
2Q




Eth  (M B  mb )c 1  1 
2 
  (M B  mn )c  
2

(1.19)

trong đó: MB và mb lần lượt là khối lượng của hạt nhân sản phẩm và khối lượng của
nơtron, c là vận tốc của ánh sáng trong chân không.
Cũng giống như các phản ứng hạt nhân gây bởi hạt tích điện và nơtron, tiết
diện của phản ứng quang hạt nhân phụ thuộc vào năng lượng của chùm photon tới
(E) và số khối của hạt nhân bia (A). Hình 1.2 chỉ ra sự phụ thuộc của tiết diện một
số loại phản ứng quang hạt nhân vào năng lượng của photon tới.

Hình 1.2.Tiết diện phản ứng quang hạt nhân toàn phần cho một nucleon với các
vùng năng lượng
I- Trạng thái kích thích bền, II – Trạng thái kích thích khơng bền, III – Vùng cộng
hưởng khổng lồ, IV –Vùng cơ chế giả đơtron, V – Vùng tạo pion.

9


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

1.4. Một số mẫu về phản ứng quang hạt nhân
1.4.1. Mẫu hạt nhân hợp phần
Để giải thích cơ chế phát các hạt trong phản ứng quang hạt nhân năng lượng
thấp người ta dựa vào mẫu hấp thụ photon (hay còn gọi là mẫu hạt nhân hợp phần).
Mẫu hạt nhân hợp phần đề cập đến cơ chế phản ứng hạt nhân là q trình kích thích
quang hạt nhân ban đầu và quá trình phân rã tiếp theo của các hạt nhân kích thích
bằng cách phát ra các hạt và tia gamma. Đặc trưng của mẫu này khi áp dụng cho
phản ứng quang hạt nhân là các hạt nhân sau khi hấp thụ photon tạo thành hạt nhân
hợp phần và chuyển lên trạng thái kích thích thơng quan tương tác lưỡng cực.Sau
đó, hạt nhân hợp phần lập tức khử kích thích bằng q trình phát ra một hay nhiều
hạt.Hiện tượng này gọi là hiệu ứng quang điện hạt nhân [6].
Hiệu ứng quang điện hạt nhân được Courant giải thích như sau: Ơng giả thiết
rằng photon chỉ bị hấp thụ bởi một phần nhỏ của hạt nhân thậm chí 1 proton hay 1
notron sau đó phát ra mà khơng san sẻ năng lượng của nó với phần cịn lại của hạt
nhân. Tuy nhiên với các photon năng lượng cao, các kết quả từ thực nghiệm cho
thấy rằng có sự bất đối xứng trong phân bố góc về phía trước của quang proton, đặc
biệt là đối với proton năng lượng cao. Mẫu hạt nhân hợp phần đã không dự đoán
được sự bất đối xứng này [6,3,7].

Mẫu hạt nhân hợp phần là một mẫu phản ứng dựa vào ý tưởng coi hạt nhân
là một giọt chất lỏng. Động năng của hạt tới và năng lượng liên kết giải phóng ra từ
hạt nhân bia (sau khi bắt hạt tới) tuân theo phân bố thống kê đẳng hướng – giống
như sự chuyền nhiệt cho một giọt chất lỏng. Hạt nhân sản phẩm – O được tạo ra với
động năng bằng tổng năng lượng của hạt tới Ekin(α) và năng lượng liên kết EB(α)
của hạt nhân α trong hạt nhân B [30].
α+A

 O,

E(O) = Ekin(α) + EB(α)

(1.20)

Xác suất hình thành hạt nhân hợp phần lớn khi năng lượng kích thích trùng
với mức năng lượng của hạt nhân hợp phần. Hạt nhân hợp phần chỉ phân rã khi
năng lượng (lớn hơn năng lượng liên kết) tập trung cho một nuclon hoặc một nhóm
các nuclon hoặc một nhóm các nuclon bằng cách va chạm giữa các nuclon.
O b + B

10


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Trong trường hợp bắt notron chậm với năng lượng notron với 1eV, cần
8MeV để tách một hạt notron ra khỏi hạt nhân có số khối trung bình.Sự hình thành
và phân rã của hạt nhân hợp phần là hai quá trình độc lập nhau.Tiết diện phản ứng

phụ thuộc vào năng lượng của hạt tới.
Thời gian sống của trạng thái hạt nhân hợp phần khoảng 10-18 giây.Thời gian
này lớn hơn nhiều so với thời gian của hạt đi qua hạt nhân.

Г
Ekin(α)

a+A
EB(α)

b+B

Hình 1.3: Phản ứng hạt nhân trải qua giai đoạn hợp phần
Với Г: là tổng độ rộng vùng cộng hưởng, σao: tiết diện hình thành hạt nhân hợp
phần, phụ thuộc vào năng lượng hạt tới Ekin(a).
σb = σao.Pb,

Pb =

Г
Г

,

Г = ∑ Г , i = a, b, c,….

(1.21)

trong đó: Pb là xác suất phân rã hạt b của hạt nhân hợp phần, Гb là xác suất phân rã
O  b+ B, Г là độ rộng mức tổng cộng ở trạng thái hợp phần.

Để mô tả sự thay đổi về tiết diện phản ứng qua giai đoạn hạt nhân hợp phần
A(a,b)B, ta sử dụng công thức Breit-Wigner:
σ(a,b,E) = σ(a,Er).

Г.Г
(

)

Г

(1.22)

Trong đó; σ(a,b,E) là tiết diện của phản ứng A(a,b)B; Er là năng lượng cộng
hưởng; E là năng lượng của hạt; σ(a,Er) là tiết diện hình thành hạt nhân hợp phần; Г
là tổng độ rộng vùng cộng hưởng và Гb là độ rộng riêng đối với kênh hình thành hạt
b.

11


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Trong trường phản ứng hạt nhân xảy ra trước khi toàn bộ năng lượng của
hạt/bức xạ tới được phân chia cho các nuclon của hạt nhân thì gọi nó là “cơ chế
phản ứng tiền cân bằng”.Đối với những phản ứng xảy ra rất nhanh, cỡ 10-22s và chỉ
có một số ít nuclon ở gần bề mặt của hạt nhân tham gia vào quá trình tương tác thì
gọi là “phản ứng trực tiếp”.

1.4.2. Cộng hưởng lưỡng cực điện khổng lồ
Lượng tử gamma với năng lượng E có bước sóng:


hc 1, 2x10-10

E
E

(1.23)

trong đó  có đơn vị cm và E (MeV). Điều này có nghĩa là đối với năng
lượng E = 10 ÷ 20 MeV thì lượng tử có bước sóng >> Rnucl. Xem xét hai cơ chế
sau, hai cơ chế có một chút khác nhau:
Theo như cơ chế thứ nhất (Goldhaber-Teller model), toàn bộ proton của hạt
nhân được thay thế bởi tồn bộ nơtron, do đó gây nên sự phân cực trong hạt nhân
(hình 1.4a). Dưới tác dụng của lực đàn hồi hạt nhân bị biến đổi thành các pha đối
lập. Tập hợp của các dao động lưỡng cực trong hạt nhân có tần số dao động được
đánh giá qua công thức:



K
M

(1.24)

với K là suất đàn hồi và M là khối lượng của hạt nhân. Trong cơ chế này, vai trò của
lực đàn hồi được thực hiện bởi tương tác của các nucleon với hạt nhân bia. Khi suất
đàn hồi tỉ lệ với diện tích bề mặt của hạt nhân, K R2 và khi đó:



K

M

R2
1

 A1/ 6
3
R
R

Goldhaber và Teller đưa ra công thức (E)res = 35 A-1/6 (MeV).
Theo như cơ chế thứ hai (Steinwedel-Jensen model), cộng hưởng lưỡng cực
khổng lồ có thể được hình dung như sự thay thế xen kẽ lần lượt của các proton và
nơtron, trong khi mật độ các nucleon không thay đổi.Trong trường hợp này lực đàn
hồi tỉ lệ với khoảng cách, K  R  A1/3. Do đó tần số dao động thu được theo công
thức.

12


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên



K
1
  A1/ 3
M R

Migdal đưa ra giá trị (E)res = 60 A-1/3 (MeV).
So sánh các kết quả với thực nghiệm chỉ ra rằng sự phụ thuộc của năng
lượng kích thích vào số khối có thể mơ tả một cách chính xác hơn bằng cách kết
hợp hai cơ chế này, hay W = 31,2 A-1/3 + 20,6 A-1/6 (MeV).

Hình 1.4: Sự phân cực hạt nhân
Theo như cơng thức xấp xỉ này thì vị trí của cộng hưởng lưỡng cực khổng lồ
vào thang năng lượng kích thích thay đổi từ 25,5 đến 13,5 MeV đối với các hạt
nhân có số khối từ 16 -> 250. Có thể biểu diễn đơn giản hơn W = 78 A-1/3 (MeV)
cho trường hợp đối với hạt nhân nặng [17,28].
Tiết diện phản ứng (xác suất xảy ra phản ứng trên một hạt nhân trong một
giây khi thơng lượng của dịng hạt tới bằng 1 hạt/cm2.giây) của cộng hưởng khổng
lồ thường được biểu diễn gần đúng bằng đường cong Lorent (đối với hạt nhân nhẹ)
[28]:
 0

(E ) 2
( E 2  E02 )  (E ) 2

(1.25)

Trong đó E0: năng lượng cộng hưởng; : độ rộng cộng hưởng; 0: giá trị tiết
diện cực đại.
Bằng sự so sánh tiết diện hấp thụ quang hạt nhân tồn phần quan sát được và
các tiên đốn lý thuyết đã cho thấy sự hấp thụ lưỡng cực đóng vai trị chính trong

vùng cộng hưởng khổng lồ.

13


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

1.4.3. Cơ chế giả đơtron
Cơ chế giả đơtron được Levinger đề xuất được cho là q trình chính đối
với sự hấp thụ các photon năng lượng cao (40 MeV đến 150 MeV). Đối với các
photon có năng lượng trên vùng cộng hưởng khổng lồ, quá trình này trở nên đáng
kể vì nó dẫn tới tương tác của photon với các cụm hạt nhân (cluster) hơn là tương
tác photon với các nucleon riêng lẻ.Photon tới sẽ ưu tiên tương tác với cặp nơtronproton hơn là với cặp proton-proton và cặp nơtron-nơtron vì các cặp đó khơng có
momen lưỡng cực và sự hấp thụ lưỡng cực điện trong hiệu ứng quang điện là chiếm
ưu thế ở vùng năng lượng cao. Theo như Levinger, sự phân rã ở năng lượng cao liên
quan đến momen lớn hơn truyền giữa hai nucleon và do đó địi hỏi hai nucleon phải
gần nhau. Điều này là đúng trong cả trường hợp quang phân rã trong các hạt nhân
phức tạp hơn hoặc trong đơtron tự do. Tiết diện phản ứng của giả đơtron có thể biểu
diễn bằng cơng thức sau [16]:
 QD   . D  L

NZ
D
A

(1.26)

trong đó hệ số L được gọi là thông số Levinger. Levinger đưa ra giá trị L =

6,8 trong khi Garvey và các cộng sự đưa ra giá trị L = 10,3. NZ là số cặp nơtronproton trong hạt nhân và D là tiết diện phản ứng quang phân rã đơtron tự do và
D 

( E  B )3/ 2
E3

(1.27)

D đạt tới giá trị cực đại bằng hai lần năng lượng liên kết của đơtron, tức là
D = 2,3 mb tại giá trị năng lượng photon E = 2B = 4,452 MeV. Vì tương quan
giữa hai nucleon, sự giảm quá trình giả đơtron ở năng lượng thấp hơn 100 MeV
được đưa vào bằng cách nhân biểu thức (1.27) với thừa số suy giảm e-30/Eγ.
Các phép đo phổ năng lượng và phân bố góc của các photonucleon năng
lượng cao càng khẳng định tính đúng đắn của mơ hình giả đơtron, mặc dù vẫn tồn
tại một số điểm khác biệt không thống nhất giữa kết quả thực nghiệm và lý thuyết
tiên đốn. Mơ hình giả đơtron được củng cố thêm bởi các thực nghiệm đo trùng
phùng nơtron-proton. Sự thống nhất giữa kết quả thực nghiệm và lý thuyết giả
đơtron chỉ ra rằng cơ chế chiếm ưu thế ở vùng năng lượng > 40 MeV là sự hấp thụ
photon bởi các cặp nucleon [15,25].

14


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

1.4.4.Phản ứng photospallation
Trong các phản ứng hạt nhân năng lượng cao trên các hạt nhân trung bình và
nặng, phản ứng photospallation (,xnyp) là một kênh phản ứng cạnh tranh chiếm ưu

thế hơn trong các kênh phản ứng khác, trong đó x là số nơtron, y là số proton phát
ra sau phản ứng (x  1, y 1). Phản ứng photospallation là các phản ứng quang hạt
nhân sinh ra nhiều hạt, thường xảy ra với vùng năng lượng từ 40 MeV trở lên.
Bức xạ hãm được tạo bởi chùm electron năng lượng cao từ máy gia tốc đuợc
sử dụng để nghiên cứu các phản ứng photospallation. Vì thế các số liệu về tiết diện
phản ứng photospallation là rất cần thiết khơng chỉ góp phần làm sáng tỏ cơ chế
phản ứng mà cịn có thể sử dụng trong việc đảm bảo an toàn bức xạ trên các máy
gia tốc electron.
Cơ chế của các phản ứng photospallation được giải thích dựa trên cơ sở mơ
hình thác lũ bên trong hạt nhân (intranuclear cascade) của Serber. Theo mẫu do
Serber đề xuất, phản ứng quang hạt nhân năng lượng cao có hai giai đoạn. Trong
giai đoạn khởi đầu là hạt tới va chạm với các nucleon riêng lẻ trong hạt nhân bia, sự
tái hấp thụ các pion, sự tán xạ của các nucleon giật lùi tạo nên một thác lũ các
nucleon, pion bên trong hạt nhân. Ở giai đoạn này hạt nhân có thể phát xạ các
nucleon riêng lẻ hoặc các nhóm nucleon cũng như các pion. Giai đoạn tiếp theo các
hạt nhân dư vẫn còn đủ năng lượng, chúng có thể khử kích thích thơng qua hai kênh
cạnh tranh phân hạch và quá trình bay hơi các hạt. Nhìn chung, sự phát xạ các hạt
theo cơ chế bay hơi có xác xuất lớn nhất trong q trình khử kích thích các hạt nhân
dư. Q trình bay hơi kéo dài tới khi năng lượng kích thích giảm đến mức khơng
cịn hạt nào phát xạ tiếp. Điều này có nghĩa là tạo thành sản phẩm spallation cuối
cùng và năng lượng kích thích cịn lại được giải phóng dưới dạng các bức xạ
gamma [19,22].
Khi các photon hãm năng lượng cao tương tác với hạt nhân bia, các hạt nhân
sản phẩm chủ yếu được tạo thành từ các phản ứng quang hạt nhân loại spallation
với cơ chế bay hơi. Phản ứng photospallation chiếm ưu thế trong các phản ứng hạt
nhân ở vùng năng lượng cao. Đánh giá suất lượng của những phản ứng này từ số
liệu kích hoạt nói chung là khá phức tạp vì những cộng hưởng khổng lồ photon
trong phổ bức xạ hãm. Phân bố suất lượng phản ứng photospallation được phân tích
trên cơ sở của cơng thức bán thực nghiệm của Rudstam [9,12].

15


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Cơng Thun

Hình 1.5: Suất lượng của các phản ứng quang hạt nhân trên bia197Au và bia209Bi
1.4.5. Công thức Rudstam
Phương pháp Monte Carlo được sử dụng trong tính tốn sự bay hơi của các
hạt từ hạt nhân bị kích thích. Điểm khởi đầu là một hạt nhân kích thích và một tập
hợp các số được lựa chọn ngẫu nhiên. Các số này biểu thị loại và năng lượng của
hạt được bay hơi. Các số ngẫu nhiên mới được định nghĩa cho quá trình bay hơi tiếp
theo, quá trình này được lặp đi lặp lại cho tới khi năng lượng kích thích khơng cịn
đủ cho q trình tiếp theo.
Phương pháp tính được dựa trên cơng thức đệ quy:
F ( Z , A, U )dU    F ( Z  i, A  j,U ')( Pij )( Z  i, A  j,U ', U )dU ' dU
i, j U '

(1.28)

Trong đó F(Z,A,U)dU là xác suất các hạt nhân có số hiệu nguyên tử Z và số
khối A bị biến dạng với năng lượng kích thích từ U đến U + dU. Pij là xác suất
tương đối mà một hạt có số hiệu nguyên tử i, số khối j và động năng nằm trong
khoảng từ (U’ - U - Sij – dU) đến (U’ - U - Sij) được phát ra. Sij là năng lượng tách.
Các hạt bay hơi được đưa vào tính tốn là nơtron, proton, đơtron, 3H, 3He và 4He.
Khởi đầu từ các hạt nhân ban đầu có năng lượng kích thích xác định, cơng
thức (1.28) được áp dụng lặp đi lặp lại cho tới khi các sản phẩm cuối cùng được tạo
ra, tức là khi trạng thái có năng lượng kích thích thấp cấm quá trình bay hơi của hạt.

16


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Các sản phẩm phản ứng này đóng góp xác suất F(Z,A,U) dU vào xác xuất tồn phần
tạo hạt nhân (Z,A).
Trong thực tế, tích phân trong công thức (1.28) được thay thế bằng tổng theo
khoảng năng lượng kích thích. Năng lượng kích thích của các hạt nhân xuất hiện
trong công thức (1.28) được chia thành các khoảng = U, khi đó cơng thức (1.28)
trở thành:
F ( Z , A, U )   F ( Z  i , A  j , n ) Pij ( Z  i , A  j , n, m )
ijn

(1.29)

Pij(Z+I,A+j,n,m) là xác suất phát ra các hạt (i,j) từ các hạt (Z+i,A+j) (trong
khoảng trạng thái kích thích thứ n) với động năng mà sản phẩm (Z,A) bị biến dạng
với năng lượng kích thích từ (m-1)U tới m.U.
Năng lượng kích thích của sản phẩm thu được là :
U ( Z , A, m) 

1
 F (Z  i, A  j, n) Pij (Z  i, A  j, n, m)
F ( Z , A, m) ijn

x U ( Z  i, A  j, n)  Sij ( Z  i, A  j )  Eij ( Z  i, A  j , n, m) 

với Eij là năng lượng trung bình của hạt được phát ra .
Xác suất phát hạt :
1
 R y2

e (y21) ey1(y11)  2 [ey2(y23 3y22 6y26) ey1(y13 3y12 6y16)
P  const x g mA2/3 
8a
 2a

Với g là số các trạng thái spin của hạt bị bay hơi, m là khối lượng hạt bay

hơi, a và  là các thông số trong công thức mật độ mức:
 (U )  c onst x e 2[a(U- )]

Với U là năng lượng kích thích, S là năng lượng tách hạt, R = U – S - , y1 =
2[a(R-E1)]1/2, y2 = 2[a(R-E2)]1/2
E  const x g m A 2/3 {- 1

2a

( R 2   R )[e y2 (y2-1)-e y1 (y1-1)]

1
(2 R   )[e y2 (y23 -3y2 2 +6y2-6)-e y1 (y13 -3y12 +6y1-6)]
8a 2
1
[e y2 (y25 -5y24 +20y23 -60y2 2 +120y2-120)
32a 3
- e y1 (y15 -5y14 +20y13 -60y12 +120y1-120)]}/P

+

17


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Đường đứt nét tương ứng U = 2 MeV, đường liền nét U = 4 MeV, đường
chấm chấm U = 8 MeV. Hạt nhân ban đầu là 59Co có năng lượng kích thích 140
MeV [13].
So sánh giữa các tính tốn lý thuyết và thực nghiệm đã cho thấy tiết diện
phản ứng thay đổi có quy luật theo số hiệu nguyên tử Z và số khối A. Thực tế phân
bố suất lượng phản ứng được biểu diễn qua công thức bán thực nghiệm Rudstam:
[PA-R Z-SA+TA 2 ]

(1.30)

 ( Z , A)  const x e

Suất lượng spallation được làm khớp với công thức thực nghiệm 5 thừa số
của Rudstam, mô tả suất lượng thông qua phân bố điện tích (CD) và phân bố khối
(MD) [24]:

 (Z , A) 

 * P R 2 / 3 exp[P A -R Z-S A +T A 2

3/2

]

(1.31)

1.79{exp(P A t -1)}

trong đó:
(Z, A) là tiết diện phản ứng hạt nhân (Z, A) được tạo thành từ bia (Zt, At),
P, *, R, S và T là các thông số tự do.
+ Thông số P xác định độ dốc của đường cong phân bố suất lượng khối,
+ * là tiết diện tán xạ không đàn hồi,
+ R là độ rộng,
+ S và T là vị trí của CD qua điện tích có thể nhất Zp=S A – T A2 .
Thông số R là độc lập với loại và năng lượng của hạt được bắn ra; R phụ
thuộc số khối sản phẩm A và điện tích Z; R = d’ A-e’, với d’ và e’ là hằng số. Vị trí
đỉnh Zp của CD phụ thuộc vào năng lượng phân tách proton và nơtron, phụ thuộc
vào hàng rào thế Culong.S và T thường là hằng số.
Công thức Rudstam về phân bố suất lượng của các sản phẩm phản ứng cịn
có thể được biểu diễn bằng công thức sau [16,18]:

Y k

R 2 / 3 P
1.79(e

PAt

 1)

exp[PA  R Z  SA  TA2

18

3/ 2

]

(1.32)


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Cơng Thun

trong đó: Z là điện tích của hạt nhân sản phẩm; A là số khối hạt nhân sản
phẩm; At là số khối của hạt nhân bia; Các hệ số k, P, R, S, T,  là các hệ số bán thực
nghiệm.

Hình 1.6: Phân bố suất lượng của hạt nhân có số khối 50. [14].

19


Luận văn tốt nghiệp

Phạm Công Thuyên

Chương 2
PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT THỰC NGHIỆM SỬ DỤNG TRONG

NGHIÊN CỨU
2.1. Máy gia tốc electron tuyến tính
Nguyên lí chung của máy gia tốc electron tuyến tính là: các electron được gia
tốc bởi điện trường tần số cao đặt tại các trạm trên ống gia tốc. Độ dài của các phần
ống gia tốc liên tiếp được điều chỉnh tăng dần theo tốc độ của hạt và phải đảm bảo
sự phù hợp giữa pha của sóng điện từ và tốc độ hạt. Các electron được tạo ra dưới
dạng xung từ các súng bắn điện từ (RF - gun). Pha của các tín hiệu ở mỗi trạm được
điều chỉnh sao cho các electron có thể liên tục nhận được năng lượng từ sóng
chuyển động và nó đạt tới vị trí đỉnh của sóng ở điểm cuối của những ống dẫn sóng,
như vậy electron liên tục được gia tốc. Việc hội tụ dòng electron được thực hiện bởi
từ trường được tạo ra từ các nam châm điện bên ngồi ống dẫn sóng. Các electron
chuyển động theo một đường thẳng.
Thiết bị gia tốc chính của Trung tâm Gia tốc Pohang là máy gia tốc tuyến
tính 2,5 GeV. Đây là một máy gia tốc lớn có thể tạo ra chùm electron năng lượng
tới 2,5 GeV, độ rộng xung 1 ns, tần số của xung 10 Hz, dòng lớn hơn 2A. Các bộ
phận chính bao gồm một súng bắn electron, 12 klytron, 44 đoạn ống gia tốc, 6 bộ ba
nam châm tứ cực, 6 nam châm lái dòng, 3 nam châm uốn dòng... Tổng chiều dài của
máy gia tốc là 160 mét. Máy gia tốc electron tuyến tính 2,5 GeV cung cấp chùm
electron năng lượng cao cho thiết bị tạo nguồn bức xạ synchrotron (storage ring),
ngồi ra cịn có thể tạo ra nguồn bức xạ hãm và nơtron năng lượng cao phục vụ
nhiều mục đích nghiên cứu và ứng dụng khác nhau.
Thí nghiệm nghiên cứu phân bố suất lượng của các phản ứng quang hạt nhân
trên bia Mo được thực hiện với chùm bức xạ hãm năng lượng cực đại 2,5 GeV trên
máy gia tốc tuyến tính 2,5 GeV tại Trung tâm Gia tốc Pohang, Đại học Khoa học và
Công nghệ Pohang, Hàn Quốc. Hình P1, P2 là một phần máy gia tốc electron tuyến
tính 2,5 GeV tại Trung tâm Gia tốc Pohang, Hàn Quốc.

20