Giáp án dạy hè Toán 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. ôn tập đại số chương i. TuÇn 1. A. Môc tiªu:  *Kiến thức: Hệ thống cho HS các tập hợp số đã học Ôn tập định nghĩa số hữu tỉ, quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, quy t¾c c¸c phÐp to¸n trong Q. ¤n tËp c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau, kh¸i niÖm sè v« tØ, sè thùc, c¨n bËc hai.  *Kü n¨ng: RÌn luyÖn c¸c kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong Q, tÝnh nhanh, tÝnh hîp lÝ (nÕu cã thÓ), t×m x, so s¸nh hai sè h÷u tØ. RÌn luyÖn c¸c kü n¨ng t×m sè ch­a biÕt trong tØ lÖ thøc, trong d·y tØ sè b»ng nhau, gi¶i to¸n vÒ tØ sè, chia tØ lÖ, thùc hiÖn phÐp tÝnh trong R, t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc cã chøa dấu giá trị tuyệt đối.  *Vận dụng: HS thấy được sự phát triển của các hệ thống số từ N đến Z, Q và R B.CHUÈN BÞ . c.tiÕn tr×nh d¹y I. Lý thuyÕt 1/Các tập hợp số đã học là tËp N c¸c sè tù nhiªn. tËp Z c¸c sè nguyªn tËp Q c¸c sè h÷u tØ tËp I c¸c sè v« tØ tËp R c¸c sè thùc N  Z;Z  Q;Q  R;I  R; Q  I= 2/ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số - Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ > 0 - Sè h÷u tØ ©m lµ sè h÷u tØ < 0 3/ Giá trị tuyệt đối Víi x Q th×:. a víi a, b  Z ; b  0 b.  xnÕu x  0 x   xnÕux  0. 4/ C¸c phÐp to¸n Víi a, b, c, d, m  Z, m > 0 a b   m m a b   PhÐp trõ : m m a c .  PhÐp nh©n : b d a c :  PhÐp chia : b d. PhÐp céng :. PhÐp luü thõa :. ab m a b m ac (b, d  0) bd a d ad .  (b, c, d  0) b c bc. 1 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. Víi x, y  Q ; m, n  N x m .x n  x m  n x m : x n  x m  n (x  0; m  n ). x . m n.  x m.n. x. y n . xn.y n. n. x xn    (y  0) yn  y. 5/ Tû lÖ thøc a c  b d. Khái niệm : Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số. a c  cßn ®­îc viÕt lµ a : b = c : d (a, d lµ c¸c ngo¹i tØ, b, c lµ c¸c trung tØ ) b d a c TÝnh chÊt 1: NÕu  th× a.d = c.b b d. TØ lÖ thøc. TÝnh chÊt 2: NÕu a.d = c.b vµ a,b,c,d  0 th× ta cã c¸c tØ lÖ thøc : a c  ; b d. a b  ; c d. d c  ; b a. d b  c a. TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau : Tõ d·y tØ sè b»ng nhau. a c e ace   =k ta suy ra : k b d f bdf. (ĐK : các tỉ sô đều có nghĩa). II. Bµi tËp Bµi tËp tr¾c nghiÖm §¸nh dÊu " x " vµo « thÝch hîp : Bµi 1 TT Khẳng định 1 Sè tù nhiªn a lµ 1 sè h÷u tû 2 Sè 0 kh«ng ph¶i lµ sè h÷u tû 3 x m : x n = x m - n (x ≠ 0 ; m ≥ n) 4 C¨n bËc 2 cña 64 cã 1 gi¸ trÞ lµ 8 5 18 16 = 2 16 . 3 32 6 2.x=5.y  2 = x 5. 7 8. §óng. Sai. y. 2.4 =8 TÝch cña 1 sè h÷u tû ©m víi sè 0 lµ sè 0 2. 2. Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng 1 1 Bµi 2 KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh - + lµ : 2. 2 4 2 -5 . KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh 3 7 - 10 -1 A. B. 21 21. A. Bµi 3. 1 4. 2. B. -. D.. C. 0. 2 4. lµ : C. 2 Lop7.net. 3 4. D.. 14 - 15.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bµi 4. Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8 KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh (- 7) . (A.. Bµi5. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung 8. 49 11. 7) 3. B. (- 7) 11. C. (- 7) 24. 8. 2 2 KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh   :   5 5. A. 1 4. 2 B.   5. A. x = 9 vµ x = - 9 Bµi 7. Bµi 10 Bµi 11. x = 81. C.. x=9. D. x = - 9. 3 2  : x = 0 lµ : 5 5 2 C. - 6 3. 4 1 + lµ : 25 5 2 1 3 + = 5 5 5. 9 25. B.. C. -. KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh 3 n + 1 : 3 2 lµ : A. 3 n + 3 B. 3 n - 1 C. 1 n - 1 Chọn cách viết đúng trong các cách viết sau : 1 B. - 5  N C. - 2  Q N A.. D. - 1. 2 1 1 + =5 5 5. D. 3 2n + 1 D.. 2. Chän c¸ch viÕt sai trong c¸c c¸ch viÕt sau : A.. Bµi 12. B.. KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh A.. Bµi 9. x -3 = lµ : - 27 x. D. 1 2. 4. Giá trị của x trong đẳng thức A. 0. Bµi 8. 2 5  . C.. B.. 49 24. lµ :. 2. Gi¸ trÞ cña x trong tû lÖ thøc. D.. 4.    . Bµi 6. lµ :. 0Q. B.. 3 Q 4. KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh 3 n + 1 : 3 2 A. 3 n + 3 B. 3 n - 1. 2 Z 3. C. - 5  Q. D. 8  Q. C. 1 n - 1. D. 3. lµ :. 2n + 1. Bµi 13. Bµi 14. Chän kÕt qu¶ sai : A. 3 2 < 10 B. 24 Chọn kết quả đúng : A.. Bµi 15. Chän kÕt qu¶ sai :. Bµi 17. 1 2 = 2 4. C.. B. 5 - 2 2 = 3. 3 3 > 20. A. x = 1 KÕt qu¶ cña A. - 5. D. 4 2 > 15. C. 2 2 - 1 = 3. 2 3 -2 2 = = C. 3 4 -3 3 x 4 Gi¸ trÞ cña x trong tû lÖ thøc = lµ : 3 6. A. Bµi 16. 30 + 1 = 4. 52 <. B.. B. x = 2. C. x = 3. D.. 31+1=5. D.. 3 2 = 2 3. D. x = 4. 25 lµ :. B.. 5. C. 5 vµ - 5 3 Lop7.net. D. Cả 3 câu trên đều sai.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bµi 18. Bµi 19 Bµi 20. Bµi 21. Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8 3 1  cã kÕt qu¶ lµ : 4 2 4 A. B. 6. Bµi 23. Bµi 24 Bµi 25. 2 6. 5 4. C.. KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh 2 3 . 2 A. 4 5 B. 4 6 kh¸c. 2. lµ :. 5 4. D. -. C. 2 5. D. KÕt qña. 2. 2  3  cã kÕt qu¶ lµ :   2 A. B. 9. 4 3. 6 5. B.. KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh A. 28 B.. 4 9. C.. Chän ph©n sè b»ng ph©n sè A.. Bµi 22. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. 3 5. 6 10. C. 16 +. 25 +. 16. 3 10 49 lµ :. D.. KÕt qña kh¸c. D.. KÕt qña kh¸c. C.. 17. D.. 18. 2 1 1 KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh + - lµ : 3 2 4 9 9 A. B. C. 12 12. 10 12. D.. 11 12. KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh 3 6 . 3 3 : 3 4 A. 3 4 B. 3 5 BiÕt x + y = 16 vµ. A. x = 5, y = 11 C. x = 7, y = 9 Bµi tËp tù luËn Bµi 1:TÝnh. lµ :. C. 3 6. x y = th× gi¸ trÞ cña x, y lµ : 3 5.  2 3  4  1 4  4  :   :  3 7 5  3 7 5  2 3 1 4 4 3 7 4 4 =      : =    :  0 :  0 5  3 7 3 7 5  3 7 5 5 1 5  5  1 2  5 2  5 5 1  10 :   :    :  : 9  11 22  9  15 3  9 22 9 15 5 22 5 15 5  22  5  5  27   5.(1)  5 = .  .  .  . 9 3 9 9 9  3 3  9 3. a) . Bµi 2: T×m xQ 11  2  2 2  11 2 55  24 31    x     x   =  12  5 60 60  3 5  12 5 31 2 31  24 7  x=   60 5 60 60 1 b) 2x.  x    0 7 . a). 2x = 0  x = 0 4 Lop7.net. D. 3 7 B. x = 6, y = 10 D. KÕt qña kh¸c.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. 1 1  x    0 x = 7 7 . Bµi 3:S¾p xÕp c¸c sè h÷u tØ sau theo thø tù lín dÇn : 5 2 4 ;  1 ; ; 0 ; -0,875 6 3 13 3  875  7 HD: 0,3 = ; -0,875 = = 10 1000 8. 0,3 ;. 7 5 7 21 20 5 7 5  v×      8 6 8 24 24 6 8 6 3 39 40 4    10 130 130 13. S¾p xÕp :. 2 7 5 3 4 1    0  3 8 6 10 13 2 5 4  1  0,875    0  0,3  3 6 13. Bµi 4:T×m x biÕt : a) x = 2,1 c) x =  1 HD :. b) x =. 1 5. 3 vµ x < 0 4. d) x = 0,35 vµ x > 0. a) x =  2,1. x= . 3 4. b) Kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cña x x = 0,35 Bài 5: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau : 6. 63 = 9. 42 HD: 6. 63 = 9. 42 . 63 42 63 9  ;  9 6 42 6. 6 42 6 9  ;  9 63 42 63. Bµi 6: T×m x trong c¸c tØ lÖ thøc. a). x 2  27 3,6. b) – 0,52 : x = -9,36 : 16,38. HD : a)  x. 3,6 = 27. (-2) b) x .  x=. 27. 2   15 3,6.  0,52.16,38  0,91  9,36. Bµi 7: T×m x biÕt a). x  60   15 x. b). HD : a) x 2  (15).(60)  900  x  30 b)  x 2  2.. 8  16 16 4  x  x2  25 25 25 5. 5 Lop7.net. 2 x  8 x 25.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. Bµi 8: T×m x trong c¸c tØ lÖ thøc sau : a) 3,8 : 2x =. 1 2 :2 4 3. b) 0,25x : 3 =. 5 : 0,125 6. 2 1 38 8 4 608 . .   2x = 3 4 10 3 1 15 608 608 1 304 4 :2 .   20 x= 15 15 2 15 15. HD: a) 2x = 3,8. 2 :. 5 125 6 1000. b) 0,25x = 3. :. 1 5 1 x  3. .8  20  x  20 :  80 4 6 4. Bµi 9: : LËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã thÓ ®­îc tõ bèn sè sau : 1,5 ; 2 ; 3,6 ; 4,8 HD : 1,5 . 4,8 = 2. 3,6 (=7,2) C¸c tØ lÖ thøc lËp ®­îc lµ 1,5 3,6 1,5 2   ; 2 4,8 4,8 4,8 4,8 3,6 4,8 2   ; 2 1,5 3,6 1,5. Bµi 10: H·y lËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc tõ bèn trong n¨m sè sau: 4; 16; 64; 256; 1024 HD : 4. 256 = 16. 64 . 4 64 4 16  ;  16 256 64 256. 256 64 256 16  ;  16 4 64 4. ……………….. Bài 11 :Theo hợp đồng hai tổ sản xuất chia lãI với nhau theo tỷ lệ 3 : 5 .Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãI là 12 800 000 đồng Bµi lµm : Gọi số lãi hai tổ được chia lần lượt là x và y (đồng) Ta cã : x y  vµ x + y = 12 800 000 (®) 3 5 x y x  y 12800000     1 600 000  3 5 35 8  x = 3. 1 600 000 = 4 800 000 (®). y = 5. 1 600 000 = 8 000 000 (®) Bài 12 An, Bình, Dũng có số bi tỉ lệ với 2,3,5. Tính số bi của mỗi người biết tổng số bi của hä lµ 30 viªn. HD : Gọi số viên bi của ba bạn An, Binh, Dũng lần lượt là a, b, c a b c   2 3 5 a b c a  b  c 30     3 2 3 5 2  3  5 10. Ta cã :. a=6 b= 9 c= 15 Bµi 13 T×m a,b,c biÕt r»ng: a b b c  ;  , a  b  c  49 2 3 5 4. 6 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. a b c abc  49 ...       7 HD 10 15 12 10  15  12 7  a  70; b  105; c  84. Bµi 14. T×m c¸c sè x, y, z biÕt : a) x : y : z = 3 : 5 : (-2) vµ 5x – y + 3z = - 16 b) 2x = 3 y, 5y = 7z vµ 3x – 7y + 5z = 30 c) 4x = 7y vµ x2 + y2 = 260. d). x y  vµ x2y2 = 4 2 4. e) x : y : z = 4 : 5 : 6 vµ x2 – 2y2 + z2 = 18 Gi¶i : b) 2x = 3 y, 5y = 7z vµ 3x – 7y + 5z = 30 Ta cã : 2x = 3 y  . x y x y y z y z    vµ    3 2 21 14 7 5 14 10. y z x  = =k  x= 21k, y = 14k, z = 10k 14 10 21. Ta cã 3x – 7y + 5z = 30  3.21k – 7.14k + 5.10k = 30  15 k = 30  k = 2  x = 42, y = 28, z = 20 c) 4x = 7y . x y x y  . §Æt  =k, suy ra x = 7k, y = 4k 7 4 7 4. x2 + y2 = 49k2 + 16k2 = 65k2 = 260  k2 = 4 k =  2 Víi k = 2 th× x = 7.2 = 14, y = 2.4 = 8 Víi k = - 2 th× x = 7.-2 = -14, y =- 2.4 = -8 x y  vµ x2y2 = 4 2 4 x y đặt  =k  x = 2k, y = 4k x2y2 =(2k)2(4k)2 = 4k2. 16k2 = 64k4 = 4 2 4 1 1 1  k4 =  k2 =  k =  16 4 2 1 1 1 1 1 Víi k = th× x = 1; y = .4 = 2. Víi k =- th× x =- .2= -1; y = - .4 = -2 2 2 2 2 2. d). Bµi 15. T×m x biÕt : 3 1  0 c) x  1,5  2,5  x  0 4 3  x  1,7  2,3 x  4 Hướng dẫn HS : a)     x  1,7  2,3  x  0,6 3 1 b) x   4 3 3 1 5 3 1  13 * x   x   * x    x  4 3 12 4 3 12 c) x  1,5  2,5  x  0. a) x  1,7 = 2,3. b) x .  x  1,5  0  x  1,5   2,5  x  0  x  2,5. Điều không thể thể đồng thời xảy ra. Vậy không có một giá trị nào của x thoả mãn. Bµi 16:T×m GTLN cña : a) A= 0,5 - x  3,5 7 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. GV hái : x  3,5 cã gi¸ trÞ nh­ thÕ nµo ? VËy - x  3,5 cã gi¸ trÞ nh­ thÕ nµo ?  A  0,5  x  3,5 cã g.trÞ nh­ thÕ nµo ? VËy GTLN cña A lµ bao nhiªu ? b) B = - 1,4  x   2 HD : x  3,5  0 víi mäi x - x  3,5  0 víi mäi x A = 0,5 - x  3,5  0,5 víi mäi x A cã GTLN = 0,5 khi x–3,5 = 0  x=3,5 b) B = - 1,4  x   2  -2  B cã GTLN = -2  x = 1,4 Bµi 17: T×m sè nguyªn n , biÕt a) 5-1.25n = 125 b) 3-1.3n + 6.3n-1 = 7.36 c) 34 <. 1  27 n < 310 9. Gi¶i :a)5-1.25n = 125  5-1. 52n = 53  52n-1 = 53  2n- 1 = 3  n= 2 b)3n-1 (1+ 6) = 7.36 3n-1 = 36  n – 1 = 6  n= 7 c))34 <. 1  27 n < 310  34 < 3-2 . 33n < 310 34 < 33n – 2 < 310  4 < 3n – 2 < 10 9. n=3 III . hướng dẫn về nhà Bµi 1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh 2. 3 1 3 1 . 26 - . 44 4 5 4 5. b). 1 1 2 2 c)  1 + 3  :  12 - 11 . d). a).  2. 2. . 5. 5. 1 23 2  5 . (4,5 2) + 5 2 -4   63 + 2 . 62 + 23 74. Bµi 2: T×m x , y biÕt: a). x y = 2 5. c). x y x t = = ; vµ x + y + t = 184 3 2 5 7. vµ x + y = - 21. b) . 2 +x = 3. 5 6. Bµi 3: Tæng sè häc sinh giái cña 3 líp 7A, 7B, 7C lµ 45 em. TÝnh sè häc sinh giái cña mçi lớp biết rằng số học sinh giỏi của các lớp đó lần lượt tỷ lệ với 3 , 5 , 7. Bµi 4: Ba c¹nh cña 1 tam gi¸c tû lÖ víi 3 : 4 : 5 vµ chu vi cña tam gi¸c lµ 60 cm. H·y tÝnh 3 cạnh của tam giác đó. +Làm bài 17,18,22,23,24,26,27 Sách ôn tập đại số 7. 8 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. ôn tập hình học chương ii. TuÇn 2. A. Môc tiªu:  *Kiến thức : Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam giác, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.  Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam gi¸c vu«ng c©n. §Þnh lý Pi Ta Go  *Vận dụng: Vận dụng kiến thức đã học vào các bài toán về vẽ hình, tính toán, chứng minh, øng dông trong thùc tÕ. B.CHUÈN BÞ . c.tiÕn tr×nh d¹y i/Lý thuyÕt a- ôn tập lý thuyếtmột số dạng tam giác đặc biệt. Tam gi¸c c©n. Tam giác đều. A §Þnh nghÜa. Quan hÖ vÒ c¹nh Quan hÖ vÒ gãc. B. ∆ ABC: AB = AC AB = AC. A. C. B=C =. 1080  A 2. + ∆ cã hai c¹nh = nhau DÊu hiÖu + ∆ cã 2 gãc = nhËn biÕt nhau. B. Tam gi¸c vu«ng c©n. Tam gi¸c vu«ng. C. ∆ ABC: AB = BC = CA AB = BC = CA. A = B = C = 600. B. B. A. C ∆ ABC: A = 900 BC2 = AB2+AC2 BC > AB; AC. A C ∆ ABC: A = 900 AB = AC AB = AC = c BC = c 2 .. B + C = 900. B = C = 450. + ∆ cã ba c¹nh + ∆ cã 1 gãc = 900 b»ng nhau + c/m theo định lí + ∆ cã 3 gãc = Pytago đảo. nhau + ∆ c©n cã 1 gãc = 600. C©u 1 Tam gi¸c vu«ng cã mét gãc b»ng 450 lµ tam gi¸c vu«ng c©n 2 Gãc ngoµi cña mét tam gi¸c lín h¬n gãc trong kÒ víi nã. 3 Trong mét tam gi¸c, gãc nhá nhÊt lµ gãc nhän. 4 Trong mét tam gi¸c cã Ýt nhÊt lµ hai gãc nhän II/Bµi tËp 9 Lop7.net. + ∆ vu«ng cã hai c¹nh = nhau + ∆ vu«ng cã hai gãc = nhau. §óng. Sai.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. 5 Trong mét t¹m gi¸c vu«ng hai gãc nhän bï nhau 6 Nếu góc A là góc đáy của1 tam giác cân thì góc A nhỏ hơn 900. 7 Nếu góc A là góc ở đỉnh của1 tam giác cân thì góc A nhỏ hơn 900 8 Trong 1 tam gi¸c vu«ng cã thÓ cã mét gãc tï A/Tr¾c nghiÖm. Bµi 1:§iÒn dÊu “X” vµo chç trèng (...) mét c¸ch thÝch hîp Bài 1:Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: (từ câu 2 đến câu 9) C©u 1 :Cho ®o¹n th¼ng AB =4cm , Dùng c¸c tia A x , By vu«ng gãc víi AB, thuéc cïng mét nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ ®­êng th¼ng AB . LÊy trªn A x mét ®iÓm D vµ trªn By mét ®iÓm C sao cho BC= 3cm. AD = 6cm . §é dµi cña ®o¹n th¼ng CD sÏ lµ : A 3cm B. 4cm C. 5cm D. Mét kÕt qu¶ kh¸c C©u2: Tam gi¸c ABC vu«ng ë A dùng AH vu«ng gãc BC t¹i H . BiÕt gãc ABC = 650 . Sè ®o cña gãc HAC lµ : A. 650 B . 250 C. 350 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c 0 0 C©u3 : Cho tam gi¸c ABC cã gãc B = 60 , gãc C = 35 , sè ®o cña gãc A lµ : A. 700 B . 1050 C. 950 D. 850 Câu4: Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 1200. Mỗi góc ở đáy sẽ có số đo là : A . 600 B . 300 C . 400 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c . Câu5:Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 350. Thì góc ở đỉnh có số đo là : A . 1100 B . 350 C . 700 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c . C©u6:§Ó hai tam gi¸c c©n b»ng nhau th× ph¶i thªm ®iÒu kiÖn lµ: A.Cã hai c¹nh b»ng nhau . B. cã mét c¹nh bªn b»ng nhau. C. có cạnh đáy bằng nhau và góc ở đỉnh bằng nhau. D.có một góc đáy bằng nhau và góc ở đỉnh bằng nhau Câu 7 : Cho tam giác ABC cân tại A với góc A bằng 800 . Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai ®iÓm D vµ E sao cho AD= AE . Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ sai? A, DE// BC B. Gãc B b»ng 500 C. gãc ADE b»ng 500 D. cả ba phát biểu đều sai. Câu8: Một cái thang có chiêu dài 5m , đặt một đầu tựa trên đỉnh của một bức tường thẳng đứng và một đầu ở trên mặt đất cách chân tường 3m. Chiêu cao của bức tường sẽ là: A. 4,5 B . 4m C. 5m D . Mét kÕt qu¶ kh¸c Bµi3: §¸nh dÊu x vµo « thÝch hîp §óng C©u 1.Trong mét tam gi¸c, cã Ýt nhÊt hai gãc nhän 2.NÕu hai c¹nh vµ mét gãc cña tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ mét gãc cña tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 3.Trong mét tam gi¸c cã mét gãc vu«ng vµ mét gãc tï. 4.  ABC; góc B = 600; góc C = 400; góc ngoài đỉnh A bằng 800 5.Trong mét tam gi¸c gãc nhá nhÊt lµ gãc nhän. 6.Trong mét tam gi¸c gãc lín nhÊt lµ gãc tï. 7. Tam gi¸c vu«ng cã mét gãc b»ng 450 lµ tam gi¸c vu«ng c©n. 8. NÕu ba gãc cña tam gi¸c nµy b»ng ba gãc cña tam gi¸c kia th× hai tam giác đó bằng 10 Lop7.net. Sai.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. 9. Nếu góc A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì góc A là góc nhọn. 10. Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều . 11. Gãc ngoµi cña tam gi¸c lín h¬n mçi gãc trong kÒ víi nã. 12. Tam gi¸c cã hai gãc b»ng nhau lµ tam gi¸c c©n. Bài4: Chọn đáp án đúng a. Cho tam gi¸c DEF c©n t¹i D biÕt gãc D =700, sè ®o gãc E lµ: A. 540 B. 550 C. 560 b. Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 20 cm, BC = 25 cm, độ dài cạnh AC là: A 1025 cm B. 13cm C. 15 cm 0 0 c. Cho tam gi¸c EKI cã E = 50 ; I = 70 . Tia ph©n gi¸c cña gãc EKI c¾t c¹nh EI t¹i M, sè ®o cña gãc EKM lµ: A. 200 B. 300 C. 400 D. 500. d.Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 6cm ; 7cm ; 8cm B. 4cm ; 5cm ; 6cm C. 5cm ; 12cm ; 13cm Bµi 5:Cho ®iÓm A n»m ngoµi ®­êng th¼ng a . VÏ cung trßn t©m A c¾t ®­êng th¼ng a ë B vµ C. VÏ c¸c cung trßn t©m B vµ C cã cïng b¸n kÝnh sao cho chóng c¾t nhau t¹i ®iÓn kh¸c A gäi điểm đó là D . Hãy giảI thích AD vuông góc với đường thẳng a A 12 a. B. 1 2 H. C. D GV gîi ý HS ph©n tÝch bµi: AD. a. . H1 = H2 = 900 . ∆ AHB = ∆ AHC . CÇn thªm A1 = A2 . ∆ ABD = ∆ ACD (c.c.c) Bài 6:Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M ,trên tia đối của tia BC lấy ®iÓm N sao cho BM=CN a) Chøng minh tam gi¸c AMN c©n b) KÎ BH AM , CK AN . Chóng minh BH = CK 11 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. c) Chøng minh AH = AK d) Gäi O lµ giao ®iÓm cña HB vµ CK . Tam gi¸c OBC lµ tam gi¸c g×? e) Khi góc BAC bằng 600 và BM= CN = BChãy tính số đo tam giác AMN và xác định dạng tam gi¸c OBC a) ∆ABC c©n (gt) => A. H. K. M. N B. C. O. a/ B1 = B2 (theo t/c ∆) => ABM = ACN ∆ ABM vµ ∆ ACN cã: AB = AC (gt) ABM = ACN (c/m trªn) BM = CN (gt) => ∆ABM = ∆ACN (cgc) => M = N (góc tương ứng) => ∆ AMN c©n => AM = AN (1) b) ∆ vu«ng BHM vµ ∆ vu«ng CKN cã: H = K = 900.;BM = CN (gt) ; M = N (c/m trªn) => ∆ vu«ng BHM = ∆ vu«ng CKN (c¹nh huyÒn - gãc nhän) => BH = CK (cạnh tương ứng) và HM = KN (2); B2 = C2 (3) c) Theo chøng minh trªn AM = AN (1) vµ HM = KN (2) => AM - MH = AN - NK hay AH = AK. d) Cã B2 = C2 (c/m trªn) (3) mà B3 = B2 (đối đỉnh) C3 = C2 (đối đỉnh) => B3 = C3 => ∆ OBC c©n. Bµi 7 : Cho ABC cã A = 600, c¸c tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc B; C c¾t nhau ë I vµ c¾t AC;AB theo thø tù ë D; E. Chøng minh r»ng ID = IE Một HS đọc to đề bài 12 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. A E. 600 1. D 2 1. B K C - Trên hình không có hai tam giác nào nhận EI; DI là cạnh mà 2 tam giác đó lại bằng nhau. HS đọc: Kẻ tia phân giác của BIC HS c/m dưới sự hướng dẫn của GV. KÎ ph©n gi¸c IK cña gãc BIC ta ®­îc I1 = I2, theo ®Çu bµi ABC : A = 600 => B + C = 1200 cã B1 = B2 (gt), C1 = C2 (gt) => B1 + C1 =. 1200 = 600 2. => BIC = 1200 => I1 = I2 = 600 vµ I3 = 600, I4 = 600 => I3 = I1 = I2 = I4 Khi đó ta có BEI = BKI (g-c-g) => IE = IK (cạnh tương ứng) Chứng minh tương tự IDC = IKC => IK = ID => IE = ID = IK. TuÇn 3. ôn tập đại số chương iii. A. Môc tiªu: *Kiến thứ : Hệ thống hoá các kiến thức và biểu thức đại số, đơn thức, đơn thức đồng dạng *Kỹ năng: Rèn kĩ năng về thu gọn, cộng trừ đa thức, đặc biệt là đa thức một biến, kĩ năng nhận biết. nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn. *Vận dụng : Giáo dục đức tính cẩn thận, trình bày bài sạch sẽ, khoa học. B/ ChuÈn bÞ: c.tiÕn tr×nh d¹y I. Lý thuyÕt II. Bµi tËp Bµi 1: Thu gän P; TÝnh gi¸ trÞ cña P t¹i x = 0,5; y = 1 1 2 1 1 x y + x y 2 - xy + x y 2 -5xy- x 2 y 3 2 3 1 1 1 P = ( - ) x 2 y + (1+ ) x y 2 - (1+5)xy 3 3 2 3 P = x y 2 - 6xy 2. HD: P =. 13 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. 1 Thay x = 0,5= ; y = 1 vµo P ta cã: 2 3 1 2 1 P = . . 1 - 6. . 1 2 2 2 3 12 9 P= = 4 4 4. Bµi 2: Cho hai ®a thøc M = 3xyz - 3 x 2 + 5xy - 1 N = 5 x 2 + xyz - 5xy + 3 - y. TÝnh M + N; M - N; N - M HD: M + N = (3xyz - 3 x 2 + 5xy - 1) + (5 x 2 + xyz - 5xy + 3 - y) = 3xyz - 3 x 2 + 5xy - 1+ 5 x 2 + xyz - 5xy + 3 - y = 4xyz + 2 x 2 - y + 2 M - N = (3xyz - 3 x 2 + 5xy - 1) - (5 x 2 + xyz - 5xy + 3 - y) = 3xyz - 3 x 2 + 5xy – 1 - 5 x 2 - xyz + 5xy - 3 + y = 2xyz + 10xy - 8 x 2 + y - 4 N - M = (5 x 2 + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3 x 2 + 5xy - 1) = 5 x 2 + xyz - 5xy + 3 – y - 3xyz + 3 x 2 - 5xy + 1 = - 2xyz - 10xy + 8 x 2 - y + 4 Bµi 3:. HD: a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y = 2x b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y V× P + ( x 2 - 2 y 2 ) = x 2 - y 2 + 3 y 2 - 1 nªn P lµ hiÖu cña hai ®a thøc x 2 - y 2 + 3 y 2 - 1 vµ x 2 - 2 y 2 . P + ( x2 - 2 y 2 ) = x2 - y 2 + 3 y 2 - 1 P = ( x 2 - y 2 + 3 y 2 - 1) - ( x 2 - 2 y 2 ) P = x2 - y 2 + 3 y 2 - 1 - x2 + 2 y 2 P = 4 y2 - 1 P + ( x2 - 2 y 2 ) = x2 - y 2 + 3 y 2 - 1 P + x2 - 2 y 2 = x2 + 2 y 2 - 1 P = x 2 + 2 y 2 - 1- x 2 + 2 y 2 P = 4 y2 - 1 Bài 4: Bài làm đúng? Sai? (hãy sửa lại bài nếu sai) P  2 x 2 y  4 xy  7 Q  4 x 2 y  2 xy  4 P  Q  2 x 2 y  4 xy  7  4 x 2 y  2 xy  4. . .  2 x 2 y  4 x 2 y  4 xy  2 xy    7  4   2 x 2 y  6 xy  11. Bµi 5: HD: a) M  N  x 2  2 xy  y 2   y 2  2 xy  x 2  1  x 2  2 xy  y 2  y 2  2 xy  x 2  1. .  . .  x 2  x 2  y 2  y 2  2 xy  2 xy   1  2 x 2  2 xy 2  1 14 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. b) M  N  x  2 xy  y   y  2 xy  x  1  x  2 xy  y 2  y 2  2 xy  x 2  1 2. . 2.  . 2. 2. 2. .  x 2  x 2  y 2  y 2   2 xy  2 xy   1  4 xy  1. Bµi 6: HD: a). . . C  A  B  x 2  2 y  xy  1  x 2  y  x 2 y 2  1  x 2  x 2  (2 y  y )  xy  xy 2  (1  1)  2 x 2  y  xy  x 2 y 2 b) C  A  B  C  B  A. .  . .  x 2  y  x 2 y 2  1  x 2  2 y  xy  1  x 2  y  x 2 y 2  1  x 2  2 y  xy  1. . .  x 2  x 2   y  2 y   x 2 y  xy  (1  1)  3 y  x 2 y 2  xy  2. Bµi 7: A  xy  x 2 y 2  x 4 y 4  x 6 y 6  x 8 y 8  .... ...  x 100 y 100. T¹i x = -1; y =1 HD: Thay x = -1, y = -1 vµo ®a thøc ta cã.   1 1   1 1   1 1 2. 4.   1 1  .........   1 1 6. 100.  1  1  1  1  .....  1  1. VËy víi x = -1, y = -1 biÓu thøc cã gi¸ trÞ lµ 1 Bµi 8: Céng 2 ®a thøc Px   2 x 5  5 x 4  x 3  x 2  x  1 Q x    x 4  x 3  5 x  2. HD: P(x) Q(x). 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 -x4 + x3 + +5x + 2. P(x) +Q(X). 2x5 + 4x4. Bµi 9: P(x) = 2x4 – 2x3 -x +1 3 2 Q(x) = -x + 5x + 4x 4 H(x) = -2x + x2 +5 3 P(x) + Q(x) + H(x)= - 3x +6x2 + 3x +6 P(x) = 2x4 – 2x3 -x +1 3 2 - Q(x) = +x - 5x - 4x 4 - H(x) = +2x - x2 -5 4 3 2 P(x) - Q(x) - H(x) = 4x – x + 6x – 5x - 4 15 Lop7.net. + x2 + 4x+1.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. Bµi 10: N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y N = - y5 + (15y3 – 4y3) + (5y2 – 5y2) – 2y N = - y5 + 11y3 – 2y M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5 M = (y5 + 7y5) + ( y3 – y3) + (y2 – y2) – 3y + 1 M = 8y5 – 3y + 1 a) M + N = 8y5 – 3y + 1 - y5 + 11y3 – 2y = 7y5 + 11y3 – 5y + 1 N – M =- y5 + 11y3 – 2y –(8y5 – 3y + 1) = - 9y5 + 11y3 + y - 1 Bµi 11: P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3- x6 – 2x2 – x3 P (x) = - 5 + (3x2 – 2x2) – (3x3 + x3) + x4 – x6 P (x) = -5 + x2 – 4x3 + x4- x6 Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 Q(x) = -1 + x + x2 + (x3 – 2x3) – x4 + 2x5 Q(x) = - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5 P (x) = -5 + x2 – 4x3 + x4 - x6 Q(x) = - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5 P(x) + Q(x) = -6 + x + 2x2 – 5x3 + 2x5 – x6 3 4 P(x) – Q(x) = - 4 – x – 3x + 2x – 2x5 – x6 Bµi 12: P (x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1 -Q(x) = + 3x5 - x4 - 3x3 + 2x - 6 P(x) – Q(x) = 4x5 - 3x4 –2x3 + x – 5 Q(x) = - 3x5 + x4 + 3x3 - 2x + 6 -P(x) = -x5 + 2x4 - x2 + x - 1 Q(x) – P(x) = -4x5 + 3x4 +2x3 - x + 5 Bµi 13: a) P + Q  x 2 y  xy 2  5 x 2 y 2  x 3   3xy 2  x 2 y  x 2 y 2   x 2 y  xy 2  5 x 2 y 2  x 3  3xy 2  x 2 y  x 2 y 2. .  .  . .  x 2 y  x 2 y  xy 2  3xy 2   5 x 2 y 2  x 2 y 2  4 xy 2  4 x 2 y 2. b). .  . . M  N  x 2  2 xy  y 2  y 2  2 xy  x 2  1  x 2  2 xy  y 2  y 2  2 xy  x 2  1. .  . .  x 2  x 2  y 2  y 2   2 xy  2 xy   1  4 xy  1. Bµi 14: A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1 B = -2x2 -5x +3y2 + y +3 - C =-3x2 + 3x -7y2 +5y +6 + 2xy a) A + B – C = -4x2 – 4x – 5y2 + 9y +8 + 2xy b) A – B + C = 6x2 – 2xy + 3y2 – 3y – 10 c) -A + B + C = - 6x + 11y2 – 7y – 2xy – 2 Bµi 15: 16 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. 1 V× ®a thøc P(x) = ax2 + 5x – 3 cã nghiÖm lµ nªn ta cã : 2 2. 1 1 1 P( ) = a   + 5. -3 = 0 a = 2 2. 2. 2. Bµi 16: P(x) = 3 – 2x = 0  2x = 3  x = 1,5 §a thøc kh«ng cã nghiÖm v× : 2 x  0 với mọi x x2 + 2  2 .Vậy k0 có giá trị của x để p(x) = 0 Bµi 17: F(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 +x2 -. 1 x 4. 1 x 4 1 + G(x) = - x5 + 5x4 + 4x2 4 1 1 F(x)+g(x)= 12x4 – 9x3 + 2x2 - x4 4. F(x) =. x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 -. F(x) =. x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 -. - G(x) = + x5 - 5x4. - 4x2. F(x)+g(x)= 2x5 + 2x4 – 9x3 - 6x2 -. 1 x 4 1 + 4. 1 1 x+ 4 4. Bµi 18: F(x) = - 15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3 F(x) = 5x4 – x4 +(- 15x3 – 9x3 – 7x3) + (-4x2 + 8x2) + 15 F(x) = 4x4 – 31x3 + 4x2 + 15 F(1) = 4. 14 – 31.13 + 4.12 + 15 F(1) = - 8 F(-1) = 4.(-1)4 – 31(-1)3 + 4.(-1)2 + 15 F(-1) = 54 Bµi 19: T×m nghiÖm cña ®a thøc a)3x – 9 3 b) – 3x -. 1 2. -. c) – 17x – 34 d) x2 – 8x +12 e) x2 – x +. TuÇn 4. 1 4. 1 6. -2 6 1 2. ôn tập hình học chương iii 17 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. A. Môc tiªu:  *Kiến thức: Phân biệt các loại đường đồng quy trong một tam giác.  Cñng cè tÝnh chÊt vÒ ®­êng cao, trung tuyÕn, trung trùc, ph©n gi¸c cña tam gi¸c c©n. Vận dụng các tính chất này để giải bài tập.  Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng xác định trực tâm tam giác, kĩ năng vẽ hình theo đề bài, ph©n tÝch vµ chøng minh bµi tËp h×nh.  Thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn. B/ ChuÈn bÞ: c/.tiÕn tr×nh d¹y Bài 1: Các mệnh đề sau Đúng hay Sai? Nếu Sai hãy sửa lại cho đúng 1) Nếu tam giác có một đường trung trực đồng thời là trung tuyến ứng với cùng một cạnh thì đó là tam giác cân. 2) Trong tam giác cân, đường trung trực của một cạnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với c¹nh nµy. 3) Trong tam gi¸c vu«ng trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn b»ng nöa c¹nh huyÒn. 4) Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba cạnh của tam giác. 5) Giao ®iÓm hai ®­êng trung trùc cña tam gi¸c lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c. 6) Giao ®iÓm cña ba ®­êng trung trùc gäi lµ trùc t©m cña tam gi¸c. 7) Trong tam gi¸c c©n, trùc t©m, giao ®iÓm cña ba ph©n gi¸c trong, giao ®iÓm cña ba trung trùc cïng n»m trªn mét ®­êng th¼ng. 8) Trong tam giác đều, trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh, cách đều ba cạnh của tam gi¸c. 9) Trong tam gi¸c c©n, ®­êng trung tuyÕn nµo còng lµ ®­êng cao, ®­êng ph©n gi¸c. 1) §óng 2) Sai; sửa lại là: Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyÕn øng víi c¹nh nµy. 3) §óng 4) Sai; sửa lại là: Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh cña tam gi¸c. 5) §óng 6) Sai Giao ®iÓm cña ba ®­êng cao lµ trùc t©m cña tam gi¸c. 7) §óng Trong tam gi¸c c©n, trùc t©m, giao ®iÓm cña ba ph©n gi¸c trong, giao ®iÓm cña ba trung trùc cùng nằm trên đường trung trực của cạnh đáy. 8) Đúng (theo tính chất tam giác đều). 9) Sai Trong tam giác cân chỉ có trung tuyến thuộc cạnh đáy mới đồng thời là đường cao, đường ph©n gi¸c. Bµi 2: §iÒn vµo chç trèng trong c¸c c©u sau: a) Träng t©m cña tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña ba ®­êng... b) Trùc t©m cña tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña ba ®­êng... c) Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường... d) Điểm nằm trong tam giác cách đều ba cạnh của tam giác giao điểm của ba đường... 18 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. e) Tam giác có trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh cùng nằm trên một dường thẳng là tam giác... - Tam gi¸c cã bèn ®iÓm trªn trïng nhau lµ tam gi¸c... Bài 3: Cho ba tam giác cân ABC, DBS, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E th¼ng hµng. A. D B. C. ∆ABC: AB = AC GT ∆DBC: DB = DC ∆EBC: EB = EC KL A, D, E th¼ng hµng HS: AB = AC (gt) => A thuộc trung trực của BC (định lí 2) Tương tự DB = DC (gt) EB = EC (gt) => E, D còng thuéc trung trùc cña BC => A, D, E th¼ng hµng v× cïng thuéc trung trùc cña BC. Bài 4: Chứng minh tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác cân. A. B M C - GV: Cho biÕt GT, KL cña bµi to¸n. - Hãy chứng minh định lí. HS đọc đề bài. ∆ABC GT MB = MC AM BC KL ∆ABC c©n HS: Cã AM võa lµ trung tuyÕn, võa lµ trung trùc øng víi c¹nh BC cña tam gi¸c ABC => AB = AC (tÝnh chÊt c¸c ®iÓm trªn trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng) => ∆ABC c©n t¹i A. Bµi 5: : Cho ®o¹n th¼ng AB vµ AC vu«ng gãc víi nhau t¹i A. §­êng trung trùc cña hai ®o¹n thẳng đó cắtnhau tại D 19 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸p ¸n d¹y hÌ to¸n 8. Gi¸o viªn : TrÇn Thu Dung. GV vÏ h×nh lªn b¶ng B I. D 1. A. 2. K. C. - Cho biÕt GT, KL cña bµi to¸n §o¹n th¼ng AB AC GT ID lµ trung trùc cña AB KD lµ trung trùc cña AC KL B, D, C th¼ng hµng : §Ó chøng minh B, D, C th¼ng hµng ta cã thÓ chøng minh BDC = 1800 hay BDA + ADC = 1800 HS: Cã D thuéc trung trùc cña AD => DA = DB (theo tÝnh chÊt ®­êng trung trùc ) => ∆ DBA c©n => B = A1 => BDA = 1800 - (B + A1) Bµi 6: A ∆ABC GT BE AC CF AB BE = CF F E KL ∆ABC c©n B C Chøng minh XÐt hai tam gi¸c vu«ng BFC vµ CEB cã: F = E = 900 CF = BE (gt) BC chung => ∆BFC = ∆CEB (c¹nh huyÒn, c¹nh gãc vu«ng) => B = C (góc tương ứng) => ∆ ABC c©n. VËy ∆ ABC cã hai ®­êng cao BE vµ CF b»ng nhau th× ∆ c©n t¹i A:AB = AC. Tương tự, nếu ∆ ABC có ba đường cao bằng nhau thì ∆ sẽ cân tại cả ba đỉnh: AB = AC = BC => ∆ ABC đều. Bµi 7: 20 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>