CHUYEN DE TINH CHAT DAY TI SO BANG NHAU

Chuyên đề: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bài 1: Tìm x, y biết:
a) x:2 = y:5 và x + y = 21; b)
n
by
m
ax

=

và x + y = k. c) x:2 = y:7 và x+y = 18
Bài 2: a) Tìm a, b, c nếu
583
cba
==
và 2a + 3b c = 50.
b) Tìm x, y, z nếu
c
z
b
y
a
x
==
và x + y = k.
Bài 3: Ngời ta trả thù lao cho cả ba ngời thợ là 3280000đ. Ngời thứ nhất làm đợc 96
nông cụ, ngời thứ hai làm đợc 120 nông cụ, ngời thứ ba làm đợc 112 nông cụ. Hỏi
mỗi ngời nhận đợc bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền đợc chia tỉ lệ với số nông cụ mà
mỗi ngời làm đợc.
Bài 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng đợc tất cả 1020 cây. Số cây lớp 7B trồng đợc bằng 8/9
số cây lớp 7A trồng đợc. Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu cây?

Bài 5: Tìm x, y biết:
200133
xyyxyx
=
+
=

Bài 6: Tìm các số x. y. z biết:
32
;
510
zyyx
==
và 2x 3y + 4z = 330.
Bài 7: Các số a, b, c, d thoả mãn điều kiện:
a
d
d
c
c
b
b
a
3333
===
và a + b + c + d 0.
Chứng minh rằng a = b = c = d.
Bài 8: Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2/5
và chu vi bằng 28m.
Bài 9: Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên bi

của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.
Bài 10: a) Tìm ba số x, y, z biết rằng:
54
;
32
zyyx
==
và x + y z =10.
b) Tìm các số a, b, c biết rằng:
432
cba
==
và a + 2b 3c = -20.
Bài 11: Chứng minh rằng nếu a
2
= bc (với a b, a c) thì
ac
ac
ba
ba

+
=

+
Bài 12: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh
khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khối.
Bài 13: Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, tìm x, y và z thoả mãn:
a)

=++
==
5
4214
zyx
zyx
b)





=+
==
9532
623
2
zyx
zyx
Bài 14: Tìm các số a, b, c biết rằng:
a)
45
;
32
cbba
==

và a-b+c = -49. b)
432
cba
==
và a
2
-

b
2
+ 2c
2
= 108
Bài 15: Tìm x, y, z biết rằng:
a)
75
;
43
zyyx
==
và 2x + 3y z = 186. b)
zyxz
yx
y
zx
x
zy
++
=
+

=
++
=
++
1321
c)
21610
zyx
==
và 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32
Giáo viên: Phan Duy Thanh Năm học 2008 - 2009
e)
53
;
43
zyyx
==
và 2x -3 y + z =6. g)
5
4
4
3
3
2 zyx
==
và x+y+z=49.
h)
4
4
3

2
2
1

=

=

zyx
và 2x+3y-z=50. i)
532
zyx
==
và xyz = 810.
Bài 16: Tìm x, biết rằng:
x
yyy
6
61
24
41
18
21
+
=
+
=
+
Bài 17: Cho
d

c
c
b
b
a
==
. Chứng minh rằng:
d
a
dcb
cba
=






++
++
3
Bài 18: Vì sao tỉ số của hai hỗn số dạng
b
a
1
và
a
b
1
luôn bằng phân số

b
a
.
Bài 19: Cho ba tỉ số bằng nhau là:
ba
c
ac
b
cb
a
+++
;;
. Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó.
(Xét a + b + c 0 và a + b + c = 0 ).
Bài 20: Năm lớp 7a; 7b; 7c; 7d; 7e nhận chăm sóc vờn trờng có diện tích 300m
2
. Lớp
7A nhận 15% diện tích vờn, lớp 7B nhận 1/5 diện tích còn lại. Diện tích còn lại của
vờn sau khi hai lớp trên nhận đợc đem chia cho ba lớp 7c; 7d; 7e với tỉ lệ1/2; 1/4;
5/16. Tính diện tích vờn giao cho mỗi lớp.
Bài 21: Ba công nhân đợc thởng 100000đ, số tiền thởng đợc phân chia tỉ lệ với mức
sản xuất của mỗi ngời. Biết mức sản xuất của ngời thứ nhất so với mức sản xuất của
ngời thứ hai bằng 5:3; mức sản xuất của ngời thứ ba bằng 25% tổng số mức sản xuất
của hai ngời kia. Tính số tiền mỗi ngời đợc thởng.
Bài 22: Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyển đợc 912m
3
đât. Trung bình
mỗi học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm đợc 1,2m
3
, 1,4m

3
, 1,6m
3
. Số học sinh khối 7
và khối 8 tỉ lệ với 1 và 3, số học sinh khối 8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh của
mỗi khối.
Bài 23: Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5;4;3. Tổ I tăng năng suất 10%, tổ
II tăng năng suất 20%, tổ III tăng năng suất 10%. Do đó trong cùng một thời gian, tổ
I làm đợc nhiều hơn tổ II là 7 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm đợc trong thời
gian đó.
Bài 24: Tìm ba số tự nhiên, biết BCNN của chúng bằng 3150, tỉ số của số thứ nhất và
số thứu hai là 5:9, tỉ số của số thứ nhất và thứ ba là 10:7.
Bài 25: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của
nó nếu xếo từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1;2;3.
Bài 26: Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Ba chiều cao tơng ứng với ba
cạnh đó tỉ lệ với ba số nào?
Bài 27: Ba chiều cao của một tam giác ABC có độ dài bằng 4, 12, x. Biết ràng x là
một số tự nhiên. Tìm x (cho biết mỗi cạnh của tam giác nhỏ hơn tổng hai cạnh kia
và lớn hơn hiệu của chúng).
Bài 28: Tìm hai số khác 0 biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với 5;1;12.

Giáo viên: Phan Duy Thanh Năm học 2008 - 2009