Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐỖ THỊ PHƢƠNG

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
THƠNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐỖ THỊ PHƢƠNG

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
THƠNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MƠN TỐN)
MÃ SỐ: 60 14 01 11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:TS. Dƣ Đức Thắng
HÀ NỘI – 2015

LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo của Trường Đại học
Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy và hết lịng giúp đỡ tác
giả trong q trình học tập và nghiên cứu đề tài.
Luận văn được hoàn thành tại Trường Đại học Giáo dục với sự hướng dẫn
khoa học của TS. Dư Đức Thắng. Tác giả bày tỏ lịng kính trọng và biết ơn sâu sắc
tới thầy.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy, cơ giáo trường THPT
Hồi Đức B đã tạo điều kiện và giúp đỡ tác giả trong q trình hồn thành Luận văn
này. Tác giả cũng đặc biệt cảm ơn các em học sinh các lớp 11A2,11A3 11A6,11A8của
trường đã giúp đỡ trong quá trình thực nghiệm để kiểm chứng các kết quả nghiên
cứu.
Tác giả bày tỏ tình cảm và lịng biếtơn đối với các thành viên của “đại gia
đình” lớp Cao học Tốn – K9, TrườngĐại học Giáo dục, nơiđã khơng chỉ cho tác giả
sự giúp đỡ quý báu, sự cổ vũ lớn lao, mà cả khơng khí đầmấm của một tập thểđoàn
kết, chia sẻ, tương thân, tương ái.
Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biếtơn chân thành đến những người thân
trong gia đình và bạn bèđã ln động viên, giúpđỡ tác giả về mọi mặt.
Mặc dù có nhiều cố gắng, song do những hạn chế về thời gian cũng như

chính bản thân, luận văn khơng thể tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong
nhận được những ý kiến đóng góp q báu của các thầy giáo, cơ giáo, các nhà khoa
học và bạn bè đồng nghiệp.
Hà Nội, tháng 11 năm 2015
Tác giả

Đỗ Thị Phƣơng

i

DANH MỤC CHƢ̃ VIẾT TẮT

Viế t tắ t

Viế t đầ y đủ

1. Nxb

Nhà xuất bản

2. PTLG

Phƣơng trình lƣợng giác

3. TDST

Tƣ suy sáng tạo

4. THPT

Trung học phổ thông

5. SGK

Sách giáo khoa

6. VT

Vế trái

ii


MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn.........................................................................................................i
Danh mục viết tắt..............................................................................................ii
Mục lục............................................................................................................iii
Danh mục các bảng..........................................................................................vi
Danh mục sơ đồ, biểu đồ.................................................................................vii
MỞ ĐẦU...........................................................................................................1
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN..............................................6
1.1. Một số vấn đề cơ bản của tƣ duy................................................................6
1.1.1. Tƣ duy là gì.............................................................................................6
1.1.2. Đặc điểm cơ bản của tƣ duy....................................................................6
1.1.3. Quá trình tƣ duy......................................................................................9
1.2. Tƣ duy sáng tạo........................................................................................11
1.2.1. Khái niệm..............................................................................................11
1.2.2. Các tính chất của tƣ duy sáng tạo..........................................................13
1.2.3. Trở ngại của lối mòn tƣ duy đối với tƣ duy sáng tạo............................16
1.2.4. Tƣ duy sáng tạo trong toán học.............................................................17
1.2.5. Các phƣơng hƣớng chủ yếu để phát triển tƣ duy sáng tạo toán học cho
học sinh............................................................................................................20
1.2.6. Một số biện pháp giúp thực hiện các phƣơng hƣớng nêu trên..............21
1.3. Dạy học các bài tốn phƣơng trình lƣợng giác ở trƣờng trung học phổ
thông................................................................................................................22

iii

1.3.1. Nội dung chƣơng trình phƣơng trình lƣợng giác ở trƣờng trung học phổ
thông................................................................................................................22
1.3.2. Thực trạng dạy và học phƣơng trình lƣợng giác ở trƣờng trung học phổ
thơng................................................................................................................22
Kết luận Chƣơng 1..........................................................................................25
Chƣơng 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ HƢỚNG DẪN HỌC
SINH GIẢI CÁC BÀI TẬP PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC THEO
HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO .......................................... .26
2.1. Phƣơng hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thơng qua hệ thống
bài tập nội dung phƣơng trình lƣợng giác.......................................................26
2.2. Nội dung phƣơng trình lƣợng giác và những kiến thức cơ bản................28
2.2.1. Các công thức lƣợng giác cơ bản..........................................................28
2.2.2. Các phƣơng trình lƣợng giác cơ bản.....................................................30
2.2.3. Một số phƣơng trình lƣợng giác thƣờng gặp.........................................33
2.3. Hệ thống bài tập và hƣớng dẫn học sinh giải các bài tập phƣơng trình
lƣợng giác theo hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo...........................................45
2.3.1. Bài tập có nhiều cách giải.....................................................................45
2.3.2. Từ bài tốn đơn giản khai thác các bài toán khác.................................63
2.3.3. Những sai lầm thƣờng gặp của học sinh khi giải phƣơng trình lƣợng
giác..................................................................................................................71
Kết luận Chƣơng 2..........................................................................................76
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM.......................................................77
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm...................................77
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm.....................................................77
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm.....................................................77
3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm.........................................................77

iv

3.3. Tổ chức và nội dung thực nghiệm............................................................78
3.3.1. Tổ chức thực nghiệm.............................................................................78
3.3.2. Nội dung thực nghiệm...........................................................................79
3.4. Kết quả thực nghiệm................................................................................89
3.4.1. Nhận xét của giáo viên qua tiết dạy thực nghiệm.................................89
3.4.2. Ý kiến của học sinh về giờ dạy thực nghiệm........................................89
3.4.3. Những đánh giá từ kết quả bài kiểm tra................................................89
Kết luận Chƣơng 3..........................................................................................98
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ.................................................................99
1. Kết luận.......................................................................................................99
2. Khuyến nghị..............................................................................................100
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................101

v


DANH MỤC CÁC BẢNG
Trang
Bảng 3.1. Đặc điểm học sinh lớp đối chứng - lớp thực nghiệm .......................... 78
Bảng 3.2. Kết quả bài kiểm tra ............................................................................. 90
Bảng 3.3. Phân loại bài kiểm tra .......................................................................... 90

vi


DANH MỤC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ
Trang
Sơ đồ 1.1. Quá trình tƣ duy .................................................................................. 10

Biểu đồ 3.1. Phân loại bài kiểm tra ...................................................................... 91

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong thời kỳ công nghiê ̣p hóa và hiê ̣n đa ̣i hóa của đấ t nƣớc ta hiê ̣n nay
viê ̣c phát triể n lƣ̣c lƣơ ̣ng lao đô ̣ng khoa ho ̣c kỹ thuâ ̣t chấ t lƣơ ̣ng cao , có năng
lƣ̣c sáng ta ̣o là hế t sƣ́c cầ n thiế t . Chính vì vậy giáo dục đƣợc coi là quố c sách
hàng đầu, là động lực để phát triển kinh tế xã hội . Với nhiê ̣m vu ̣ và mu ̣c tiêu
cơ bản của giáo du ̣c là đào ta ̣o ra nhƣ̃ng con ngƣời phát triể n về mo ̣i mă ̣t

,

không nhƣ̃ng có kiế n thƣ́c tố t mà còn vâ ̣n du ̣ng linh hoa ̣t kiế n thƣ́c trong mo ̣i
tình huống cơng việc . Do đó viê ̣c rèn luyê ̣n và phát triể n tƣ duy sáng ta ̣o cho
học sinh ở các trƣờng phổ thông của những ngƣời làm công tác giáo dục là
hế t sƣ́c cầ n thiế t . Tƣ duy sáng ta ̣o có vai trò đă ̣ c biê ̣t quan tro ̣ng trong viê ̣c
phát triển trí tuệ của học sinh . Tƣ duy sáng ta ̣o giúp cho ho ̣c sinh phát huy
đƣơ ̣c tin
́ h tić h cƣ̣c , chủ động và sáng tạo trong học tập và xử lý các tình
huống.
Nâng cao chấ t lƣơ ̣ng da ̣y ho ̣c nói chung , chất lƣợng dạy học mơn Tốn
nói riêng đang là một yêu cầu cấp bách đối với ngành Giáo dục nƣớc ta hiện
nay. Mô ̣t trong nhƣ̃ng khâu then chố t để thƣ̣c hiê ̣n yêu cầ u này là đổ i mới nô ̣i
dung và phƣơng pháp da ̣y ho ̣c . Đinh
̣ hƣớng đổ i mới phƣơng pháp da ̣y ho ̣c đã
đƣơ ̣c chỉ rõ trong Luâ ̣t Giáo du ̣c (1998): "… Phương pháp giáo dục phở thơng
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo cho học sinh; phù hợp

với đặc điểm từng lớp học , môn học ; bồ i dưỡng phương pháp tự học , rèn
luyê ̣n kỹ năng vận dụng kiế n thức vào thực tiễn… ". Nghị quyết Hội nghị lần
thƣ́ VI Ban chấ p hành Trung ƣơng Đảng Cô ̣ng sản Viê ̣t Nam khẳ ng đinh
: "…
̣
Phải đổi mới phương pháp giáo dục và đào tạ o, khắ c phục lố i truyề n thụ một
chiề u, rèn luyện tư duy sáng tạo của người học…".
Với ho ̣c sinh phổ thông, tƣ duy sáng ta ̣o thể hiê ̣n qua viê ̣c vâ ̣n du ̣ng kiế n
thƣ́c tƣ̣ cấ u trúc la ̣i cái đã biế t , tìm tịi, phát hiện điều chƣa biế t. Với mỡi mơn
học tƣ duy sáng tạo có đặc trƣng riêng . Khi ho ̣c Toán, viê ̣c tim
̀ tòi các lời giải
khác nhau hoặc sáng tạo ra bài toán mới là cách thể hiện của tƣ duy sáng

1


tạo.Nó khơng chỉ giúp học sinh hiểu sâu kiến thức mà còn ta ̣o ra niề m say mê,
hƣ́ng thú, tích cực học tập cho các em học sinh.
Phát huy tƣ duy sáng tạo cho học sinh là lĩnh vực vừa rộng lớn vừa khó
khăn.Hiê ̣n nay đở i mới phƣơng pháp giáo du ̣c đố i với trƣờng phổ thông mới ở
giai đoa ̣n đầ u , giai đoa ̣n tić h cƣ̣c hóa hoa ̣t đô ̣ng ho ̣c tâ ̣p của ho ̣c sinh .Dạy học
sáng tạo cịn là đề tài mở , q trình tích lũy lý thuyết và kinh nghiệm cần
đƣơ ̣c tiế n hành thƣờng xuyên và lâu dài.
Lƣợng giác là nội dung quan trọng trong chƣơng trình tốn phổ thơng.
Trong các đề thi tuyển sinh vào Đại học, Cao đẳng ln có sự xuất hiện của
các bài toán lƣợng giác.Tuy nhiên, học sinh phổ thơng nói chung cịn tƣơng
đối yếu về mảng tốn này. Ngun nhân chính là học sinh khơng hiểu rõ bản
chất vấn đề, học theo khuôn mẫu, thụ động nên thƣờng nhầm lẫn và kém kỹ
năng biến đổi công thức lƣợng giác.
Thực tế cho thấy, một số giáo viên hiện nay thƣờng gặp khó khăn trong

việc giảng dạy nội dung phƣơng trình lƣợng giácđể phát triển tƣ duy sáng tạo
cho học sinh, và học sinh khi nghiên cứu về nội dung này vẫn còn nhiều hạn
chế. Điều này dẫn đến khi học sinh gặp một bài tốn giải phƣơng trình lƣợng
giác hơi khác các dạng phƣơng trình đƣợc học, sẽ gặp những lúng túng nhất
định, thậm chí là khơng phát hiện ra những sự liên kết giữa các bài toán có
liên quan. Thực trạng này xuất phát từ nhiều nguyên nhân chủ quan và khách
quan. Có nguyên nhân nằm ở chính trong các em học sinh, với lối lƣời tƣ duy,
lƣời học làm mất đi tính sáng tạo trong hoạt động học tập. Có những ngun
nhân lại đến từ chính giáo viên chúng ta, khi chƣa tìm đƣợc cách giảng dạy
phù hợp nhằm kích thích các em tính sáng tạo, rèn cho các em học sinh thói
quen tìm tịi suy nghĩ, từ đó có cách suy nghĩ độc lập tích cực, hình thành nên
khả năng tự học, tự nghiên cứu. Các giáo viên đơi khi cịn chƣa quan tâm
đƣợc tới từng học sinh, giảng dạy nặng về lý thuyết, không khu biệt đƣợc đối
tƣợng để có các dạng bài tập thích hợp. Trƣớc thực trạng đó tơi thấy cần thiết

2


phải có sự thay đổi trong phƣơng pháp giảng dạy của mình, nhằm đạt tới mục
đích cuối cùng là phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
Xuất phát từ những lí do trên cũng nhƣ mong muốn đƣợc tìm hiểu sâu
hơn về nội dung phƣơng trình lƣợng giác và vận dụng vào q trình dạy học,
nên tơi chọn nghiên cứu đề tài: “ Phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
trung học phổ thông thông qua dạy học nội dung phƣơng trình lƣợng
giác”.
2. Mục đích nghiên cứu
Phát triển khả năng tƣ duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thơng
thơng qua dạy học nội dung phƣơng trình lƣợng giác.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận của phát triển tƣ duy sáng tạo.

Nghiên cứu chƣơng trình dạy học và thực tiễn dạy học nội dung phƣơng trình
lƣợng giác và một số dạng bài tốn giải phƣơng trình lƣợng giác ở trƣờng phổ
thơng.
- Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
trung học phổ thông.
- Xây dựng một số giáo án mẫu giảng dạy nội dung phƣơng trình lƣợng giác
nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông.
- Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm tra chất lƣợng, hiệu quả và tính khả thi của
đề tài, trên cơ sở đó đƣa ra giải pháp nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học toán.
4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: hoạt động dạy và học.
- Đối tƣợng nghiên cứu: phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học
nội dung phƣơng trình lƣợng giác.
5. Vấn đề nghiên cứu
Đề tài tập trung vào nghiên cứu vấn đề cơ bản sau:
Làm thế nào để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học
phổ thơng trong q trình dạy học nội dung phương trình lượng giác?

3


6. Giả thuyết khoa học
- Với những đề xuất về phƣơng pháp dạy học và các ví dụ cụ thể trong đề tài,
học sinh có thể phát triển đƣợc năng lực tƣ duy sáng tạo.
7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
- Các nghiên cứu khảo sát đƣợc tiến hành trên phạm vi các trƣờng Trung học
phổ thông hiện nay, đơn cử là trƣờng Trung học phổ thơng Hồi Đức B – Hà
Nội.
- Số liệu sử dụng để nghiên cứu đề tài này để thu thập trong khoảng thời gian
từ năm 2013 đến năm 2015.

8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
 Ý nghĩa lý luận
-Phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông.
- Đề xuất một số phƣơng pháp dạy nội dung phƣơng trình lƣợng giác phát
triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông.
 Ý nghĩa thực tiễn
- Kết quả nghiên cứu giúp giáo viên khai thác chƣơng trình giảng dạy nội
dung phƣơng trình lƣợng giác.
- Cung cấp cho giáo viên một số phƣơng pháp và dạng bài tập nội dung
phƣơng trình lƣợng giác phát triển tính sáng tạo của học sinh trung học phổ
thông.
- Giúp học sinh độc lập suy nghĩ, sáng tạo và không bị lúng túng trƣớc các bài
tập phƣơng trình lƣợng giác và phát triển khả năng sáng tạo, tìm tịi, u thích
mơn Tốn.
9. Phương pháp nghiên cứu
 Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu cơ sở lý luận phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trung học
phổ thông.

4


- Nghiên cứu một số vấn đề có liên quan đến đề tài: phát triển tƣ duy sáng tạo
cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học nội dung phƣơng trình
lƣợng giác.
- Nghiên cứu nội dung, cấu trúc và các dạng bài tập nội dung phƣơng trình
lƣợng giác .
 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Phƣơng pháp điề u tra , khảo sát, quan sát các quá trình học tập, giảng dạy
mơn tốn ở trƣờng phổ thơng. Thu nhận các ý kiến của giáo viên và học sinh

và tổng kết kinh nghiệm.
 Phương pháp xử lý thông tin
- Sử dụng thống kê toán học, các phƣơng pháp nghiên cứu khoa học sƣ phạm
ứng dụng để xử lí, phân tích và đánh giá các kết quả thực nghiệm sƣ phạm.
 Thực nghiệm sư phạm
- Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm có lớp đối chứng để kiểm tra chất lƣợng, hiệu
quả và tính khả thi của đề tài.
10.Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và khuyến nghị, Tài liệu tham khảo và
Phụ lục, Luận văn đƣợc trình bày theo 3 chƣơng:
 Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn phát triển tƣ duy sáng tạo cho học
sinh trung học phổ thông.
 Chƣơng 2: Một số biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
trung học phổ thông thông qua dạy học nội dung phƣơng trình lƣợng
giác.
 Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.

5


CHƢƠNG 1
CỞ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.

Một số vấn đề cơ bản của tƣ duy

1.1.1. Tư duy là gì?
Con ngƣời chỉ là một thực thể nhỏ của giới tự nhiên. Trong quá trình
hoạt động thực tiễn của mình nhu cầu hiểu biết tự nhiên, nhận thức khám phá
tự nhiên trở thành một nhu cầu thiết yếu. Nhận biết thế giới khách quan để

nắm đƣợc bản chất và những quy luật giúp con ngƣời tồ n tại và phát triển .
Q trình nhận thức đó chính là q trình tƣ duy của con ngƣời.
Theo Từ điển Triết học: Tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất
được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế
giới khách quan trong các khái niệm , phán đoán, lý luận…Tư duy xuất hiện
trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản
ánh thực tại một cách gián tiếp phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật. Tư
duy là hoạt động tiêu biểu cho xã hội loài người cho nên tư duy của con
người được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả
của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ…. Kết quả của tư duy bao giờ cũng
là một ý nghĩ nào đó.
Theo tâm lý học, tƣ duy là quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính
bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật , hiện tƣợng
trong hiện thực khách quan mà trƣớc đó ta chƣa biết . Từ đây ta có thể thấy tƣ
duy là giai đoạn cao của quá trình nhâ ̣n thức vì nó đi sâu vào bản chất

, phát

hiện ra quy luật của sự vật.
Qua các định nghĩa này ta có thể thấy tƣ duy là một quá trình có vai trị
vơ cùng quan trọng với sự phát triển của loài ngƣời, là đặc trƣng tiêu biểu
của con ngƣời. Nó giúp chúng ta nhận thức đúng về đối tƣợng từ đó có những
hành động phù hợp để tác động vào đối tƣợng khách quan. Do đó rèn luyện tƣ
duy là một việc làm cần thiết và quan trọng đặc biệt là trong việc dạy và học.
1.1.2. Đặc điểm cơ bản của tư duy

6


- Tính có vấn đề của tư duy

Tƣ duy chỉ xuất hiện khi gặp những hồn cảnh, tình huống có vấn đề.
Câu hỏi đặt ra ở đây là “ thế nào là vấn đề”? Vấn đề chính là những tình
huống, hồn cảnh chứa đựng một mục đích, một vấn đề mới mà những hiểu
biết cũ, những cách giải quyết cũ cịn cần thiết song khơng đủ để giải quyết.
Muốn giải quyết vấn đề đó con ngƣời phải tìm cách thức giải quyết mới, đó
chính là tƣ duy.
Tuy nhiên, khơng phải bất cứ hoàn cảnh nào tƣ duy cũng xuất hiện. Vấn
đề chỉ trở nên tình huống có vấn đề khi chủ thể nhận thức đƣợc tình huống có
vấn đề, nhận thức đƣợc mâu thuẫn chứa đựng trong vấn đề, chủ thể phải có
nhu cầu giải quyết và phải có những tri thức liên quan đến vấn đề. Chỉ trên cơ
sở đó, tƣ duy mới xuất hiện.
- Tính gián tiếp của tư duy
Tính gián tiếp của tƣ duy đƣợc thể hiện trƣớc hết ở việc con ngƣời sử
dụng ngôn ngữ để tƣ duy. Nhờ có ngơn ngữ mà con ngƣời sử dụng các kết
quả nhận thức (quy tắc, khái niệm, công thức, quy luật…) và kinh nghiệm của
bản thân vào quá trình tƣ duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát…) để
nhận thức đƣợc cái bên trong, bản chất của sự vật hiện tƣợng.
Tính gián tiếp của tƣ duy cịn đƣợc thể hiện ở chỗ,trong quá trình tƣ duy con
ngƣời sử dụng những công cụ, phƣơng tiện (nhƣ đồng hồ, nhiệt kế, máy
móc…) để nhận thức đối tƣợng mà khơng thể trực tiếp tri giác chúng.
- Tính trừu tượng và khái quát của tư duy
Khác với nhận thức cảm tính, tƣ duy không phản ánh sự vật, hiện tƣợng
một cách cụ thể và riêng lẻ. Tƣ duy có khả năng trừu xuất khỏi sự vật, hiện
tƣợng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt, cụ thể, chỉ giữ lại những
thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật hiện tƣợng, trên cơ sở đó mà khái
quát những sự vật hiện tƣợng riêng lẻ, nhƣng có những thuộc tính chung
thành một nhóm, một loại, một phạm trù. Nói cách khác tƣ duy mang tính
trừu tƣợng và khái quát.

7

Trừu tƣợng là dùng trí óc để gạt bỏ những thuộc tính, những mối liên
hệ, quan hệ thứ yếu khơng cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết cho
tƣ duy.
Khái quát là dùng tri óc để hợp nhất nhiều đối tƣợng khác nhau thành
một nhóm, một loại, một phạm trù theo những thuộc tính, liên hệ, quan hệ
chung nhất định.
Trừu tƣợng và khái quát có mối liên hệ mật thiết với nhau ở mức độ
cao. Khơng có trừu tƣợng thì khơng thể tiến hành khái qt, nhƣng trừu tƣợng
mà khơng khái qt thì hạn chế q trình nhận thức.
Nhờ có đặc điểm này mà con ngƣời khơng chỉ giải quyết đƣợc những
nhiệm vụ hiện tại mà còn có thể giải quyết đƣợc những nhiệm vụ của tƣơng
lai, trong khi giải quyết nhiệm vụ cụ thể vẫn có thể sắp xếp nó vào một nhóm,
một loại, một phạm trù để có những quy tắc, những phƣơng pháp giải quyết
tƣơng tự.
- Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngơn ngữ
Tƣ duy mang tính có vấn đề, tính gián tiếp, tính trừu tƣợng và khái qt là
do nó gắn chặt với ngơn ngữ. Tƣ duy và ngơn ngữ có mối quan hệ mật thiết
với nhau. Nếu khơng có ngơn ngữ thì q trình tƣ duy của con ngƣời khơng
thể diễn ra đƣợc, đồng thời các sản phẩm của tƣ duy (khái niệm, phán
đốn…) cũng khơng đƣợc chủ thể và ngƣời khác tiếp nhận.
Ngôn ngữ cố định lại kết quả của tƣ duy, là phƣơng tiện biểu đạt kết quả tƣ
duy, do đó có thể khách quan hóa kết quả tƣ duy cho ngƣời khác và cho bản
thân chủ thể tƣ duy. Ngƣợc lại, nếu khơng có tƣ duy thì ngôn ngữ chỉ là
những chuỗi âm thanh vô nghĩa. Tuy nhiên, ngôn ngữ không phải là tƣ duy
mà chỉ là phƣơng tiện của tƣ duy.
Ngôn ngữ của chúng ta ngày nay là kết quả của quá trình phát triển tƣ duy
lâu dài trong lịch sử phát triển của nhân loại, do đó ngơn ngữ ln thể hiện kết
quả tƣ duy của con ngƣời.

- Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính

8


Nhận thức cảm tính bao gồm cảm giác và tri giác. Trong đó, cảm giác là
một q trình tâm lí phản ánh từng thuộc tính riêng lẻ của sự vật hiện tƣợng
đang trực tiếp tác động vào giác quan của ta, tri giác là q trình tâm lí phản
ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính bề ngồi của sự vật, hiện tƣợng khi
chúng đang trực tiếp tác động vào giác quan của ta.
Tƣ duy phải dựa vào nhận thức cảm tính, dựa trên những tài liệu cảm tính,
trên kinh nghiệm, trên cơ sở trực quan sinh động. Tƣ duy thƣờng bắt đầu từ
nhận thức cảm tính, trên cơ sở nhận thức cảm tính mà nảy sinh tình huống có
vấn đề. Nhận thức cảm tính là một khâu của mối liên hệ trực tiếp giữa tƣ duy
với hiện thực, là cơ sở của những khái quát kinh nghiệm dƣới dạng những
khái niệm, quy luật…, là chất liệu của những khái quát hiện thực theo một
nhóm, một lớp, một phạm trù mang tính quy luật trong q trình tƣ duy.
X.L.Rubinstein – nhà tâm lí học Xơ-viết đã viết “...nội dung cảm tính bao
giờ cũng có trong tƣ duy trừu tƣợng, tựa hồ nhƣ làm thành chỗ dựa của tƣ
duy”. Lênin từng nói “khơng có cảm giác thì khơng có q trình nhận thức
nào cả”.
Ngƣợc lại, tƣ duy và những kết quả của nó ảnh hƣởng mạnh mẽ, chi phối
khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính: làm cho khả năng cảm giác của
con ngƣời tinh vi, nhạy bén hơn, làm cho tri giác của con ngƣời mang tính lựa
chọn, tính ý nghĩa. Chính vì lẽ đó, Ph.Ăng-ghen đã viết “nhập vào với mắt
của chúng ta chẳng những có các cảm giác khác mà cịn có cả hoạt động tƣ
duy của ta nữa”.
1.1.3. Quá trình tư duy
Tƣ duy là một hoạt động trí tuệ với q trình gồm 4 bƣớc cơ bản sau:
- Bƣớc 1: xác định đƣợc vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tƣ duy.

- Bƣớc 2: Huy động trí tuệ, vốn kinh nghiệm, liên tƣởng, hình thành giả
thuyết và cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi.

9


- Bƣớc 3: Xác minh giả thuyết trong thực tiễn. Nếu giả thuyết đúng thì khẳng
định chính xác hố và giải quyết vấn đề, nếu giả thuyết không phù hợp thì phủ
định nó và hình thành giả thuyết mới.
- Bƣớc 4: Quyết định, đánh giá kết quả, đƣa vào sử dụng.
Sơ đồ quá trình tƣ duy do K.K.Platonop xây dựng nh sau:

Nhận thức vấn đề
Câu hỏi
Xuất hiện các liên t-ởng

Sàng lọc các liên t-ởng và hình thành giả
thuyết

Giả
thuyết

Kiểm tra giả thuyết

Khẳng định

Phủ định

Chính xác hóa

Tìm giả thuyết
mới

Xác minh

Quyết
định
Giải quyết vấn
đề

Hành ®éng tduy míi

Sơ đồ 1.1. Q trình tƣ duy(Sách Tâm lí học đại cương)
Tƣ duy là một q trình phức tạp của bộ não ngƣời do đó việc phân
chia các giai đoạn chỉ mang tính tƣơng đối giúp chúng ta dễ dàng tìm hiểu để

10


từ đó có biện pháp tác động phù hợp. Bốn bƣớc này có mối quan hệ mật thiết
với nhau khơng thể tách rời nhau cũng không thể bỏ qua bƣớc nào. Bƣớc 1
đặt ra vấn đề cần tƣ duy, bƣớc 2 và bƣớc 3 giải quyết vấn đề chính của q
trình tƣ duy, bƣớc 4 đóng vai trị kiểm tra đánh giá lại tính đúng đắn của q
trình tƣ duy đó.
Các thao tác trí tuệ cơ bản phục vụ q trình tƣ duy là:
Phân tích, tổng hợp  so sánh, tƣơng tự  trừu tƣợng hoá và khái quát hoá
 cụ thể hoá, đặc biệt hoá  tƣởng tƣợng  suy luận  chứng minh.
Các thao tác này thống nhất với nhau trong một quá trình,giống nhƣ hai
mặt đối lập của một thực thể thống nhất. Ví dụ nhƣ thao tác phân tích là thao
tác tƣ duy chia đối tƣợng nhận thức thành các bộ phận, các mặt, các thành

phần khác nhau, còn tổng hợp lại là thao tác tƣ duy để hợp nhất các bộ phận
các mặt, các thành phần đã phân tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh
thể. Các khái niệm về khái quát hoá và đặc biệt hoá cũng vậy. Một thao tác là
để hợp nhất nhiều đối tƣợng khác nhau thành một nhóm một loại theo những
thuộc tính, những liên hệ hay quan hệ chung nhất định (khái qt hố) thì một
thao tác lại làm ngƣợc lại đi từ cái chung đến các riêng. Tuy nhiên, các thao
tác này luôn hỗ trợ cho nhau giúp cho chúng ta nhận thức đƣợc đối tƣợng một
cách chính xác và đầy đủ.Vì vậy, muốn phát triển tƣ duy thì cần rèn luyện cho
học sinh các thao tác này thật tốt.
1.2.

Tƣ duy sáng tạo

1.2.1. Khái niệm
Theo định nghĩa trong từ điển thì sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải
quyết vấn đề mới khơng gị bó và phụ thuộc vào cái đã có. Nội dung của sáng
tạo gồm hai ý chính là có tính mới (khác cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (giá
trị hơn cái cũ). Sáng tạo cần đƣợc nghiên cứu trên nhiều phƣơng diện nhƣ là
một quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng cái cũ, nhƣ một kiểu tƣ duy, nhƣ
là một năng lực của con ngƣời.

11


Các nhà nghiên cứu đã đƣa ra nhiều quan điểm khác nhau về tƣ duy
sáng tạo. Theo Nguyễn Bá Kim “...Tính linh hoạt, tính độc lập, tính phê phán
là những điều kiện cần thiết của tƣ duy sáng tạo, là những đặc điểm về những
mặt khác sáng tạo của tƣ duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tƣ duy thể hiện rõ
nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hƣớng đi mới, tạo
ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới khơng có nghĩa là coi nhẹ cái cũ” [9].

Theo Tôn Thân quan niệm “Tƣ duy sáng tạo là một dạng tƣ duy độc lập
tạo ra ý tƣởng mới, độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao”. Và theo tác
giả “tƣ duy sáng tạo là tƣ duy độc lập và nó khơng bị gị bó phụ thuộc vào cái
đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích, vừa trong việc
tìm giải pháp”. Mỗi sản phẩm của tƣ duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn
của mỗi cá nhân đã tạo ra nó [16].
Nhà tâm lí học ngƣời Đức Mehlow cho rằng: “Tƣ duy sáng tạo là hạt
nhân của sự sáng tạo cá nhân, đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục”.
Theo ông, tƣ duy sáng tạo đƣợc đặc trƣng bởi mức độ cao của chất lƣợng,
hoạt động trí tuệ nhƣ tính mềm dẻo, tính chính xác, tính nhạy cảm, tính kế
hoạch. Trong khi đó, J.Danton lại cho rằng: “Tƣ duy sáng tạo đó là những
năng lực tìm thấy những ý nghĩa mới, tìm thấy những mối quan hệ, là một
chức năng của kiến thức, trí tƣởng tƣợng và sự đánh giá, là một quá trình, một
cách dạy và học bao gồm những chuỗi phiêu lƣu bao gồm những điều nhƣ: sự
khám phá, sự phát sinh, sự đổi mới, trí tƣởng tƣợng, sự thí nghiệm, sự thám
hiểm”.
Theo Rubinstein, tƣ duy sáng tạo ln ln bắt đầu bằng một tình
huống gợi vấn đề. “...Sáng tạo bắt đầu từ thời điểm khi các phƣơng pháp logic
để giải quyết các nhiệm vụ là không đủ, hoặc vấp phải trở ngại, hoặc kết quả
không đáp ứng các đòi hỏi đặt ra từ đầu hoặc xuất hiện giải pháp mới tốt hơn
giải pháp cũ.”
Trong cuốn “Sáng tạo toán học”, G.Polya cho rằng: “Một tƣ duy gọi là
có hiệu quả nếu tƣ duy đó dẫn đến lời giải một bài tốn cụ thể nào đó. Có thể

12


coi là sáng tạo nếu tƣ duy đó tạo ra những tƣ liệu, phƣơng tiện giải các bài
toán sau này. Các bài toán vận dụng phƣơng tiện và tƣ liệu này có số lƣợng
càng lớn, có dạng mn màu mn vẻ thì mức độ sang tạo của tƣ duy càng

cao. ”[12].
Qua những định nghĩa của các tác giả trên chúng ta đều nhận thấy nét
phổ biến nhất của tƣ duy sáng tạo là tƣ duy sáng tạo ra cái mới. Thật vậy, tƣ
duy sáng tạo dẫn đến những tri thức mới về thế giới, về các phƣơng thức hoạt
động. Lene đã chỉ ra các thuộc tính sau của tƣ duy sáng tạo:
- Có sự tự lực chuyển các tri thức và kĩ năng sang một tình huống sáng tạo.
- Nhìn thấy những vấn đề mới trong điều kiện quen biết “đúng quy cách”.
- Nhìn thấy chức năng mới của đối tƣợng quen biết.
- Nhìn thấy cấu tạo của đối tƣợng đang nghiên cứu.
- Kỹ năng nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm hiểu lời
giải.
- Kỹ năng sáng tạo ra một phƣơng pháp giải độc đáo tuy đã biết nhƣng theo
một phƣơng thức khác.
Có thể nói đến tƣ duy sáng tạo khi học sinh tự khám phá, tự tìm cách
chứng minh mà học sinh đó chƣa biết đến. Bắt đầu từ tình huống gợi vấn đề,
tƣ duy sáng tạo giải quyết mâu thuẫn tồn tại trong tình huống đó với hiệu quả
cao, thể hiện ở tính hợp lí, tiết kiệm, tính khả thi và cả ở vẻ đẹp của giải pháp.
1.2.2. Các tính chất của tư duy sáng tạo
Tổng hợp các kết quả nghiên cứu của tƣ duy sáng tạo, ta có thể thấy nổi
lên năm tính chất cơ bản của tƣ duy sáng tạo:
- Tính mềm dẻo: là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang
hoạt động trí tuệ khác.
- Tính nhuần nhuyễn: là khả năng tìm đƣợc nhiều giải pháp trên nhiều góc độ
và tình huống khác nhau.
- Tính độc đáo: là khả năng tìm kiếm và quyết định phƣơng thức giải quyết lạ
và duy nhất.

13

- Tính hồn thiện: là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và hành
động, phát triển ý tƣởng, kiểm tra và chứng minh ý tƣởng.
-Tính nhạy cảm vấn đề: là nănglực nhanh chóng phát hiện ra vấn đề, mâu
thuẫn, sai lầm, sự thiếu logic, chƣa tối ƣu ... do đó nảy sinh ý muốn cấu trúc
lại hợp lý, hài hịa, tạo ra cái mới.
Tuy nhiên, có thể thấy rằng ba yếu tố đầu tiên (tính mềm dẻo, tính
nhuần nhuyễn, tính độc đáo) là ba yếu tố cơ bản, cốt lõi của tư duy sáng tạo.
Trong phần này, chúng tơi tập trungtìm hiểu ba tính chất này.
- Tính mềm dẻo
Tính mềm dẻo của tƣ duy là năng lực dễ dàng đi từ hoạt động trí tuệ
này sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác tƣ duy này sang thao tác tƣ duy
khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu
tƣợng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa và các phƣơng pháp suy luận để dễ dàng
chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp thời hƣớng suy
nghĩ khi gặp trở ngại. Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách
máy móc các kiến thức kỹ năng đã có sẵn vào hồn cảnh mới, điều kiện mới,
trong đó những yếu tố đã thay đổi, có khả năng thốt khỏi ảnh hƣởng kìm
hãm của những kinh nghiệm, những phƣơng pháp, những cách suy nghĩ từ
trƣớc. Đó là nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức
năng mới của đối tƣợng quen biết.
Nhƣ vậy, tính mềm dẻo là một trong những đặc điểm cơ bản của tƣ duy
sáng tạo. Do đó, để rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh ta có thể cho các
em giải các bài tập mà thơng qua đó rèn luyện đƣợc tính mềm dẻo của tƣ duy.
- Tính nhuần nhuyễn
Tính nhuần nhuyễn của tƣ duy thể hiện ở năng lực tạo ra một cách
nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của các tình huống, hồn cảnh,
đƣa ra giả thuyết mới. Các nhà tâm lí học rất coi trọng yếu tố chất lƣợng của ý
tƣởng sinh ra, lấy đó làm tiêu chí để đánh giá sáng tạo.

14

Tính nhuần nhuyễn đƣợc đặc trƣng bởi khả năng tạo ra một số lƣợng
nhất định các ý tƣởng. Số ý tƣởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có nhiều khả
năng xuất hiện ý tƣởng độc đáo, trong trƣờng hợp này số lƣợng làm nảy sinh
chất lƣợng. Tính nhuần nhuyễn cịn thể hiện rõ nét ở 2 đặc trƣng sau:
Một là tính đa dạng của các cách xử lí khi giải tốn, khả năng tìm đƣợc
nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Đứng trƣớc một
vấn đề giải quyết, ngƣời có tƣ duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm và đề xuất
đƣợc nhiều phƣơng án tối ƣu.
Hai là khả năng xem xét đối tƣợng dƣới nhiều khía cạnh khác nhau, có
cái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật và hiện tƣợng chứ khơng phải
cái nhìn bất biến, phiến diện, cứng nhắc.
- Tính độc đáo
Tính độc đáo của tƣ duy đƣợc đặc trƣng bởi các khả năng:
+ Khả năng tìm ra những hiện tƣợng và những kết hợp mới.
+ Khả năng nhìn ra những mối liên hệ trong những sự kiện mà bên
ngoài liên tƣởng nhƣ khơng có liên hệ với nhau.
+ Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác.
Các yếu tố cơ bản trên không tách rời nhau mà trái lại chúng có mối
quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ bổ sung cho nhau. Tính mềm dẻo của tƣ
duy sáng tạo tạo điều kiện cho việc tìm đƣợc nhiều giải pháp trên nhiều góc
độ và tình huống khác nhau và nhờ đó đề xuất đƣợc nhiều phƣơng án khác
nhau mà có thể tìm đƣợc giải pháp lạ, đặc sắc. Các yếu tố này có quan hệ
khăng khít với các yếu tố khác nhƣ: tính chính xác, tính hồn thiện, tính nhạy
cảm vấn đề. Tất cả các yếu tố đặc trƣng nói trên cùng góp phần tạo nên tƣ duy
sáng tạo, đỉnh cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con ngƣời.
- Một số biểu hiện đặc trưng của tư duy sáng tạo
Theo nghiên cứu về TDST, một số nhà khoa học đã chỉ ra một số biểu
hiện đặc trƣng của TDST là:

15


+ Thực hiện độc lập việc chuyển các tri thức, kỹ năng, kỹ xảo sang tình
huống mới hoặc gần hoặc xa, bên trong hay bên ngoài hay giữa các hệ thống
kiến thức.
+ Nhìn thấy những nội dung mới trong điều kiện quen biết.
+ Nhìn thấy chức năng mới của đối tƣợng quen biết.
+ Nhìn thấy cấu trúc của đối tƣợng đang nghiên cứu.
+ Độc lập kết hợp các phƣơng thức hoạt động đã biết tạo thành cái mới.
+ Nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm kiếm lời
giải.
+ Xây dựng phƣơng pháp mới về nguyên tắc, khác với những phƣơng
pháp quen thuộc.
1.2.3. Trở ngại của lối mòn tư duy đối với tư duy sáng tạo
Chúng ta biết rằng trải qua một quá trình sống, trong não của chúng ta có vơ
vàn lối mịn tƣ duy đƣợc hình thành. Những lối mịn tƣ duy này là những kỹ
năng, kinh nghiệm vô cùng quan trọng đối với hoạt động thực tiễn của con
ngƣời. Tuy nhiên cũng chính những lối mịn tƣ duy này làm cho đầc con
ngƣời bị ràng buộc bởi những hiểu biết thông thƣờng hoặc kinh nghiệm quá
khứ. Nó giống nhƣ một chiếc hộp nhốt chặt tiềm năng sáng tạo của con
ngƣời, làm cho con ngƣời không thể bứt phá để suy nghĩ sáng tạo. Theo các
học giả, lối mịn tƣ duy (cịn gọi làtính ì tâm lý hay tâm lý quántính) chỉ hoạt
động tâm lý của con ngƣời có khuynh hƣớng duy trì trạng thái hiện tại (những
hiện tƣợng tâm lý cụ thểđã, đang trải qua) và chống lại sự chuyển sang trạng
thái (các hiện tƣợng tâm lý) mới.
Tính “ì” là thuộc tính cố hữu của bất kỳ hệ thống nào. Bộ não và tâm lý
của con ngƣời cũng là một hệ thống nên tất yếu sẽ ln tồn tại tính “ì”. Những
dạng thƣờng gặp của tính “ì” tâm lý là tính ì “thiếu” và tính ì “thừa”. Tính ì

“thiếu” sinh ra cho con ngƣời thƣờng xuyên tiếp nhận thông tin và suy nghĩ
theo hƣớng nhấtđịnh, tạo ra những lối mòn tƣ duy trong não. Đến khi gặp các
vấn đề cần giải quyết, ngƣời ta có khuynh hƣớng suy nghĩ theo những lối mịn

16