Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán chuyên sâu về các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN THỊ THU TRANG

PHƢƠNG PHÁP XÂY DỰNG GIÁO ÁN CÁ NHÂN MƠN
TỐN CHUN SÂU VỀ CÁC BÀI TỐN TỔ HỢP
Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN

Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học
(Bộ mơn tốn)
Mã số
: 60 14 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. NGUYỄN VŨ LƢƠNG

HÀ NỘI - 2012

1


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại
học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy giáo, cô giáo đang cơng
tác giảng dạy tại trường đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ, tạo điều kiện
thuận lợi cho tác giả trong suốt khóa học và q trình nghiên cứu đề tài.
Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy
PGS.TS. Nguyễn Vũ Lương – người đã trực tiếp hướng dẫn và nhiệt tình chỉ
bảo tác giả trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài.

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu và các thầy cơ giáo tổ
Tốn trường THPT Trần Hưng Đạo thành phố Nam Định; trường THPT
chuyên Lê Hồng Phong thành phố Nam Định; trường THPT chuyên Đại học
Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả
trong quá trình học tập và hồn thành luận văn này.
Tác giả xin chân thành cảm ơn bạn bàn, đồng nghiệp và gia đình đã
quan tâm giúp đỡ động viên tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình
học tập và hồn thành luận văn này.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng chắc chắn luận văn không thể tránh
khỏi thiết sót, tác giả rất mong nhận được các ý kiến đóng góp của các thầy cơ
và các bạn.
Xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, tháng 05 năm 2012
Tác giả

Trần Thị Thu Trang

2


CÁC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

CĐ

Công đoạn

CH

Câu hỏi

DHDA

Dạy học dự án

DHGQVĐ

Dạy học giải quyết vấn đề

DHTC

Dạy học tích cực

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

HTTCDH

Hình thức tổ chức dạy học

KN

Kỹ năng

KT

Kiến thức

PP

Phương pháp

PPDH

Phương pháp dạy học

PPDHGQVĐ

Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

PT

Phương tiện

TH

Trường hợp

THPT

Trung học phổ thông

3

MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài ....................................................................................
2. Lịch sử nghiên cứu .................................................................................
3. Mục tiêu nghiên cứu .............................................................................
4. Phạm vi nghiên cứu ...............................................................................
5. Mẫu khảo sát ..........................................................................................
6. Vấn đề nghiên cứu .................................................................................
7. Giả thuyết nghiên cứu ...........................................................................
8. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................
9. Kết quả đóng góp của luận văn ..............................................................
10. Cấu trúc của luận văn ............................................................................

1
2
3
3
3
3
4
4
4
5
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI.......................................... 6
1.1. Một số tiêu chuẩn cần đạt được đối với một giáo án cá nhân ở
trường trung học phổ thông chuyên ............................................................ 6
1.1.1. Đầy đủ kiến thức ............................................................................. 6

1.1.2. Kế thừa .............................................................................................. 6
1.1.3. Cập nhật ............................................................................................ 6
1.1.4. Tích hợp ............................................................................................ 6
1.1.5. Có thách thức .................................................................................... 7
1.1.6. Phù hợp ............................................................................................ 7
1.1.7. Sáng tạo ............................................................................................ 7
1.1.8. Hợp lý............................................................................................... 7
1.2. Một số ưu điểm từ những bộ sách giáo khoa tiên tiến:........................ 8
1.2.1. Sách giáo khoa của Singapore .......................................................... 8
1.2.2. Sách giáo khoa của Anh .................................................................... 8
1.2.3. Sách giáo khoa cho học sinh chuyên (Đoàn Quỳnh chủ biên) ......... 8
1.3. Một số khái niệm liên quan đến giáo án .............................................. 8
1.3.1. Khái niệm về giáo án ........................................................................ 8
1.3.2. Khái niệm về tiết học ....................................................................... 9
1.3.3. Khái niệm về mục tiêu bài học ......................................................... 11

4


1.3.4. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh .................................................
1.3.5. Chọn lựa phương pháp ......................................................................
1.3.6. Tiến trình bài học .............................................................................
1.3.7. Dự kiến kiểm tra, đánh giá ................................................................

15
15
18
19

Chƣơng 2: PHƢƠNG PHÁP XÂY DỰNG GIÁO ÁN CÁ NHÂN

MƠN TỐN ÁP DỤNG VỚI CÁC BÀI TỐN TỔ HỢP Ở
TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUYÊN ............................. 20
2.1. Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn ở trường trung
học phổ thơng chun ................................................................................. 20
2.2. Kế hoạch dạy học các bài toán tổ hợp ở trường THPT chuyên ........... 38
2.3. Một số giáo án dạy học các bài toán tổ hợp ở trường THPT
chuyên ......................................................................................................... 42
2.3.1. Giáo án bài HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN ................................... 42
2.3.2. Giáo án bài HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP ............................. 54
2.3.3 Giáo án chuyên đề: Một số kỹ năng giải bài toán đếm dạy học
theo dự án .................................................................................................... 84
2.3.4.Giáo án bài: NHỊ THỨC NIU-TƠN .................................................. 115
Chƣơng 3 : THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM............................................... 129
3.1. Mục đích, nhiệm vụ và phương pháp thực nghiệm sư phạm............... 129
3.1.1. Mục đích thực nghiệm ...................................................................... 129
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm...................................................................... 129
3.1.3. Phương pháp và hình thức thực nghiệm ........................................... 129
3.2. Nội dung của thực nghiệm sư phạm .................................................... 130
3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm ............................................................ 131
3.3.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................ 131
3.3.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm .......................................................... 131
3.4. Tổng kết ............................................................................................... 140
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ........................................................... 141
1. Kết luận ................................................................................................... 141
2. Khuyến nghị ............................................................................................ 142
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................ 143

5

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Một chương trình giáo dục là có hiệu quả nếu việc thực hiện phù hợp với
điều kiện trường lớp, trang thiết bị ,thời gian vật chất dành cho việc học và
phù hợp với khả năng, sự chấp nhận của người dạy và người học. Ở một số
nước và Việt Nam hiện nay đang xuất hiện một vấn đề là một chương trình
sách giáo khoa quốc gia được áp dụng cho tất cả các vùng miền, tất cả các đối
tượng học sinh nên có thể phù hợp với đối tượng học sinh bình thường nhưng
chưa phù hợp với học sinh yếu kém hoặc học sinh các lớp chun. Chính vì
vậy hiện nay trên thế giới có nhiều trường phổ thơng tự xây dựng các bộ sách
giáo khoa cho riêng mình dựa trên chương trình chuẩn của nhà nước. Tất cả
các bộ sách giáo khoa đều giống nhau là phải phủ kín hết tất cả các nội dung
giảng dạy. Sự khác nhau của những bộ sách giáo khoa này ở chỗ tùy theo
những mục đích và mục tiêu đào tạo khác nhau mà sự sắp xếp nội dung và độ
phức tạp khác nhau. Đối với học sinh năng khiếu ở các trường chuyên có
năng lực tư duy nhận thức cao thì cần nhiều bài tốn khó giầu tính thách thức,
kiến thức đầy đủ, sâu sắc và hệ thống hơn, bố trí thời gian ít hơn nhiều đối với
một nội dung học tập so với các học sinh thường.
Sự sắp xếp nội dung trong chương trình cần khác đi để phục vụ cho các
môn học khác như:
- Cần dạy tổ hợp sớm hơn để đáp ứng cho mơn tin học
- Cần dạy hàm số Lơgarít sớm hơn để đáp ứng cho mơn hóa học
- Cần dạy đạo hàm sớm hơn để phục vụ cho môn vật lý
Thực sự hiện nay tất cả các trường trên thế giới đều sử dụng các sách
giáo khoa giống nhau về nội dung, nhưng lại khác nhau (có khi rất nhiều) về
thời lượng, sự sắp xếp, độ phức tạp tùy theo mục tiêu của từng trường. Để

1

thực hành giảng dạy đạt hiệu quả cao cần xây dựng sách giáo khoa theo mơ
hình sau:

Sách giáo khoa
Quốc gia

Sách giáo khoa
trường

Giáo án
cá nhân
Xuất phát từ những vấn đề nêu trên đã gợi ý cho chúng tôi ý tưởng lựa
chọn nghiên cứu đề tài: “Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn
chun sâu về các bài tốn tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên” với
mong muốn sẽ đề ra phương pháp xây dựng giáo án của cá nhân mình khi
giảng dạy tại trường chuyên (đào tạo học sinh năng khiếu về khoa học tự
nhiên)
2. Lịch sử nghiên cứu
Xu hướng hiện nay trên thế giới các trường đều sử dụng các sách giáo khoa
giống nhau về nội dung nhưng lại khác nhau về thời lượng, sự sắp xếp, độ
phức tạp tùy theo mục tiêu đào tạo của từng trường. Từ trước đến nay có
nhiều bài viết, cơng trình nghiên cứu khoa học đề cập đến sự sắp xếp nội dung
chương trình, nhưng qua tìm hiểu chúng tơi chưa thấy có bài viết, cơng trình
khoa học nào đưa ra phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán với nội
dung các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên.

2


3. Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chung:
Đề xuất phương pháp xây dựng giáo án của cá nhân mình khi giảng dạy
nội dung các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên .
Mục tiêu cụ thể:
Với mục tiêu trên, trong quá trình triển khai nghiên cứu đề tài sẽ tập
trung giải quyết các mục tiêu cụ thể chủ yếu sau đây:
- Một là, nêu tóm tắt một số tiêu chuẩn cần đạt được đối với một giáo
án cá nhân ở trường trung học phổ thông chuyên.
- Hai là, đưa ra một số ưu điểm từ những bộ sách giáo khoa tiên tiến
trên thế giới và Việt Nam.
- Ba là, đưa ra được phương pháp xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn
ở trường chun trung học phổ thơng.
- Bốn là, áp dụng phương pháp xây dựng giáo án cá nhân với nội
dung các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên.
4. Phạm vi nghiên cứu
Đề tài giải quyết 04 mục nghiên cứu đã đề ra ở mục 3.
5. Mẫu khảo sát
- Học sinh các lớp chuyên, năng khiếu về khoa học tự nhiên ở các
trường trung học phổ thông chuyên - Đại học khoa học tự nhiên, trường THPT
chuyên Lê Hồng Phong Nam Định, trường THPT Trần Hưng Đạo Nam Định.
- Giáo viên tổ toán trường THPT chuyên- Đại học khoa học tự nhiên
và trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định, trường THPT Trần Hưng
Đạo Nam Định.
6. Vấn đề nghiên cứu
Trong nghiên cứu này một số vấn đề sau đây được đưa ra để xem xét:
- Một số tiêu chuẩn cần đạt được đối với một giáo án cá nhân ở
trường trung học phổ thơng chun là gì ?

3

- Có những ưu điểm nào từ những bộ sách giáo khoa tiên tiến về mơn
tốn?
- Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn ở trường THPT
chun như thế nào?
- Áp dụng để xây dựng giáo án cá nhân với nội dung các bài toán tổ
hợp ở trường trung học phổ thông chuyên như thế nào?
7. Giả thuyết nghiên cứu
Nếu biết dựa vào các tiêu chuẩn cần đạt được đối với một giáo án cá
nhân mơn tốn ở trường trung học phổ thông chuyên và biết kế thừa phát huy
những ưu điểm của những bộ sách giáo khoa tốt trong và ngoài nước kết hợp
với mục tiêu ở trường THPT chuyên khoa học tự nhiên sẽ đưa ra được
phương pháp xây dựng giáo án cá nhân với nội dung các bài toán tổ hợp ở
trường THPT chuyên để việc thực hành giảng dạy đạt hiệu quả cao.
8. Phƣơng pháp nghiên cứu
Trong luận văn này tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:
- Phương pháp nghiên cứu dựa trên sự phân tích tài liệu
- Phương pháp điều tra quan sát
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Phương pháp thống kê tốn học
9. Kết quả đóng góp của luận văn
- Đưa ra được phương pháp xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn với
nội dung các bài tốn tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên.
- Với phương pháp xây dựng giáo án cá nhân đó có thể áp dụng với
các nội dung dạy học khác của môn tốn ở trường trung học phổ thơng
chun, sẽ tích lũy được thành một quyển sách chuyên khảo dùng để giảng
dạy cho cá nhân, có thể làm tài liệu tham khảo để chia sẻ với đồng nghiệp
trong toàn quốc.

4

10. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo, nội
dung của luận văn được trình bày trong ba chương.
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận của đề tài.
Chƣơng 2: Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn áp dụng
với các bài tốn tổ hợp ở trường trung học phổ thơng chuyên.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm.

5


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Một số tiêu chuẩn cần đạt đƣợc đối với một giáo án cá nhân ở trƣờng
trung học phổ thông chuyên
1.1.1. Đầy đủ kiến thức
Một giáo án phải đảm bảo phủ kín được các nội dung cần giảng dạy
Nội dung kiến thức phải chính xác, làm nổi bật được kiến thức trọng
tâm của bài.
Đây là tiêu chí đánh giá trình độ chun mơn, khả năng kiến thức cũng
như sự thấu hiểu nội dung bài dạy của giáo viên một cách sâu sắc để tổ chức
cách học cho học sinh có hiệu quả.
1.1.2. Kế thừa
Tiếp thu được những ưu điểm của những bộ sách giáo khoa tốt trong và
ngoài nước, đưa được những nội dung hay, phương pháp mới qua việc nghiên
cứu sách giáo khoa và tài liệu tham khảo.
Tính thực tiễn và tích hợp ở sách giáo khoa của Singapore
Trình bày các khái niệm cơ bản đầy đủ, đơn giản, dễ hiểu như sách

giáo khoa của Mỹ, Úc.
Đầy đủ và giàu tính thách thức như bộ sách giáo khoa cho học sinh
chuyên (Đoàn Quỳnh chủ biên).
1.1.3. Cập nhật
Bổ sung các nội dung mới, các bài toán mới trên thế giới.
Sử dụng mạng internet để truy cập thông tin, để giảng bài, để trao đổi
và làm cho giáo án của mình có chất lượng.
1.1.4. Tích hợp
Xây dựng nhiều ví dụ từ các mơn học khác như: giải phương trình trên
tập ngun trong mơn sinh học, bài tốn đếm trong mơn tin học, đạo hàm

6


trong chuyển động cơ học, hàm số mũ, hàm số lơgarit trong tính nồng độ pH
trong mơn hố học ….
Bên cạnh đó giáo án thể hiện được sự tích hợp nhiều mục tiêu giáo dục
về đạo đức,phẩm chất,...về giáo dục môi trường.
Một trong những yêu cầu của phương pháp dạy học mới là phải thông
qua nội dung bài học để giáo dục nhiều vấn đề liên quan đến việc bồi dưỡng
kỹ năng sống, phẩm chất đạo đức cho học sinh.
Các nội dung giáo dục tích hợp khơng nên gượng ép, khiên cưỡng, nhưng
không được bỏ qua nếu như trong nội dung bài học có thể kết hợp được.
1.1.5. Có thách thức
Có nhiều bài tốn khó để học sinh có cơ hội rèn luyện các mục tiêu
nhận thức ở bậc cao
1.1.6. Phù hợp
Xây dựng giáo án phải phù hợp với chương trình mơn tốn ở trường
THPT của quốc gia và chương trình mơn tốn ở trường THPT chun.
Bố trí các nội dung giảng dạy phải phù hợp với trình độ học sinh, mục

đích và mục tiêu đào tạo.
Trong khi xây dựng giáo án cần chú ý tổ chức các hoạt động học tập
nhóm, học tập cá nhân một cách phù hợp để tích cực hóa hoạt động của học
sinh, để rèn luyện kỹ năng mà mục tiêu bài dạy đặt ra.
1.1.8. Sáng tạo
Khi xây dựng giáo án nên có nhiều sáng tạo đặc biệt trong việc tạo ra
nhiều bài tập hay phù hợp với học sinh của mình.
Tích hợp nhiều chương thành chương cơ bản (bao gồm tổ hợp, số phức,
lượng giác…) và có các bài giảng chuyên đề cho các chương.
1.1.8. Hợp lý
Thời gian cho mỗi nội dung giảng dạy phải phù hợp với đặc điểm học
sinh của lớp giảng dậy.

7


1.2. Một số ƣu điểm từ những bộ sách giáo khoa tiên tiến:
1.2.1. Sách giáo khoa của Singapore
- Bài tập thực tế nhiều, đa dạng.
- Bài tập lý thuyết dễ.
- Trong từng phần có lược đồ tư duy hệ thống kiến thức giúp học sinh dễ
nhớ và có cái nhìn tổng quát về nội dung kiến thức của từng phần.
- Cuối mỗi chương có Rubic đánh giá mức độ đạt của học sinh (loại A, B,
C, D,…) giúp học sinh phần nào tự đánh giá được kết quả học tập của mình.
- Hàm số mũ và hàm số lơgarit dạy sớm từ lớp 10 với nội dung đơn giản.
1.2.2. Sách giáo khoa của Anh
The Core Course for A- level
( L. Bostock and S. Chandler)
Nelson Thornes
- Nội dung cơ bản, đơn giản, dễ hiểu, khơng có nhiều bài tập khó.

- Ở phần hàm số có nhiều nội dung về cơ bản giống với sách giáo khoa
của Việt Nam.
1.2.3. Sách giáo khoa cho học sinh chuyên (Đoàn Quỳnh chủ biên)
- Nội dung đầy đủ, sâu, bài tập quá khó nên dành cho tài liệu tham khảo.
- Do nhiều người viết khác nhau ở các chương, nên tính sư phạm giảm.
1.3. Một số khái niệm liên quan đến giáo án
1.3.1. Khái niệm về giáo án
Khái niệm “giáo án”, theo từ điển tiếng Việt là “ bài soạn của giáo viên
để lên lớp giảng dạy”, còn theo ý nghĩa tác dụng của giáo án thì đó là: “bản kế
hoạch lên lớp của giáo viên cho một bài giảng hay một tiết dạy”.
Giáo án được xem như một thiết kế, giáo viên lên lớp dạy được xem
như người thi cơng. Nếu có một giáo án tốt, người thi cơng thực hiện những
gì trong giáo án thì tiết dạy chắc chắn sẽ thành cơng tốt.

8


1.3.2. Khái niệm về tiết học
*) Tiết học là khoảngthời gian và không gian học tập một hoặc một số
đơn vị kiến thức trong chương trình. Việc học tập của HS trong mỗi tiết học
có mối quan hệ chặt chẽ với các nội dung khác trong chương trình (với nội
dung của các tiết học khác thuộc môn học và của các môn học khác trong một
lớp, một cấp...)
Nếu chúng ta muốn biết liệu trong tiết học từng HS có học tập tốt hay
khơng thì chúng ta cần xem xét liệu sự trải nghiệm học tập của HS có phong
phú hay không, hay diễn biến học tập, sự thay đổi, phát triển của từng HS
trong tiết học là thế nào. Nhiệm vụ quan trọng nhất của GV là bảo đảm sự trải
nghiệm và diễn biến học tập cho từng HS thật phong phú. Học không chỉ là
kết quả mà là một quá trình, là sự trải nghiệm của từng HS.
Các loại tiết / bài học. Thơng thường có các loại tiết học sau:

- Hình thành KT, KN mới;
- Thực hành;
- Ơn tập;
- Kiểm tra
*) Tiến trình một tiết học. Hiện nay tiến trình tiết học đang được sử dụng
ở nhiều nơi trên thế giới, kể cả ở Việt Nam gồm ba giai đoạn:
- Giới thiêu bài.
- Phát triển bài.
- Kết luận.
Theo định hướng dạy học tích cực, các giai đoạn được triển khai cụ thể
như sau:

9


Giai đoạn 1. Giới thiệu bài
Mục đích

Mơ tả q trình thực hiện
GV

HS

- Hệ thống lại - GV đặt câu hỏi hoặc nêu vấn đề (có - HS tham gia
những KT, KN đã tính chất trải nghiệm) nhằm kích thích trải nghiệm hoặc
biết có liên quan HS thể hiện những điều các em đã biết.
đến tiết học.

trả lời câu hỏi

- GV giúp HS xử lí (phân tích, phân

- Dẫn dắt HS vào loại,...) các hiểu biết, trải nghiệm, trên - Chia sẻ, trao
nội dung chính cơ sở đó dẫn dắt HS vào giai đoạn phát đổi, xử lí thơng
của tiết học.

triển bài.

tin phản hồi

- Kích thích hứng - Giới thiệu nội dung / KT, KN mới của
thú học tập của bài học
HS
Giai đoạn 2. Phát triển bài
Mục đích

Mơ tả q trình thực hiện
GV

HS

 Kết nối
- Tổ chức các hoạt động liên kết giữa - Thực hiện các
- Tạo cơ hội cho cái “đã biết” và “chƣa biết” nhằm hình hoạt động theo
HS tiến hành các thành KT, KN mới.

sự hướng dẫn của

hoạt động để hình - Hỗ trợ HS thực hiện hoạt động (giải GV
thành, phát triển thích, nêu ví dụ, đặt thêm câu hỏi, giúp

và

vận

dụng HS giải quyết vướng mắc,... khi cần

những KT, KN thiết)
mới.

- Kiểm tra xem KT, KN mới đã được
hình thành tồn diện và chính xác chưa

10


 Thực hành
- Tổ chức các hoạt động yêu cầu HS - Thực hành theo
phải sử dụng KT, KN mới vào một tình u cầu của GV
huống có ý nghĩa.
- Định hướng để HS thực hành đúng
- Điều chỉnh những KT, KN còn sai lệch
 Vận dụng
- Tạo cơ hội cho HS tích hợp, mở rộng - HS sáng tạo
và vận dụng KT, KN mới vào các tình giải quyết tình
huống gắn với thực tiễn

huống

(Có thể triển khai ở lớp hoặc ở nhà)
Giai đoạn 3. Kết luận

Mục đích

Mơ tả q trình thực hiện
GV

HS

- Chốt lại nội - Tóm lược nội dung cơ bản.
dung bài.

- Hướng dẫn HS nhìn lại quá trình học gọn những gì đã

- Khen thưởng, tập.
động viên

- Trình bày ngắn
học được, những

- Khen thưởng, động viên và hướng dẫn khó khăn đã gặp,
chuẩn bị bài tiếp theo.

khắc phục khó
khăn

như

thế

nào.
1.3.3. Khái niệm về mục tiêu bài học

Mục tiêu bài học là tuyên bố về những gì học sinh phải hiểu rõ, phải
nhớ, phải làm được sau bài học. Mục tiêu dạy học cần được viết dưới góc độ
người đọc để nhấn mạnh kết quả cuối cùng của bài dạy là ở phía các học sinh
chứ khơng phải ở phía giáo viên. ”Mục tiêu thực hiện là một lời phát biểu mô

11


tả kết quả thực hiện đã dự định của học sinh vào cuối buổi dạy”.(Robert F.
Mager, 1994)
Mục đích khác mục tiêu ở chỗ nào?
“Mục đích” và “Yêu cầu” của bài học thơng thường chúng ta hiểu
“Mục đích” là điều mà người giáo viên mong muốn về kết quả khái quát của
bài học đối với học sinh. Còn “Yêu cầu” là điều mong muốn học sinh phải đạt
được trong quá trình dạy học cho tới khi kết thúc bài học một cách cụ thể,
quan sát đo lường đánh giá được. Viết đúng được “Mục đích”, “u cầu” bài
dạy thật khơng dễ chút nào. Hiện nay phần lớn các giáo án chuyển sang viết
mục tiêu: Kiến thức, kỹ năng, thái độ, đó là cái mà học sinh phải đạt được sau
khi kết thúc bài học.
Các lĩnh vực và cấp độ của mục tiêu
Mục tiêu giáo dục

1. Các lĩnh vực

2. Cấp độ

Nhận thức
(B.S. Bloom)

Tâm vận

(R.H Dave)

1. Biết
2. Hiểu
3. Vận dụng
4. Phân tích
5. Đánh giá
6. Sáng tạo

1. Bắt chước
2. Thao tác
3. Làm chuẩn xác
4. Liên kết
5. tự động hoá

Cảm xúc
(D.R. Krathwohl)
1. Tiếp thu
2. Đáp ứng
3. Hình thành giá trị
4. Tổ chức giá trị
5. Đặc trưng hoá giá
trị

Mục tiêu Giáo dục được chia thành ba lĩnh vực chính:
Lĩnh vực nhận thức (Kiến thức và kĩ năng tư duy) thể hiện ở khả năng suy
nghĩ, lập luận, bao gồm các mục tiêu học tập liên quan đến việc thu thập các
sự kiện, hiện tượng, giải thích chúng và kĩ năng áp dụng, phân tích, tổng hợp
và đánh giá có tính phê phán.

12


Lĩnh vực tâm vận (Kĩ năng) gồm các mục tiêu học tập liên quan đến kĩ năng
đòi hỏi sự khéo léo về chân tay, sự phối hợp hoạt động trí tuệ và hoạt động
thể chất, kĩ năng tiến hành các hoạt động thực tiễn.
Lĩnh vực cảm xúc (Thái độ, tình cảm) gồm các mục tiêu học tập liên quan
đến yêu, ghét, nhiệt tình, thờ ơ, đến các kĩ năng biểu cảm và thể hiện các
chuẩn mực của đời sống xã hội.
Các cấp độ mục tiêu:
Đối với lĩnh vực nhận thức: Đến thập kỉ cuối của thế kỉ XX, có nhiều ý kiến
khơng nhất trí với Bloom về các biểu hiện bên ngồi của cấp độ phân tích và
đánh giá, khơng thể sắp xếp thoả đáng trong thang phân loại 6 bậc nói trên.
Lorin Anderson cùng các cộng sự đã chỉnh sửa bảng phân loại của Bloom, từ
chỗ “biết cái gì” là nội dung tư duy (dùng danh từ), thành “biết như thế nào”
là tiến trình sử dụng tư duy để giải quyết (dùng động từ). Sơ đồ sau mô tả sự
chỉnh sửa này:

GỐC

CHỈNH SỬA

•

Evaluation

•

Creating

•

Synthesis

•

Evaluating

•

Analysis

•

Analysing

•

Application

•

Applying

•

Comprehension

•

Understanding

•

Knowledge

•

Remembering

Sơ đồ 1.1. Chỉnh sửa phân loại nhận thức của Bloom

Trong đó:

13


Nhớ (Remembering): nhận biết và hồi tưởng thông tin;
Hiểu (Understanding): diễn đạt lại bằng ngôn ngữ riêng các tài liệu đã học;
Vận dụng (Applying): sử dụng những tiến trình đã học trong tình huống mới;
Phân tích (Analysing): chia nhỏ thơng tin thành nhiều phần để khám phá mối
quan hệ và cấu trúc tổng thể;
Đánh giá (Evaluating): kiểm tra, đặt giả thuyết, đưa ra ý kiến, thử nghiệm;
Sáng tạo (Creating): nghĩ ra ý tưởng mới, làm ra sản phẩm, tạo ra cái mới từ
cái đã biết, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch dã vạch ra.
Đối với lĩnh vực tâm vận: theo R.H. Dave lĩnh vực này được phân chia
thành 5 cấp độ:
Bắt chước (Imitation): lặp lại một hành động đã quan sát, hoặc tái tạo sản
phẩm giống mẫu. Ở cấp độ này, hoạt động cơ bắp là chủ yếu.
Thao tác (Manipulation): thực hiện hoặc tạo ra sản phẩm thông qua việc

nhận dạng theo chỉ dẫn của tài liệu hơn là qua quan sát trực tiếp. Cấp độ này
địi hỏi có sự phối hợp giữa cơ bắp và hệ thần kinh.
Làm chuẩn xác (Precison): thực hiện hoặc tạo ra sản phẩm một cách độc lập
với sự thành thạo, chuẩn xác và cân đối trên cơ sở nắm vững quy trình hành
động mẫu.
Liên kết (Articulation): thể hiện kĩ năng chuyển đổi tiến trình tạo ra sản phẩm
phù hợp với tình huống mới, hoặc phối hợp nhiều kĩ năng một cách hài hoà, cân
đối và linh hoạt dựa trên cơ sở liên kết quy trình của nhiều hành động mẫu.
Tự động hố (Naturalization): hoàn thành một hay nhiều kĩ năng một cách tự
nhiên, giống như tiềm thức, bản năng.
Đối với lĩnh vực cảm xúc: Theo D.R. Krathwohl, B.B Masia lĩnh vực này được chia
thành 5 mức:
Tiếp nhận (Receiving): thể hiện sự sẵn sàng, chú tâm học tập, hoặc chú ý
lắng nghe khi có sự tác động từ bên ngoài (các hoạt động trong lớp, SGK, âm
nhạc,…).

14


Đáp ứng (Responding): thể hiện ở chỗ tích cực, chủ động tham gia hoạt động
và có thể phản hồi khi cần thiết.
Hình thành giá trị (Valuing): thể hiện sự vững tin vào ý tưởng và niềm tin.
Tổ chức (Organisation): liên kết được các giá trị cá nhân (cần cù, kiên trì,
chủ động, khả năng trình bày, năng lực giải quyết vấn đề,…) một cách hệ
thống.
Đặc trưng hoá giá trị (Characterization by a value): tích hợp niềm tin, tư
tưởng, thái độ thành thế giới quan, thành cách nhìn tích cực với cuộc sống.
1.3.4. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: chỉ rõ một số thiết bị chủ yếu đặc
trưng cho giờ học, bài học, như: mơ hình, hình vẽ, bảng (bảng tổng kết, bảng
số liệu, ...), biểu, bảng phụ, phiếu học tập, thước kẻ, máy tính cầm tay, giấy

trong v.v... Hình vẽ, bảng, biểu: dùng để minh họa hoặc cung cấp tư liệu,...
Bảng phụ: dùng viết bài tập cả lớp cần theo dõi hoặc tham gia, hoặc lưu kết
quả trung gian tìm được cần dùng trong tiết học, hoặc học sinh dùng để giải
bài tập,... Phiếu học tập: dùng để giao nhiệm vụ học tập phát hiện kiến thức,
rèn luyện kĩ năng cho cá nhân hoặc nhóm học sinh,... đồng thời dùng để đánh
giá kết quả thông qua sản phẩm mà học sinh hiển thị trên phiếu.
1.3.5. Chọn lựa phương pháp
Căn cứ nội dung, đối tượng, thời lượng, phương tiện, thiết bị dạy học,...
lựa chọn và đề xuất phương pháp dạy học, cách tổ chức các hoạt động, cách
trình bày nội dung,... sao cho đảm bảo tốt nhất mục tiêu bài học đã đề ra. Sau
đây là một số các phương pháp dạy học tích cực:
1.3.5.1. Khái niệm về phương pháp dạy học tích cực
Phương pháp dạy học tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dung ở
nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy
tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học. Phương pháp dạy học tích
cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của
người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ

15


khơng phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của người dạy, tuy nhiên để
dạy học theo phương pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lực nhiều so với dạy
theo phương pháp thụ động.
1.3.5.2. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
PPDHGQVĐ đã có nhiều cách gọi khác nhau, mà thường gặp là: Dạy
học nêu vấn đề; dạy học gợi vấn đề; DHGQVĐ; dạy học nêu và giải quyết
vấn đề. Về bản chất, dường như các thuật ngữ trên đã đều được dùng để chỉ
cùng một xu hướng sư phạm hay một PPDH, trong đó HS đứng trước một
tình huống có vấn đề và tri thức được kiến tạo qua quá trình giải quyết vấn đề

ấy. Tuy nhiên, về hình thức thì từ mỗi tên gọi người ta có thể suy ra được một
kiểu dạy học ứng với một điểm mấu chốt cần nhấn mạnh. Các cụ từ dạy học
nêu và giải quyết vấn đề, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học đặt
và giải quyết vấn đề thể hiện đẩy đủ một quan điểm sư phạm hiện đại về dạy
học toán đã được thừa nhận rộng rãi trên thế giới: “Học toán là học phát hiện,
học trình bày và giải quyết các bài toán”.
Nếu dạy cho HS tự phát hiện vấn đề, sau đó trình bày và giải quyết vấn
đề thì sẽ phát huy cao độ tính tích cực và tư duy sáng tạo của họ. Thế nhưng,
do hoạt động dạy học bị chi phối bởi nhiều ràng buộc khác nhau, thực hiện
điều này khơng mấy dễ dàng. Vì thế ta có thể tính đến hai cấp độ thấp hơn là
GV dùng phương pháp vấn đáp để giúp HS phát hiện vấn đề, hoặc chính GV
trình bày q trình phát hiện này. Cốt lõi của DHGQVĐ là điều khiển HS tự
thực hiện hoặc hịa nhập vào q trình phát hiện và nghiên cứu vấn đề. Một
cách cụ thể hơn, HS đứng trước một tình huống có vấn đề, nghĩa là trước
những bài tốn nhận thức có chứa đựng mâu thuẫn giữa cái đã biết với cái
phải tìm. Chính mâu thuẫn giữa nhiệm vụ cần giải quyết, vướng mắc cần tháo
gỡ với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có đã làm này sinh nhu cầu tư duy, tạo
động lực thúc đẩy HS tích cực, tự giác, chủ động tìm tịi, khám phá.

16


Mục tiêu của DHGQVĐ “không phải chỉ là làm cho HS lĩnh hội kết
quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ
phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy”. Nói cách khác, trong
DHGQVĐ, HS khơng chỉ có kiến thức mới, mà có thể cịn có phương thức
hành động mới. Họ sẽ được phát triển khả năng phát hiện và trình bày vấn đề,
tìm kiếm cách giải quyết vấn đề, tổ chức quá trình giải quyết vấn đề, kiểm tra
và đánh giá kết quả cũng như PPGQVĐ,... thế cho nên Rubinstein đã nói: “Tư
duy sáng tạo ln bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề”.

Khái niệm PPDH giải quyết vấn đề.
DHGQVĐ là phương pháp trong đó GV đặt ra trước HS một (hay hệ
thống) vấn đề nhận thức, chuyển HS vào tình huống có vấn đề, sau đó GV
phối hợp cùng HS (hoặc hướng dẫn, điều khiển HS) giải quyết vấn đề, đi đến
những kết luận cần thiết của nội dung học tập. PPQGVĐ được tiến hành theo
một trình tự gồm: đặt vấn đề và chuyển HS vào tình huống có vấn đề; giải
quyết vấn đề; kết luận.
DHGQVĐ không phải chỉ sử dụng đối với tiết bài mới trên lớp, mà cịn
được sử dụng để củng cố, ơn tập và học bài ở nhà của HS. DHGQVĐ có thể
thực hiện xen kẽ hay kết hợp với các PPDH khác. Ngồi ra, DHGQVĐ cũng
có thể chỉ sử dụng trong một số nội dung của bài không nhất thiết phải sử
dụng toàn bài
1.3.5.3. Phương pháp dạy học theo dự án.
Là một hình thức dạy học quan trọng để thực hiện quan điểm dạy học
định hướng vào người học, quan điểm dạy học định hướng hoạt động và quan
điểm dạy học tích hợp. Dạy học dự án góp phần gắn lý thuyết với thực hành,
tư duy và hành động, nhà trường và xã hội, tham gia tích cực vào việc đào tạo
năng lực làm việc tư lực, năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết các vấn đề
phức hợp, tinh thần trách nhiệm và khả năng cộng tác làm việc của người học.
Ơ Việt Nam, các đề án môn học, đề án tốt nghiệp từ lâu cũng đã được

17


sử dụng trong đào tạo đại học, các hình thức này gần gũi với dạy học theo dự
án. Tuy vậy trong lĩnh vực lý luận dạy học, phương pháp dạy học này chưa
được quan tâm nghiên cứu một cách thích đáng, nên việc sử dụng chưa đạt
hiểu quả cao.
Có nhiều quan niệm và định nghĩa khác nhau về dạy học theo dự án.
Dạy học dự án được nhiều tác giả coi là một hình thức tổ chức dạy học vì khi

thực hiện một dự án, có nhiều phương pháp dạy học cụ thể được sử dụng. Tuy
nhiên khi không phân biệt giữa hình thức tổ chức dạy học và phương pháp
dạy học, người ta cũng gọi là phương pháp dự án, khi đó cần hiểu đó là
phương pháp dạy học theo nghĩa rộng, một PPDH phức hợp.
Dạy học theo dự án là một hình thức dạy học, trong đó người học thực
hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp,có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực
hành, có tạo ra các sản phẩm có thể giới thiệu. Nhiệm vụ này được người học
thực hiện với tính tự lực cao trong tồn bộ q trình học tập, từ việc xác định
mục đích, lập kế hoạch, đến việc thực hiện dự án, kiểm tra, điều chỉnh, đánh
giá quá trình và kết quả thực hiện. Làm việc nhóm là hình thức cơ bản của
dạy học theo dự án.
1.3.6. Tiến trình bài học
Được thiết kế và thực hiện thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập
của học sinh và hệ thống các hoạt động dạy học (gồm kiểm tra, ôn tập kiến
thức, kĩ năng cũ; dạy học kiến thức mới; hoặc luyện tập, củng cố bài học,...).
Mỗi hoạt động với nội dung kiểm tra hay dạy học kiến thức mới ... thường thể
hiện ở hai loại công việc đan xen, kế tiếp nhau: đó là một loại cơng việc được
thực hiện bởi học sinh dưới sự hướng dẫn của giáo viên (đọc hiểu, quan sát,
vẽ hình, tính tốn, chứng minh, giải phương trình, hệ phương trình v.v...) và
một loại cơng việc tương ứng đi kèm của giáo viên (nhận xét đánh giá kết quả
thực hiện của học sinh, cách tổ chức cho học sinh hoạt động, những gợi ý giải
bài tập, hay gợi ý chứng minh, tóm tắt lời giải; Hồn chỉnh bổ sung, hệ thống

18


hố kiến thức; những chú ý, nhận xét. Nếu trình bày kế hoạch bài học hay
giáo án theo cột thì cột ghi hoạt động của học sinh thường ghi trước cột ghi
hoạt động của giáo viên với dụng ý rằng học sinh phải hoạt động trước, thực
hiện công việc học trước để chủ động xác lập tâm thế tiếp nhận kiến thức

hoặc rèn luyện kĩ năng
+ Hướng dẫn bài tập về nhà chuẩn bị cho bài học tiếp theo: Nêu bài tập
và nhiệm vụ học sinh phải làm ở nhà. Gồm một số gợi ý, như: câu trả lời, đáp
số, hướng dẫn cách giải, những chuẩn bị cho việc hướng dẫn cuối giờ để chỉ
dẫn học sinh học ở nhà.
1.3.7. Dự kiến kiểm tra, đánh giá
Nhằm tìm kiếm thơng tin phản hồi sau mỗi nội dung học tập, sau mỗi thời
điểm học tập. Nên đặt trọng tâm vào ba thời điểm: kiểm tra đầu giờ; kiểm tra
giữa giờ, sau mỗi nội dung dạy học và kiểm tra cuối giờ học, cuối bài học.
Nên phối hợp việc đánh giá của thầy với đánh giá của trò, của tập thể tiến tới
giúp học sinh biết đánh giá và tự đánh giá.
Qua kiểm tra đánh giá HS tự nhận biết được việc học tập của mình và GV
tự xem lại và đánh giá các phương pháp giảng dạy đã sử dụng, thấy được các
mặt đạt được cũng như các mặt chưa đạt được để cải tiến, đưa ra được những
biện pháp thích hợp hơn nữa nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy ngày một
hoàn thiện hơn. Đối với nhà trường quản lý đào tạo kiểm tra đánh giá có thể
rút ra được những giai đoạn, cơng cụ - thiết bị thích hợp hỗ trợ GV hoàn
thành tốt việc giảng dạy của họ và quan trọng hơn nữa là hoàn thành mục tiêu
đào tạo của mình.

19


CHƢƠNG 2
PHƢƠNG PHÁP XÂY DỰNG GIÁO ÁN CÁ NHÂN MÔN TOÁN
ÁP DỤNG VỚI CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP Ở TRƢỜNG
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN
2.1. Phƣơng pháp xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn ở trƣờng trung
học phổ thơng chun
Luật giáo dục đã nêu bốn định hướng đổi mới phương pháp giáo dục

phổ thơng, đó là:
- Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh.
- Bồi dưỡng phương pháp tù học
- Rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
- Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.
(Điều 24, khoản 2)
Bốn định hướng trên liên quan mật thiết với nhau, trong đó định hướng
đầu tiên là cơ bản nhất.
Trong điều kiện hiện nay việc xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn ở
trường PTTH chun để đáp ứng được các định hướng đổi mới phương pháp
giáo dục phổ thông là công việc quan trọng và rất cần thiết.
Xây dựng giáo án là công việc quan trọng của GV trước khi tổ chức
hoạt động học tập của HS ở trên lớp. Xây dựng giáo án bao gồm việc nghiên
cứu Chương trình, SGK, tài liệu tham khảo và phân tích học sinh để xác định
mục tiêu bài học, lựa chọn nội dung cơ bản, nội dung nâng cao, hoạt động này
thường được thảo luận theo nhóm, tổ chun mơn. Từ nội dung chương trình
sách giáo khoa Quốc gia xây dựng chương trình sách giáo khoa phù hợp với
đặc điểm của từng trường từ đó giúp GV xây dựng giáo án cá nhân, theo sơ
đồ sau:

20