Tổ chức dạy học theo dự án nội dung hệ thức lượng trong tam giác chương trình hình học lớp 10 ban cơ bản

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐỖ THỊ NGỌC HẰNG

TỔ CHỨC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN NỘI DUNG “HỆ THỨC
LƯỢNG TRONG TAM GIÁC” CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC
LỚP 10, BAN CƠ BẢN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ( BỘ MƠN
TỐN )
Mã số: 60 14 10

HÀ NỘI – 2012
1


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐỖ THỊ NGỌC HẰNG

TỔ CHỨC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN NỘI DUNG “HỆ THỨC
LƯỢNG TRONG TAM GIÁC” CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC
LỚP 10, BAN CƠ BẢN

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MƠN TỐN)
Mã số: 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Nhuỵ

HÀ NỘI – 2012

2


MỤC LỤC

Trang
MỞ ĐẦU

1

1. Lý do lựa chọn đề tài

1

2. Lịch sử nghiên cứu

3

3. Mục đích nghiên cứu

6

4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu

7

5. Giả thuyết khoa học

7

6. Nhiê ̣m vu ̣ nghiên cứu

7

7. Phạm vi nghiên cứu

7

8. Phương pháp nghiên cứu

7

9. Cấu trúc luâ ̣n văn

8

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

9

1.1. Quan điểm hiện đại về dạy học

9

1.1.1. Bản chất của quá trình dạy học

9

1.1.2. Bản chất của hoạt động dạy và hoạt động học

9

1.1.3. Mối quan hệ giữa dạy và học

12

1.1.4. Các hình thức tổ chức dạy học ở trường trung học phổ thông

16

1.2. Dạy học theo dự án

19

1.2.1. Khái niệm dự án và dự án học tập

19

1.2.2. Quan niệm về dạy học theo dự án

20

1.2.3. Đặc điểm của dạy học theo dự án

23

1.2.4. Các loại dự án học tập

27

1.2.5. Mục tiêu của dạy học theo dự án

29

1.2.6. Các giai đoạn của dạy học theo dự án

29

1.2.7. Ưu điểm và hạn chế của dạy học theo dự án

40

1.2.8. Vai trò của giáo viên, học sinh và công nghệ trong dạy học dự án

43

1.2.9. Đánh giá trong dạy học theo dự án

44

1.3. Thực trạng vận dụng dạy học theo dự án trong dạy học mơn Tốn

47

5

trung học phổ thông
Chƣơng 2: TỔ CHỨC DẠY HỌC THEO DỰ ÁN NỘI DUNG “HỆ
THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC” CHƢƠNG TRÌNH HÌNH

50

HỌC LỚP 10, BAN CƠ BẢN
2.1. Phân tích nội dung, cấu trúc trong dạy học Toán lớp 10 trung học
phổ thơng

50

2.1.1. Cấu trúc nội dung chương trình

50

2.1.2 Mục tiêu của chương trình

50

2.2. Một số kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

51

2.2.1. Kiến thức cơ bản

52

2.2.2. Bài tập

53

2.3. Tổ chức dạy học dự án nội dung kiến thức “Hệ thức lượng trong tam
giác” trong dạy học Hình học lớp 10 trung học phổ thơng

71

2.3.1. Nội dung lựa chọn thiết kế dự án

72

2.3.2. Tóm tắt nội dung bài dạy

73

2.3.3. Ý tưởng dự án

73

2.3.4. Mục tiêu của dự án

73

2.3.5. Thiết kế dự án

74

2.4. Xây dựng công cụ đánh giá sản phẩm học sinh

82

2.4.1. Phiếu tự đánh giá sự hợp tác của các thành viên trong nhóm

84

2.4.2. Nhật kí cơng việc của nhóm

86

2.4.3. Phiếu đánh giá bài báo cáo

86

2.4.4. Hướng dẫn cho điểm ấn phẩm

92

2.4.5. H-íng dÉn cho điểm trình diễn đa ph-ơng tiện

92

2.4.6. Phiu ỏnh giỏ báo cáo của nhóm

95

2.4.7. Đánh giá thành viên nhóm

95

2.4.8. Phiếu hỏi ý kiến học sinh sau dự án

97

Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

99

3.1. Mục đích thực nghiệm

99

3.2. Phương pháp thực nghiệm

99

3.2.1. Chọn trường, lớp thực nghiệm

99
6


3.2.2. Bố trí thực nghiệm

100

3.2.3. Nội dung thực nghiệm

100

3.2.4. Chuẩn bị cho q trình thực nghiệm

100

3.2.5. Thực nghiệm chính thức

101

3.2.6. Xử lý số liệu

108

3.3. Kết quả thực nghiệm

110

3.3.1 Phân tić h đinh
̣ lươ ̣ng

110

3.3.2. Phân tích đinh
̣ tính

114

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

115

1. Kết luận

115

2. Khuyến nghị

115

TÀI LIỆU THAM KHẢO

?

PHỤ LỤC

?

7


DANH MỤC CÁC BẢNG

STT
1

TÊN BẢNG
Bảng 1.1. Kết quả điều tra thực trạng vận dụng dạy học theo dự
án trong dạy học mơn tốn Trung học phổ thơng

TRANG

47

2

Bảng 3.1. So sánh kế t quả TN và ĐC qua các lầ n kiể m tra

110

3

Bảng 3.2. Tầ n số cô ̣ng dồ n sau TN

112

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

STT
1

TÊN CÁC BIỂU ĐỐ
Biểu đồ 3.1. Biểu diễn sự biến thiên về điểm trung bình cộng
của 2 nhóm TN và ĐC qua 5 lần kiểm tra

4

TRANG
111


MỞ ĐẦU

1. Lý do lựa chọn đề tài
1.1. Xuất phát từ quan điểm chỉ đạo về giáo dục và đổi mới phương pháp dạy học
Đất nƣớc ta đang bƣớc vào giai đoạn cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa với mục
tiêu đến năm 2020 Việt Nam về cơ bản trở thành nƣớc công nghiệp, hội nhập với
cộng đồng quốc tế. Nhân tố quyết định thắng lợi của công cuộc công nghiệp hóa,
hiện đại hóa và hội nhập quốc tế là con ngƣời, là nguồn lực ngƣời Việt Nam đƣợc
phát triển về số lƣợng và chất lƣợng trên cơ sở mặt bằng dân trí đƣợc nâng cao. Để
thƣ̣c hiê ̣n đƣợc điều đó đòi hỏi nề n giáo du ̣c của nƣớc ta phải có nhƣ̃ng đổ i mới
mạnh mẽ, sâu sắ c, tồn diện nhằm mục đích đào tạo cho đất nƣớc một lực lƣợng lao
đô ̣ng chấ t lƣơ ̣ng cao, hoạt động có hiệu quả trong hồn cảnh mới . Ngay tƣ̀ Hô ̣i nghi ̣
lầ n thƣ́ 4, Nghị quyết của Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng Sản Việt Nam
khóa VII (1 - 1993) đã chỉ rõ : “Đổi mới phương pháp dạy và học ở tất cả các cấp
bậc học , kế t hợp tố t học và hành , học tập với lao động sản xuấ t , thực nghiê m
̣ và
nghiên cứu khoa học , áp dụng những phương pháp dạy học hiê ̣n đại để bồ i dưỡng
cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo , năng lực giải quyế t vấ n đề ” [4]. Nghị quyết
TW 2, khóa VIII (12 - 1996) của Đảng cũng chỉ đạo: “Đổi mới mạnh mẽ phương
pháp giáo dục và đào tạo , khắc phục lối truyền thụ một chiều và rèn luyện thành
lớp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiế n và
phương tiê ̣n hiê ̣n đại vào quá trình dạy họ c, đảm bảo điề u kiê ̣n và thời gian tự học ,
tự nghiên cứu cho học sinh” [5]. Văn kiện Đại hội IX của Đảng Cộng sản Việt Nam
tiếp tục chỉ rõ phƣơng hƣớng phát triển giáo dục và đào tạo trong những năm tới:
“Tiếp tục nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đổi mới nội dung, phương pháp
dạy và học, hệ thống trường lớp và hệ thống quản lý giáo dục” [3].
Mục đích của q trình đổi mới phƣơng pháp dạy học là tích cực hóa hoạt
động nhận thức của học sinh, tổ chức và hƣớng dẫn học sinh tự tìm hiểu, phát hiện
giải quyết vấn đề trên cơ sở tự giác, tự do tranh luận, đề xuất giải pháp, đƣợc tạo
khả năng và điều kiện chủ động trong các hoạt động học tập. Giáo viên vừa phải là
ngƣời tổ chức, ngƣời hƣớng dẫn, ngƣời thực hiện và là nhà nghiên cứu. Về nguyên
tắc, phải có một chiến lƣợc đổi mới đồng bộ từ hệ thống quan điểm chung, hệ thống

8


giáo dục…đến những vấn đề cụ thể nhƣ mục tiêu, nội dung, phƣơng pháp, phƣơng
tiện dạy học cũng nhƣ các điều kiện khác.
1.2. Xuất phát từ thực trạng dạy học bộ mơn Tốn
Những năm gần đây, trong xu thế đổi mới chung của đất nƣớc việc dạy học
có nhiều thay đổi quan trọng về quan niệm, nội dung, phƣơng pháp. Tuy nhiên, sự
phát triển của giáo dục còn chƣa đáp ứng đƣợc yêu cầu của công cuộc đào tạo thế
hệ trẻ trong thời kỳ đổi mới. Việc dạy học môn tốn cũng trong tình trạng đó, sự đổi
mới về phƣơng pháp giảng dạy còn quá chậm so với sự đổi mới của hệ thống giáo
dục và nội dung khoa học, phƣơng pháp giảng dạy chƣa phản ánh đƣợc những
thành tựu hiện đại của khoa học thế giới trong những thập kỷ gần đây.
1.3. Xuất phát từ ưu điểm của phương pháp dạy học theo dự án
Từ đầu thế kỷ 20, các nhà sƣ phạm Mỹ đã xây dựng cơ sở lý luận cho
Phƣơng pháp dự án (The project method) và coi đây là phƣơng pháp dạy học quan
trọng để thực hiện dạy học hƣớng vào ngƣời học nhằm khắc phục nhƣợc điểm của
dạy học truyền thống.
Ngày 6/12/2005, tại Hà Nội, Công ty Intel Viê ̣t Nam và Bô ̣ Giáo dục và Đào
tạo đã chiń h thƣ́c công bố triể n khai chƣơng trin
̀ h “ Intel Teach to the Future – Dạy
học cho tương lai ”. Mục đić h của chƣơng trin
̀ h là nhằ m nâng cao chấ t lƣơ ̣ng giáo
dục trong các lĩnh vực khoa học , tốn học và cơng nghệ . Khơng chỉ giúp ho ̣c sinh ,
sinh viên phát triể n các kỹ năng ho ̣c tâ ̣p , chƣơng trin
̀ h này còn hƣớng dẫn giáo viên
cách thu thâ ̣p, xƣ̉ lý thông tin và triể n khai các dƣ̣ án cho ho ̣c sinh, sinh viên.
Intel Teach to the Future bao gồm nhiề u nô ̣i dung trong đó có da ̣y ho ̣c theo
dƣ̣ án , đây là mô ̣t mô hiǹ h da ̣y ho ̣c lấ y ho ̣c sinh làm trung

tâm, cách học này phát

triể n kiế n thƣ́c và kỹ năng của ho ̣c sinh thông qua mô ̣t nhiê ̣m vu ̣ mở

, đòi hỏi ho ̣c

sinh phải nghiên cƣ́u và thể hiê ̣n kế t quả ho ̣c tâ ̣p của min
̀ h thông qua cả sản phẩ m
lẫn phƣơng thƣ́c thƣ̣c hiê ̣n và có sƣ̣ hỗ trơ ̣ của công nghê ̣ cho hoa ̣t đô ̣ng ho ̣c tâ ̣p.
Do tiń h ƣu viê ̣t của hiǹ h thƣ́c da ̣y ho ̣c theo dƣ̣ án , trong nhƣ̃ng năm gầ n đây
đã có nhiề u tác giả nghiên cƣ́u về hin
̀ h thƣ́c da ̣y ho ̣c này . Tuy nhiên chƣa có cơng
trình nghiên cứu cụ thể về ứng dụng dạ y ho ̣c theo dƣ̣ án vào da ̣y ho ̣c tốn 10 trung
học phổ thơng. Tƣ̀ nhƣ̃ng lý do trên , chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu đề tài : Tổ

9


chức dạy học theo dự án nội dung “Hệ thức lượng trong tam giác” chương trình
Hình học lớp 10, Ban cơ bản.
2. Lịch sử nghiên cứu
2.1. Trên thế giới
Dạy học theo dự án (hay còn gọi là dạy học tiếp cận dự án) có nguồn gốc ở
châu Âu từ thế kỷ 16. Với xuất xứ cho rằng kiến thức không phải là “đƣợc truyền”
từ giáo viên đến sinh viên mà đƣợc “tạo dựng” bởi chính ngƣời học. Khái niệm dạy
học theo dự án đã đƣợc sử dụng trong các trƣờng dạy kiến trúc – xây dựng ở Ý. Từ
đó tƣ tƣởng dạy học theo dự án lan sang Pháp cũng nhƣ một số nƣớc châu Âu khác
và Mỹ, trƣớc hết trong các trƣờng đại học và chuyên nghiệp.
Có nhiều quan điểm khác nhau về dạy học theo dự án. Mầm mống của tƣ
tƣởng này đã đƣợc thể hiện trong quan niệm của các nhà giáo dục kinh điển nhƣ J.J.

Rousseau (1712 – 1778), H.Pestalozzi (1746 – 1827), F.Frobel (1782 – 1852) và
W.Humboldt, các tác giả nhấn mạnh đặc biệt ý nghĩa của “tính tự quyết” và “sự
hoạt động của con ngƣời” nhƣ là cơ sở, nền móng của dạy học dự án [24, 8, 28].
Theo quan điểm của K.Frey và B.S.Boutermard, phƣơng pháp dự án xuất
hiện từ thế kỷ XIX, là kết quả của cuộc cách mạng trong công nghiệp với sự mở
rộng phân cơng lao động cơng nghiệp, địi hỏi các nhà trƣờng phổ thông và đại học
phải mở rộng phạm vi môn học, đƣa kỹ thuật mới vào trong chƣơng trình giảng dạy.
P.Petersen, C.Odenbach, D.Haensel thì lại thống nhất cho rằng phƣơng pháp dự án
là một sản phẩm tất yếu của trào lƣu cải cách giáo dục ở Mỹ vào những năm đầu thế
kỷ [27, 28].
John Dewey (1859 – 1952) nhấn mạnh rằng, thực tiễn quan trọng hơn lý
thuyết, ơng cho rằng học sinh có thể học cách tƣ duy thông qua hoạt động tƣ duy và
tranh luận và bằng cách giải quyết những vấn đề nảy sinh trong thực tế. Quá trình
này cho phép lớp học trở thành môi trƣờng với học sinh là trung tâm thông qua mơ
hình học tập dựa trên dự án. Nói cách khác học sinh học bằng cách tƣ duy về các
vấn đề và tìm cách giải quyết các vấn đề. Tầm quan trọng của dự án học tập là kinh
nghiệm thu được trong quá trình thực hiện chứ khơng phải kết quả cuối cùng [28].
Năm 1918, nhà tâm lý học William H.Kilpatric (1871 - 1965) đã viết một bài
báo với tiêu đề “Phƣơng pháp dự án” gây một tiếng vang trong các cơ sở đào tạo
10


giáo viên cũng nhƣ trong các trƣờng học. Ông và các nhà nghiên cứu của trƣờng đại
học Columbia đã có đóng góp lớn để truyền bá phƣơng pháp này qua các giờ học,
các hội nghị và tác phẩm xuất bản năm 1925. Đối với Kilpatric, mỗi dự án là một
hoạt động có mục đính cụ thể, có cam kết với tất cả những ngƣời thực hiện và diễn
ra trong một mơi trƣờng xã hội. Trong những giải thích mà họ đƣa lại, điều quan
trọng là tồn tại một mục đích [29].
Theo M.Knoll (1997), phƣơng pháp dự án là đứa con của thế kỷ XVIII xuất
phát điểm gắn liền với nghệ thuật và khoa học. Phƣơng pháp này xuất hiện trƣớc

hết ở châu Âu, trong các nhà trƣờng đại học kỹ thuật, sau đó lan sang Mỹ vào giữa
thế kỷ XIX. Cũng nhƣ ở châu Âu, phƣơng pháp này trƣớc hết xuất hiện ở các
trƣờng đại học kiến trúc và kỹ thuật, sau đó mới mở rộng sang các trƣờng phổ
thơng, đặc biệt là các môn thủ công, nghệ thuật và công nghiệp [8].
Celestin Freinet (1896 – 1966) là ngƣời tiên phong ở châu Âu đối với cách
dạy học theo dự án, ảnh hƣởng của ông rất mạnh mẽ. Theo ông: Lớp học trước hết
là một nơi ở đó tất cả phải áp dụng các cách làm việc để nghiên cứu các thông tin,
trao đổi các kiến thức hoặc trả lời thư nhận được từ các lớp học sinh khác hoặc
chuẩn bị các điều tra ngoài lớp học, phân tích các dữ liệu hoặc trình bày các báo
cáo tập hợp được…Trong môi trường như thế, sự hợp tác ở bên trong nhóm rất
phong phú. Khát vọng của Freinet là tạo nên một cá nhân có đầu óc phát triển tốt
hơn là đầu óc đƣợc “rót đầy kiến thức”. Nhiều nhà sƣ phạm ở châu Âu cũng đã vận
dụng “sƣ phạm bởi dự án”. Một nguyên tắc của phƣơng pháp này là niềm tin gần
nhƣ không giới hạn vào quyền lực của giáo dục và khả năng phát triển của trẻ; sự
cần thiết phải chịu trách nhiệm trƣớc xã hội và những công việc đảm nhận với
những ngƣời khác; sự chịu trách nhiệm của cá nhân và tập thể ở bên trong nhóm
của mỗi ngƣời có một nét riêng.
Học tập thơng qua dự án cũng tạo nên một chuyển động xã hội – giáo dục từ
đầu thế kỷ XX ở Bắc Mỹ cũng nhƣ ở châu Âu nhằm tạo ra sự thay đổi mạnh mẽ
trong dạy học nhà trƣờng. Nền tảng của chuyển động này là đem lại ở mỗi học sinh
sự tiếp nhận hứng thú kiến thức, sự thay đổi phƣơng pháp làm việc của họ. Trong
trào lƣu này ngƣời ta nhấn mạnh đến sự tham gia một cách có ý thức, tích cực nhất
về phía học sinh vào sự học tập của họ, vào việc thiết lập tri thức.
11


Trong mơ hình cách học dựa trên dự án, việc sử dụng công nghệ thông tin là
cách thức đáng tin cậy để tiếp nhận thơng tin. Đó là cơng cụ đƣợc sử dụng trong q
trình thu thập thơng tin và giải quyết vấn đề. Ở Canađa cũng nhƣ ở Mỹ, khi tổ chức
một dự án, máy tính nối mạng đã trở thành một cơng cụ kích thích học sinh, làm

tăng sự hợp tác giữa họ và trên hết là đem lại lợi ích trong học tập ở nhà trƣờng. Mơ
hình học tập thông qua dự án đƣợc sửa đổi là WebQuest đƣợc Bernie Dodge và
Tom March thuộc đại học bang San Diego triển khai năm 1995. Một WebQuest là
một hoạt động hƣớng tới yêu cầu mà trong đó một số hoặc tất cả các thông tin mà
các học viên tƣơng tác đến từ các nguồn trên internet, đƣợc bổ sung một cách có
chọn lọc bởi hội thảo hình ảnh.
2.2. Ở Việt Nam
Khi nƣớc ta bƣớc vào thời kỳ công nghiệp hoá, hiện đại hoá, hội nhập với
cộng đồng thế giới trong nền kinh tế cạnh tranh quyết liệt thì mục tiêu của giáo dục
nƣớc ta có nhiều thay đổi dẫn đến phải có phƣơng pháp dạy học mới. Từ năm 2003,
phƣơng pháp dạy học theo dự án đƣợc Bộ Giáo dục và Đào tạo kết hợp với công ty
Intel Việt Nam triển khai thí điểm tại 20 trƣờng học thuộc 9 tỉnh thành trên cả nƣớc
trong chƣơng trình “Intel Teach to the Future”. Chƣơng trình này nhằm nâng cao
chất lƣợng giáo dục trong các lĩnh vực nhƣ toán học, khoa học và công nghệ, giúp
học sinh, sinh viên phát triển các kỹ năng tƣ duy ở cấp độ cao hơn. Chƣơng trình
cũng hƣớng dẫn giáo viên cách sử dụng internet, thiết kế trang Web và triển khai
các dự án cho học sinh. Mục tiêu đến năm 2009 sẽ có 30.000 giáo viên trên cả nƣớc
đƣợc tham gia chƣơng trình này.
Ngày 26/03/2005, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh đã tổ
chức hội thảo về mơ hình dạy học dự án tại trƣờng Trung học phổ thông Nguyễn
Thị Minh Khai – nơi mơ hình này đƣợc triển khai mạnh mẽ nhất.
Nguyễn Thị Diệu Thảo và Nguyễn Văn Cƣờng (2004) đã có bài viết “dạy
học theo dự án - một phƣơng pháp có chức năng kép trong đào tạo giáo viên” đăng
trên Tạp chí Giáo dục, các tác giả cho rằng: “dạy học theo dự án là một phương
pháp, một hình thức dạy học quan trọng để thực hiện quan điểm dạy học định
hướng vào người học, quan điểm dạy học định hướng hoạt động và quan điểm dạy
học tích hợp, dạy học theo dự án góp phần gắn lý thuyết với thực hành, tư duy và
12

hành động, nhà trường và xã hội, tham gia tích cực vào việc đào tạo năng lực làm
việc độc lập, sáng tạo giải quyết các vấn đề phức hợp…Dạy học dự án là một
phương pháp có chức năng kép trong đào tạo giáo viên, phương thức đào tạo theo
hướng kết hợp giữa học tập và nghiên cứu” [16].
Đào Thị Thu Thuỷ (2006) nghiên cứu về dạy học theo dự án với đề tài “Tổ
chức dạy học dự án một số nội dung kiến thức chƣơng cảm ứng điện từ sách giáo
khoa Vật lý 11 nhằm phát triển hoạt động nhận thức tích cực, tự chủ của học sinh
trong học tập” [20].
Trần Thuý Hằng (2006) đã nghiên cứu về dạy học theo dự án với đề tài “Tổ
chức dạy học theo dự án một số nội dung kiến thức chƣơng “Sự bảo tồn và chuyển
hố năng lƣợng” theo sách giáo khoa Vật lý lớp 9 nhằm phát triển hoạt động nhận
thức tích cực, tự chủ của học sinh trong học tập” [9].
Nguyễn Dục Quang (2007) đề cập đến phƣơng pháp dạy học theo dự án với
tƣ cách là một trong năm phƣơng pháp giáo dục “học để cùng chung sống”. Tác giả
đã nêu ngắn gọn cách hiểu và tác dụng của phƣơng pháp dự án [15].
Nguyễn Thị Diệu Thảo (2009) lại nghiên cứu “Dạy học dự án và vận dụng
trong đào tạo giáo viên trung học cơ sở môn công nghệ” [18].
Nguyễn Diệu Linh (2009) đã nghiên cứu dạy học theo dự án với đề tài “Tổ
chức dạy học dự án qua hoạt động ngoại khóa khi dạy các nội dung kiến thức
chƣơng “Các định luật bảo toàn” Vật lý lớp 10 Ban cơ bản” [14].
Vũ Văn Dụng (2009) nghiên cứu dạy học theo dự án với đề tài “Tổ chức dạy
học dự án nội dung kiến thức phần máy điện chƣơng “Dòng điện xoay chiều” sách
giáo khoa Vật lý lớp 12 Nâng cao Trung học phổ thông” [7].
Nhƣ vậy, trên thế giới và Việt Nam đã có một số cơng trình nghiên cứu về
dạy học dự án nhƣng những cơng trình nghiên cứu về dạy học dự án ở bậc trung học
phổ thơng cịn rất hạn chế, đặc biệt đối với mơn tốn ở trƣờng trung học phổ thơng
nói chung và tốn 10 nói riêng cịn chƣa có cơng trình nào nghiên cứu.
3. Mục đích nghiên cứu
Thiết kế, tổ chức dạy học theo dự án trong dạy học mơn Tốn lớp 10, Ban cơ
bản nội dung “Hệ thức lƣợng trong tam giác” nhằm phát huy tính tích cực, chủ động

13


trong hoạt động nhận thức của học sinh, đặc biệt là phát triển tƣ duy, năng lực
nghiên cứu khoa học cho học sinh.
4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Phƣơng pháp dạy học dƣ̣ án trong dạy học mơn Tốn lớp 10 Trung ho ̣c phở
thơng.
4.2. Khách thể nghiên cứu
Q trình dạy học mơn Tốn lớp 10 ở trƣờng Trung học phổ thông.
5. Giả thuyết khoa học
Qui trình thiết kế và tổ chức dạy học theo dự án mà đề tài đề xuất sẽ nâng
cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn lớp 10.
6. Nhiêm
̣ vu ̣ nghiên cƣ́u
6.1. Nghiên cứu các quan điểm hiện đại về dạy học, cơ sở lý luận của dạy học dự
án
6.2. Điều tra thực trạng việc dạy học mơn tốn (đặc biệt là mơn Tốn lớp 10) ở
một sớ trường Trung học phổ thơng
6.3. Phân tích chương trình và nội dung kiến thức trong sách giáo khoa Hình
học lớp 10 Trung học phổ thông
6.4. Thiết kế dự án nội dung “Hệ thức lượng trong tam giác” chương trình Hình
học lớp 10, Ban cơ bản
6.5. Tiến hành thực nghiệm để đánh giá tính khả thi của dự án, qua đó sửa đổi,
bổ sung, hồn thiện để có thể vận dụng vào thực tiễn dạy học
7. Phạm vi nghiên cứu
Thiết kế và tổ chức dạy học thông qua một dự án áp dụng cho chƣơng trình
Hình học lớp 10 Trung học phổ thơng.

8. Phƣơng pháp nghiên cứu
8.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
Tổng hợp và phân tích các cơ sở lý luận về và phƣơng pháp dạy học theo dự
án.
Nghiên cứu chƣơng trình Hình học 10, trong đó đặc biệt quan tâm đến
chƣơng II Tích vơ hƣớng của hai vectơ và ứng dụng; nội dung kiến thức sách giáo
14


khoa, sách giáo viên và các tài liệu tham khảo khác để xác định đƣợc mục tiêu dạy
học của chƣơng.
8.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Khảo sát việc dạy học nội dung kiến thức “Hệ thức lƣợng trong tam giác” ở
một số trƣờng Trung học phổ thông thuộc thành phố Hà Nội.
Khảo sát về tình hình sử dụng thiết bị dạy học khi dạy học nội dung kiến
thức “Hệ thức lƣợng trong tam giác”.
Trên cơ sở phân tích kết quả điều tra, đề xuất một số giải pháp khi dạy học
nội dung kiến thức “Hệ thức lƣợng trong tam giác”.
8.3. Phương pháp xử lý số liệu
Các số liệu thu đƣợc đƣợc xử lý bằng toán Thống kê (giá trị trung bình,
phƣơng sai, độ lệch chuẩn…).
9. Cấu trúc l ̣n văn
Ngồi phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục,
nội dung luận văn đƣợc trình bày trong 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Tổ chức dạy học theo dự án nội dung “Hệ thức lƣợng trong tam
giác” chƣơng trình Hình học lớp 10, Ban cơ bản.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

15

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Quan điểm hiện đại về dạy học
1.1.1. Bản chất của quá trình dạy học
Quá trình dạy học các tri thức thuộc một mơn khoa học cụ thể đƣợc hiểu là
q trình hoạt động của giáo viên và học sinh trong sự tƣơng tác thống nhất, biện
chứng của ba thành phần trong hệ dạy học: Giáo viên, học sinh và tƣ liệu hoạt động
dạy học. Trong đó dƣới sự tổ chức, hƣớng dẫn và điều khiển của giáo viên, học sinh
nhận thức lại nền văn minh nhân loại và rèn luyện hình thành kĩ năng hoạt động, tạo
lập thái độ sống tốt đẹp.
1.1.2. Bản chất của hoạt động dạy và hoạt động học
* Bản chất của hoạt động dạy
“Hoạt động dạy là hoạt động của người lớn tổ chức và điều khiển hoạt động
của trẻ nhằm giúp chúng lĩnh hội nền văn hóa – xã hội, tạo ra sự phát triển tâm lý,
hình thành nhân cách của chúng” [19].
Trong phạm vi nhà trƣờng, hoạt động dạy là hoạt động của giáo viên định
hƣớng, tổ chức, điều khiển hoạt động nhận thức – học tập của ngƣời học, giúp
ngƣời học tìm tịi, khám phá tri thức tạo ra sự phát triển tâm lý, hình thành nhân
cách của bản thân.
Bản chất của hoạt động dạy học là dạy hành động (hành động chiếm lĩnh tri
thức và hành động vận dụng tri thức) và do đó, trong dạy học, giáo viên cần tổ chức
các tình huồng học tập địi hỏi sự thích ứng của ngƣời học để qua đó ngƣời học
chiếm lĩnh đƣợc tri thức, đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách tồn diện của
mình.
Trong phƣơng pháp dạy học tích cực, ngƣời thầy là chủ thể của hoạt động
dạy, giữ vai trò chủ đạo trong tiến trình dạy học. Ngƣời thầy khơng cịn đóng vai trò
là ngƣời truyền đạt kiến thức mà là ngƣời thiết kế, tổ chức, điều khiển hoạt động
học để học trị có thể tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt các mục tiêu

kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu của chƣơng trình, đồng thời phát triển tâm
lý và hình thành nhân cách.
16


Nhƣ vậy bản chất của hoạt động dạy là những cách thức tổ chức hoạt động
nhận thức cho học sinh, dạy học sinh cách tìm ra chân lí. Muốn tạo ra đƣợc tính tích
cực trong hoạt động của học sinh thì ngƣời thầy phải có khả năng tổ chức và điều
khiển hoạt động học. Phải làm sao cho các em vừa ý thức đƣợc đối tƣợng cần lĩnh
hội, vừa biết cách chiếm lĩnh đƣợc đối tƣợng đó.
Ví dụ. Khi dạy học sinh §3 Hệ thức lƣợng trong tam giác, học sinh sẽ biết
đƣợc định lí cơsin, nên dƣới sự gợi ý của giáo viên thì học sinh có thể kết hợp định
lí cơsin với kiến thức đã học đƣợc cấp Trung học cơ sở để làm bài sau:
Cho ABC, chứng minh:
a. Góc A nhọn  a2 < b2 + c2
b. Góc A tù  a2 > b2 + c2
c. Góc A vng  a2 = b2 + c2
Giải
a. Góc A nhọn  cosA > 0 
 a2 < b 2 + c 2
b. Góc A tù  cosA < 0 
 a2 > b2 + c2
c. Góc A vng  cosA = 0 

 a2 > b2 + c2

* Bản chất của hoạt động học
“Hoạt động học là hoạt động đặc thù của con người được điều khiển bởi
mục đích tự giác, là sự lĩnh hội những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo mới, những hình thức
hành vi và những dạng hoạt động nhất định” [19].

Hoạt động học tập là hoạt động chuyên hƣớng vào sự tái tạo lại tri thức ở
ngƣời học, là hoạt động nhằm tạo ra sự thay đổi về tri thức, kĩ năng, thái độ trong cá
nhân ngƣời học một cách bền vững, có thể quan sát đƣợc, bao gồm các hành động
thể lực và trí tuệ của họ [11].
Theo quan điểm dạy học hiện đại: Sự học phải là quá trình hình thành và
phát triển của các dạng thức hành động xác định của ngƣời học, đó là sự thích ứng
của chủ thể với tình huống học tập thích đáng thơng qua sự đồng hóa (hiểu đƣợc,

17


làm đƣợc) và sự điều tiết (có sự biến đổi về nhận thức của bản thân), qua đó ngƣời
học phát triển năng lực, phẩm chất, nhân cách của bản thân.
Sự học là một hoạt động có ý thức của ngƣời học bao gồm một hệ thống các
thành tố có quan hệ và tác động qua lại: Một bên là động cơ, mục đích, phƣơng tiện
cịn bên kia là hoạt động, hành động và thao tác.
Hoạt động

Động cơ

Hành động

Mục đích

Điều kiện

Thao tác

phƣơng tiện

Hình 1.1. Cấu trúc tâm lý của hoạt động học
Hoạt động của chủ thể tồn tại tƣơng ứng với động cơ thúc đẩy hoạt động đó.
Hoạt động có đối tƣợng cấu thành từ các hành động, hành động gồm các thao tác.
Mặt khác hành động bao giờ cũng có mục đính, điều kiện và phƣơng tiện cụ thể.
Mỗi hành động diễn ra theo các pha: định hướng, chấp hành và kiểm tra.
Cơ sở định hƣớng của hành động là những kiến thức cần thiết cho việc thực hiện
hành động, nó có tầm quan trọng đặc biệt đối với chất lƣợng, hiệu quả của hành
động.
Sự học nói chung là sự thích ứng của ngƣời học với những tình huống thích
đáng làm nảy sinh và phát triển ở ngƣời học những dạng thức hoạt động xác định,
phát triển ở ngƣời học những năng lực thể chất, tinh thần và nhân cách của cá nhân.
Sự học nói riêng, có chất lƣợng, phải là sự thích ứng của ngƣời học với những tình
huống học tập thích đáng. Chính q trình thích ứng này là hoạt động của ngƣời học
xây dựng nên tri thức mới với tính cách là phƣơng tiện tối ƣu giải quyết tình huống
mới. Đồng thời đó là q trình làm phát triển các năng lực nhận thức, thực tiễn và
nhân cách của ngƣời học [10]. Nhƣ vậy, học sinh là chủ thể của hoạt động học, giữ
18


vai trị tích cực, tự chủ, sáng tạo, tự tổ chức, tự điều khiển hoạt động nhận thức của
mình. Học tập khơng chỉ xảy ra trong nhà trƣờng mà cịn xảy ra mọi nơi nên học
sinh có thể học bằng nhiều cách khác nhau.
Ví dụ. Học sinh làm việc theo nhóm giải bài tốn sau: Cho tam giác ABC
nhọn. CMR:
a.tan A  tan B  tan C  3 3
b.tan A.tan B.tan C  3 3

Hƣớng dẫn: Trong tam giác nhọn ta có đẳng thức:
tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C

Áp dụng bất đẳng thức cho 3 số dƣơng ta có: a  b  c  3 3 abc
tan A  tan B  tan C  3 3 tan A.tan B.tan C
 tan A.tan B.tan C  3 3 tan A.tan B.tan C
 (tan A.tan B.tan C ) 2  27
 tan A.tan B.tan C  3 3
hay tan A  tan B  tan C  3 3

* Kết quả tƣơng tự:
a.tan 2 A  tan 2 B  tan 2 C  9
b.tan 3 A  tan 3 B  tan 3 C  9 3
c.tan 2010 A  tan 2010 B  tan 2010 C  31006
d .tan n A  tan n B  tan n C  3 3n

Dấu bằng xảy ra khi tam giác ABC đều.
1.1.3. Mối quan hệ giữa dạy và học
Quan điểm của Wugotxky L.X (1896 - 1934) và nhiều nhà giáo dục đƣơng
thời, dạy học là quá trình tƣơng tác giữa hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động
học của học sinh. Dạy và học là hai hoạt động có cấu trúc khác nhau, nhƣng có mối
quan hệ chặt chẽ, thống nhất biện chứng với nhau, thực hiện đồng thời với cùng một
nội dung và hƣớng tới cùng một mục đích. Sự thống nhất giữa hoạt động dạy và
hoạt động học thể hiện ở nội dung, chƣơng trình, kế hoạch, phƣơng tiện dạy học.
Trong q trình tƣơng tác đó, giáo viên là chủ thể của hoạt động dạy, học
sinh là chủ thể của hoạt động học. Hoạt động dạy của giáo viên chỉ nên giữ vai trò
chủ đạo, hƣớng dẫn. Với vai trò này, giáo viên một mặt phải lãnh đạo, tổ chức, điều
19


khiển những tác động đến học sinh; mặt khác phải tiếp nhận và điều khiển, điều
chỉnh tốt thông tin phản hồi về kết quả học tập thể hiện trong quá trình và trong sản
phẩm hoạt động học tập của học sinh.

Ngƣợc lại, học sinh là đối tƣợng chịu sự tác động của hoạt động dạy đồng
thời lại là chủ thể của hoạt động học. Học sinh phải tuân theo sự lãnh đạo, tổ chức,
điều khiển của giáo viên, đồng thời phải chủ động, tích cực và sáng tạo trong hoạt
động học tập của bản thân. Quá trình tƣơng tác giáo viên – học sinh nhằm giúp học
sinh lĩnh hội hệ thống tri thức; hình thành hệ thống kĩ năng, kĩ xảo; có khả năng vận
dụng các thao tác trí tuệ để lĩnh hội và vận dụng tri thức có hiệu quả, qua đó học
sinh hình thành ý thức đúng đắn và những phẩm chất nhân cách của ngƣời công
dân.
Sự khác nhau cơ bản giữa dạy học truyền thống và dạy học tích cực ở chỗ:
nếu dạy học truyền thống tập trung vào sự truyền đạt kiến thức, hiệu quả học tập
khơng cao thì dạy học tích cực tập trung vào giáo dục con ngƣời nhƣ một tổng thể,
học tập ở mức độ sâu nghĩa là hƣớng tới thay đổi con ngƣời, mở rộng cách mà họ
nhìn nhận, suy ngẫm, xét đốn, làm việc với ngƣời khác và hành động.
Có thể mô tả sự tƣơng tác của hoạt động dạy và hoạt động học bằng sơ đồ
sau:
Định hướng

Giáo
viên

Học
sinh

Liên hệ ngược
Thích ứng

Liên hệ ngược

Cung cấp tư liệu tạo
tình huống

Tở chức

Tƣ liệu hoạt động dạy
học

Hình 1.2. Hệ tương tác của hoạt động dạy và hoạt động học
Giáo viên đóng vai trị trong định hƣớng trong hoạt động của học sinh thông
qua việc tổ chức các tƣ liệu hoạt động dạy học để cung cấp tƣ liệu tạo tình huống
cho học sinh đồng thời cung cấp cả những thông tin liên hệ ngƣợc từ phía học sinh
cho giáo viên. Hoạt động học của học sinh với tƣ liệu hoạt động dạy học là sự thích
20


ứng của học sinh với tình huống học tập đồng thời xây dựng tri thức cho bản thân.
Và chính sự thích ứng này tạo ra mối quan hệ ngƣợc trở lại giáo viên để giáo viên
có thể điều chỉnh, bổ sung tƣ liệu hoạt động dạy học.
Tƣơng tác trực tiếp của học sinh với nhau và giữa học sinh với giáo viên là
sự trao đổi, tranh luận giữa các cá nhân và nhờ đó từng cá nhân học sinh tranh thủ
sự hỗ trợ từ phía giáo viên và tập thể học sinh trong quá trình chiếm lĩnh, xây dựng
tri thức của bản thân.
Ví dụ. Phƣơng pháp da ̣y học khám phá có hƣớng dẫn

1
3

 8sin x
sin x cos x

Giải phƣơng trình:

(1)

Bước 1: (Tìm hiểu nội dung bài toán)
[?] Giả thiết bài tốn cho gì? u cầ u gì? Có cần điều kiện gì khơng?
[!] x: là ẩn, cầ n tìm các giá tri ̣của x thỏa mãn

1
3

 8sin x
sin x cos x

sin x  0
 sin 2 x  0 
cos
x

0


Điề u kiê ̣n: 

Bước 2: (Xây dựng chương trình giải)
[?] Cầ n sƣ̉ du ̣ng nhƣ̃ng công thƣ́c nào ?
[!] Công thƣ́c cô ̣ng cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb
Công thƣ́c biế n đổ i tić h thành tổ ng:

sin a.sin b 

1
cos(a  b)  cos(a  b)
2

Bước 3: (Trình bày lời giải)

sin x  0
 sin 2 x  0 
cos
x

0


Điề u kiện: 

(1)  cos x  3sin x  8sin x.sin x.cos x
 cos x  3sin x  4sin x.sin 2 x
 cos x  3sin x  2(cos x  cos3x)
 cos x  3sin x  2cos3 x

21

(1)


1
3
 cos x 
sin x  cos3x

2
2





 cos cos x  sin sin x  cos3x
3
3



 cos( x  )  cos3x
3



3x  x  3  k 2
 


3x   x   k 2

3



 x  6  k


x     k 

12
2

( k  Z)

Bước 4: (Khảo sát lời giải đã tìm được)
- Kiể m tra la ̣i kế t quả vƣ̀a tim
̀ đƣơ ̣c.
So sánh với điều kiện
- Liên hê ̣ với mô ̣t số bài toán khác .
Nhƣ̃ng phƣơng triǹ h bâ ̣c nhấ t theo sin và cos có da ̣ng : asinx+ bcosx = c (2)
với a2 + b2 > 0.
có thể đƣa về phƣơng trình bậc nhất theo sin hoặc cos.

a 2  b2 ta đƣơ ̣c:

Chia 2 vế của phƣơng triǹ h (2) cho

a
a 2  b2

b

sin x 

a 2  b2

cos x 

c
a 2  b2

(3)

a

cos




 

a
b
a 2  b2


1
Do 
nên
đă
̣t

 2
2
2 
2 

b
 a b   a b 
sin  

a 2  b2
2

2

(hoă ̣c ngƣơ ̣c la ̣i)
Khi đó phƣơng triǹ h (3) trở thành:

sin x.cos   sin  .cos x 
 sin( x   ) 

c
a 2  b2

c
a  b2
2

22

(4)


(Tấ t nhiên phƣơng trình (4) chỉ có nghiệm khi

c

a b
2

2

 1  a 2  b2  c2 )

Mối quan hệ giữa dạy và học thể hiện rất rõ qua các hình thức mà giáo viên
tổ chức cho học sinh.
1.1.4. Các hình thức tổ chức dạy học ở trường trung học phổ thơng
Hình thức tổ chức dạy học [16] là: hoạt động dạy học đƣợc tổ chức theo trật
tự và chế độ nhất định nhằm thực hiện các nhiệm vụ dạy học. Thƣờng có những
hình thức tổ chức dạy học nhƣ: lên lớp (dạy học theo hệ thống các bài học ở trên
lớp), học ở nhà (tự học), thảo luận, thực hành, tham quan, hoạt động ngoại khóa,
giúp đỡ riêng (phụ đạo)… ngồi ra cịn có các hình thức nhƣ diễn giảng, thảo luận,
nghiên cứu khoa học; ở các trƣờng trung học chuyên nghiệp, cao đẳng và đại học,
đặc biệt ở các trƣờng nghề cịn có hình thức thực tập nghề nghiệp. Các hình thức tổ
chức dạy học thƣờng đƣợc thực hiện dƣới dạng tổ chức dạy học khác nhau: dạng
tồn lớp, dạng nhóm và dạng cá nhân. Hình thức tổ chức dạy học phong phú đa
dạng, phù hợp với thực tiễn, đem lại niềm vui, tạo sự say mê, khả năng tự học tăng
tính tự tin; tăng khả năng hợp tác trong học tập và làm việc; tăng cơ hội đƣợc đánh
giá; chất lƣợng dạy học hiệu quả cao. Trong một hình thức tổ chức dạy học có thể
sử dụng nhiều phƣơng pháp dạy học cụ thể, nhiều phƣơng thức phối hợp nhiều
phƣơng pháp dạy học và nhiều hình thức cộng tác làm việc của giáo viên, học sinh
trong dạy học. Hình thức tổ chức dạy học chi phối cấu trúc các mối quan hệ, cấu
trúc giao tiếp của giáo viên và học sinh. Mỗi hình thức tổ chức dạy học có ƣu và
nhƣợc điểm riêng cần phối hợp các hình thức tổ chức dạy học cho phù hợp.
Ví dụ. Thiết kế tình huống dạy học hợp tác trong dạy học phƣơng trình bậc
nhất, bậc hai.
Tình huống: Củng cố kỹ năng biến đổi phƣơng trình thơng qua hoạt động tìm và

sửa chữa sai lầm lời giải bài tốn.
a)Mục tiêu: Củng cố điều kiện xác định của phƣơng trình và các phép biến đổi
phƣơng trình. Rèn luyện tƣ duy phê phán, linh hoạt.
b)Chọn nội dung: Tìm sai lầm trong lời giải của hai phƣơng trình.
c)Thiết kế tính huống

23


Phiếu học tập 1
1. Xem các lời giải sau đây.

( x  2)( x  1)
a)
0 
x 1

 x-2
=0
x2
( x  1)  0   x - 1

x 1
x - 1 = 0

x - 2 = 0
x = 2


x - 1 = 0

x = 1
Vậy phƣơng trình có nghiệm x = 1; x = 2.
b)

x 2  2  1  x (2)  x2 - 2 = (1 - x)2  2x – 3= 0  x =

Vậy phƣơng trình có nghiệm x =

3
2

3
.
2

An nói rằng: Cả hai lời giải trên đều chƣa đúng vì khi thử lại bạn ấy thấy có giá trị
khơng phải là nghiệm của phƣơng trình ban đầu (chẳng hạn x =

khơng phải là

nghiệm của phƣơng trình (2)). Em có đồng ý với ý kiến của bạn An hay khơng?
Vì sao?
2. Em có chú ý gì khi giải các phƣơng trình tƣơng tự?
Dụng ý của phiếu học tập này là thông qua hoạt động tìm và sửa chữa sai
lầm, học sinh khắc sâu các quy tắc biến đổi tƣơng đƣơng phƣơng trình, từ đó rèn
luyện thêm kĩ năng giải phƣơng trình.
Lời giải rắc rối ở phần a) dễ làm cho học sinh quên đi điều kiện xác định của
phƣơng trình, thực chất là đã biến đổi phƣơng trình ban đầu tƣơng đƣơng với tuyển
hai phƣơng trình mà một trong hai phƣơng trình đó khơng có cùng tập xác định với
phƣơng trình đã cho.

Lời giải ở phần b) là một trƣờng hợp hay gặp ở học sinh (đặc biệt là học sinh
có học lực trung bình trở xuống) khi giải phƣơng trình chứa ẩn dƣới dấu căn bậc
hai. Dự kiến các tính huống trong thảo luận nhóm:
Ý kiến 1: Lời giải trong câu a) sai vì chƣa chú ý đến điều kiện xác định của
phƣơng trình.
Ý kiến 2: Lời giải trong câu b) sai vì phép bình phƣơng 2 vế chỉ là phép biến
đổi hệ quả. Để khắc phục có thể làm theo 2 cách:

24


Cách 1: Thay các nghiệm tìm đƣợc vào phƣơng trình ban đầu để loại nghiệm
ngoại lai.
Cách 2: Biến đổi

1  x  0
=1-x  2
cách làm này hiệu
2
x  2  (1  x )

quả hơn, đặc biệt khi có nghiệm lẻ.
Để hoàn thành đƣợc nhiệm vụ học tập này, nhóm trƣởng có thể chia nhóm
thành 2 nhóm nhỏ, mỗi nhóm làm một ý, sau đó trình bày lại kết quả làm việc của
nhóm mình cho cả nhóm nghe và thống nhất kết quả của nhóm.
Trong q trình làm việc, nếu thấy học sinh chƣa tìm ra đáp án, giáo viên có
thể gợi ý: "Thay các nghiệm tìm đƣợc vào phƣơng trình ban đầu để kiểm tra", "Do
đâu mà xuất hiện nghiệm ngoại lai đó ?"
Các nhóm nộp phiếu học tập, giáo viên chiếu phiếu học tập của một nhóm
bất kỳ lên bảng, các nhóm khác theo dõi, nhận xét và bổ sung (nếu cần). Nhóm có

phiếu học tập đƣợc chiếu trên bảng chuẩn bị sẵn sàng để bảo vệ ý kiến của nhóm
mình, đồng thời tiếp thu các ý kiến đúng của nhóm khác. Sau q trình thảo luận,
giáo viên cùng học sinh đƣa ra kết luận sau đây.
Đối với câu a) sai lầm ở chỗ lời giải đã khơng chú ý đến điều kiện xác định
của phƣơng trình. Cách khắc phục là bổ sung điều kiện xác định của phƣơng trình,
cuối cùng đối chiếu nghiệm tìm đƣợc với điều kiện để loại nghiệm khơng thích hợp.
Ngồi ra học sinh có thể giải theo các cách sau:

x  0
Cách 1: Điều kiện xác định của phƣơng trình: 
x  1
x - 2 = 0
x = 2
Với điều kiện trên, phƣơng trình đã cho  
, x = 1 (loại).

x - 1 = 0
x = 1
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm x = 2.

x  0
Cách 2. Điều kiện xác định của phƣơng trình: 
x  1
Với điều kiện trên, phƣơng trình đã cho   x - 2 
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm x = 2.

25





x +1 0x=2


Đối với câu b) sai lầm ở chỗ lời giải đã dùng phép bình phƣơng 2 vế của
phƣơng trình để biến đổi tƣơng đƣơng phƣơng trình. Thực chất, đó chỉ là phép biến
đổi hệ quả.
Khắc phục:
Cách 1:

x 2  2  1  x  x2 - 2 = (1 - x)2  2x - 3 = 0  x =

phƣơng trình ban đầu thấy x =

3
. Thay vào
2

3
khơng thoả mãn.
2

Vậy phƣơng trình (2) vơ nghiệm.
Cách 2:

x2  2  1 x

x  1
1  x  0

x  1

  2
  2

3 vô nghiệm
2
2
x  2  (1  x )
x  2  1  2 x  x
x  2

Vậy phƣơng trình (2) vơ nghiệm.
Để phát huy tính tích cực và năng lực sáng tạo của học sinh trong học tập thì
dạy học theo dự án có rất nhiều ƣu điểm.
1.2. Dạy học theo dự án
1.2.1. Khái niệm dự án và dự án học tập
1.2.1.1. Khái niệm dự án
Thuật ngữ “Dự án”, trong tiếng Anh là Project, có gốc tiếng la tinh là
projicere có nghĩa là một đề án, một dự thảo hay một kế hoạch. Khái niệm “Dự án”
ngày nay đƣợc hiểu là một dự định, một kế hoạch, trong đó cần xác định rõ mục
tiêu, thời gian, phƣơng tiện tài chính, vật chất, nhân lực cần thực hiện nhằm mục
tiêu đề ra. Dự án đƣợc thực hiện trong những điều kiện xác định và có tính phức
hợp, liên quan đến nhiều yếu tố khác nhau [21].
Theo chúng tơi, dự án là một q trình hoạt động của một hay một nhóm
ngƣời thực hiện kế hoạch tự đề ra nhằm tạo ra sản phẩm để đạt đƣợc mục đích định
trƣớc.
1.2.1.2. Khái niệm dự án học tập
Khái niệm dạy học dự án đã đi từ lĩnh vực kinh tế, xã hội vào lĩnh vực giáo
dục – đào tạo không chỉ với ý nghĩa là các dự án phát triển giáo dục mà còn đƣợc sử

26