Bài 8: Cac truong hop bang nhau cua tam giac cuong

§8. CÁC TRƯỜNG HP BẰNG
NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng
cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam
giác vuông đó bằng nhau.
(sgk / 134, 135)
Chứng minh: (sgk)

B
E
/ /
A
DC
F
B
E
/
/
A
DC
F
B
E
/
/
A
DC

F
/
/
/
/
∆ ABC = ∆ DEF
(caïnh – goùc – caïnh)
∆ ABC = ∆ DEF
(goùc – caïnh – goùc)

/ /
A
C
B
H
D
F
E
K
N
M
O
I
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông
nào bằng nhau? Vì sao?
?1
?1
Hình 143 Hình 145Hình 144

Xét ∆OMI và ∆ONI có:

$ OI là cạnh chung.
Vậy: ∆ OMI = ∆ ONI (cạnh
huyền và góc nhọn)
1 2
ˆ ˆ
O O• =
N
M
O
I
Xét ∆ABH và ∆ACH có:
$ BH = CH (gt)
$ AH là cạnh chung.
Vậy: ∆ ABH = ∆ ACH (c-g-c)
0
1 2
ˆ ˆ
90H H• = =
Xét ∆DKE và ∆DKF có:
$ AH là cạnh chung.
Vậy: ∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g)
·
·
·
·
0
• DKE = DKF=90
• EDK = FDK (gt)
/ /
A

C
B
H
Hình 143Hình 144
Hình 145
D
F
E
K

//
\\\\
B
A
C F
D
E
Bài toán: Cho tam giác ABC vuông t A và tam giác DEF
vuông tại D có: BC=EF; AC=DF.
Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF.
GT
KL
BC = EF
AC = DF
∆ABC = ∆DEF
∆ABC,
0
ˆ
90A =
∆DEF,

0
ˆ
90D =