Đề thi HSG CASIO 9

UBND HUYỆN QUẾ SƠN
PHÒNG GD&ĐT
KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH
Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 9
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Yêu cầu khi làm bài:
- Ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể.
- Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu.
- Học sinh được phép sử dụng các loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx
500ES; fx 570ES. Tuy nhiên ưu tiên viết qui trình ấn phím trên máy fx 570MS
- Đề thi có 4 trang.
Câu 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức:
( )
yx
x
yxyxx
x
yxy
x
A
−
−
−−+
−
−
=
1
1
.
22

2
2
3
Tính giá trị của biểu thức với:
x = 2,478369; y = 1,786452
Kết quả:
Câu 2: (4,0 điểm)
Lập qui trình ấn phím và tính:
a. A =
1532
3
15
...
3
3
3
2
3
1
++++
.
b. B =
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 ... 1 ...
2 2 3 2 3 4 2 3 4 10
     
+ + + + + + + + + + +
 ÷ ÷ ÷  ÷
     
a. Qui trình ấn phím tính A:

b. Qui trình ấn phím tính B:
Kết quả:

A =

B =
Trang
1
Câu 3: (4,0 điểm)
Cho a = 2419580247; b = 3802197531.
a. Tìm ƯCLN(a,b).
b. BCNN(a,b).
Kết quả:
ƯCLN(a,b) =

BCNN(a,b) =
Câu 4: (2,0 điểm)
Tìm x biết:

2009
1
30x11x
1
20x9x
1
12x7x
1
6x5x
1
2x3x

1
xx
1
222222
=
++
+
++
+
++
+
++
+
++
+
+
Cách giải: Kết quả:

Câu 5: (2,0 điểm)
Giải phương trình:

0120106194
234
=−+−−
xxxx
Kết quả:
x
1
=
x

2
=
x
3
=
x
4
=
Câu 6: (3,0 điểm)
Dãy số {u
n
} xác định như sau: u
1
= 1, u
2
= 2



−
+
=
−−
−−
21
21
009,2008,2
009,2008,2
nn
nn

n
uu
uu
u
a. Lập qui trình tính u
n
.
b. Tính u
5
; u
10
; u
15
; u
20
.
a. Lập qui trình tính u
n
: Kết quả:
u
5
=
u
10
=
u
15
=
u
20

=
Câu 7: (3,0 điểm)
Trang
2
với n lẻ
với n chẵn
Dãy số {x
n
} xác định như sau: x
0
= 3,
n
n 1
n
3x 1
x , n 1,2,3...
x 3
+
−
= =
+
a. Lập qui trình ấn phím để tính x
n
và tính x
3
; x
6
; x
9
; x

12
.
b. Tính x
2009
.
a. Qui trình ấn phím để tính x
n
:
b. Cách tính:
Kết quả:
x
3
=

x
6
=
x
9
=
x
12
=
x
2009
=
Câu 8: (3,0 điểm)
Tam giác vuông ABC (Â=90
0
) có AB = 3cm; AC = 4cm. AH, AD lần lược là

đường cao, phân giác của tam giác. Tính chu vi của tam giác AHD.
Cách tính: Hình vẽ:
Kết quả:

Câu 9: (3,0 điểm)
Cho ba đường tròn bán kính bằng nhau và bằng 5cm, đôi một tiếp xúc nhau
(hình vẽ). Tính diện tích hình giới hạn bởi ba đường tròn đó (phần được tô màu).
Trang
3
A
B C
D
H
Cách tính: Hình vẽ:
Kết quả:
S =
Câu 10: (4,0 điểm)
Hai đường tròn (O
1
) và (O
2
) có bán kính lần lược là r
1
= 3cm và r
2
= 1cm tiếp
xúc ngoài với nhau tại I . CD là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ( C∈ (O
1
), D∈
(O

2
), C≠D ).
a. Tính số đo góc O
2
O
1
C.
b. Tính diện tích hình giới hạn bởi hai cung nhỏ và CD (Phần tô mầu)
Cách tính: Hình vẽ:
Kết quả:
O
2
O
1
C =
S =
Trang
4
O
1
O
2
C
D
I