giao an duong thang vuong goc voi mat phang

Người Dạy: Phạm Văn Hùng
Tên bài dạy: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Tiết PPCT:36
I.Mục tiêu.Làm cho học sinh:
1.Nắm được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; biết cách chứng minh
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và áp dụng vào giải một số bài toán.
2.Vận dụng thành thạo định lí ba đường vuông góc.
3.Nắm được khái niệm và biết cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
II.Phương pháp dạy học .
• Thuyết trình
• Gợi mở + vấn đáp
III.Chuẩn bị của thầy và trò.
1.Thầy: Giáo án, sách giáo khoa.
2.Trò:Bài mới, sách giáo khoa, một số kiến thức cũ cơ bản của các bài trước, đặc biệt là
kiến thức về vectơ,…
IV.Hoạt động dạy học
1.Ổn định tổ chức.
2.Dẫn vào bài mới:
Trong không gian, cho mp(P) chứa 2 đường thẳng cắt nhau b và c.Đường thẳng a lần lượt
vuông góc với a và b.Hỏi đường thẳng a có vuông góc với mp (P) không?Để trả lơì được
câu hỏi này ta vào bài mới.
3.Tiến trình tiết dạy .
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
§3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Hoạt động 1: Dẫn vào định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
*GV gọi học sinh đọc
bài toán 1 trong sgh
và tóm tắt bài toán.
*Gv vẽ hình lên bảng
*GV gọi hs nhận xét
x

r
.
y
ur
;
x
r
.
z
r
*Hs chú ý lên bảng
*Hs trả lời
x
r
.
y
ur
=0;
x
r
.
z
r
=0
1.Định nghĩa đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng .
a.Bài toán 1:
Gt
bcắtc;b,c
⊂

(P);
;a b a c⊥ ⊥
Kl
, ( )a d d P⊥ ∀ ⊂
Giải bài toán 1 :
*Gọi
x
r
,
y
ur
,
z
r
,
w
ur
lần lượt là các vectơ chỉ
phương của các đường thẳng a,b,c,d.
Vì
a b⊥ ⇔
x
r
.
y
ur
=0

a c⊥ ⇔
x

r
.
z
r
=0
*Gv gọi hs nhận xét 3
vectơ
y
ur
,
z
r
,
w
ur
?
*Gv gọi hs tính
x
r
.
w
ur
?
*Gv gọi hs phát biểu
định nghĩa.
*Gv gọi hs đọc định
lí trong sgk.
*Gv gọi hs tóm tắt
hoạt động 2 trong sgk
và hường dẫn hs giải

*3 vectơ
y
ur
,
z
r
,
w
ur
đồng phẳng và
y
ur
,
z
r

không cùng phương ,do đó
( , ) :m n∃
w
ur
=m
y
ur
+n
z
r
*
x
r
.

w
ur
=
x
r
.( m
y
ur
+n
z
r
)
=m
x
r
.
y
ur
+n
x
r
.
z
r
=0
*
GT
, ,ABC a AB a AC∆ ⊥ ⊥
KL
a BC

⊥
C/m:
Ta có:
;
( )
, ( )
a AB a AC
AB AC A a ABC
AB AC ABC
⊥ ⊥


∩ = ⇒ ⊥


⊂

Mà
( )BC ABC a BC⊂ ⇒ ⊥
*Ta có: 3 vectơ
y
ur
,
z
r
,
w
ur
đồng phẳng và
y

ur
,
z
r
không cùng phương ,do đó
( , ) :m n∃
w
ur
=m
y
ur
+n
z
r
Vậy,
x
r
.
w
ur
=
x
r
.( m
y
ur
+n
z
r
)=m.

y
ur
+n
x
r
.
z
r
=0
, ( )a d d P⇔ ⊥ ∀ ⊂
b.Định nghĩa:
viết gọn:
( ) , ( )a P a d d P⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂
Định lí:sgk
Viết gọn:
;
( )
, ( )
d a d b
a b d P
a b P
⊥ ⊥


⇒ ⊥


⊂

I

Hoạt động 2: Phát biểu các tính chất
*Gv phát biểu các
tính chất 1,2.
*Cho đt a vuông góc
2. Các tính chất
a.Tính chất 1.
∃
duy nhất mp(P)đi qua một điểm 0 cho
trước và vuông góc với một đường thẳng
a cho trước.
Tính chất 2:
∃
duy nhất một đường thẳng
∆
đi qua
một điểm 0 cho trước và vuông góc với
một măt phẳng (P) cho trước.
b.Nhận xét:
*Mp (P) trong tc 1 được xđ bởi 2 đường
a
b
c
z
r
y
ur
w
ur
x
r

d
P
b
c
a
P
O
P
Q
R
O
b
a
O
A
B
P
M
* Củng cố, dặn dò;
+ Định Lí 1( pp cm 1 đt vuông góc với 1 mp).
+Các tính chất.
+Về nhà: đọc trước các mục tiếp theo
IV Rút kinh nghiệm.
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
(duyệt và ký tên)
Nguyễn Tiến Dũng
M
H
A
C

B