Vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học một số chủ đề hình học cho học sinh giỏi toán thcs

..

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

-----------------------------

PhÍ THỊ THÙY VÂN

V N
S

NG Í TH Y T

I N TẠ

CH Đ HÌNH HỌC CH

TR NG ẠY HỌC MỘT

HỌC SINH GIỎI T

N N TI N S GI

HÀ NỘI - 2014

C HỌC

N THCS

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

-----------------------------

PhÍ THỊ THÙY VÂN

V N
S

NG Í TH Y T

I N TẠ

CH Đ HÌNH HỌC CH

TR NG ẠY HỌC MỘT

HỌC SINH GIỎI T

N THCS

Chuyên ngành: ý luận và Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 62.14.01.11

N N TI N S GI

C HỌC

Người hướng dẫn khoa học:

1. PGS.TS. Đỗ Tiến Đạt
2. PGS.TS. Nguyễn Anh Tuấn

HÀ NỘI - 2014


i

ỜI CAM Đ AN
Tác giả xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tác giả. Các

t uả

nghiên cứu à các số liệu nêu trong luận án là hoàn toàn trung thực à chưa từng được
các tác giả

ng đ x t h c

l n nào.
Hà Nộ

3 ăm 2014
T c

ả

Phí Thị Thùy Vân


ii

ỜI C M

N

ghiên cứu sinh xin cám n Ban giám hiệu, Phịng Sau đại h c, Ban chủ nhiệm
hoa Tốn-Tin, Bộ mơn LL&PPDH Tốn trường Đại h c Sư phạm Hà

ội đã tạo đi u

iện cho tôi thực hiện à hồn thành chư ng trình nghiên cứu của mình.
in à t lòng i t n sâu s c nh t t i PGS. TS. Đ Ti n Đạt, PGS. TS. gu n
nh Tu n đã trực ti p hư ng

n nghiên cứu sinh trong suốt trình nghiên cứu à

hồn thiện luận án.
in được chân thành cám n các th
tâm, động iên à c nh ng

i n u

giáo, cô giáo à các nhà hoa h c đã uan

áu cho nghiên cứu sinh trong trình làm luận

án.
Tơi xin g i lời cám n t i Ban Giám Đốc à các ạn đ ng nghiệp S Giáo
à Đào tạo Hải Dư ng, n i tôi đang công tác đã động iên, c

c

à tạo nhi u đi u iện

thuận lợi trong suốt uá trình nghiên cứu.
in cảm n gia đình, ạn
chia s

à các ạn đ ng nghiệp g n xa đã luôn động iên,

à gi p đ tôi trong thời gian h c tập à nghiên cứu.
Hà Nộ

3 ăm 2014
T c

ả

Phí Thị Thùy Vân


iii

M C

C

ANH M C C C BẢNG ....................................................................................................... ix
ANH M C C C BIỂ ĐỒ ....................................................................................................x
ANH M C C C S

ĐỒ ........................................................................................................x

MỞ ĐẦ ...................................................................................................................................1

1. L

o ch n đ tài ....................................................................................................... 1

2. Giả thu t hoa h c .................................................................................................. 3
3. M c đ ch nghiên cứu ................................................................................................. 3
. Đối tượng à phạm i nghiên cứu ............................................................................. 3
5. hiệm

nghiên cứu ................................................................................................ 3

6. Phư ng pháp nghiên cứu........................................................................................... 3
7. Dự i n

t uả ......................................................................................................... 4

8. C u tr c luận án ........................................................................................................ 4
Chương 1 - C

SỞ Ý

1.1. T ng uan

N VÀ THỰC TIỄN....................................................................5

n đ nghiên cứu ........................................................................... 5

1.1.1. Tình hình nghiên cứu nư c ngồi .................................................................5
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nư c ..................................................................9
1.1.3. h ng kh khăn, hạn ch trong ạ h c i n tạo ..........................................11
1.2. L thu t i n tạo ................................................................................................. 13
1.2.1. S lược v l ch s và sự phát tri n của l thu t i n tạo...............................13
1.2.2. Dạ h c i n tạo .............................................................................................26
1.3. Thực trạng ạ à h c hình h c cho h c sinh gi i THCS ................................... 44
1.3.1. Chư ng trình hình h c THCS của Việt am .................................................44
1.3.2. Đặc đi m h c sinh gi i THCS ........................................................................45
1.3.3. Thực trạng ạ à h c hình h c đối i h c sinh gi i trường THCS ............48
1.4. Qui trình i n tạo trong ạ h c Hình h c cho HSG THCS ............................... 51
TIỂ

T CHƯ NG 1 ..........................................................................................................55

Chương 2 – MỘT S

BIỆN PH P V N

NG

Í TH Y T

I N TẠ

VÀ

ẠY

HỌC HÌNH HỌC CH

HỌC SINH GIỎI THCS ...............................................................57

2.1. Đ nh hư ng xâ

ựng các iện pháp ................................................................... 57

2.2. Một số iện pháp ận

ng l thu t i n tạo ào ạ h c hình h c cho h c sinh

gi i THCS ...................................................................................................................... 57


iv

2.2.1. Biện pháp 1. Tạo ốn i n thức à inh nghiệm cho h c sinh làm “n n m ng”
đ i n tạo tri thức ...............................................................................................57
2.2.2. Biện pháp 2. â ựng các “giàn giáo ạ h c” h trợ h c sinh i n tạo tri
thức ......................................................................................................................75
2.3. Minh h a c th nh ng iện pháp đã đ xu t trong ạ h c hái niệm, đ nh l à
giải ài tập hình h c cho h c sinh gi i

trường THCS. ............................................. 105

2.3.1. Dạ h c hái niệm hình h c .........................................................................105
2.3.2. Dạ h c đ nh l hình h c ..............................................................................116
2.3.3. Dạ h c giải ài tốn hình h c. ....................................................................125

TIỂ

T CHƯ NG 2 ........................................................................................................133

Chương 3 - THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................................134

3.1. M c đ ch, êu c u, nội ung thực nghiệm sư phạm .......................................... 134
3.1.1. M c đ ch .......................................................................................................134
3.1.2 Yêu c u ..........................................................................................................134
3.1.3. ội ung thực nghiệm sư phạm ...................................................................134
3.2. Thời gian, ui trình à phư ng pháp đánh giá thực nghiệm sư phạm ............... 134
3.2.1. Thời gian thực nghiệm sư phạm ...................................................................134
3.2.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm ..................................................................134
Các l p thực nghiệm, l p đối chứng hi thực nghiệm sư phạm òng 2: ...............135
3.2.3. Qu đ nh t chức thực nghiệm sư phạm ......................................................135
3.2. . Phư ng pháp đánh giá t uả thực nghiệm sư phạm ..................................136
3.3. Ti n trình thực nghiệm sư phạm ........................................................................ 137
3.3.1. Thực nghiệm sư phạm òng 1 ......................................................................137
3.3.2. Thực nghiệm sư phạm òng 2 ......................................................................142
TIỂ
T

T CHƯ NG 3 ........................................................................................................147
N .............................................................................................................................149

C C CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG B ...................................................................................150
TRÊN C C TẠP CHÍ IÊN Q AN Đ N
TÀI IỆ THAM
PH

N N .......................................................150

HẢ .....................................................................................................151

C ...............................................................................................................................160


iv

S

ĐỒ

Qui trình kiến tạo trong H hình học cho HSG THCS
Hình thành nội
dung mới

Trải nghiệm

Tiếp cận vấn đề

Củng cố và phát
triển nội dung mới

Các biện pháp
Xây dựng các
“giàn giáo dạy học”

Tạo vốn

ạy học theo qui trình

Các kỹ thuật
Thơng qua hệ
thống bài toán

Tổ chức lại
kiến thức

Tạo các “gờ”

Thiết kế chuỗi
hoạt động

Tạo hứng thú

Tạo mơi trường
trải nghiệm

Hình thành
nội dung mới

Củng cố, phát triển
nội dung mới


v

BIỆN PH P 1
Tạo ốn

C C

Ỹ TH

T

Thông ua
hệ thống ài toán

T chức lại
i n thức

C C C CH THỰC HIỆN
Phư ng pháp
giải

K t uả
ph
ng

Đi n hình cho
một mơ hình

Ỹ TH

hìn lại uá
trình i n tạo

T

K t uả
liên uan

Hệ thống h a


vi

BIỆN PH P 2
â

ựng các “giàn
giáo ạ h c

C C

Ỹ TH

T
Thi t chu i
hoạt động

Tạo các “gờ”

CÁC CÁCH THỰC HIỆ KỸ THUẬT

Các câu h i,
nh ng gợi

Các t uả

trung gian

t các trường hợp
riêng

Các liên tư ng

Bi n đ i
ài toán

Đường ph

Hoạt động
theo m u

Hoạt động
đ nh hư ng


vii

BIỆN PH P 3
Dạ h c
theo qui trình

C C

Ỹ TH

T

Tạo mơi trường trải
nghiệm

Tạo hứng th

Hình thành nội
ung m i

C C C CH THỰC HIỆN

Hình
ảnh
trực
quan

Tình
huống
thực
ti n

Tình
huống
nội ộ
tốn h c

Hoạt
động
thực
hành

Đặc
iệt
h a

Khai
thác
ài
tốn

Ki m
nghiệm
đi u chỉnh ự
đoán

“Giàn
giáo ạ h c”
h trợ

Ỹ TH

S
đ
suy
luận

Củng cố phát tri n nội
ung m i

T

D ng các
cách i n đạt
hác nhau

hận
ạng à
th hiện

Bài
tập
t ng
hợp

Khai
thác nội ung
m i

ác
đ nh uan hệ
nội ung m i


viii

ANH M C C C TỪ VI T TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

DH

Dạy h c

GD

Giáo

GV

Giáo iên

HH

Hình h c

HS

H c sinh

HSG

H c sinh gi i

LTKT

L thu t ki n tạo

THCS

Trung h c c s

THPT

Trung h c ph thông

SGK

Sách giáo hoa

SBT

Sách ài tập

(?)

Câu h i hoặc câu

(!)

Câu trả lời mong đợi của HS

...

Sự su ngh im lặng của HS

TN

Thực nghiệm

ĐC

Đối chứng

c

n

t của GV


ix

ANH M C C C BẢNG
Bảng1.1. Bảng so sánh l p h c tru n thống à l p h c i n tạo ....................................... 33
Bảng 2.1 T nh ch t các ạng tứ giác .................................................................................... 72
Bảng 3.1 . Phân

đi m i m tra ch t lượng của nh m l p thực nghiệm à ................... 138

đối chứng hối l p 8 .......................................................................................................... 138
Bảng 3.2. Phân ố đi m của l p thực nghiệm à đối chứng sau hi ................................. 139
thực nghiệm òng 1 ........................................................................................................... 139
Bảng 3.3. Phân ố t n số luỹ t ch hội t l i của nh m l p thực nghiệm à đối chứng sau hi
thực nghiệm òng 1 ........................................................................................................... 140
Bảng 3. . Số liệu thống ê ................................................................................................. 140
Bảng 3.5. K t uả............................................................................................................... 141
Bảng 3.6. Phân ố đi m i m tra ch t lượng của nh m l p thực nghiệm à đối chứng ... 143
Bảng 3.7. Phân

đi m của l p thực nghiệm à đối chứng ............................................. 144

hi thực nghiệm sư phạm òng 2. ...................................................................................... 144
Bảng 3.8. Phân

t n số luỹ t ch hội t l i của nh m l p thực nghiệm à nh m l p đối chứng

sau hi thực nghiệm sư phạm òng 2 ................................................................................ 145
Bảng 3. . Số liệu thống ê sau hi thực nghiệm sư phạm òng 2 ..................................... 145
Bảng 3.10. K t uả òng 2................................................................................................. 146


x

ANH M C C C BIỂ ĐỒ
Bi u đ 3.1. Đa giác đ của nh m l p thực nghiệm à đối chứng hối l p 8................... 138
Bi u đ 3.2. Đ th

i u i n đường t n su t luỹ t ch hội t l i của nh m l p ................. 140

thực nghiệm à đối chứng sau hi thực nghiệm òng 1 .................................................... 140
Bi u đ 3.3. Đa giác đ

i u th đi m i m tra ch t lượng của nh m thực nghiệm à đối chứng

trư c hi thực nghiệm sư phạm òng 2 ............................................................................. 143
Bi u đ 3. . Đ th

i u i n đường t n su t luỹ t ch hội t l i của nh m l p ................. 145

thực nghiệm à đối chứng sau hi thực nghiệm sư phạm

ANH M C C C S
S đ 1.1. S đ

òng 2 .................................. 145

ĐỒ

i n tạo i n thức của nh m CLIS ........................................................... 38

S đ 1.2. Chu trình ạ h c 5E của B ee ....................................................................... 40
S đ 1.3. Mơ hình 7E của Eisen raft ................................................................................. 43
S đ 1. . S đ

ui trình ạ h c ....................................................................................... 52

S đ 1.5. Mơ hình trải nghiệm của D.Kolb ........................................................................ 53
S đ 2.1. S đ Venn ......................................................................................................... 73
S đ 2.2. S đ nhận i t các ạng tứ giác ........................................................................ 73
S đ 2.3. S đ hu động à t chức ận

ng được i n thức à inh nghiệm của G.Polya

.............................................................................................................................................. 79


1

MỞ ĐẦ

1. ý do chọn đề tài
Đại hội đại i u toàn uốc l n thứ
xác đ nh “P ấ đấu đế

I của Đảng cộng sản Việt am năm 2011 đã

ăm 2020 ước a cơ bả

rở

à

ước cô

ệ đạ ”1. Một trong các đ nh hư ng phát tri n là “P

ướ
lượ

uồ

â lực

ấ là

uồ

â lực c ấ lượ

ệp

r ể và â

eo

cao c ấ

cao là mộ độ p

c ế

lược…”2. Do đ , đ t nư c r t c n nhân tài, nh t là nhân tài trong các l nh ực uản l ,
hoa h c công nghệ, inh t ,... à “G o dục và đào ạo có sứ mệ
p

rể

uồ

ước xây dự

â lực bồ dưỡ
ề vă

mệnh trên, ngành giáo

óa và co

â

à

óp p ầ qua

â
rọ

cao dâ
p

rí

r ể đấ

ườ V ệ Nam”3. Đ g p ph n thực hiện sứ

c c n uan tâm đ n iệc

i ư ng h c sinh gi i nga từ

c p Ti u h c à THCS.
V i nh ng ưu đi m của l thu t i n tạo LTKT , iệc hai thác, ận

ng

trong ạ h c DH c th phát hu được t nh t ch cực à chủ động của h c sinh.
H c sinh HS được h c ằng cách trực ti p ti n hành các hoạt động “Ki n tạo tri
thức” trong tình huống sư phạm, ư i sự hư ng

n của giáo iên GV đ thông

ua đ mà l nh hội tri thức à r n lu ện ỹ năng, phát tri n tư u , g p ph n

i

ư ng HSG.
Ở nư c ngoài, đã c nhi u cơng trình nghiên cứu ận
nhận thức ào ạ h c, trong đ c th

ng l thu t i n tạo

đ n các tác giả:

- Von Glaserfel xem x t n n tảng của LTKT trong ạ h c
đi m c

i năm luận

ản.

- Clementes à Battista 1
đi m i n tạo trong giáo
- Jerome Bruner ận

0 [56] đưa ra năm luận đi m

DH theo uan

c Toán h c.
ng l thu t của J. Piaget đ xâ

ựng mơ hình ạ h c

ựa ào sự h c tập hám phá của h c sinh....

1

Văn iện Đại hội đại i u toàn uốc l n thứ I, hà xu t ản Ch nh tr Quốc gia, trang 103
Văn iện Đại hội đại i u toàn uốc l n thứ I, hà xu t ản Ch nh tr Quốc gia, trang 103
3
Văn iện Đạo hội đại i u toàn uốc l n thứ I, trang 77
2


2

B t đ u từ nh ng năm 1 60, nhi u nhà nghiên cứu đã đưa ra các mô hình
ạ h c LTKT như Karplus và Thier (1962) [68], Nossbaun và Novick (1981,
1982) [79], Cosgrove và Osborne (1985) [58], Lawson và Abraham (1989) [73],
nh m CLIS (1987) [54] , Hewson và Hewson (1988) [67], Bybee(1997) [51],
Eisenkraft (2003) [60],…
Từ năm 1 0, LTKT được nhi u nhà sư phạm uan tâm h n, iệc nghiên cứu
càng ngà càng được m rộng
h a tập hu n được t chức
Tại Việt

cả hu ực Đông -

am Á

i nhi u hội thảo à

Malaixia, Philippin, Việt am, Lào, Campuchia.

am, c ng c nh ng tác giả nghiên cứu ận

nhận thức ào ạ h c

nh ng mức độ hác nhau như:

ng l thu t i n tạo
gu n H u Châu, Đào

Tam, Tr n Vui, B i Văn gh , Đ Ti n Đạt, Dư ng Bạch Dư ng, Lư ng Việt Thái,
Cao Th Hà,...
Trong ạ h c mơn Tốn, ch ng tơi nhận th

đã c nhi u GV uan tâm đ n

iệc ạ h c theo LTKT. Tu nhiên, iệc ti p cận l thu t i n tạo trong ạ h c
mơn Tốn, đặc iệt là trong ạ h c Hình h c HH
gặp nhi u h

THCS cho h c sinh gi i còn

hăn o hiện na chưa c cơng trình nào trực ti p đ cập, giải u t

n đ nà .
Ở ậc ti u h c i n thức
được đưa ào c p THCS

HH ựa trên nh ng ật, nh ng hình c th , HH

i uan đi m trình à một cách “hàn lâm” h n tư ng

đối hái uát, hệ thống). Do ậ , đâ là một môn h c h đối
địi h i các em phải c một trình độ tư u nh t đ nh.

hi u em hông c hứng th

i môn h c nà . V i nhi u ài tốn Hình h c, o hơng c

u trình ha thuật giải

đ giải ài tốn như trong Số h c, Đại số nên các em cảm th
ch

t c, sinh ra chán nản,

ga cả đối

i đa số h c sinh,

r t h

hăn, thậm

i h c sinh gi i HSG c ng c tâm l e

ngại, l ng t ng. Làm th nào đ tìm được lời giải của ài toán mà thực ch t là k ế

ạo ra p ươ

p p

ả luôn là một

n đ đối

i HS.

Các em h c sinh gi i thường c ni m sa mê hám phá à sáng tạo, c xu
hư ng tìm hi u sâu s c các

n đ đã h c à tìm tịi cái m i, các em c

ti p thu nhanh ài giảng trên l p, c th thực hành à ận

hả năng

ng sáng tạo nga

i n


3

thức ừa h c. Đi u đ đặt ra êu c u đối

i người giáo iên là phải làm th nào đ

ch th ch sự hứng th , ni m sa mê hoa h c, t nh ham hi u i t phát tri n được tư
u cho đối tượng nà .
Từ nh ng l

o trên, đ tài nghiên cứu được ch n là “Vận d ng lí thuyết kiến

tạo vào dạy học một ố chủ đề Hình học cho học inh gi i Toán THCS”.
2. Giả thuyết khoa học
Dựa trên l thu t i n tạo à đặc đi m của h c sinh gi i THCS, n u giáo iên
i t tạo ốn, tạo giàn giáo tri thức à ạ h c theo ui trình i n tạo một số chủ đ
Hình h c cho h c sinh gi i Tốn THCS thì ừa tạo ra ni m tin, sự hứng th , t ch
cực h c tập, ừa phát tri n năng lực giải toán cho các em.
3. M c đích nghiên cứu
M c đ ch nghiên cứu là đ xu t được nh ng iện pháp ận

ng l thu t i n

tạo ào ạ h c một số chủ đ Hình h c cho h c sinh gi i THCS theo hư ng tạo ra
ni m tin, sự hứng th , t ch cực h c tập à phát tri n năng lực giải toán cho h c sinh.
. Đối tư ng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng: Quá trình ạ h c các chủ đ hình h c
hư ng ận

trường THCS theo

ng LTKT

- Phạm i nghiên cứu: Luận án tập trung nghiên cứu ạ h c các chủ đ thuộc
hình h c ph ng

trường THCS

5. Nhiệm v nghiên cứu
-

ghiên cứu nh ng

THCS đối

n đ l luận

l thu t i n tạo à nội ung hình h c

i HSG

- Thực trạng ạ

à h c hình h c đối

i HSG THCS

- Đ xu t một số iện pháp DH Hình h c cho h c sinh gi i THCS theo uan
đi m i n tạo
- Thực nghiệm sư phạm đ
6. Phương pháp nghiên cứu

i m nghiệm t nh hả thi à hiệu uả của đ tài.


4

Trong trình nghiên cứu đ tài, ch ng tơi s
nghiên cứu chủ

ng nh ng phư ng pháp

u sau:

6.1. P ươ

p

p

ê cứu l luậ

- ghiên cứu nh ng tài liệu

l luận ạ h c mơn Tốn

trường ph thơng.

- ghiên cứu nh ng tài liệu c liên uan đ n l thu t i n tạo.
ghiên cứu chư ng trình à sách giáo hoa toán

-

sách toán s c p, các tài liệu
6.2. P ươ

p

p qua s

trường ph thông, các

i ư ng h c sinh gi i toán.
p ỏ

vấ

đ ều ra

- Quan sát, ự giờ nhằm tìm hi u thực ti n ạ h c HH

THCS, đặc iệt là từ

g c nhìn của l thu t i n tạo nhằm tìm hi u c s thực ti n của

n đ nghiên

cứu.
- Ph ng

n các chu ên gia, GV à HSG THCS.

- Đi u tra, x l các số liệu trư c à sau thực nghiệm.
6.3. P ươ

p

p

ực

ệm sư p ạm

Thực nghiệm sư phạm đ xem x t t nh hả thi à t nh thực ti n của phư ng án
đ xu t.
7. ự kiến kết quả
- â

ựng được u trình ạ h c Hình h c cho HSG THCS theo LTKT.

- Đ xu t được một số iện pháp ạ h c Hình h c cho h c sinh gi i THCS
theo LTKT.
- Thi t
gi i

được một số ài ạ Hình h c theo l thu t i n tạo cho h c sinh

THCS.

8. Cấu trúc luận án
goài ph n m đ u,

t luận, anh m c tài liệu tham hảo à ph l c, luận án g m

3 chư ng, đ là:
Chư ng 1. C s l luận à thực ti n

Chư ng 2. Một số iện pháp ạ h c Hình h c cho h c sinh gi i THCS
Chư ng 3. Thực nghiệm sư phạm


5

Chương 1 - C

SỞ Ý

N VÀ THỰC TIỄN

1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
Trong òng 0 năm tr lại đâ , nh ng

t uả nghiên cứu

tâm l h c đã

ảnh hư ng l n đ n phư ng pháp ạ h c n i riêng, phư ng pháp giáo
chung trên phạm i toàn c u. M c đ ch giáo
đ cao

năng ghi nh

nđ

à

c n i

c đã c sự tha đ i, chu n từ iệc

i n thức thành đ cao iệc phát tri n các

năng tự h c suốt đời của người h c. Đ ph hợp

năng giải u t
i sự tha đ i nà

các nghiên cứu tập trung ào iệc tìm hi u ản ch t của uá trình h c. Trong nh ng
năm g n đâ , c r t nhi u

t uả nghiên cứu

các mơ hình ạ h c đ tha th

các mơ hình ạ h c tru n thống [91]. Trong đ mơ hình ạ h c i n tạo được
ch

một cách đặc iệt sâu s c trong hai thập ỉ g n đâ

i ì mơ hình ạ h c

nà đi sâu ào ản ch t tự nhiên h n của uá trình sản sinh ra tri thức. Các ngu ên
l

ạ h c i n tạo được ận

ng ngà càng nhi u trong ạ h c, đặc iệt trong

ạ h c các môn hoa h c tự nhiên, tốn h c [64].
1.1.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngồi
1111
r

c

ê cứu về va rị c ủ độ

của

ườ

ọc ro

v ệc k ế

ạo

ức
Các nhà tri t h c Socrates (469 BC - 399 BC), Plato, Kant và Aristotle đã

nh n mạnh đ n iệc tạo tri thức

i từng cá nhân, từng chủ th nhận thức. Scorates

được xem như là nhà tri t h c đ u tiên c nh ng đ ng g p quan tr ng trong iệc đ
xư ng ra LTKT. Theo Scorates, giáo viên và h c sinh nên xây ựng và chi m l nh
tri thức thông qua đàm luận và đặt câu h i [69, tr.15]. Kant (1724-1804) giải th ch

rằng: Việc phân t ch lôgic các hành động và các đối tượng
của tri thức,

t hợp

n đ n iệc phát tri n

i kinh nghiệm cá nhân sẽ tạo ra tri thức m i [48, tr. 23].

Trong cơng trình nghiên cứu “Emile”, Rousseau (1712-1778) chỉ ra rằng: Một
hoạch giáo

c được ti n hành một cách tự nhiên sẽ hư ng

thức h n là p uộc ch ng [69, tr.15].

n tr phát tri n tri


6

Vào đ u th

ỉ 20, John Dewey (1859-1952), một nhà tri t h c, tâm l h c

c người Mỹ, cho rằng sự giáo

và nhà giáo

c phải dựa trên c s là hoạt động.

Dewey nh n mạnh t m quan tr ng của sự phát tri n i n thức h c sinh từ kinh
nghiệm [86]. Ki n thức và

tư ng chỉ xu t hiện từ một tình huống khi người h c

phải cố g ng vượt ngoài kinh nghiệm s n c
tr ng đối

à đi u đ m i c

ngh a và quan

ih .

Jean Piaget (1896-1980) là một nhà tâm l h c và tri t h c n i ti ng người
Th

S . Ông được i t đ n như một nhà tiên phong của LTKT. Theo J. Piaget, h c

tập là quá trình cá nhân tự hình thành các tri thức cho mình. Đ là quá trình cá nhân
t chức các hoạt động tìm tịi, khám phá th gi i bên ngoài và t chức lại ch ng
dư i ạng các lược đ nhận thức.
Lev Vygotsky (1896-1934) là một nhà tâm l h c người Nga, được xem là
cha đ của l thu t i n tạo xã hội [48]. Vygotsky bác
Piaget và nh n mạnh đ n sự giáo

đ nh hư ng cá nhân của

c trong sự i n đ i [52]. Ông xem x t sự phát

tri n con người trong một hoàn cảnh văn h a, xã hội nh t đ nh [84].
Glasersfeld (1917- 2010) là một nhà tri t h c người Đức đã xây ựng, đ ng
g p và ảnh hư ng r t l n vào LTKT.
C ng

i Glaserfeld, khi bàn đ n các

n đ

của giáo

Clementes và Battista (1990) [56] đã đưa ra một số luận đi m

c toán h c,
DH theo quan

đi m i n tạo.
Jerome Bruner (sinh năm 1915) là người đã c đ ng g p l n đ n sự phát
tri n l thu t h c khám phá ựa trên một số

tư ng l n

quá trình hoạt động xã hội, trong đ h c sinh xây ựng

h c tập: H c tập là một
tư ng hoặc khái niệm m i

ựa trên ki n thức hiện c .
G n đây, Troelstra (2011) [87] đã công ố công trình nghiên cứu

i n tạo của các khái niệm tốn h c tiêu i u trong th
khái niệm được n i đ n

đây

một trình độ r t cao, được

l ch s

ỉ 20. Việc tạo ựng các
n

t phát tri n thông

qua r t nhi u các nhà toán h c hàng đ u th gi i như Dedekin, Cantor, Kronecker,
Poincar , Borel, Kolmogorov,…. Tạo ựng các khái niệm toán h c m i không chỉ


7

giải th ch toán h c hiện c theo một số ngun t c mà n cịn bác
t quả khơng ph hợp

pháp và các

được coi như là một phản ứng đối

các phư ng

i các nguyên t c như ậ . Tạo ựng c th

i iệc s

ng ngày càng tăng cao nhanh

ch ng khái niệm trừu tượng và phư ng pháp chứng minh trong tốn h c.
Qua nh ng cơng trình

trên c th th

các nhà tâm l h c, giáo

ch c

uốc t đã đ cao vai trò chủ động trong h c tập của người h c trong iệc i n tạo
tri thức cho ản thân.
c

1.1.1.2
dạy ọc k ế

ê cứu về mơ hình dạy ọc k ế

ạo và bồ dưỡ

gi o viên

ạo

B t đ u từ nh ng năm 1960, nhi u nhà nghiên cứu đã đưa ra các mơ hình
ạ h c theo LTKT như các cơng trình Karplus và Thier (1962), Nossbaun và

Novick (1981, 1982), Cosgrove và Osborne (1985), Lawson và Abraham (1988),
nh m CLIS(1988), Hewson và Hewson (1988), Tolman & Hardy (1995),

Bybee(1992), Eisenkraft (2003),….
Từ nh ng năm 1990, DHKT đã c nhi u nghiên cứu trong đào tạo giáo viên
và trong các l p h c i n tạo như:
Simon & Schifter (1991) [85] thực hiện một ự án ELM (Educational Leader
in Mathematics): Chư ng trình thực nghiệm Trường Toán h
giáo viên

i quan đi m của l thu t i n tạo c ba

Summer Math) cho

tư ng ch nh là:

 Giáo iên phải được khuy n h ch đ ki m tra bản ch t tự nhiên của Tốn
h c à trình h c tập tốn như là một c s đ quy t đ nh cách ạ toán.
 Việc h c toán của giáo iên c th được xem như iệc h c toán của h c sinh.
Chư ng trình cung c p cho giáo iên nh ng hoạt động gi p h c th xâ
dựng nhi u

tư ng, phát tri n mối liên hệ gi a việc dạ

 Theo õi, giám sát à h trợ giáo iên áp

ng các

à h c toán.

tư ng của đợt tập hu n

ào thực hành trong l p h c.
Dự án ELM cung c p ằng chứng cho th

thông qua một chư ng trình tập

hu n Tốn h c cho giáo viên, giáo viên c th phát tri n một t m nhìn
và ạ tốn h c ph hợp

iệc h c

i các phong trào cải cách g n đây. Quan tr ng h n, một


8

số lượng đáng

các giáo viên trong ự án đã giảng ạ mơn Tốn trên một cái

nhìn của h c tập i n tạo.
K. Appleton & H. Asoko (1995) [46] đã nghiên cứu
sinh THCS trong thời gian ng n nh t đ nh n u giáo viên áp
h c i n tạo.

h ng

sự ti n ộ của h c
ng quan đi m ạ và

n đ trong giảng ạ khi giáo viên cố g ng hư ng h c sinh

đ n cái nhìn i n tạo c ng được đ cập. N khám phá nh ng cách thức mà các giáo
viên thực hiện nhận thức
giáo viên s

tư ng i n tạo trong giảng ạ

ng các nguyên t c giảng ạ

của giáo viên

i n tạo

một chủ đ . Mức độ

ảnh hư ng

khoa h c, h c tập, ni m tin vào sự hi u i t của mình

i quan đi m
chủ đ mà

h giảng ạ .
Hand và Peterson (1995) [65] nghiên cứu iệc d ng iệc ạ và h c i n tạo
đ đào tạo giáo viên trong năm đ u của iệc h c. K t uả của iệc nghiên cứu đã
chỉ ra rằng giáo viên tư ng lai c th làm chủ được i n thức, phát tri n k năng sư
phạm và iệc làm iệc theo nh m sẽ phát tri n tư duy tốt h n.
Một nghiên cứu khác của Brett và các tác giả (1997)[47] chỉ ra nh ng đi u

iện, nhân tố g p ph n phát tri n các k năng hợp tác của giáo viên tốn thơng qua
iệc thảo luận các nh m nh , các hội thảo chia s
liệu ph c

kinh nghiệm giảng ạ ,

cho m c đ ch ạ và h c i n tạo. Từ đ h đ xu t các iện pháp,

các đ ng g p của công nghệ khoa h c cho h c và ạ
Mannikko và Fahreus (1997) [74] c ng cho th
thông tin

các

i n tạo. Các nghiên cứu của

sự đ ng g p to l n của công nghệ

i ạ h c i n tạo.

Christianson à Fisher (1999) [55] phát hiện ra rằng h c sinh trong l p h c
tru n thống không th đạt được độ hi u sâu s c trong iệc h c thông qua sự so
sánh 3 l p h c khác nhau

l nh ực sinh h c. Trong hai l p h c đ u, giáo viên

đ ng vai trò trung tâm của iệc tru n tải i n thức và c nhi u bài tập được đưa ra
i t thời gian làm iệc h n. Trong l p h c i n tạo, bài tập được đưa ra ừa phải,
iệc thảo luận ựa trên cách ti p cận i n tạo. K t uả l p h c i n tạo đạt
tốt h n, h c sinh hi u bài sâu s c h n.

t uả


9

Kesal (2003)[69] đã tập trung nghiên cứu vào các đặc trưng của l p h c i n
tạo như các hoạt động h c i n tạo, m c tiêu đánh giá, kinh nghiệm h c tập, vai trò
của giáo viên, các quan niệm của iệc h c và iệc ạ trong phư ng pháp giảng ạ
Ti ng Anh tại Th Nh Kỳ. Từ đ , Kesal tập trung đ xu t các iện pháp đ tạo ra
một môi trường l p h c i n tạo và xây ựng một hệ thống các câu h i đặc trưng
trong Ti ng Anh xác đ nh môi trường ạ và h c i n tạo.
Như ậ , trong ạ h c, vai trị của người giáo viên là vơ c ng quan tr ng.
Đ c th

ận

ng được nh ng mơ hình ạ h c i n tạo, người giáo viên c n phải

được tập hu n cả

l luận và thực hành. Giáo viên phải i t làm th nào đ tạo ra

được sự hứng th của h c sinh, phải i t làm th nào tạo ra được mơi trường (tình
huống) i n tạo cho h c sinh.
1.1.2. Tình hình nghiên cứu ở trong nước
Thời gian g n đây, tại Việt Nam, đã c một số luận án ti n s nghiên cứu ận
ng l thu t i n tạo nhận thức vào ạ h c

nh ng mức độ khác nhau, v

như:
Trong [6], tác giả Dư ng Bạch Dư ng đã xu t phát từ quan niệm sai của h c
sinh, tác giả đã đưa ra phư ng pháp ạ h c đ h c sinh tự ộc lộ các quan niệm sai
và xây ựng quan niệm đ ng.
Trong [10], tác giả Cao Th Hà đã đưa ra các hoạt động gi p h c sinh i n
tạo i n thức

Hình h c không gian.

Trong [3 ], tác giả Lư ng Việt Thái đã chỉ ra đặc đi m của quá trình h c
theo quan đi m i n tạo là: Người h c xây ựng i n thức trên c s s

ng và

xem x t lại i n thức, kinh nghiệm s n c . Từ đ , tác giả đã quan tâm th ch đáng t i
các quan niệm c trư c của người h c trong quá trình thi t

các ti n trình ạ h c

theo ti n trình t ng quát đã đ xu t.
Trong [1 ], tác giả

gu n Đình Hưng đã xây ựng s đ ti n trình i n tạo

ki n thức Vật l THCS theo LTKT.
Các tác giả gu n H u Châu và Cao Th Hà 2003, 200
c s Tri t h c, Tâm l h c và Giáo

[1], [2] đã làm rõ

c h c của LTKT trong ạ h c. Các tác giả


10

đưa ra đ xu t ti p cận LTKT t i riêng mơn Tốn
nđ c

h a các

i một số

ản của LTKT và các quan đi m ận

trường ph thông; Nghiên cứu hả năng ận

n đ như: Hệ thống

ng LTKT vào ạ h c

ng quan đi m của LTKT vào thực

ti n ạ h c mơn Tốn trong nhà trường ph thông Việt Nam. Từ đ , đ xu t một
số iện pháp sư phạm t chức ạ h c toán theo quan đi m i n tạo trong đi u iện
thực ti n của Việt Nam.
Tác giả

gu n H u Châu (2004) [3] nghiên cứu vai trò của giáo viên trong

các phư ng pháp ạ h c được lựa ch n theo quan đi m i n tạo, làm rõ khái niệm
ạ h cl

h c sinh làm trung tâm hay giáo viên làm trung tâm. Từ đ , tác giả

c ng đã phân t ch nh ng l do gây cản tr sự thay đ i phư ng pháp ạ h c và sự
lựa ch n của giáo viên. Tác giả c ng đã làm rõ sự chu n đ i một cách hợp l từ
ạ h cl

giáo viên làm trung tâm đ n h c sinh làm trung tâm c liên quan t i

quan đi m i n tạo trong ạ h c.
Các tác giả Đào Tam và Lê Hi n Dư ng (2008) [33] đã đ xu t một số năng
lực c

ản i n tạo các i n thức tốn h c của h c sinh ph thơng như: Năng lực ự

đoán, phát hiện

nđ

i phư ng pháp ựa trên c s các quy luật tư duy iện

chứng, tư duy ti n logic, hả năng liên tư ng và di chu n các liên tư ng; Năng lực
đ nh hư ng tìm tịi các cách thức giải u t
huy động i n thức đ giải u t các

n đ , tìm lời giải bài tốn; Năng lực

n đ tốn h c; Năng lực lập luận logic, lập

luận c căn cứ giải u t ch nh xác các

n đ đặt ra và năng lực đánh giá, phê

phán. Từ đ , các tác giả đ xu t các iện pháp

i dư ng các năng lực này và

hư ng tri n khai đ nâng cao hiệu uả dạ h c toán

các trường ph thông.

Trong nghiên cứu ận
xu t các bư c thi t

ng LTKT, tác giả B i Văn

và tri n khai một pha ạ h c theo thu t i n tạo mơn Tốn

trường ph thơng như sau:
 Ch n nội dung ạ h c.
 Thi t

tình huống i n tạo.

 Thi t

các câu h i, hoạt động.

 T chức, hư ng

gh (2009) [24] đã đ

n h c sinh tham gia i n tạo.


11

 Hợp thức nh ng tri thức, k năng m i
Tác giả Đ Ti n Đạt và V Văn Đức (2005) [7] đã ận
ạ h c toán

ng LTKT trong

ậc ti u h c. Các tác giả đã đưa ra một qui trình ạ h c i n tạo

c ng một v

c th minh h a cho các bư c i n tạo tri thức m i.

Ngoài các tác giả nêu trên, nghiên cứu

ận

ng l thu t i n tạo trong

ạ h c n i chung, mơn Tốn n i riêng được phản ánh trong các cơng trình nghiên
cứu của các tác giả như:

gu n Bá Kim, Tr n Th c Trình, Tr n Vui, Tr n Ki u,..

Các tác giả đã nghiên cứu chi ti t

các mơ hình ạ h c theo quan đi m i n tạo,

ti p cận cách ạ h c theo quan đi m trên, ận

ng các ạng i n tạo trong ạ

h c một số chủ đ c th .
Qua đ c th th

đã c một số cơng trình nghiên cứu

LTKT, DHKT. Tuy m i tác giả hay nh m tác giả đã nêu c

trong nư c
i n khác nhau

DHKT nhưng t t cả đ u nh n mạnh vai trò của i n thức, kinh nghiệm s n c của
người h c, quan tâm t i tư ng tác xã hội và tìm ra cách t chức sao cho người h c
c th t ch cực, chủ động xây ựng i n thức cho ản thân. Chưa c nh ng
nghiên cứu ận

t uả

ng LTKT vào ạ h c một chủ đ c th của mơn Tốn THCS.

1.1.3. Những khó khăn, hạn chế trong dạy học kiến tạo

Một số nhà giáo
trên hư ng
này là

c, tâm l đã lên ti ng chỉ tr ch cách ạ h c i n tạo ựa

n giảng ạ của giáo viên. H cho rằng, một cản tr đối

sự nh n mạnh vào hoạt động làm iệc theo nh m, nh ng

h c sinh chủ động h n c th thống tr

i h c sinh và giáo viên trong l p h c.

i giáo viên trong iệc chuẩn

Thời gian c ng là

n gi vai trò

h ng yêu c u của LTKT

bài giảng, thi t lập và duy trì một văn h a l p h c

i n tạo luôn là th thách và kh khăn
t c ch nh của i n tạo

tư ng của các

t luận của nh m.

Windschitl (1999) [90] tin rằng cách ạ và h c tru n thống
quan tr ng đối

i cách ạ

i h . Ông c ng h ng đ nh nh ng nguyên

n còn quá l tư ng h a đ hiện thực được ch ng.
u tố cực ỳ quan tr ng trong iệc thực hiện ạ h c theo

l thu t i n tạo. Ch t lượng của iệc hình thành tri thức m i cho h c sinh ph


12

thuộc một ph n vào thời gian h được ạ
nhi u thời gian theo đu i và hư ng

i trong l p h c i n tạo đòi h i c

n tri thức.

Việc tìm i m một sự cân ằng gi a sự tham gia hoặc không tham gia của
giáo viên trong quá trình h c tập đặt ra một thách thức. Việc hư ng

n và đánh giá

h c sinh mà không phá hoại các hoạt động i n tạo của h c sinh c ng là một kh
khăn. Do đ , các trường sẽ phải đối mặt

i iệc làm th nào đ trang

một số

lượng l n nội dung i n thức h c sinh c n phải h c [45].
Mặc d h u h t các nhà giáo
là một cách ti p cận c
ch t
s

c đ u cho rằng ạ h c theo l thu t i n tạo

ngh a, nhằm tăng cường sự chủ động h c tập và tìm ra ản

n đ của h c sinh. Nhưng h c ng cảnh báo rằng ch ng c n được thực hiện,
ng trong một số hoàn cảnh nh t đ nh. Feng (1995) [61] h ng đ nh rằng r t

nhi u LTKT đã không ph hợp

c p độ h c tập th p

chuẩn

h c nh ng gì và h c như th nào. M c đ ch giáo

cho iệc ra u t đ nh

i h c sinh không được

c, nội dung và phư ng pháp h c phải được u t đ nh dư i sự giám sát g t gao
của các giáo viên. Sự giám sát này c th giảm
ạ c th

n

c p l p h c cao h n và giảng

n là c n thi t cho h c sinh đ đạt được i n thức c

ản.

H n n a, giáo viên c th được coi là tr ngại l n trong sự thay đ i vì h
trung thành

i phư ng pháp giảng ạ cố đ nh và tru n thống [82]. h ng nghiên

g n đây đ u nh n mạnh đ n vai trò quan tr ng của iệc các giáo viên c n được đào
tạo đ h c th tham gia vào quá trình h c tập t ch cực.Từ đ h đảm nhận vai trò
tư ng tác, trung gian hư ng

n quá trình h c tập của h c sinh. Các nghiên cứu

c ng chỉ ra rằng đ đào tạo giáo viên đạt các yêu c u như trên, đi u c n thi t là
cung c p cho các giáo viên các l p h c i n tạo, thách thức nh ng quan niệm trư c
đây của h

h c tập và giảng ạ , ph hợp

i sự thay đ i hiện đại trong giáo

c

trên th gi i.
Thêm n a, mặc d c ng c các nghiên cứu

đào tạo giáo viên i n tạo

trong các l nh ực Vật l , Toán h c và khoa h c n i chung nhưng h u như chưa c
nghiên cứu c th nào

đào tạo giáo viên i n tạo trong ạy h c mơn Tốn

trường THCS, đặc iệt là Hình h c THCS cho các đối tượng h c sinh thông minh,