ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KỲ I ( CHUẨN)

Lê Trinh: Năm Học 2010 - 2011
ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9
A. PHẦN ĐẠI SỐ:
I. LÝ THUYẾT:
Câu 1 : Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a
≥
0
Áp dụng : Tính căn bậc hai của :
a, 64 b, 81 c, 7
Câu 2: Định lý
a
∀ ∈
¡
thì
2
a a=
Áp dụng tính :
2
15
;
( )
2
3 1−
;
( )
2
1 2−
Câu 3: Phát biểu quy tắc khai căn một tích , quy tắc nhân các căn bậc hai.
Áp dụng tính :
16.36
;

4,9.250
;
2. 8
;
125. 5
Câu 4: Phát biểu quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia các căn thức bậc hai.
Áp dụng tính :
25
16
;
121
100
;
27
3
;
32
8
Câu 5 : Định nghĩa căn bậc ba của một số a
Áp dụng : Tính căn bậc ba của :
a, 8 b, -27 c, 125
Câu 6: Cho hai đường thẳng y = a
1
x + b
1
và y = a
2
x + b
2
. Khi nào thì hai đường thẳng

đã cho cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau.
Cho d
1
: y = 2x + 1
d
2
: y = x – 2
Xác định tọa độ giao điểm của d
1
và d
Câu 8: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất , cho ví dụ
Câu 7: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b.
Áp dụng vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1
II.BÀI TẬP
A. CHƯƠNG I : CĂN BẬC 2- CĂN BẬC 3
Bài 1 : Thưc hiện phép tính :
a/
8 3 32 72− +
b/
6 12 20 2 27 125 6 3− − + −
c/
1 33 1
48 2 75 5 1
2 3
11
− − +
Trang 1
Lê Trinh: Năm Học 2010 - 2011
Bài 2. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa ?
a/

43
+−
x
b/
12
2
+
x
c/
x
+−
2
1
d/
x−
i/
2
3 6
2 2
x
x
− +
+
e/
2
3
1
x
x +
f/

1x
2
+
g/
2
x1
−
h/
2
3− +x
k/
4 4
2
x−
Bài3. Tính giá trị của biểu thức.
a.
8 27 25
9 16 8
b.
10 1
160 5
25 16
c.
1,6.6,4.2500
d.
8,1.1,69.3,6
Bài4. Rút gọn giá trị của biểu thức.
a.
3
13,5 2

2 3 75 300
2 5
a a a a
a
− + −
b.
(15 200 3 450 2 50) : 10− +
c.
3 2( 50 2 18 98)− +
d.
2
27 3 48 2 108 (2 3)− + − −
e.
(2 3 5) 3 60+ −
f.
( 28 12 7) 7 2 21− − +
g.
2 75 4 12 3 50 72− − −
h.
2
(2 3) 4 2 3− + −
i.
12 2 35 8 2 15+ − −
j.
2
(2 2)( 5 2) (3 2 5)− − − −
k.
2
(2 3 3 2) 2 6 3 24− + +
l.

2
(3 3)( 2 3) (3 3 1)− − + +
m.
1 1 5 4
(5 20 5) : 2 5
5 2 4 5
+ − +
n.
3 2
5 3 25 2 36 2 9 , 0, 0.a a ab a a b− + − > >
o.
1
2
b b
ab
a a ab
+ − +
(
a > 0,b > 0
) p.
2 6 2 3 3 3
27
2 1 3
− +
− +
−
q.
1 2
72 5 4,5 2 2 27
3 3

− + +
r.
1 1
48 2 75 54 5 1
2 3
− − +
s.
1 1 1
...
1 2 2 3 99 100
+ + +
+ + +
t.
0,1 200 2 0,08 0,4 50+ +
.
Bài 5 /- Thực hiện phép tính:
a/
( )
4 27 2 48 5 75 : 2 3− −
b/
( ) ( )
1 3 2 . 1 3 2+ − + +
c/
2
)21(1822
2
2
−+−+
. d/
+−

2
)175(
2
)417(
−

e/
1 1
2 3 2 3
+
+ −
f/
3 8. 3 2 2+ −

Bài 6 : Giải PT :
a/ 16 8x = ; b/ 4 5x = ; c/
2
4(1 ) 6 0x− − = ; d/ 5 1 8x − =
e/ 25 275 9 99 11 1x x x− − − − − = f/ 4 20 3 5 9 45 6x x x+ − + + + =
g/
2
4 2 3 2 3 3 0x x− − − + =
h/ 1 4 4 9 9 6x x x− + − + − =

Trang 2
Lê Trinh: Năm Học 2010 - 2011
i/
9 16 2 25 18x x x− + =
k/
2

16
3 4 8
4
x
x
x
−
= + −
−
Bài 7 : So sánh
a/
3 2 5−
và
1 5−
b/
2008 2010+
và
2 2009
c/ 4 và
2 5
d/
5−
vaø - 2
e/
3
2 5 vaø
3
39
Bài 8 : Rút gọn
8 2 15 8 2 15

4 7 4 7
4 10 2 5 4 10 2 5
A
B
C
= − − +
= + − −
= + + + − +

( )
( )
2
1 1 15
6 5 120
2 4 2
3 2 3 2 2
3 3 2 2
3 2 1
D
E
= + − −
+
= + − + −
+


3 3
182 33125 182 33125F = + + −
Bài 9 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a/

1x x− +
b/
2
3 1x x+ +
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
1+2x - x
2
Bài 10: Cho
4 4 4 4A x x x x= + − + − −
a, Tìm TXĐ của A
b, rút gọn A
c, Tính giá trị nhỏ nhất của A với x tương ứng
Bài11: Cho
2
1
2
1
x x x
A
x x x x x
 
 
= + −
 ÷
 ÷
 ÷
+ +
 
 
a, Tìm đk của x để A có nghĩa, b, Rút gọn A, c, Tìm x để A = 0

Bài 12 : Cho biểu thức A =
x x
x
−
+
1
1
x
x
−
−

a) Tìm điều kiện để A xác định, rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của x khi A = 4
Bài 13: Cho biểu thức
2 4 4
A
2 2
x x x x
x x
+ + −
= −
+ −
a) Tìm điều kiện để A xác định, rút gọn biểu thức A
b) Tìm x khi A = 4
Bài 14 : Cho
1 2 2 1 2
:
1
1 1 1

x
A
x
x x x x x x
 
−
 
= − −
 ÷
 ÷
 ÷
−
+ − + − −
 
 
a, Rút gọn A
Trang 3
Lê Trinh: Năm Học 2010 - 2011
b, Với giá trị nào của x thì A nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 15: Cho
1 2
1 :
1
1 1
a a
B
a
a a a a a
   
= + −

 ÷  ÷
 ÷  ÷
+
− + − −
   
a, Rút gọn B , b, Tìm a sao cho B < 1, c, Tính giá trị của B nếu a =
19 8 3−
Bài 16: Cho biểu thức: C =
1 1
x x x x
x x
+ −
−
− +
a, Tìm đk của x để C có nghĩa, b, Rút gọn C , c, Tìm x để C < 0
Bài 17: Cho biểu thức: P =
( )
2 1
1
1
x x
x
x x
−
−
−
−
a, Với giá trị nào của x thì P có nghĩa, Rút gọn P
b, Tính giá trị của P khi x =
3 2 2+

, c, Chứng minh rằng: 0 < x < 1 thì P < 0

Bài:18 Cho biểu thức: Q =
1 1
1
1
x x x
x
x
+ −
−
−
+
a, Tìm đk của x để Q có nghĩa, rút gọn Q , b) Tính giá tr ị của Q khi x =
9
4

c, Tìm x để Q < 1
Bài 19: Cho biểu thức: E =
2 2 2
:
1 1
1
a a
a a
a
 
− −
+
 ÷

 ÷
− −
−
 
a, Tìm đk của a để E có nghĩa, b, Rút gọn E , c, Tìm a để E > 0
Bài 20: Cho biểu thức: M =
2 1
: 1
a
a
a a a
   
− −
 ÷  ÷
+
   
a, Tìm đk của a để M có nghĩa, b, Rút gọn M , c, Tìm a để M
1
2
= −

Bài 21: Tìm đk của x để biểu thức có nghĩa, rổi rút gọn A
A =
( )
4 4
4
1 :
16
4
x

x
x
x
 
+
 ÷
+
 ÷
−
−
 
Bài 23. Giải các phương trình sau đây:
a/
2
4 4x x
− +
= x + 1 b/ 1 4x x− = − e/ 2 3 5 6x + =
c/
1
2
5x3
x
3
7x2
=
−
−+
−
d/
2 3 0x x− − =

f/
2
2 (3 6) 6x + =
B. CHƯƠNG 2 : HÀM SỐ
Bài 1: Cho hàm số y = ax + b. Hãy xác định a;b biết :
a. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 3x+2 và đi qua M(-2;3)
b. Đi qua hai điểm M(2;3) và N(-1;-2) *
c.Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3
Trang 4
Lê Trinh: Năm Học 2010 - 2011
d. Song song với đường thẳng y = 3x – 1 và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y = 2x +1 và y =
-x +4 *
e.Vẽ đồ thị hàm số và tính góc tạo bởi các đường đó với trục Ox ( làm tròn đến phút ) trong mỗi
trường hợp trên?

Bài 2: a/ Viết phương trình đường thẳng (d ): y = ax -2 biết đường thẳng (d) song song
với đường thẳng y = 1- 3x , rồi vẽ đường thẳng (d)
b/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và (d’): y = x +6
c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số y = x +6
Bài 3: Trong hệ trục tọa độ Oxy,đường thẳng y = ax +b đi qua M( 0;1) và N(2; 4)
.Tìm a,b
Bài 2 : Cho hàm số y=(m -1)x + 2m – 5 (m
≠
1)
a) Tìm m đđể hàm số luôn đồng biến
b) Tìm m đđể hàm số luôn nghịch biến
c) Tìm m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y=3x+1
d) Tìm m để đường thẳng trên đi qua M(2;-1)
e) Vẽ đồ thị của hàm số trên với m tìm được ở câu d. Tính góc tạo bởi đường thẳng vừa vẽ
được với trục hoành ( kết quả làm tròn đến phút)

Bài 3 : Cho hai hàm số y=
1
2
2
x-
và y= -2x +3
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b) Tìm tạo độ giao điểm E của hai hàm số trên.
Đường thẳng y=
1
2
2
x-
cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B, đường thẳng
y= -2x +3 cắt trục tung tại điểm C. Tìm toạ độ các điểm A,B,C và tính chu vi và
diện tích ABC trên.
B. PHẦN HÌNH HỌC:
I. LÝ THUYẾT:
CÂU 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, BC = a, AC = b, AH là đường cao,
BH =
/
c
, HC =
/
b
. Chứng minh rằng :
2 / 2 /
;b ab c ac= =
.
Áp dụng : Cho c = 6, b = 8 . Tính

/ /
,b c
.
CÂU 2 : Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn .
Áp dụng : Tính tỉ số lượng giác của góc
0
60 .
CÂU 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, BC = a, AC = b, AH là đường cao
(AH = h ). Chứng minh rằng :
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
.
Áp dụng : Cho c = 5, b =12. Tính h.
CÂU 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, BC = a, AC = b. Viết công thức tính cạnh
góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc B và C.
Áp dụng : Cho
µ
0
63 , 8.B a= =
Tính b;c ?
CÂU 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, AC = b. Viết công thức tính cạnh góc
vuông b và c theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc B và C.
Áp dụng : Cho c = 5, b = 12. Tính các góc B và C.
Trang 5