KHÁI NIỆM về CHUYỂN ĐỘNG của lưu CHẤT (cơ lưu CHẤT SLIDE TIẾNG PHÁP)

Chapitre 3:
PRINCILALS CONCEPTS D’ ECOULEMENT
D’UN FLUIDE
• Méthodes d’étude des mouvements.
• Divers modes d’écoulement d’un fluide
• Accélération d’un élément de fluide.
• Déformations d’un volume élémentaire de fluide.


Chapitre 3:
PRINCILALS CONCEPTS D’ ECOULEMENT
D’UN FLUIDE
3.1 Méthodes d’étude des mouvements .
1. Systèmes et volumes de contrôles
Système est une partie de l’univers qui fait l’objet de notre
étude. Un système est délimité par une frontière (réelle ou
imaginaire, fixe ou mobile)
Volume de contrôle est une région
CV
de l’espace à travers laquelle la matière passe.


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PRINCILALS CONCEPTS D’ ECOULEMENT
D’UN FLUIDE

3.1 Méthodes d’étude des mouvements (cont.)
2. L’approche différentielles et l’approche intégrales
Les principes principaux (principe de conservation de
masse, de l’énergie, de quantité de mouvement...)
peuvent être appliqués pour un système ou pour un

volume contrôle fini ⇒ les équations fondamentales sous
formes différentielles ou intégrales


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PRINCILALS CONCEPTS D’ ECOULEMENT
D’UN FLUIDE

3.1 Méthodes d’étude des mouvements (cont.)
Point O
3. Méthode de description les
T=T(xo, yo, t)
mouvements des fluides
• Méthode de Lagrange: Le
O
mouvement du fluide est déterminé par
y
les propriétés (vitesse, pression,
o
x
température, densité...) des particules
o
de fluide en fonction du temps t
• Méthode d’Euler:
Le mouvement du fluide est déterminé par
les propriétés des particules de fluide
en tout point de l’écoulement à tout
instant.

Particule A

TA=TA(t)


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D’UN FLUIDE

3.1 Méthodes d’étude des mouvements (cont.)
Trajectoire d’une particule de fluide représente le lieu
géométrique des positions de la particule au cours du temps.
Équation différentielle de trajectoire: dx = dy = dz = dt
ux uy uz
Ligne de courant: est une courbe qui est tangente en chacun de
ses points au vecteur vitesse en ce point.
Son équation est: dx dy dz
=
=
ux uy uz


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D’UN FLUIDE

3.1 Méthodes d’étude des mouvements (cont.)


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3.1 Méthodes d’étude des mouvements (cont.)
Filet de courant
Ligne de courant
dA
A

Tube de courant

Section mouilleùe A

Section mouillée


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3.1 Méthodes d’étude des mouvements (cont.)
Filet de courant
Ligne de courant
dA
A

Section mouillée

Tube de courant

 Périmètre mouillée P:là phần chu vi
của mặt cắt ướt tiếp xúc với thành

rắn.
 Rayon hydraulique R = A / P


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3.1 Méthodes d’étude des mouvements (cont.)
Rayon hydraulique R = A / P
D

R=

h

A πD 4 D
=
=
P
πD
4
2

A πD 2 8 D
R= =
=
P πD 2
4

b

R=

A
bh
=
P b + 2h

A
πD 2 8
R= =
P πD 2 + D


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D’UN FLUIDE

3.1 Méthodes d’étude des mouvements (cont.)
 Deùbit:


 
Deùbit volumique:Q = ∫ u.n dA = ∫ u.dA
A

A

Q = ∫ u.dA

Si A est une section mouilleùe:
A


Deùbit massique: Q = ∫ ρ u.n dA
A

Q = ∫ γ u.n dA
Deùbit de poids:
A


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3.1 Méthodes d’étude des mouvements (cont.)
Vitesse moyenne d’une section mouillée

V=

Q 1
= ∫ udA
A AA

u
V


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PRINCILALS CONCEPTS D’ ECOULEMENT
D’UN FLUIDE

3.2 Divers modes d’écoulement du fluide
Mécanique des fluides

Éc. des fluides réels
(F. visqueux)

Éc. des fluides parfaits
(F. non-visqueux)
(µ=0)

Éc. laminaire

Éc. des fluides
incompressible

Éc. des
fluides
compressible

Éc.
interne

Éc. turbulent

Éc.
externe

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3.2 Divers modes d’écoulement du fluide (cont.)
1. Écoulement unidimensionnel, bidimensionnel,
tridimensionnel
2. Écoulement stationnaire et instationnaire.
3. Écoulement du fluide réel (visqueux) et
du fluide parfait (non-visqueux)
4. Écoulement laminaire et turbulent.
5. Écoulement du fluide compressible et du fluide
incompressible.
6. EÙcoulement interne et externe.


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3.2 Divers modes d’écoulement du fluide (cont.)
1. Écoulement 1D , 2D, 3D
25

T h¸ng 1
23

Trung quốc

V Ë n t è c t r ª n b Ị m Ỉt

21

ät
Vie m
na

19
17
15
13
11
9
7
5
3

S c a le
0 .5 m /s
0 .1 m /s
0 .0 5 m /s
0 .0 1 m /s

1
-1
-3
99

101

103

105

107

109

111

113

115

117

119

121


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3.2 Divers modes d’écoulement du fluide (cont.)
2. 1.  Écoulement stationnaire et instationnaire.
u

u

a)
t

b)

t

Vitesse d’un eùcoulement
turbulent
 ux : vitessemoyentemporaire
ux = ux + u′x 
n
u′x : vitessedefluctuatio
a) eù. instationnaire
b) eù.
stationnaire
u = u ( x , y, z ) ⇒ ∂u ∂t = 0
u = u ( x , y, z , t )

ρ = ρ( x , y, z, t )

ρ = ρ( x , y, z ) ⇒ ∂ρ ∂t = 0


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PRINCILALS CONCEPTS D’ ECOULEMENT
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3.2 Divers modes d’écoulement du fluide (cont.)
3. Écoulement du fluide réel et du fluide parfait.     
4. Écoulement laminaire et turbulent.

V V ≈ Vcr
V > Vcr


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PRINCILALS CONCEPTS D’ ECOULEMENT
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3.2 Divers modes d’écoulement du fluide (cont.)
3. Écoulement du fluide réel et du fluide parfait.     
4. Écoulement laminaire et turbulent.
Re =

ρVL
forced'inertie

µ
forcedefrottement

Dans les conduites cylindriques
ρV 4R ρVD  < 2320: laminaire
Re =
=

µ

µ  > 2320: turbulent


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3.2 Divers modes d’écoulement du fluide (cont.)
5. Écoulement du fluide compressible et du fluide
incompressible
Nombre de Mach:
V vitessedel'eùcoulemen
t
M= =
C
vitesseduson

M < 0,3: dρ max < 5%

: fluide incompressible
subsonique
 M < 1: eùc.

M > 0,3  M = 1: eùc.
sonique
 M > 1: eùc.
supersoniq
ue


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3.2 Divers modes d’écoulement du fluide (cont.)
6. 1.      Écoulement interne et externe.


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3.3 Accélération d’un élément de fluide.
Dérivée particulaire
 
u = u ( x , y, z , t )





 Du
∂u
∂u
∂u
∂u
a=
=
+ ux

+ uy
+ uz
Dt
∂t
∂x
∂y
∂z

 
∂u
( u.∇ ) u
=
+
∂t


Acceùleùration
Acceùleùration
locale

convective


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3.3 Accélération d’un élément de fluide.
Dérivée particulaire
 

u = u ( x , y, z , t )
D( )
=
Dt

∂( )
∂t
∂( )
=
∂t


∂( )
∂( )
∂( )
+ ux
+ uy
+ uz
∂x
∂y
∂z

+ ( u.∇ ) ( )

Dérivée locale est
qualifiée de
variation temporelle



Dérivée convective due à
l’écoulement non-uniforme


Chapitre 3:
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3.4 Déformations d’un volume élémentaire de fluide

=

Eùc.
geùneùr
al

+

+

+

Deùformat
Translatio Rotatio
Deùformati ion
n
n
on
angulaire
cubique

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3.4 Déformations d’un volume élémentaire de fluide
∂u x
∆y.∆t
∂u x
∂y
α=−
=−
∆t
∆y
∂y

Rotation


∂u
 u x + x ∆y. ∆t
∂y



u x .∆t
B

β = ∂x

α
β

∆y
A

∂u y

u y .∆t
∆x C

∂u


 u y + y ∆x .∆t
∂x



∆x.∆t

∆x

=

∂u y
∂x

∆t

Vitesse de rotation:
1 α + β 1  ∂u y ∂u x 

ω=
= 
−
∆t 2
2  ∂x
∂y 


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3.4 Déformations d’un volume élémentaire de fluide
Rotation


i
 1 ∂
 1
ω= ∇∧u =
2
2 ∂x
ux

 1
ω = rot ∧ u

2


j
∂
∂y
uy


k
∂
∂z
uz


1  ∂u z ∂u y 

−
 ωx = 
2  ∂y
∂z 


1  ∂u x ∂u z 
−

 ωy = 
2  ∂z
∂x 



1  ∂u y ∂u x 

 ωz = 
−
2  ∂x
∂y 



EÙcoulement irrotationnel (eùc. potentiel):
ω=0


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3.4 Déformations d’un volume élémentaire de fluide
Deùformation

∂u y
∂u x
∂u z
Taux de déformation linéaire: ε xx =
; ε yy =
; ε zz =
∂x
∂y
∂z

∂u
Taux de déformation volumique: ∂u x + y + ∂u z = ∇.u = div u
∂x
∂y
∂z
Taux de déformation angulaire
1  ∂u y ∂u x 

ε xy = 
+
dans le plan xy:
2  ∂x
∂y 
1  ∂u y ∂u z 

ε yz = 
+
dans le plan yz:
2  ∂z
∂y 
 
dans le plan xz:

ε xz

1  ∂u x ∂u z 
= 
+

2  ∂z

∂x 