jobs tiếng anh 6 phan thị thùy dung thư viện tư liệu giáo dục

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHUYÊN Đề Về RúT GọN CĂN THứC</b>
<b>Bài 1. TÝnh</b>

A 6 2 5  6 2 5

B 3 2 2  6 4 2

C 6 2 5  13 4 3

D 4 8. 2 2 2 . 2 2 2
E 10 24 40 60

F 2 3. 2 2 3 . 2 2 2 3 . 2 2 2 3
G 4 5 3 5 48 10 7 4 3  

H 6 2 2 3. 2 12 18. 128
I 3 5  3 5 2

2 3

2
K

2 3 2 2 3

2 6 2 3




 

 

<b>Bµi 2. Cho ba sè dơng x, y, z thoả mÃn điều kiện xy + yz + zx = 1. TÝnh tæng:</b>

2 2 2 2 2 2

2 2 2

(1 y )(1 z ) (1 z )(1 x ) (1 x )(1 y )

S x. y. z.

1 x 1 y 1 z

     

  

  

<b>Bài 3. Cho ba số a, b, c là 3 số hữu tỉ đôi một khác nhau, chứng minh rằng:</b>

2 2 2

1 1 1

(a b) (b c) (c a) _{là số hữu tỉ.}

<b>Bài 4. Tính </b>

2

M 15a  8a 15 16 _víi

3 5

a

5 3

<b>Bài 5. Chứng minh công thức sau:</b>

2 2

A A B A A B

A B

2 2

   

  

<b>Bµi 6. TÝnh </b>

a x a x

P

a x a x

  



   _víi

2a
x

1
b

b




trong đó a >0, b > 0.
<b>Bài 7. Tính giá trị của biểu thức:</b>

2

1
4x 4

x
M

x 2x x 1

 


 

víi x ( 10 6). 4 15
<b>Bài 8. Tính giá trị của biÓu thøc: </b> 2

(x 1) 3
M

x x 1




  _víix 2  3

<b>Bµi 9. Chøng minh:</b>

a)

3 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b)

2 2 2 2

1 1

3 3 ₂

2 2 2 2

1 1

3 3

  



  

<b>Bµi 10. Cho biĨu thøc: </b>

2

A x  3x y 2y

a) Ph©n tích A thành nhân tử.

b) Tính giá trị của A khi

1

x

5 2



 _;

1
y

9 4 5




<b>Bµi 11. Cho biĨu thøc: </b>

2

B y 5x y 6x  

a) Ph©n tÝch B thành nhân tử.

b) Tính giá trị của B khi

2
x

3



;

18
y

4 7




c) Tìm các cặp số (x, y) thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau:
x y 1 0 

vµ B = 0.

<b>Bµi 12. Cho </b>

2x 5 x 1 x 10

A

x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 x 6

 

  

      _{víi x  0. Chứng minh rằng giá trị của A}

không phụ thuộc vào biến số x.

<b>Bài 13. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào a.</b>

3 3

1 1 a 1

Q 20 14 2. 6 4 2 (a 3) a 3a 1 : 1

2 2 2( a 1)

  

 

_       _ _  _



 _{ } _

<b>Bµi 14. Tinh sè trÞ cđa biĨu thøc </b>

2
2

2a 1 x

P

x 1 x




  _víi

1 a b

x

2 b a

 

 _  _

 _{víi a > 0, b > 0.}

<b>Bµi 15. Rót gän biĨu thøc:</b>

3 11 6 2 5 2 6

A

2 6 2 5 7 2 10

   



   

B 5 3 5 48 10 7 4 3  

C 4 10 2 5  4 10 2 5

D 94 42 5  94 42 5

E (4  15)( 10 6) 4 15
F 3 5.( 10 2)(3 5)
G 5 3 29 12 5

H 3 30 2  9 4 2

<b>Bài 16. Cho a + b + c = 0; a, b, c  0. Chứng minh hằng đẳng thức:</b>

2 2 2

1 1 1 1 1 1

a b c ab c
<b>Bµi 17. </b>

a) Chøng minh:

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bµi 18. Chøng minh: </b> 6 24 12 8  3 2 1
<b>Bµi 19. Rót gän biĨu thøc</b>

a)

1 1 1 1

A ...

1 2 2 3 3 4 n 1 n

    

    

b)

1 1 1 1

B ...

1 2 2 3 3 4 24 25



<b>Bài 20. Tính giá trÞ cđa biĨu thøc:</b>

1 1 1 1

A :

x 1 x 1 x 1 x 1

   

_  _{ }  _

   

   _víi

2 2

a b

x

2ab

; b > a>0.
<b>Bài 21. Tính giá trị cđa biĨu thøc:</b>

2
2

2a 1 x
B

1 x x




  _víi

1 1 a a

x

2 a 1 a

  

 _ 

_{; 0 <a<1.}

<b>Bài 22. Tính giá trị của biÓu thøc:</b>

2 2

2

(a 1)(b 1)
M (a b)

c 1

 

  

 _{víi a,b,c>0 vµ ab+bc+ca=1}

<b>Bµi 23. Chøng minh:</b>

2 2

x 4 x 4 2x 4

x x

x x x

  

   

Víi x 2

<b>Bµi 24. Cho </b>

1 2

a

2

 


;

1 2

b

2

 


. TÝnh a7b7

<b>Bµi 25. Chøng tá r»ng sè </b>x3 5 2  3 5 2 lµ nghiƯm của phơng trình

3

x 3x 4 0 _.

<b>Bài 26. Số x dới đây có phải là nghiệm của phơng trình </b>x312x 8 0  kh«ng?

3 3

x 4 80  80 4

<b>Bµi 27. Cho </b>

2 3 2 3

a

2 2 3 2 2 3

 

 

   

Chøng tá r»ng a là nghiệm của phơng trình x35x2 2x 10 0
Tìm các nghiệm còn lại.

<b>Bài 28. Chứng minh rằng:</b>

a)

2 4

2 2 2

a b a b

a

b a 2ab b





  _{(víi a>b)}

b)

a b b a 1 a b

:

2

2 ab a b

 



 _{(víi a,b>0)}

c)

a a a a

1 . 1 1 a

1 a a 1

 _   _ 

   

   

 

    _{(víi a>1)}

<b>Bµi 29. Cho </b>

a a b b 2 b

A ab : (a b)

a b a b

  

_  _  

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>



a y



3 2x2 y y

3 xy 3y
x

B

x y
x x y y



tại x = 1997; y = 30303

<b>Bài 31. Cho a > 0, b tuú ý vµ </b> 2
2ab
x

b 1



 _{. Chøng minh r»ng:}

b khi b 1

a x a x

E ₁

a x a x khi b 1

b




  





<b>Bài 32. Tính giá trị cđa biĨu thøc:</b>

2 2

D (x  4)(x  9)

t¹i

13 29

x

2




<b>Bµi 33. Cho </b>A a a  ab, B b b  ab (víi a, b>0)

a) So s¸nh tỉng A + B vµ tÝch A.B khi a b 3 vµ ab 1 .

b) Chøng minh r»ng nÕu a  b vµ ab lµ những số hữu tỉ thì tổng A+B và tích A.B cũng là
những số hữu tỉ.

<b>Bài 34. Giả sử a1. Chứng minh r»ng:</b>

2 khi a 2

A a 2 a 1 a 2 a 1

2 a 1 khi a 2






      _

 




<b>Bµi 35. Cho x0. TÝnh: </b>A ( x  4x 1)( x 4 x 1)(x  x 1)
<b>Bµi 36. Cho x, y, zR, tÝnh:</b>

</div>

<!--links-->