Giáo án tự chọn Toán Lớp 9 - Chủ đề 1 đến 21

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHỦ ĐỀ 1: TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA BIẾN ĐỂ BIẾN THỨC DƯỚI DẤU CĂN CÓ NGHĨA.VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC. A2  A. ĐỂ LÀM TOÁN TIẾT 1, 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC. A2  A. A. Mục tiêu: - Học sinh biết xác định điều kiện của biến để - Vận dụng hằng đẳng thức. A có nghĩa. A 2  A để rút gọn.. B. Tiến trình dạy học: Bài mới: GV Tiết 1: GV đưa đề bài lên bảng phụ. GB Bài 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa. a..  2x  3. b.. 4 x3. c.. 5 x 6 2. Giải: GV gọi HS thực hiện. a.  2 x  3 có nghĩa khi và chie khi - 2x + 3  0  - 2x  3. GV gọi HS nhận xét và chốt bài ? Bài b thuộc dạng toán nào GV gọi HS thực hiện.  x  1,5. Vậy x  1,5 thì  2 x  3 có nghĩa b.. 4 4 0 có nghĩa khi và chỉ khi x3 x3. Do 4 > 0 nên. 4  0 khi và chỉ khi x + 3 > 0 x3. x>-3. c. NX: x2  0 nên x2 + 6 > 0 ?Em có NX gì về mẫu của biểu thức dưới dấu căn GV gọi HS thực hiện GV đưa đề bài lên bảng phụ. . 5 0 x 6 2. Vậy không tồn tại x để. 5 có nghĩa. x 6 2. Bài 2: Tìm x biết a. 9 x 2  2 x  1 b. x 2  6 x  9  3x  1 1 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> c. 1  4 x  4 x 2  5 d. x 4  7 Giải: a. 9 x 2  2 x  1 Ta có: 9 x 2  3x ?Để tìm đk của x ta làm như thế nào GV goi HS thực hiện. 3 x  2 x  1 (1). Ta xét hai trường hợp - Khi 3x  0 điêu kện ( x  0) ta có PT 3x = 2x + 1  x  1 (thoả mãn đk) x = 1 là nghiệm của PT (1) - Khi 3x < 0  x  0 Ta có PT - 3x = 2x + 1  - 5x = 1  x  0,2 (thoả mãn đk) x = 0,2 là nghiệm của PT (1) Vậy PT có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = 0,2 b. x 2  6 x  9  3x  1 Ta có: x 2  6 x  9  ( x  3) 2  x  3 Khi đó: x  3  3x  1 (2). GV gọi HS thực hiện câu b. Xét hai trường hợp - Khi x + 3  0  x + 3 = 3x - 1  2x = 4  x = 2 > 0  nên x = 2 là nghiệm của (2) - Khi x + 3 < 0  - x - 3 = 3x - 1  x = - 0,5 (không thoả mãn đk) nên x = - 0,5 không phải là nghiệm của (2) Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 2. c. 1  4 x  4 x 2  5 Vì. 1  4x  4x 2 . 1  2 x 2.  1  2x. Ta có PT GV gọi HS thực hiện câu c. 1  2 x  5 (3). Ta xét hai trường hợp - Khi 1 - 2x  0  x  0,5  1 - 2x = 5  x = - 2 x = - 2 là nghiêm của PT (3) - Khi 1 - 2x < 0  (đk x > 0,5). 2 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  2x - 1 = 5  x = 3 (thoả mãn đk). Vậy x = 3 là nghiệm của (3) Vậy PT có hai nghiệm x1 = - 2; x2 = 3 d. x 4  7 Ta có: x 4 =. x . 2 2.  x2. x 2  7 hay x2 = 7. x1 =  7 ; x2 = 7 Vậy PT có hai nghiệm x1 =  7 ; x2 = 7 GV gọi HS thực hiện câu d GV gọi HS NX và chốt bài. Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau. a. (4  2) 2 b.. 4 . 17. . 2. c. 2 3  2  3 . 2. Tiết 2: GV đưa đề bài lên bảng phụ. Giải: a. (4  2) 2 = 4  2 Do 4  2  0 nên 4  2 = 4  2. 4 . b.. 17. . 2. = 4  17 = 17  4 ( 4  17  0 ). c. 2 3  2  3 = 2 3  2  3  3  2 ( 2  3  0 ) GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX GV gọi HS thực hiện GV gọi HS thực hiện ý b GV gọi HS NX. Bài 4: Rút gọn phân thức a.. x2  5 x 5. x2 . (x   5 ) =.  5   x  5 x  5   x . x 5. 2. 5. x 5. . . 2. x 2  2 2x  2 x 2 x 2 b.  = 2 x 2 x 2 x 2 x 2. . . . C. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài đã chữa CHỦ ĐỀ 2: VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI BÀI TẬP TIẾT 3; 4: MỘT SỐ HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG. A. Mục tiêu: Ngày soạn: ................... - Nắm chắc các hệ thức b2 = a . b/; c2 = a . c/; h2 = b/ . c/ 3 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b . c = a . h và. 1 1 1  2  2 2 h b c. - Vận dụng các hệ thức giải bài tập. B. Tiến trình dạy học: Tiết 3:. Bài 1: a. Hình 1. A. GV vẽ hình lên bảng. B ?Bài toán cho biết gì ?Để tìm x ta tìm hệ thức nào. C. Áp dụng hệ thức 2 trong hệ thức lượng tam giác vuông AH2 = BH . HC  22 = 1. x  x = 4 AC2 = AH2 + HC2 (đ/lý Pitago) AC2 = 22 + 42 = 20  y = 20  2 5. ?Tìm y ta dựa vào hệ thức nào. b. Hình 2:. E K. ?Nhìn vào hình bài toán cho biết gì?. ?Để tính x dựa vào định lý nào GV gọi HS thực hiện. D y F Tam giác vuông DEF có DK  EF  DK2 = EK . KF (đ/lý 3 trong hệ thức lượng trong tam giác vuông)  122 = 16. x  x . 12 2 9 16. Trong tam giác vuông DKF có: DF2 = DK2 + KF2 (đ/lý Pitago)  y2 = 122 + 92  y =. 225  15. Bài 2: Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này. Giải: Giả sử tam giác vuông có các C cạnh góc vuông là a, b và 4 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GV đưa đề bài lên bảng. GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài. cạnh huyền là c. b a Giả sử c > a là 1cm ta có hệ thức c - 1 = a (1) A c B a + b - c = 4 (2) a2 + b2 = c2 (3) Từ (1), (2) suy ra c - 1 + b - c = 4 hay b = 5 Thay a = c - 1 và b = 5 vào (3) ta có (c - 1)2 + 52 = c2 suy ra - 2c + 1 + 25 = 0 Do đó c = 13 và a = 12 Vậy a = 12cm, b = 5cm, c = 13cm Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Đường phân giác góc B cắt đường chéo AC thành 2 đoạn 4. 2 5 và 5 7 7. Tính kích thước hình chữ nhật Giải: B Tiết 4: GV đưa đề bài lên bảng phụ. C. E A D Xét ABC theo tính chất đường phân giác trong của tam giác ta có: AE AB  (1) EC CB 2 7. Theo bài ra AE = 4 , EC = 5 Thay vào (1) ta được:. 5 7. AB 3  (2) CB 4. Bình phương 2 vế (2) ?Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có T/c gì.. AB 2 3 2  (3) CB 2 4 2. Theo đ/lý Pitago vào tam giác ABC ta có: AB2 + CB2 = AC2 (4) Từ (3) theo tính chất dãy tỉ số ta có: AB 2  CB 2 3 2  4 2  (5) CB 2 42. GV gọi HS thực hiện Từ (4) ; (5). AC 2 5 2 AC 5  2   (6) 2 CB 4 CB 4. 5 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Cả lớp làm vào vở. 2 7. Thay vào (6) BC = 8 Thay vào (2) AB =. GV gọi HS nhận xét và chốt bài.. 5 7. Mặt khác: AC = AE + EC = 4  5  10. 3.BC 3.8  6 4 4. Vậy kích thước hình chữ nhật là: 6m, 8m. C. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại cá bài đã làm - Làm bài 5, 6, 9, 10 SBT CHỦ ĐỀ 3: VẬN DỤNG CÁC QUY TẮC KHAI PHƯƠNG MỘT TÍCH NHÂN CÁC CĂN...... ĐỂ TÍNH TOÁN VÀ BIẾN ĐỔI BÀI TOÁN TIẾT 5; 6: CÁC PHÉP TÍNH VÀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN. A. Mục tiêu: - Nắm được nội dung liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, khai phương một tích, một thương. - Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: Ôn các công thức. C. Tiến trình dạy học. Bài mới: GV Tiết 5: GV đưa đề lên bảng phụ. GB Bài 1: Tính a. 1,3. 52 . 10 b. 20 . 72 . 4,9. GV gọi HS lên bảng Giải: thực hiện a. 1,3. 52 . 10 = 1,3.52.10  13.52 GV gọi HS NX = 13.13.4  13.22  2.13  26 GV gọi HS lên bảng b. 20 . 72 . 4,9 = 20.72.4,9 thực hiện GV gọi NX = 2.2.36.49  4 . 36 . 49  2.6.7  84 Bài 2: Rút gọn biểu thức GV đưa đề bài lên bảng a. P = phụ.. x  2 x 1 x  2 x 1. 6 Lop8.net. (x  0 ).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> b.. x 1. Q=. y 1. y  2. .. . y 1. x  14. 2. ( x  1; y  1; y  0 ). Giải:.  x  2 x 1 = x  2 x 1  x   2 x .1  1  x  1   x  1  x  1  x  1  x  1 x  1 2. x  2 x 1. GV gọi HS lên bảng a. thực hiện.. 2. 2. =. 2. 2. 2. 2. 2. ?Để bỏ trị tuyệt đối ta Nếu x  1  0  x  1  x  1 làm thế nào Kết hợp x  0 ta có: 0  x  1 thì 1 x. P= GV gọi HS NX và chốt bài. nên 0  x  1. x 1.  x  1  b. Q = . y 1. GV gọi HS lên bảng Q = thực hiện Q=.  y. 2.  2 y .1  12   2 x  4. 2.  y  1 . 2 2. x 1 y 1. x 1 y 1. .. x  14.  .. . 2. y 1. x  1. . 2. y 1 x 1. Bài 3: Chứng minh. GV gọi HS NX và chốt a. x y  y x  x  y   x  y với x > 0; y > 0 xy bài x3 1 Tiết 6: b.  x  x  1 (x > 0, x  1) x 1. GV đưa đề bài lên bảng Giải: a. Biến đổi vế trái. phụ. x. yy x. . x y. xy. = ?Em biến đổi vế trái GV gọi HS lên bảng thực hiện. . xy. x3 1 x 1. . . . x y. . x y. . xy.   x   y. x y. x y . = x - y = VP (đpcm) b. Biến đổi vế trái.. = Biến đổi vế trái ta sử. . . . x 1. 2. 2. . x2  x 1 x 1. x2  x 1  x  x 1. Bài 4: Rút gọn biểu thức. 7 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> dụng kiến thức nào GV gọi HS thực hiện. 2. a.. . 3 1. 2 3 1. . .    3 1. . 2 3 1  2 3 1 2. 2 322 32 1  3 1 2. =. 5  5   5  2   5 5   5. 5 5. 2. 5 5. 2. b.  2 2 GV đưa đề bài lên bảng 5 5 5 phụ 25  10 5  5  25  10 5  5 3 = ?Em nào quy đồng và rút 20 gọn Bài 5: Rút gọn ?Ngoài cách trên ta còn x xy y a. ( x  0, y  0, x  y ) cách nào để rút gọn x y.   x   y  = 3. GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài GV đưa đề bài lên bảng phụ..  . 2 x  y  x  xy   x y. 3. x y.  y   2. = x  xy  y x  3x  3. b.. x x 3 3.  x =. 2. =. ( x  0).  3.. x . 2.  x    3 3.  3. 3.  x   3x   3    x  3  x   3x   x   3. 2. 2. 2. 1 x 3. D. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài đã làm - Làm tiếp bài 58, 59, 60, 61, 62 sách BT. CHỦ ĐỀ 4: SỬ DỤNG HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC CỦA TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 7; 8: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC CỦA TAM GIÁC VUÔNG A. Mục tiêu: - Học sinh nắm chắc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác đồng dạng. - Có kỹ năng vận dụng các hệ thức làm bài tập. Hiểu thuật ngữ “giải tam gíc vuông” là gì? B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ + Eke + thước thẳng + phấn màu HS: Nắm chắc các công thức + máy tính C. Tiến trình dạy học: Tiết 7:. A. Lý thuyết.. 8 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 1. Hệ thức Cho tam giác ABC có góc <A = 900, AB = c, AC = b, BC = a A c b. Em viết các hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông.. ?Giải tam giác vuông là gì. GV đưa đề bài lên bảng phụ. B C b = a. Sin B = a. Cos C c = a. Sin C = a. Cos B b = c. tan B = C. Cot C c = b. tan C = b. Cot B 2. Giải tam giác vuông Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại. Bài 1: Cho hình vẽ. Điền Đúng - Sai vào ô trống. N. M 1. n = m. Sin N. P 3. n = m. Cos P. GV gọi HS thực hiện 2. n = p. cot N Cả lớp làm vào vở và Đáp án: 1. 2. NX bài làm của bạn. Đ. 4. n = p. Sin N S. 3.. Đ. 4.. S. Bài 2: Cho tam giác vuông tại A, có AB = 21cm, góc C = 400. Tính B a. AC, BC b. Phân giác BD của góc B A D C Áp dụng hệ thức cạnh - góc trong tam giác vuông ABC AC = AB. CotC  AC = 21. Cot 400 9 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> AC  21. 1,1918 = 25,03 cm Tính BC Áp dụng hệ thức giữa cạnh và ?Áp dụng kiến thức nào góc trong tam giác vuông ABC AB = BC. Sin C để tìm AC AB AB Cả lớp làm vào vở   Sin C = BC.  BC =. SinC. AB 21 21   0 SinC Sin 40 0,6428. ?Áp dụng hệ thức nào để  tìm BC ABC có góc A = 900  B + C = 900 (2 góc phụ GV gọi HS thực hiện nhau) mà C = 400 (gt)  B = 500 mà BD là phân giác của ABC GV gọi HS NX và chốt  B1 = 250 bài Xét tam giác vuông ABD có: Cos B1 = BD . AB AB 21  BD   BD CosB1 Cos 25 0. 21  23,17cm 0,9063. Bài 3: Giải tam giác ABC vuông tại A biết a. c = 10cm; C = 450 b. a = 20cm; B = 350 B Tiết 8: GV gọi HS lân bảng thực hiện. A. C. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông GV gọi HS NX và chốt ABC bài AB AB = BC. Sin C  BC = SinC. BC = 10 : Sin 450 = 10.. 2 2. . 20 2.  10 2. AC = 10 vì ABC vuông cân tại A Mặt khác tam giác ABC vuông tại A 10 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> GV đưa đề bài lên bảng phụ.. ?Để tính BC ta sử dụng hệ thức nào GV gọi HS thực hiện V gọi HS NX và chốt bài. B + C = 900 mà C = 450  B = 450 Vậy b = 10, a = 10 2 , B = 450 b = a. Sin B = 20. Sin 350 b  20. 0,573  11,472 c = a. Cos B = 20. Cos 350 c  20. 0,819  16,380 vuông tại A ABC  B + C = 900 mà B = 350  C = 900 - 350 = 550 Vậy b  11,472; c  16,38, C = 550. D. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại lý thuyết giữa cạnh và góc trong tam giác vuông - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm BT: Cho tam giác ABC trong đó AB = 8cm, AC = 5cm, góc BAC = 200 Tính diện tích tam giác ABC có thể dùng các thông tin dưới đây. Sin 200 = 0,3420;. Cos 200 = 0,9379;. tan = 0,640. CHỦ ĐỀ 5: RÈN KỸ NĂNG BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC TIẾT 9: CÁC PHÉP TÍNH VÀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI A. Mục tiêu: - Hệ thống lại các phép toán và các phép biến đổi thông qua bài tập tổng hợp - Học sinh nắm vững quy đồng mẫu thức các phân thức. B. Chuẩn bị: GV: Soạn bài HS: Ôn lại các phép tính và cánh quy đồng mẫu thức các phân thức. B. Tiến trình dạy học: GV GB Tiết 9: Bài 1: Cho biểu thức GV đưa đề lên bảng phụ  1 1   x 1 x  2      :    P=  .  x 1. x   x 2. x 1 . a. Tìm điều kiện của x để P xác định b. Rút gọn P c. Tìm x để P = ?Để P xác định ta làm như thế nào. 1 4. Giải: a. đkxđ của P là:. 11 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> x  0 x  0 x  0     x  1 x  1  0  x  4  x 20  . ?Để thực hiện rút gọn P ta thực hiện ở đâu trước.. Vậy đk xác định của P là:. ?Em thực hiện quy đồng mẫu ở mỗi trong ngoặc. b. P = . GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài Theo bài ra P =. 1 thì ta 4. làm như thế nào?. . 1.  x 1. . 1   x 1  :   x   x  2. x  x 1. P=. x ( x  1) x  x 1. P=. :. . . x 1. x  2  x  1 .   x  2  x  2 x  1 x 1 . x 2. . x 1 x  4.   x  2 x  1  x  2 x  1 1 . P= 3 x x  1 1. x  2  x  1 x 2 P=  3 x  x  1 3 x x. . x > 0; x  1 ; x  4. x 1. :. 1 x 2 1   4 4 3 x Với x > 0, x  1 ; x  4 x 2 1 Ta có:  4 3 x. c. P = GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài.  4 x 8  3 x  x 8  x = 64 (thoả mãn đk) 1 Vậy P = thì x = 64 4. GV đưa đề bài lên bảng phụ ?Em biến đổi Q dưới dạng một số + phân thức Bài 2: Tìm x  Z để biểu thức Q = có tử là hằng số được không? nguyên. 2  Z thì x  1 Giải: ?Để x 1. phải như thế nào? GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài. Q=. x 1. . x 1. nhận giá trị. x 1. 1  Z , với x  Z , Q  Z thì. . x 1. x 1 2. x 1 2 Q = 1 x 1. . x 1. 2 x 1. Z. x  1¦ Ư(2). x  1   1;2. -1. 12 Lop8.net. 1. -2. 2.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 0 x 0 Vậy x  0;4;9 khi Q  Z x. 2 4. -1 Loại. 3 9. D. Hướng dẫn học ở nhà.  x 1   1 2    :     Cho P =  x  1 x  x   1  x x  1   . a. Tìm đk của x để P xác định b. Rút gọn P c. Tìm x để P > 0 CHỦ ĐỀ 6:. TÌM HIỂU TÍNH CHẤT VÀ CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HÀM SÔ BẬC NHẤT Tiết 10; 11: Hàm số y = ax + b (a  0). A. Mục tiêu: - Khắc sâu kiến thức hằng số bậc nhất có dạng y = ax + b (a  0). Biết chứng minh hằng số đồng biến trên R khi a > 0, khi a < 0 - Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0). - Nắm vững điều kiện để y = ax + b (a  0) và y = a/x + b/ (a/  0) song song khi nào, cắt nhau, trùng nhau. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ + soạn bài HS: Xem lại hàm số y = ax (a  0). C. Tiến trình dạy học. GV. GB. Tiết 10: GV đưa đề bài lên bảng Bài 1: Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất phụ không? Vì sao? a. y = 1 - 5x b. y -. 1 +4 x. c. y =. 1 x 2. d. y = 2x2 + 3 e. y = mx + 2 f. y = 0x + 7 13 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giải: Gọi HS đứng tại chỗ làm a. Hàm số y = 1 - 5x là hàm số bậc nhất vì nó thuộc cả lớp theo dõi dạng y = ax + b a = - 5 0 Cả lớp làm vào vở. b. y -. dạng y = ax + 1 c. y =. GV chốt lại bài. 1 + 4 không là hàm số bậc nhất vì không thuộc x 1 x là hàm só bậc nhất vì thuộc dạng y = ax + 1 2. a=. 1  0, b = 0 2. d. y = 2x2 + 3 không là hàm số bậc nhất vì không thuộc dạng y = ax + b e. y = mx + 2 không là hàm số bậc nhất vì chưa có điều kiện m  0 f. y = 0x + 7 không là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b nhưng a = 0 Bài 2: Cho hàm số y = 3  2 x  1. a. Chứng minh hàm số y = 3  2 x  1 là hàm số đồng biến trên R. b. Tính giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị x = 0; 1; 2 ; 3 + 2 ; 3 - 2 c. Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị y = 0; 1; 8; 2+ 2 , 2 - 2 Giải:. a. Đặt hàm số y = f(x) = 3  2 x  1. Ta có mọi x thuộc R ta có 3  2 x  1 xác định hay mọi x thuộc R. thì hàm số. y = f(x) = 3  2 x  1 xác định. lấy x1,; x2  R1 sao cho x1 < x2  x1 - x2 < 0 (1).   f(x2) = 3  2 x  1 Xét f(x1) - f(x2) = 3  2 x  1  3  2 x  1 = 3  2 x  1  3  2 x  1  Ta có: f(x1) = 3  2 x1  1 2. 1. 1. 2. = (3 - 2 )x1 - (3 - 2 )x2 14 Lop8.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> = (3 - 2 ) (x1 + x2) Từ (1) x1 - x2 < 0 Mà 3 - 2 > 0  (3 -. 2 ) (x1 + x2) < 0 hay f(x1) - f(x2) < 0.  f(x1) < f(x2). Vậy hàm số f(x) = 3  2 x  1 là hàm số đồng biến trên R. Tiết 10; 11: Hàm số y = ax + b (a  0) (Tiếp) A. Mục tiêu: - Học sinh vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) - Kiểm tra một điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) - Điều kiện để đường thẳng y = a/x + b/ song song, cắt nhau, trùng nhau B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ + Compa + phấn màu HS: Thước kẻ + com pa C. Tiến trình dạy học. 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a  0) 2. Bài mới Tiết 11: GV đưa đề bài lên bảng Bài 1: Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị phụ của hai hàm số sau: y=-x+2 ?Để vẽ đồ thị dạng y = y = 3x - 2 ax + b ta làm như thế * Vẽ đồ thị hàm số y = - x + 2 nào Trên Oy cho x = 0  y = 2  A(0; 2) Trên Ox cho y = 0  x = 2  B (2; 0) GV gọi HS1 vẽ đồ thị * Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 2 hàm số y = - x + 2 Trên Oy cho x = 0  y = - 2  C(0; - 2) GV gọi HS2 vẽ đồ thị Trên Ox cho y = 0 2 2 hàm số y = 3x - 2  x=  D( ;0 ) 3. 3. GV gọi HS NX và chốt bài 15 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> ? Để vẽ đồ thị hàm số ta Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 3 x  3 bằng thước và vẽ như thế nào compa Giải: ? Để vẽ đồ thị hàm số Trên Oy cho x = 0  y = 3  A (0; 3 ) này ta vẽ như thế nào Trên Ox cho y = 0  x = - 1  B (- 1; 0) ? Để biểu diễn điểm A (0, 3 ) lên trục số ta làm như thế nào GV gọi HS lên bảng thực hiện. GV đưa đề bài lên bảng Bài 3: Cho hai hàm số phụ y = (k + 1)x + k (k  1 ) (1) 1 2. y = (2k - 1)x - k (k  ) (2) Với giá trị nào của k thì a. Đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song. b. Đồ thị hàm số (1) và (2) cắt nhau tại gốc toạ độ. ?Để đồ thị hàm số (1) và Giải: (2) là hai đường thẳng a. Để đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song khi song song khi nào GV gọi HS thực hiện câu a.. k  1  2 k  1 k  2   k  2 (thoả mãn đk)  k   k x  0. b. Đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt nhau ? Để đồ thị hàm số (1) tại gốc toạ độ khi và chỉ khi. k  1  2k  1 k  2 cắt đồ thị hàm số (2) khi   k  0 (thoả mãn đk)  k  1  0 k  0 nào 16 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài. Vậy * k = 2 thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số (2) * k = 0 thì đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) tại gốc toạ độ.. GV đưa đề lên bảng phụ. Bài 4: Cho hai hàm số bậc nhất 2 y =  m   x  1 (1) 3. . y = (2 - m)x - 3 (2) Với giá trị nào của m thì a. Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt. b. Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song. c. Đồ thị của hàm số (1) và (2) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 4. Giải: ?Đồ thị hàm số (1) cắt a. Đồ thị hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt nhau đồ thị hàm số 92) khi khi 2 3   nào m  0 m   3 2    m  2 2  m  0   2 4 m   2  m m  3 3  . GV gọi HS lên bảng thực hiện 2 3. Vậy m  ; m  2; m . 4 thì đồ thị (1) cắt đồ thị (2) 3. ?Để đồ thị (1) song song b. Đồ thị của hàm số (1) và (2) l hai đường thẳng có tung độ gốc khác nhau (1  3 ) với đồ thị (2) khi nào do đó chúng song song với nhau khi và chỉ khi. GV gọi HS thực hiện. 2 2   m  3  0 m  3    m  2 2  m  0   2 4 m   2  m m  3 3  . 4 GV gọi HS NX và chốt Vậy m = thì đồ thị (1) song song với đồ thị (2) 3 bài. CHỦ ĐỀ 7:. VẬN DỤNG TÍNH CHẤT ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY ĐỂ GIẢI TOÁN TIẾT 12; 13: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN A. Mục tiêu: 17 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> - Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn. Nắm vững định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm. B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ, compa, phấn màu HS: Thước thẳng, compa C. Tiến trình dạy học. Tiết 12: ?Trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là dây nào ?Trong một đường tròn đường kính vuông góc với dây thì đi qua điểm nào của dây đó.. ?Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì như thế nào GV đưa đề lên bảng phụ. A. Lý thuyết - Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là đường kính. - Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. - Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó Bài 1: Cho đường tròn (O) đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung này cắt đường tròn (O) ở B và C a. Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao? b. Tính số đo góc CBD; CBO, OBA c.Chứng minh ABC là tam giác đều Giải:. O. a. Theo gt vẽ cung tròn tâm D bán kính R  DB = DC (= R) (1) Mặt khác: B, C thuộc đường tròn (O, R)  OB = OC (= R) (2) GV gọi HS vẽ hình Từ (1) và (2)  OB = OC = DB = DC (= R)  Tứ giác OBDC là hình thoi b. Ta có: DO = DB (= R) ; OB = OD (= R)  OB = OD = BD Xét tam giác OBD có: ?DB và DC như thế noà OB = OD = BD (c/m trên) 18 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> với nhau.  OBD là tam giác đều  góc OBD = 600. mà BC là đường chéo hình thoi nên BC là phân giác ?OB và OC nhu thế nào góc OBD  CBD = CBO = 300 với nhau Mặt khác tam giác ABD có đường trung tuyến BO bằng nửa AD nên góc ABD = 900 Suy ra góc OBA = 300 ?OB, OD, BD như thế c. Cheo chứng minh trên nào với nhau Ta có: góc ABC = ABO = OBC ABC = 300 + 300 = 600 ? BC là đường gì của Chứng minh tương tự ta có: góc ACB = 600  ABC là tam giác đều góc <OBD GV gọi HS lên bảng Bài 2: Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB. Dây thực hiện CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H, K theo thứ tự là ?<ABC bằng bao nhiêu chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh: CH = DK GV gọi HS thực hiện Giải: GV đưa đề bài lên bảng phụ Tiết 13: ?Em vẽ hình bài toán ?Nếu kẻ OM  CD theo tính chất đường kính vuông góc với dây ta có gì Xét tam giác AKB có gì. Kẻ OM  CD, Om cắt AK tại N theo tính chất đường kính vuông góc với dây ta có: MC = MD Xét AKB có AO  BO    NA  NK (1) ON // BK . Xét AHK có. AN  NK    MH  MK (2) NM // AH . ?Xét tam giácAHK có gì Từ (1) và (2) suy ra MC - MH = MD - MK Tức CH = DK (đpcm) GV gọi HS thực hiện D. Hướng dẫn học ở nhà Bài 1: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn a. Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M là trung điểm b. Tính độ dài AB ở câu a, biết R = 5cm, OM = 1,4cm 19 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> CHỦ ĐỀ 8: KHẮC SÂU HAI PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TIẾT 14; 15; 16: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ VÀ PHƯƠNG PHÁP THẾ. A. Mục tiêu: - Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số . - Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. - Rèn kỹ năng giải hệ bằng hai phương pháp trên. - Bước đầu tập giải hệ phức tạp hơn. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: C. Tiến trình dạy học: GV. GB. Tiết 14: Bài 1: Giải hệ phương trình 4 x  5 y  3 x  3 y  5 ?Với bài toán này ta a.   x  3 y  5 4(3 y  5)  5 y  3 dùng phương pháp nào x  3 y  5  y  1 để giải    17 y  17.  x  2. GV gọi HS lên bảng Vậy nghiệm của hệ PT là: (x, y) = (2, - 1)  5 x  y  5  3  1 thực hiện b.  2 3 x  3 5 y  21. GV gọi HS lên bảng thực hiện. . . . .  y  5 x  1  3  2 3 x  15( x  1  3 )  21  y  5 x  1  3   15  2 3 x  3 2  5 3. . . GV gọi HS NX và chốt bài. . . . .  325 3 x   45  2 3  y  5 3  1  3. . . y  5 3.71 3   3 2  5 3 15  2 3  213  3 x  225  12 . . . . Vậy nghiệm hệ PT (x; y) = ( 3; 5 ) 20 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>