Giáo án Đại số 8 - Trường TH & THCS Húc Nghi

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. Ngµy so¹n:. TiÕt 1. §1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. A. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: Bµi häc nh»m gióp häc sinh: -Nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức 2. Kû n¨ng: Bµi häc nh»m rÌn luyÖn cho häc sinh c¸c kû n¨ng: -Nhân đơn thức với đa thức 3. Thái độ: - Rèn luyện thao tác tư duy -So s¸nh, tÝnh to¸n. B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề. C. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: GV: Một b¶ng phô ghi ?2, ?3 sgk + SGK HS: SGK + dụng cụ học tập: Thước, Compa, giấy nháp.... D. TiÕn tr×nh lªn líp: I. ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số:(1') Tæng sè häc sinh líp: V¾ng: II. KiÓm tra bµi cò: Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đơn thức ? Nhân hai đơn thức sau: xm . xn = ? III. Bµi míi: 1. Đặt vấn đề: (4') (Tõ phÇn kiÓm tra bµi cñ) Ta đã có tính chất: a. (b + c) = a.b + c.a Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? Ta có thể vận dụng những vấn đề trên để trả lời câu hỏi đó. 2. Néi dung: (30') Hoạt động của thầy và trò Hoạt động1: (15') n GV: x . xm = ? HS: xn . xm = xn + m GV: Yªu cÇu h/s cho vÝ dô vÒ mét đơn thức và một đa thức HS1: A = 3x2y HS2: B = 2x - 2xy + y GV: Nhân đơn thức A với từng hạng tö cña ®a thøc B. HS1: 3x2y.2x = 6x3y HS2: 3x2y.(- 2xy) = -6x3y2 HS3: 3x2y.y = 3x2y2 GV: Yªu cÇu h/s céng c¸c tÝch l¹i víi nhau HS: 6x3y - 6x3y2 + 3x2y2 GV: Đa thức thu được là tích của đơn GV: Lª Thiªn Trung. Néi dung 1. Quy t¾c: VÝ dô:. A = 3x2y B = 2x - 2xy + y A.B = ?. 1 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. thøc A víi ®a thøc B GV: Tõ vÝ dô trªn, h·y ph¸t biÓu quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS: Ph¸t biÓu quy t¾c nh­ sgk Quy t¾c: (nh­ sgk). Hoạt động2: (15') GV: Vận dụng quy tắc nhân đơn thức 2.Áp dụng: Làm tính nhân với đa thức thực hiện các bài tập sau: a) x3.(7x - 4x2 + 1) a) x3.(7x - 4x2 + 1) b) (3xy + y - 2).xy2 2 b) (3xy + y - 2).xy HS: x3.(7x - 4x2 + 1) = 7x4 - 4x5 + x3 HS: (3xy + y - 2).xy2 = 3x2y3 - xy3 2xy2 GV: Nhận xét - điều chỉnh. V. Cñng cè: (7') GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? HS: Phát biểu như sgk GV:Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập ?2 và ?3 sgk vào vở HS: Làm vào vở V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(3') 1. Học thuộc quy tắc 2. Làm bài tập: 1,2,3,4,5,6 sgk/6 3. Làm bài tập: Chứng tỏ giá trị biểu thức x(x2 + x) - x2(x + 1) + 5 không phụ thuộc vào giá trị của biến. (dành cho học sinh khá giỏi). GV: Lª Thiªn Trung. 2 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. Ngµy so¹n:. TiÕt 2. §2.NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Bài học nhằm giúp học sinh: -Nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức 2. Kỷ năng: Bài học nhằm giúp học sinh có các kỷ năng: -Nhân đa thức với đa thức 3. Thái độ: Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, tính toán, tổng hợp. B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: GV:Bảng phụ ghi các ví dụ phần áp dụng + SGK HS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, vở nháp…. D. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định lớp:( 1') II. Kiểm tra bài cũ:(5') Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? áp dụng: làm tính nhân: xy(2x - 3xy + 1) Đáp án: Quy tắc sgk xy(2x - 3xy + 1)= 2x2y + 3x2y2 + xy III.Bài mới: *Đặt vấn đề: (2') GV: Thực hiện phép nhân (xy + x2).(2x - 3xy + 1) như thế nào ? *Nội dung: (30') Hoạt động của thầy và trò. Néi dung ghi b¶ng. Hoạt động 1: (10') GV: Yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân (xy + x2).(2x - 3xy + 1) GV:Hướng dẫn: Nhân mỗi hạng tử của đa thức (xy+x2) với từng hạng tử của đa thức (2x - 3xy + 1), rồi cộng các tích lại với nhau. HS: 2x2y - 3x2y2 + xy + 2x3 -3x3y + x2 GV: Tõ VD em nµo cã thÓ nªu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc HS:..... GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức SGK HS: Phát biểu quy tắc (như sgk) GV: gọi một học sinh đọc quy tắc sgk/7 GV: Lª Thiªn Trung. 3 Lop6.net. Quy tắc: Ví dụ: (xy + x2).(2x - 3xy + 1)= ? Giải: (xy + x2).(2x - 3xy + 1) = xy.(2x-3xy+1)+ sx2.(2x-3xy + 1) =2x2y -3x2y2 +xy +2x3 -3x3y + x2. * Quy t¾c: (SGK).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. HS: Đọc quy tắc Áp dụng: Hoạt động 2: (20') GV:Yêu cầu học sinh thực hiện các phép 1) Thực hiện các phép tính: tính sau: 2 1) (x + 2x - 5)(3x - 1) (1) 1 a) (x2 + 2x - 5)(3x - 1) 2) ( xy -1) (x3 - 2x -6) (2) 1 2 b) ( xy -1) (x3 - 2x -6) 3 2 2 HS1: (1) = 3x + 5x - 17x + 5 HS2: (2) =. 1 4 x y -x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 2. 2) Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật là: (2x + y) và (2x - y). GV: Nhận xét GV:Yêu cầu học sinh thực hiện ?3 sgk/7 HS: S = (2x +y)(2x - y) = 4x2 - y2 Khi x = 2,5 và y = 1, ta có: S = 24 m2 Áp dụng: Tính diện tích hình chữ GV: Nhận xét GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện theo cột nhật khi x = 2,5 m và y = 1m däc. IV. Củng cố: (5') GV: Gọi 3 học sinh phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức GV:Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 7 sgk/8 HS: Làm vào vở bài tập V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(') 1. Học thuộc quy tắc 2. Làm bài tập: 8, 9, 11, 13, 14 sgk/9 - Tiết sau luyện tập *Hướng dẫn: Bài tập 14 Tìm số tự nhiên n sao cho (n + 1)(n + 2) > n(n + 1). GV: Lª Thiªn Trung. 4 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. Ngµy so¹n:. TiÕt 3. LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Tiết học nhằm giúp học sinh củng cố: -Quy tắc nhân đa thức với đa thức 2. Kỷ năng: Tiết học nhằm rèn luyện cho học sinh các kỷ năng: -Nhân đa thức với đa thức -Giải phương trình tích ở dạng đơn giản 3. Thái độ: Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng hợp B. Phương pháp: Luyện tập C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Bảng phụ ghi các bài tập + SGK HS: Học bài cũ + SGK + Dụng cụ học tập: Thước, compa, giấy nháp.... D. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định lớp: (1'): II. Kiểm tra bài cũ:(5') Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Áp dụng: Làm tính nhân: (x 2 -3x - 2)(x2 - 3) Đáp án: Quy tắc như sgk (x 2 -3x - 2)(x2 - 3) = x4 - 3x3 - 5x2 + 6 III. Luyện tập : (30'). Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1:(12'):. Néi dung ghi b¶ng. GV: Yêu cầu học sinh thực hiện (hai học 1. Thực hiện phép nhân đa thức với sinh lên bảng, dưới lớp làm vào vở) các đa thức: phép nhân sau: 1) (x2 + 2xy - 1)(x3 + x - 1) 1) (x2 + 2xy - 1)(x3 + x - 1) 1 1 1 1 1 1 1 1 2) ( x2 - x - )( x - ) 2) ( x2 - x - )( x - ) 2. HS1:. 2. x5. -. x2. +. 3. 2x4y. 2. 2. +. 2x2 y. 2. 3. 2. - 2xy - x + 1. 1 5 5 1 HS2: x3 - x2 + x + 6 6 6 4. GV: Yêu cầu học sinh dưới lớp nhận xét bài làm của hai học sinh trên bảng, chỉ ra chỗ sai nếu có HS: Nhận xét GV: Nhận xét - cho điểm. Hoạt động 2: (8'). Tìm x, biết:. GV: Yêu cầu học sinh thực hiện (1 học sinh lên bảng, dưới lớp làm vào vở) bài tập (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)= 81 13 sgk/9 GV: Gợi ý: Khai triển và thu gọn vế trái. HS: GV: Lª Thiªn Trung. 5 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. Ta có: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 83x -2 Suy ra: 83x - 2 = 81 do đó x = 1 GV: Nhận xét GV: Với bài tập dạng này thông thường ta biến đổi đẳng thức về dạng: ax = b (a khác 0) và suy ra: x=b/a Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích Hoạt động 3: (10') GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập hai số sau gấp đôi tích hai số trước. sau: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số sau gấp đôi tích hai số trước. GV: Gọi số thứ nhất là n thì số thứ hai, thứ ba là gì "? HS: số thứ 2: n + 1 số thứ 3: n + 2 GV: Từ giả thiết "biết tích hai số sau gấp đôi tích hai số trước" ta có đẳng thức nào ? HS: (n + 1)(n + 2) = 2n(n + 1) (*) GV: Tìm n thoả mãn đẳng thức (*) HS: Từ (*) suy ra: n = 2 GV: Các số cần tìm là những số nào ? HS: 2, 3, 4 GV: nhận xét IV. Củng cố:(5') GV: gọi 3 học sinh phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức GV: Tìm x, biết ax = b (a khác 0) V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà(4') 1. Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức 2. Làm bài tập:10, 12, 14, 15 sgk/8,9 3.Làm bài tập: Chứng minh đa thức: n(2n - 3) - 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. *Hướng dẫn: Khai triển và thu gọn đa thức n(2n - 3) - 2n(n + 1), nhận xét kết quả thu được.. GV: Lª Thiªn Trung. 6 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. Ngày soạn:. TiÕt 4. §3.NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A. Mục tiệu: 1. Kiến thức: Bài học nhằm giúp học sinh: -Nắm được 3 hằng đẳng thức đó là: Bình phương một tổng, bình phương một hiệu và hiệu của hai bình phương 2. Kỷ năng: Bài học nhằm giúp học sinh có các kỷ năng: -Nhận dạng hằng đẳng thức -Đưa một biểu thức về dạng hằng đẳng thức -Vận dụng hằng đẳng thức tính nhanh giá trị của biểu thức 3. Thái độ: Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng quát hoá B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: GV:Bảng phụ ghi 3 hằng đẳng thức trong bài + SGK HS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, vở nháp… D. Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp:( 1')8D II. Kiểm tra bài cũ:(5') Bài tập: làm tính nhân: (. 1 1 x - 1)( x + 1) 2 2. III.Bài mới: (') *Đặt vấn đề: (3') GV: Không dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có thể trả lời ngay tích (. 1 1 1 x - 1)( x + 1) là x2 - 1 hay không ? 2 2 4. GV: Bài 3: "Những hằng đẳng thức đáng nhớ" cho ta câu trả lời *Nội dung:. Hoạt động của thầy và trò. Nội dung. Hoạt động 1: (9') Bình phương của một tổng GV:Yêu cầu học sinh tính: (a + b)(a + b) HS: a2 + 2ab + b2 GV: Suy ra: (a + b)2 = ? HS: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 GV: Với A, B là các biểu thức bất kỳ ta cũng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) GV: (1) gọi là hằng đẳng thức, có tên "Bình phương của một tổng" GV:Yêu cầu học phát biểu hằng đẳng thức bằng lời ? HS: A cộng B tất cả bình phương bằng A bình phương cộng hai AB cộng B bình phương GV: Áp dụng: Áp dụng: 2 HS: a + 2a + 1 1) Tính ( a + 1)(a + 1) GV: Lª Thiªn Trung. 7 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. HS: (x +. Giáo án đại số 8. 2)2. x2. Hoạt động 2: (9') GV:Yêu cầu học sinh tính: (a - b)(a - b) HS: a2 - 2ab + b2 GV: Suy ra: (a - b)2 = ? HS: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 GV: Với A, B là các biểu thức bất kỳ ta cũng có: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) GV: (2) là hằng đẳng thức, có tên "Bình phương của một hiệu" GV:Yêu cầu học phát biểu hằng đẳng thức bằng lời ? HS: A trừ B tất cả bình phương bằng A bình phương trừ hai AB cộng B bình phương GV: Áp dụng: GV: Nhận xét Hoạt động 3: (9') GV:Yêu cầu học sinh tính: (a - b)(a + b) GV: Suy ra: a2 - b2 = ? GV: Với A, B là các biểu thức bất kỳ ta cũng có: A2 - B2 = (A + B)(A - B) (3) GV: (3) là hằng đẳng thức, có tên "Hiệu của hai Bình phương" GV:Yêu cầu học phát biểu hằng đẳng thức bằng lời ? GV: Áp dụng: 1) Tính ( a + 1)(a - 1) 2) Viết x2 - 4 dưới dạng tích 3) Tính nhanh: 56.64 HS1: a2 - 1 HS2: (x - 2)(x + 2) HS3: 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 =3584 GV: Nhận xét IV. Củng cố: (5'). 2) Viết + 4x + 4 dưới dạng tích 3) Tính nhanh: 512 Bình phương của một hiệu. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2). Áp dụng: 1) Tính ( a - 1)(a - 1) 2) Viết x2 - 4x + 4 dưới dạng tích 3) Tính nhanh: 492 Hiệu của hai bình phương TQ: A2 - B2 = (A + B)(A - B) (3) Áp dụng 1) Tính ( a + 1)(a - 1) 2) Viết x2 - 4 dưới dạng tích 3) Tính nhanh: 56.64. GV: Gọi 3 học sinh phát biểu lại ba hằng đẳng thức đã biết GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?7 sgk/11 GV: Suy ra: (a - b)2 ? (b - a)2 V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(4') 1. Học thuộc ba hằng đẳng thức 2.Làm các bài tập: 16, 17, 18, 19, 25 sgk/11,12 *Hướng dẫn: Bài 25a: (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2. GV: Lª Thiªn Trung. 8 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. Ngày soạn:. TiÕt 5. LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp học sinh củng cố: -Ba hằng đẳng thức đó là: Bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kỷ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỷ năng: -Viết các đa thức dưới dạng các hằng đẳng thức đã biết -Vận dụng các hằng đẳng thức đã học để tính nhanh giá trị của một số biểu thức -Chứng minh các đẳng thức đơn giản -Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của đa thức bậc hai 3. Thái độ: *Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng hợp *Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: -Tính linh hoạt -Tính độc lập B. Phương pháp: Luyện tập C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Bảng phụ ghi các bài tập + SGK HS: Học bài cũ + SGK + Dụng cụ học tập: Thước, giấy nháp.... D. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định lớp: (1')8D II. Kiểm tra bài cũ:(5') Câu hỏi: Phát biểu ba hằng đẳng thức đã học ? Đáp án: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ; (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ; A2 - B2 = (A + B)(A - B) III. Luyện tập : (35'). Hoạt động của thầy & Tr ò. Nội dung. Hoạt động 1: (10') Viết các biểu thức sau dưới dạng GV: Yêu cầu học sinh thực hiện (ba học sinh hằng đẳng thức: lên bảng, dưới lớp làm vào vở) bài tập: (phần nội dung) HS1: (x + 1)2 HS2: (2x - 1)2 HS3: (2x -. 1 2 ) 2. Tính nhanh giá trị của biểu thức GV: Nhận xét (10a + 5)2 =100.a2 +100a + 25 GV: Yêu cầu học sinh thực hiện (một học sinh =100.a.(a + 1) +25 lên bảng, dưới lớp làm vào vở) bài tập1: (phần nội dung) Hoạt động 2: (10') GV: Áp dụng tính nhanh 252, 352 GV: 100.2.3 + 25 = 625 GV: Lª Thiªn Trung. 9 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. HS: 100.3.4 + 25 = 12025 GV:Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập2 vào vở : (phần nội dung) HS:1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 1 = 100201 HS: 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2491 GV: Nhận xét Hoạt động 3: (8') Mở rộng hằng đẳng thức GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập (phần nôi dung) vào vở HS:(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+ 2bc HS: (a+b-c)2 = [(a+b) - c]2 = a2+b2+c2+2ab -2ac- 2bc HS:(a-b-c)2 =[(a-b) -c]2 = a2+b2+c2-2ab-2ac- 2bc = x2 - 2x + 5 GV: Gợi ý vận dụng tính chất kết hợp của phép cộng Hoạt động 4: (7') Bài toán tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập (phần nôi dung) vào vở GV: gợi ý vận dụng hẳng đẳng thức và áp dụng tính chất x2  0 với mọi x. HS: x2 - 2x + 5 = (x2 - 2x + 1) + 4 = (x + 1)2 + 4 Suy ra: P = 4 khi x = -1. Do đó: P  4, với mọi x. Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 4 đạt tại x = -1.. Tính: a) (a + b + c)2 b) (a + b - c)2 c) (a - b - c)2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a, x2 - 2x + 5. IV. Củng cố:(3') GV: Phát biểu các hằng đẳng thức đã học ? GV: Phát hiện phương pháp tìm giá nhỏ nhất của một thức bậc hai ? V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà(1') Học thuộc ba hằng đẳng thức đã học Làm bài tập: 20, 21, 22, 23, 24, 25 sgk/12 Làm bài tập: Chứng tỏ: x2 - 6x + 10 > 0 với mọi x. GV: Lª Thiªn Trung. 10 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. Ngày soạn:. TiÕt 6. §4.HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A. Mục tiệu: Kiến thức: Giúp học sinh: -Nắm được hai hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu Kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: -Vận dụng các hằng đẳng thức đã biết trong bài toán tính giá trị của biểu thức. -Vận dụng các hằng đẳng thức đã biết khai triển một đa thức hoặc đưa một đa thức về dạng tích của các đa thức Thái độ: *Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng hợp *Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: -Tính linh hoạt -Tính độc lập. B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: GV:Bảng phụ ghi ?2, ?4 + SGK HS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, vở nháp…. D. Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp:( 1') II. Kiểm tra bài cũ:(5') HS: Tính (a + b)(a + b)2 KQ: (a + b)(a + b)2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 III.Bài mới: (') *Đặt vấn đề: (3') GV: Không cần thực hiện phép nhân, ta có thể viết ngay kết quả của (x + 1)3 được không ? Để trả lời câu hỏi đó ta học Bài 4. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ *Triển khai bài: (26') Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1: (14') Lập phương của một tổng 2 3 2 2 GV: Từ (a + b)(a + b) = a + 3a b + 3ab + (A + B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3 b3 suy ra (a + b)3 = ? HS: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (4) GV: Tổng quát: Với A và B là các biểu thức Áp dụng: Tính: bất kỳ, ta có: (A + B)3 = ? 3 3 2 2 3 HS: (A + B) = A + 3A B + 3AB + B (4) GV: Đây là hằng đẳng thức có tên là lập 1) (x + 1)3 phương của một tổng GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng 2) (2x + y)3 lời HS: A cộng B tất cả lập phương bằng A lập phương, cộng 3 lần A bình phương nhân B, GV: Lª Thiªn Trung. 11 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. cộng với 3 lần A nhân với B bình phương, cộng B lập phương GV: Vận dụng hằng đẳng thức đó Tính: 1) (x + 1)3 và 2) (2x + y)3 HS: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 HS: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 GV: Nhận xét Hoạt động1: (12') GV:[a + (- b)]3 = ? HS: [a + (- b)]3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 GV: Từ [a + (- b)]3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 suy ra (a - b)3 = ? HS: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 GV: Tổng quát: Với A và B là các biểu thức bất kỳ, ta có: (A - B)3 = ? HS: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (5) GV: Đây là hằng đẳng thức có tên là lập phương của một hiệu GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời HS: A trừ B tất cả lập phương bằng A lập phương, trừ 3 lần A bình phương nhân B, cộng với 3 lần A nhân với B bình phương, trừ B lập phương GV: Vận dụng hằng đẳng thức đó Tính:. Lập phương của một hiệu (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (5). Áp dụng: Tính: 1) (x -. 1 3 ) 3. 2) (x - 2y)3. 1 3 ) và 2) (x - 2y)3 3 1 1 1 HS: (x - )3 = x3 - x2 + x + 3 3 9. 1) (x -. HS: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 + 8y3 GV: Nhận xét IV. Củng cố: (5') GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?4c HS: (A - B)2 = (B - A)2 nhưng (A - B)3  (B - A)3 GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 29 sgk/14 HS: Nhân hậu V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(5') GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 26, 27, 28, 29 GV: Hướng dẫn: Bài 26,27: Vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức, Bài 28: Hãy viết biểu thức dưới dạng hằng đẳng thức trước khi tính HS: Thực hiện vào vở bài tập GV: Về nhà học thuộc các hằng đẳng thức và hoàn thành các bài tập vào vở. GV: Lª Thiªn Trung. 12 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. Ngày soạn:. TiÕt 7. §4.HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. A. Mục tiệu: Kiến thức: Giúp học sinh: -Nắm được hai hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương Kỷ năngGiúp học sinh có kỷ năng: -Vận dụng các hằng đẳng thức đã biết trong bài toán tính giá trị của biểu thức. -Vận dụng các hằng đẳng thức đã biết khai triển một biểu thức hoặc rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức Thái độ *Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng quát hoá *Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: -Tính linh hoạt -Tính độc lập. B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: GV:Bảng phụ ghi ?2, ?4, 7 hằng đẳng thức + SGK HS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, vở nháp…. D. Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp:( 1') II. Kiểm tra bài cũ:(5') 3 HS1: Viết x - 3x2y + 3xy2 - y3 dưới dạng tích HS2 : Tính giá trị của x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 khi x = 1,5 và y = 0,5 III.Bài mới: (28') *Đặt vấn đề: (3') GV: Không biến đổi, ta có thể viết ngay đa thức x3 + 8 dưới dạng tích được không ? Để trả lời câu hỏi đó ta học Bài 5. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ *Triển khai bài: (25') Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: (13') Tổng hai lập phương 2 2 GV: Tính (a + b)(a - ab + b ) = ? HS: (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) (6) GV: Tổng quát: Với A và B là các biểu thức bất kỳ, ta có: A3 + B3 = ? HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) (6) GV: Đây là hằng đẳng thức có tên là tổng hai lập phương GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời HS: A lập phương cộng B lập phương bằng A cộng B, nhân A bình phương trừ Áp dụng: AB cộng B bình phương GV: Áp dụng: GV: Lª Thiªn Trung. 13 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. x3. 1)Viết + 8 dưới dạng tích 2) Viết (x +1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng HS: x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) HS: (x +1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 GV: Nhận xét Hoạt động 2: (12') GV: Tính (a - b)(a2 + ab + b2) = ? HS: (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3 GV: Tổng quát: Với A và B là các biểu thức bất kỳ, ta có: A3 - B3 = ? HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (7) GV: Đây là hằng đẳng thức có tên là hiệu hai lập phương GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời HS: A lập phương trừ B lập phương bằng A trừ B, nhân A bình phương cộng AB cộng B bình phương GV: Áp dụng: 1)Viết 8x3 + y3 dưới dạng tích 2) Tính (x -1)(x2 + x + 1) HS: x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) HS: (x +1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 GV: Nhận xét. x3. 1)Viết + 8 dưới dạng tích 2) Viết (x +1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng Hiệu hai lập phương A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (7) Áp dụng: 1)Viết 8x3 + y3 dưới dạng tích 2) Tính (x -1)(x2 + x + 1). IV. Củng cố: (5') GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?4c GV: Yêu cầu phát biểu lần 7 hằng đẳng thức GV: Treo bảng có ghi 7 hằng đẳng thức V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(6') GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 30, 31, 32 GV: Hướng dẫn: Bài 30: Dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức và hằng đẳng thức khai triển biểu thức sau đó thu gọn biểu thức. Bài 28: Khai triển vế phải, sau đó thụ gọn HS: Thực hiện vào vở bài tập GV: Về nhà học thuộc các hằng đẳng thức và hoàn thành các bài tập vào vở và làm tiếp các bài tập: 33, 34, 35, 36, 37, 38 tiết sau luyện tập. GV: Lª Thiªn Trung. 14 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. Ngày soạn:. TiÕt 8. LUYỆN TẬP A. Mục tiệu: Kiến thức: Giúp học sinh củng cố: -Bảy hằng đẳng thức Kỷ năng: Rèn luyện cho học sinh kỷ năng: -Vận dụng bảy hằng đẳng để: +Khai triển một biểu thức +Tính nhanh giá trị của biểu thức tại giá trị của biến +Đưa một biểu thức về dạng tích (bài toán phân tích đa thức thành nhân tử đơn giản) +Chứng minh đẳng thức Thái độ: *Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng hợp * Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: -Tính linh hoạt -Tính độc lập. B. Phương pháp: Luyện tập C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: Giáo viên: -Bảng phụ ghi bảy hằng đẳng thức -SGK + Thước Học sinh:-Thuộc, và nhận dạng tốt 7 hằng đẳng thức -Dụng cụ học tập: Thước, giấy nháp…. D. Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp:( 1')Kiểm tra sỉ số: Tổng số học sinh: Vắng: II. Kiểm tra bài cũ:(5') 1.Phát biểu hằng đẳng thức"Hiệu hai bình phương" ? 2. Vận dụng tính 53.47 III.Bài học: (29') Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1: (5') Nhắc lại 7 hằng đẳng thức GV:Yêu cầu học sinh viết 7 hằng đẳng thức Bảy hằng đẳng thức (như sgk/16) vào vở GV: Treo bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức Hoạt động 2: (12') Bài tập 33ae và 34c GV: Yêu cầu học sinh (hai học sinh lên 33: Tính bảng, dưới lớp làm vào vở) thực hiện bài tập a) (2 + xy)2 e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2 ) 33ae GV: Yêu cầu học sinh dưới lớp nhận xét, so sánh kết quả bài làm của mình với bài làm 34c: Rút gọn biểu thức: của 2 bạn lên bảng HS: Nhận xét (x + y +z)2-2(x +y+z)(x + y)+(x+ y)2 GV: Nhận xét, điều chỉnh chính xác và cho điểm GV: Lª Thiªn Trung. 15 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. GV: Yêu cầu học sinh (1 học sinh lên bảng, dưới lớp làm vào vở) thực hiện bài tâp 34c GV: Yêu cầu học sinh dưới lớp nhận xét, so sánh kết quả bài làm của mình với bài làm của bạn lên bảng HS: Nhận xét GV: Nhận xét - điều chỉnh chính xác GV: Phương pháp làm dạng toán này là gì ? HS: Khai triển biểu thức, sau đó thu gọn biểu thức Hoạt động 3: (8') GV: Yêu cầu học sinh (hai học sinh lên bảng, dưới lớp làm vào vở) thực hiện bài tập Bài tập 35a và 36a 35a: Tính 35a và 36a 2 2 2 HS1: 34 + 66 + 68.66 = (34 + 66) = 10000 342 + 662 + 68.66 HS2: 982 + 4.98 + 4 = (98 + 2)2 = 10000 GV: Yêu cầu học sinh dưới lớp nhận xét, so 36a: Tính giá trị của sánh kết quả bài làm của mình với bài làm x2 + 4.x + 4 tại x = 98 của 2 bạn lên bảng GV: Nhận xét, điều chỉnh chính xác GV: Phương pháp giải dạng toán này như thế nào ? Hoạt động 4: (4') GV: Yêu cầu học sinh (1 học sinh lên bảng, dưới lớp làm vào vở) thực hiện bài tập 38a HS: Ta có: (a - b)3 = [-(b - a)]3 = -(b - a)3 GV: Yêu cầu học sinh dưới lớp nhận xét, so sánh kết quả bài làm của mình với bài làm của bạn lên bảng. HS: Nhận xét Bài tập 38a GV: Nhận xét, điều chỉnh chính xác Chứng minh: GV: Phương pháp giải dạng toán này như (a - b)3 = -(b - a)3 thế nào ? IV. Củng cố: (5') GV: Phát biểu 7 hằng đẳng thức HS: Phát biểu V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(5') 1. Học thuộc 7 hằng đẳng thức 2. Làm bài tập: 33bcdf, 34ab, 35b, 36b, 38b 3. Chuẩn bị bài tập(tiết sau học bài mới): Viết đa thức: 2x2 + 4x thành tích các đa thức. GV: Lª Thiªn Trung. 16 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. Ngµy so¹n:. TiÕt 9. PH¢N TÝCH §A THøC THµNH NH¢N Tö B»NG PH¦¥NG PH¦¥NG PH¸P §ÆT NH¢N Tö CHUNG A. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 2. Kỷ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung 3. Thái độ: Biết phân tích nhân tử chung chính sác. cẩn thận B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề C. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: GV: Một b¶ng phô ghi ?1,?2, sgk + gi¸o ¸n HS: SGK , giÊy nh¸p... D. TiÕn tr×nh lªn líp: I. ổn định lớp:( 1')Kiểm tra sỉ số: Tổng số học sinh lớp 8: Vắng: II. KiÓm Tra Bµi III. Bµi míi:  Đặt vấn đề:  Bµi häc: Hoạt động của thầy và trò Néi dung Hoạt động 1: (15') VÝ dô : 1: GV: H·y viÕt mçi h¹ng tö thµnh tÝch c¸c nh©n tö H·y viÕt 2x2 - 4x thµnh thµnh cã nh©n tö gièng nhau. mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc? - Biến đổi 2x2 – 4x thành tích còn gọi là phân tÝch ®a 2x2 – 4x thøc thµnh nh©n tö - ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (thõa sè) lµ biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức. - C¸ch lµm trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. HS: 2x2 = 2x.x ; 4x = 2x.2 2x2 - 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x - 2) VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x thµnh nh©n tö 3 2 2 HS: 15x – 5x + 10x = 5x.x – 5x.x + 5x.2 = 5x(x2 – x + 2) ¸p dông. Hoạt động 2: (15') ?1 HS : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Gi¶i: a) x2 – x a) x(x - 1) b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) c) 3(x - y) – 5x(y - x) 2 = (x – 2y)(5x – 15x) = (x – 2y)5x(x - 3) c) 3(x - y) – 5x(y - x) = 3(x - y) – 5x{-(y - x)] = 3(x - y) + 5x(y - x) HS: Ta cã: 3x2 – 6x = 0  3x(x - 2) =0 Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta phải đổi dÊu c¸c h¹ng tö: GV: Lª Thiªn Trung. 17 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường TH & THCS Húc nghì  3x  0 x  0   x  2  0 x  2. Giáo án đại số 8. A = - (-A) ?2. T×m x sao cho 3x2 – 6x = 0 GV: ph©n tÝch ®a thøc 3x2 – 6x thµnh nh©n tö, ta ®­îc2x(x - 2). TÝch trªn b»ng 0 khi mét trong c¸c nh©n tö b»ng 0 HS: a) 3x – 6y = 3.x – 3.2y = 3(x – 2y) b). 2 2 2 x + 5x3 + x2y = x2( + 5x + y) 5 5. IV. Cñng cè: (7') 39. Ph©n tých ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) 3x – 6y; c) 14x2y – 21;. 2 2 x + 5x3 + x2y; 5 2 2 d) x(y - 1) - y(y - 1) 5 5. b). e) 10x(x - y) – 8y(y - x) 40. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) 15.91,5 + 150.0,81 b) x(x - 1) – y(1 - x), t¹i x = 2001; y = 1999 41. T×m x, biÕt: a) 5x(x - 200) – x + 2000 = 0 b) x3 + 13x = 0 42. Chøng minh r»ng: 55n + 1 – 55n chia hÕt cho 54 víi n lµ sè tù nhiªn V. DÆn dß:(3') - Nắm được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nh©n tö chung - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i, vµ bµi tËp trong s¸ch gi¸o khoa. GV: Lª Thiªn Trung. 18 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. Ngµy so¹n:. TiÕt 10. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bằng phương phương pháp dùng hằng đẳng thức. A. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: HiÓu ®­îc c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. 2. Kỷ năng: Biết vận dụng hằng đẳng thức vào giải bài tập. 3. Gi¸o dôc: ¸p dông linh ho¹t vµo c¸c bµi tËp cô thÓ B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề. C. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: GV: Một b¶ng phô ghi ?2, ?3 sgk + SGK HS: SGK + dụng cụ học tập: Thước, Compa, giấy nháp.... D. TiÕn tr×nh lªn líp: I. ổn định lớp:(1')Kiểm tra sỉ số: Tæng sè häc sinh líp 8: V¾ng II. KiÓm tra bµi cò(5): Ph©n tÝch ®a thøc - x3 + 9x2 - 27x + 27 thµnh nh©n tö III. Bµi míi:  Đặt vấn đề:  Bµi häc:. Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1: (15') HS: Lªn b¶ng gi¶i a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 b) x2 - 2 = (x - 2 )(x + 2 ) c)1 - 8x3 = 13 - (2x)3 = (1 - x)(1 + 2x + 4x2). Néi dung 1.VÝ dô: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ?1. a) x2 - 4x + 4 b) x2 - 2 c)1 – 8x3 ?2 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) x3 + 3x2 +3x + 1; b) (x + y)2 – 9x2 HS: a) x3 + 3x2 +3x + 1 = (x +1)3 TÝnh nhanh: 1052 – 25 HS: b) (x + y)2 - 9x2 1052 - 25 = 1052 - 52 = (x+y-3x)(x+y+3x) = (105-5)(105+5) HS : 1052 - 25 = 1052 - 52 = 100.110 = (105-5)(105+5) = 11000 = 100.110 2. ¸p dông: = 11000 Ta cã (2n + 5)2 – 55 = (2n + 5 - 5)(2n + 5 + Hoạt động 2: (15') 5) = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5) chia hÕt cho VÝ dô: chøng minh r»ng: 4,  n  Z (2n + 5)2 – 55 chia hÕt cho 4 vãi mäi Nªn(2n + 5)2-55chia hÕt cho 4,  n  Z sè nguyªn n. GV: Lª Thiªn Trung. 19 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường TH & THCS Húc nghì. Giáo án đại số 8. IV. Bµi tËp cñng cè: (17') Bµi 43. ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) x2 + 6x + 9; b) 10x - 25 - x2. HS lµm GV söa l¹i vµ cho ®iÓm a) x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 b) 10x - 25 - x2 = -(x2 - 10x + 25) = - (x - 5)2. Bµi tËp 44. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: b) (a + b)3 – (a - b)3. b) (a + b)3 – (a - b)3 =(a+b-a+b)[(a+b)2 +(a+b)(a-b)+(a-b)2] = 2b(3a2+ b2) d) 8x3 + 121x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 e) – x3 + 9x2 – 27x + 27 = -(x - 3)3 HS : a). d) 8x3 + 121x2y + 6xy2 + y3 e) - x3 + 9x2 - 27x + 27 Bµi tËp 45. T×m x, biÕt : a) 2 – 25x2 = 0. 2 - 25x2 = 0  25x2 = 2  x2 =.  x= . 2 25. Bµi tËp 46. TÝnh nhanh: a) 732 – 272 ; b) 372 - 132 c) 20022 - 22. 2 5. Bµi tËp 46. TÝnh nhanh: a) 732 – 272 = 4600; b) 372 - 132 = 1200 c) 20022 - 22 = 4008000 V. DÆn dß:(2'). 1. Học thuộc quy tắc 2. Làm bài tập: ë SGK vµ SBT. GV: Lª Thiªn Trung. 20 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>