Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 4 tháng 12 năm 2017
Ngày dạy: 9 tháng 12 năm 2017

Phần ký duyệt

<b>Tiết 28</b>: <b>TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>
1. Kiến thức:

- HS nắm vững tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
2. Kỹ năng:

- Biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào làm bài tập.

- Biết áp dụng vào thực tế để xác định tâm của một vật hình trịn bằng “thước
phân giác”.

3. Thái độ:

- Tích cực, thoải mái, tự giác tham gia các hoạt động.
- Có ý thức hợp tác, chủ động trong học tập.

<b>II. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1. Chuẩn bị của giáo viên:</b>

- Thước thẳng, compa, máy chiếu, thước phân giác
<b>2. Chuẩn bị của học sinh: </b>

- Thước thẳng, compa.

<b>III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC:</b>
<b>1. Kiểm tra bài cũ:</b>

- ? HS1 : a) Nêu tính chất tiếp tuyến của một đường trịn?

b) Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngồi đường trịn, nêu
cách vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm)

- HS: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường trịn thì nó vng góc
với bán kính đi qua tiếp điểm

-GV vẽ đường trịn (O) và điểm A nằm ngồi (O) trên bảng
- HS: nêu cách vẽ: vẽ đường trịn đường kính AO

cắt (O) tại hai điểm B và C, Kẻ các đường thẳng AB, AC
ta được các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O)

<b>2: Bài mới:</b>

-GV giới thiệu vào bài: Trên hình vẽ ta có hai tiếp tuyến AB, AC của
đường trong (O), hai tiếp tuyến này cắt nhau tại điểm A. Hai tiếp tuyến của một
đường trịn cắt nhau tại một điểm thì có tính chất gì chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài
học hơm nay.

<b>Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
-GV ghi nội dung 1 lên

bảng.

1:Định lý về hai tiếp tuyến
cắt nhau.

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- GV chiếu ?1 lên màn
hình.

- GV yêu cầu 1 HS đọc ?1
-H? : ? 1 cho biết gì?

- H? Căn cứ theo GT đã
cho, em hãy kể tên một
vài đoạn thẳng bằng
nhau? Một vài góc bằng
nhau?

HS đọc ?1

HS: AB, AC theo thứ tự
là các tiếp tuyến tại B và
C của đường tròn (O)
- HS: OB = OC.
ABO = ACO

GT (O;R)

AB, AC là các tiếp
tuyến

B và C là các tiếp
điểm

KL * AB = AC

* BAO = CAO
* AOB = AOC

- H? Vì sao OB = OC?
- H? Vì sao ABO = ACO
- H? Hãy dự đốn xem
cịn có những đoạn thẳng
nào bằng nhau? Những
góc nào bằng nhau?
-GV: Em nào có thể
chứng minh được các
nhận xét trên.

- GV yêu cầu 1 HS đứng
tại chỗ nêu chứng minh,
GV ghi lên bảng

- HS: OB, OC là bán
kính của đường trịn (O)
- HS: ABO = ACO = 900
theo tính chất tiếp tuyến.
- HS: AB = AC

BAO = CAO
AOB = AOC

- HS nêu chứng minh

Chứng minh

Vì AB, AC là các tiếp
tuyến của đường tròn (O)
tại B và C nên

AB  OB; AC  OC

(Tính chất của tiếp tuyến)
Xét 2 tam giác vng



ABO và



ACO có
OB = OC =R

AO là cạnh chung

Do đó



_{ABO =}



_ACO
(cạnh huyền – cạnh góc
vng)

Suy ra : * AB = AC(2
cạnh tương ứng)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- GV giới thiệu: Ta gọi là
góc tạo bởi hai tiếp tuyến
AB và AC là góc ABC;
Góc tạo bởi hai bán kính
OB và OC là góc BOC

-H? Em có kết luận gì về
khoảng cách từ điểm A
đến hai tiếp điểm ; tia AO
có quan hệ gì với góc
BAC và tia OA có quan
hệ gì với góc BOC?
-H? Từ kết quả trên hãy
phát biểu bài toán trên
thành lời.

- GV: Đây chính là nội
dung của định lý về tính
chất của hai tiếp tuyến cắt
nhau

- GV cho HS đọc định lý
SGK

-GV: Như vậy, các em đã
có thêm một phương pháp
để chứng minh hai đoạn
thẳng bằng nhau, hai góc
bằng nhau.

- A cách đều hai tiếp
điểm B và C

- AO là tia phân giác của
BÂC

- OA là tia phân giác của
BOC

-HS: Nếu hai tiếp tuyến
của một đường tròn căt
nhau tại một điểm thì:
- Điểm đó cách đều hai
tiếp điểm

- Tia kẻ từ điểm đó di
qua tâm là tia phân giác
của góc tạo bởi hai tiếp
tuyến

- Tia kẻ từ tâm đi qua
điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán
kính đi qua các tiếp điểm

- HS đọc định lý

Định lý SGK trang 114

<b>3: Luyện tập củng cố:</b>
GV chiếu bài 26 SGK lên
bảng.

GV vẽ hình.

<i>Bài26a,b SGK- trang </i>

<i>115</i>

_D

B
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

-GV gọi một HS nêu giả
thiết, kết luận của bài toán
GV viết GT,KL lên bảng.

- H? Từ GT của bài tốn
ta có điều gì?

-H? Từ những điều GT đã
cho Em nào đã có cách
chứng minh AO  BC?
- GV yêu cầu 1 HS lên
bảng chứng minh câu a
-H? Em đã sử dụng tính
chất nào đã học để chứng
minh AO  BC?

-H? Em nào cịn cách
chứng minh khác?
( GV có thể hướng dẫn
thêm 2 cách chứng minh
khác, mỗi cánh GV hỏi đã
sử dụng tính chất nào đã
học)

-GV: Dựa vào GT và kết
quả câu a các em hãy
chứng minh BD // OA
- GV gọi 1 HS lên bảng
trình bày câu b

-H? Em nào cịn cách
chứng minh khác?
( GV có thể hướng dẫn
thêm cách chứng minh
khác)

-GV Như vậy nếu có hai
tiếp tuyến cắt nhau ta nên
nghĩ đến tính chất này.

-HS nêu GT,KL

HS: OB = OC = OD = R;
AB = AC

BAO = CAO
AOB = AOC

AB  OB; AC  OC

<i>- HS lên bảng trình bày </i>
câu a

HS đứng tại chỗ nêu cách

chứng minh khác

Một HS lên bảng làm
câu b, cả lớp làm vào vở

-HS nêu tính chất

GT <i>B, C (O)</i>

<i>AB, AC là hai tiếp </i>
<i>tuyến của (O),</i>
<i>CD là đường kính</i>
KL <i>a/ AO  BC </i>

<i>b/ BD //AO</i>

Chứng minh

a) Ta có: AB = AC; AO
là tia phân giác của góc
BAC (Tính chất 2 tiếp
tuyến cắt nhau)

Do đó  ABC cân tại A,

có AO là đường phân
giác của góc BAC.

Suy ra: AO  BC (Tính

chất của tam giác cân)
b) Xét BCD có trung

tuyến BO = ½ CD (GT)
nên BCD vuông tại B

 _BD BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra
AO//BD.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Em nào có thể phát biểu
lại tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau.

- GV: chiếu hình minh họa
GV chiếu bài tập 2 lên
màn hình

Bài tập 2: Cho góc xAy
khác góc bẹt.

a) Có bao nhiêu đường
trịn tiếp xúc với 2 cạnh
của góc ?

b) Tâm của các đường
trịn đó nằm trên đường
nào ?

-GV gọi HS đứng tại chỗ
trả lời.

- GV chiếu hình minh họa
trên màn hình

-GV đây chính là nội dung
bài tập 28 SGK trang 116
- GV? Khi đường tròn tiếp
xúc với 2 cạnh của góc thì
2 cạnh của góc có quan hệ
gì với đường trịn

- GV: Các em hãy dựa vào
tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau và bài tập
trên để suy nghĩ làm ?2
SGK trang 114

Gv chiếu ?2 lên màn hình
- GV giới thiệu thước
phân giác và cho HS thực
hành để tìm tâm của hình
trịn bằng “thước phân
giac”.

-HS:a) Có vơ số đường
trịn tiếp xúc với 2 cạnh
của góc xAy

-HS: b) Tâm của các
đường trịn đó nằm trên
tia phân giác của góc
xAy.

HS: Khi đường trịn tiếp
xúc với 2 cạnh của góc
thì 2 cạnh của góc chính
là hai tiếp tuyến cắt nhau
của đường trịn.

?2: Hãy nêu cách tìm tâm
của một miếng gỗ hình
trịn bằng "thước phân
giác" ?

x
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

-GV: Gọi một HS lên
bảng nêu cách làm.

- GV: Như vậy với “thước
phân giác” ta có thể tìm
tâm của một vật hình trịn.

-HS nêu cách xác định
tâm hình trịn:

Đặt hình trịn đó tiếp

xúc với 2 cạnh AB và AC
của thước. Vạch theo AD
ta được một đường thẳng
đi qua tâm của hình trịn.
Xoay hình tròn và làm
tương tự, ta được một
đường thẳng nữa đi qua
tâm của hình trịn. Giao
điểm của 2 đường vừa kẻ
là tâm hình trịn.

<b>4. Hướng dẫn học bài ở nhà:</b>

-GV: Có tồn tại một đường trịn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác hay
không? ta sẽ tìm hiểu ở tiết học sau . Về nhà các em đọc trước mục 2; 3 SGK
trang 114;115

- Ôn lại các định lý đã học ở các tiết trước.
- Làm các bài tập 26c, 27, 29 SGK tr 115, 116
- Tiết sau học đường tròn bàng tiếp và luyện tập
Giáo viên hướng dẫn bài 27 về nhà làm

-H? Trên hình vẽ em thấy
có những cặp 2 tiếp tuyến
nào cắt nhau?

-H? Sử dụng tính chất tiếp
tuyến em hãy chỉ ra các
cặp đoạn thẳng bằng
nhau?

AB và AC
DM và DB
EM và EC
AB = AC
DM = DB
EM = EC

<i>Bài 27 SGK- trang 115</i>

<b>IV. RÚT KINH NGHIỆM:</b>

...
...
...
...
...

x

B
D

A

M

</div>

<!--links-->