Chương I. §3. Một số phương trình lượng giác thường gặp

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Bài tập:</i> <b>PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC</b>
1/ 5sin – 2 3 1 – sin<i>x</i> 



<i>x</i>



tan 2<i>x</i>

2/

cos3 sin 3

5 sin cos2 3

1 2sin 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



 

  

 



 

3/ sin 3 – cos 42 <i>x</i> 2 <i>x</i>sin 5 – cos 6 2 <i>x</i> 2 <i>x</i>
4/ cos3 – 4cos 2 3cos – 4 0<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 

5/

2

cos2 1

cot 1 sin sin 2

1 tan 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   



6/ 3 sin<i>x</i>2cos<i>x</i> cos 2<i>x</i> 1 0

7/

2 2 2

sin tan cos 0

2 4 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



 

  

 

 

8/ sin6 <i>x</i>cos6<i>x</i> sin4<i>x</i>cos4<i>x</i>
9/ cos 3 cos 2 – cos 02 <i>x</i> <i>x</i> 2<i>x</i> 

10/ 1 sin <i>x</i>cos<i>x</i>sin 2<i>x</i>cos2<i>x</i>0

11/

4 4 3

cos sin cos sin 3 0

4 4 2

<i>x</i> <i>x</i> _<i>x</i>  _ _ <i>x</i>  _ 

   

12/ 4sin2<i>x</i> – 2( 3 2)sin<i>x</i> 6 0
13/ 3 cos 4<i>x</i>sin 4 – 2cos3<i>x</i> <i>x</i>0
14/ | cos3 | 1 – 3 sin 3<i>x</i>  <i>x</i>

15/

cos3 cos

sin 2 cos 2

1 cos2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



 



16/ 8sin2<i>x</i>cos 3 sin<i>x</i>  <i>x</i>cos<i>x</i>

17/

4

2 tan cot 3

sin 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

18/

2cos cos3

3 sin cos 2 cos2

1 2cos 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



 

   

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

19/

3 3

sin cos cos2 tan( ) tan( )

4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>

20/ sin<i>x</i>sin 2<i>x</i>sin 3 – 3 cos<i>x</i>



<i>x</i>cos 2<i>x</i>cos3 <i>x</i>



0

21/

4 4

sin cos 1 – 2sin

2 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
22/
4 4

sin cos 1 1

cot 2 -

5sin 2 2 8sin 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


23/



2



4

4

2 sin 2 sin 3

tan 1
cos
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 
24/

2

tan cos cos sin 1 tan tan

2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>_  <i>x</i> _

 

25/

2sin cos 1 1

sin 2cos 3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

26/ 3sin 3 – 3 cos9 1 4sin<i>x</i> <i>x</i>  3<i>x</i>
27/ 3 tan <i>x</i>



tan<i>x</i>2sin<i>x</i>



6cos<i>x</i>0

28/





2

cos 2<i>x</i>cos<i>x</i> 2tan <i>x</i> 1 2

29/

3 3

sin cos ₁

2 2 _cos

2 sin 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




30/ 3cos 4<i>x</i> 8cos6<i>x</i>2cos2 <i>x</i> 3 0

31/



₂ _{3 cos}



_2sin2

2 4 ₁

2cos 1
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 
  _  _
 _{ }

32/
6 6
2 2

sin cos 13

= tan 2

cos sin 8

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


33/









2

cos cos 1

2 1 sin

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

35/

2 5 29

cos3 sin 7 2sin ( ) – 2cos

4 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>  

36/



2cos<i>x</i> 1 2sin

 

<i>x</i>cos<i>x</i>



sin 2<i>x</i> sin<i>x</i>
37/ 1 sin <i>x</i> cos<i>x</i>0

38/

1

2cos 2 8cos 7

cos

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

39/

2 2

4sin 2 6sin 9 3cos2

0
cos

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



40/





2
3cos 1<i>x</i>  sin<i>x</i>  cos 2<i>x</i>2 sin sin<i>x</i> <i>x</i> 1
41/



2sin<i>x</i> 1 2cos

 

<i>x</i>sin<i>x</i>



sin 2<i>x</i> cos<i>x</i>
42/ cos3<i>x</i>2cos 2<i>x</i>  1 2sin sin 2<i>x</i> <i>x</i>

43/

cos cos cos

3 6 4

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> 

     

    

     

     

44/ 3cos 2<i>x</i>4cos3<i>x</i> cos3<i>x</i>0

45/

2 2

2sin 2sin tan

4

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>

 

  

 

 

46/ sin



cos<i>x</i>



1

47/ 4cos2<i>x</i> 2cos 22 <i>x</i>  1 cos4<i>x</i>
48/ cos3<i>x</i>sin3<i>x</i>sin<i>x</i> cos<i>x</i>

49/

1

cos3 sin 2 cos 4 sin sin3 1 cos

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>

50/



2sin<i>x</i> 1 2cos2

 

<i>x</i>2sin<i>x</i>3



4sin2<i>x</i>1
51/ cos cos7<i>x</i> <i>x</i>cos3 cos5<i>x</i> <i>x</i>

52/

sin sin 2

3

cos cos2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>






53/ sin<i>x</i>sin 2<i>x</i>sin 3<i>x</i>0

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

55/

6 6

2(cos x sin ) sin cos
0
2 2sin

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 




56/ cos2<i>x</i>sin4<i>x</i>cos2<i>x</i>2cos sin<i>x</i>



<i>x</i>cos<i>x</i>



 1

57/

2

cos9 2cos 6 2 0

3

<i>x</i> _ <i>x</i>  _ 

 

58/ sin2<i>x</i>2sin 2 – 3 7cos<i>x</i>  2<i>x</i>0
59/ cos3<i>x</i>– sin3<i>x</i>cos<i>x</i>sin<i>x</i>
60/ sin sin 2 sin 3<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>6cos3<i>x</i>

61/





3 3 5 5

sin <i>x</i>cos <i>x</i>2 sin <i>x</i>cos <i>x</i>

62/

3

sin ( ) 2sin

4

<i>x</i>   <i>x</i>

63/ 3cos4<i>x</i>– sin 22 <i>x</i>sin4 <i>x</i>0
64/ 3sin4<i>x</i>5cos4 <i>x</i>– 3 0 
65/ 6sin – 2cos<i>x</i> 3<i>x</i> 5sin 2 cos<i>x</i> <i>x</i>
66/ cos3<i>x</i>sin3<i>x</i>sin 2<i>x</i>sin<i>x</i>cos<i>x</i>
67/ 2cos3<i>x</i>cos 2<i>x</i>sin<i>x</i>0

68/

3 3 3

1 sin cos sin 2

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

69/ 6 cos – sin



<i>x</i> <i>x</i>



sin cos<i>x</i> <i>x</i> 6 0
70/ sin3<i>x</i>– cos3<i>x</i> 1 sin cos<i>x</i> <i>x</i>

71/

1 1 10

sin cos

cos<i>x</i> sin<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>3

72/ tan<i>x</i>tan2<i>x</i>tan3<i>x</i>cot<i>x</i>cot2<i>x</i>cot3<i>x</i>6

73/

2
2

2

2 tan 5tan 5cot 4 0

sin <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

76/ 2cos 2<i>x</i>sin2<i>x</i>cos<i>x</i>cos sin2<i>x</i> <i>x</i>2 sin



<i>x</i>cos <i>x</i>



77/ cos3x – 2cos 2x cosx 0 

78/

2

cot tan 4sin 2

sin 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

79/

3 3 3 1

cos3 cos – sin 3 sin cos 4

4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>

<!--links-->