Giáo án Đại số 7 - Học kỳ 2 - Tiết 59: Đa thức một biến

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn : 28 Tieát : 59. I.. §7. ĐA THỨC MỘT BIẾN. Ngày soạn: Ngaøy daïy:. MUÏC TIEÂU :. - Học sinh biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến - Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến - Biết kí hiệu giá trị của một đa thức tại giá trị cụ thể của biến. II.  . CHUAÅN BÒ :. GV : SGK , giaùo aùn, phaán maøu HS : SGK, Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng. III.. HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC :. NOÄI DUNG. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT DỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Giới thiệu: (2 ph) - Cho một ví dụ về đa thức mà - HS cho VD các hạng tử có cùng một biến x - Giới thiệu đa thức một biến Hoạt động 2: Đa thức một biến : (15 ph) Cho 2 đa thức 1. Đa thức một biến: 1 là tổng của những đơn thức có - Đa thức M có 3 biến là x, y, z M = 3x2y +2yz2 - xy + 2 cuøng moät bieán 1 Ví duï: - Đa thức N có 2 biến là x, y N = 2xy3 -3y +x 3 A(x) = x4 – 3x +7x3 + x4 Mỗi đa thức trên có mấy biến là đa thức của biến x - Đại diện 4 tổ lên viết 4 đa thức 1 - Các em hãy viết các đa thức B(y)= 7y2 – 3y + là đa thức moät bieán? 2 (Tổ 1 viết đa thức của biến x, tổ cuûa bieán y 2 viết đa thức của biến y, tổ 3 Chuù yù: - Mỗi số được coi là một đa thức viết đa thức của biến z , tổ 4 viết đa thức của biến t) - Vậy thế nào là đa thức 1 biến - Đa thức 1 biến là tổng của - Lấy các đa thức 1 biến của các những đơn thức có cùng một biến Bậc của đa thức 1 biến (khác đa toå laøm ví duï thức không, đã thu gọn) là số mũ GV giới thiệu chú ý, cách viết kí - HS theo dõi lớn nhất của biến hieäu - Để chỉ rõ A là đa thức của biến x ta vieát A(x) Hãy viết kí hiệu của các đa thức - Học sinh viết kí hiệu coøn laïi? Löu yù HS vieát bieán - A(1) coù nghóa laø gì? Giá trị của đa thức A(x) tại x = -1 Cho HS laøm BT ?1 BT ?1 A(x) = x4 – 3x +7x3 + x4. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tính A(5); B(-2) ?. = 2x4 – 3x +7x3 A(5) = 2(5)4 – 3(5) +7(5)3 = 2.625 – 15 + 7.125 = 1250 – 15 + 875 = 2110 1 B(-2) = 7y2 – 3y + 2 1 = 7(–2)2 – 3(–2)+ 2 1 69 = 28 + 6 + = 2 2 BT ?2 - Yeâu caàu HS laøm BT ?2 A(x) coù baäc laø 4 B(y) coù baäc laø 2 Vậy bậc của đa thức một biến là - HS nêu khái niệm bậc của đa thức 1 biến gì ? BT 43 - Cho Hs laøm BT 43 trang 43 a) Đa thức bậc 5 b) Đa thức bậc 1 c) Thu gọn được x3 +1 đa thức baäc 3 d) Đa thức bậc 0 Hoạt động 3: Sắp xếp một đa thức (12 ph) 2. Sắp xếp một đa thức Ví dụ: Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa của biến P(x) = 6x +3 -6x2 +x3 +2x4 Giaûi Giaûm daàn P(x) = 2x4 +x3 -6x2+6x +3 Taêng daàn P(x) = 3 + 6x-6x2 +x3 +2x4 * Chú ý : Để sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức đó + Đa thức bậc 2 biến x có dạng: ax2 + bx + c (a  0) với a, b, c là các hằng số. - Yêu cầu các nhóm đọc SGK rồi trả lời câu hỏi sau + Để sắp xếp các hạng tử đa thức, trước hết ta phải làm gì ? + Coù maáy caùch saép xeáp caùc hạng tử của đa thức, nêu cụ thể - Hãy sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa tăng hoặc giảm dần của bieán x. - Cho HS laøm ?4 goïi 2 HS leân baûng (saép xeáp theo lũy thừa giảm của biến) Nếu gọi hệ số của lũy thừa bậc hai là a, hệ số của lũy thừa bậc 1 là b, hệ số của lũy thừa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc 2 sau. Lop7.net. - HS hoạt động nhóm - Để sắp xếp các hang tử của đa thức trước hết ta thu gọn đa thức - Có 2 cách sắp xếp đa thức, đó là sắp xếp theo lũy thừa tăng hoặc giaûm cuûa bieán - Hai HS leân baûng saép xeáp ña thức A(x) = x4 – 3x +7x3 + x4 = 2x4 – 3x +7x3 Giaûm daàn A(x) = 2x4 +7x3– 3x Taêng daàn A(x) = – 3x +7x3 + 2x4 ?4 Q(x) = 4x3– 2x + 5x2 –2x3 +1 – 2x3 Q(x) = 5x2 –2x+1 R(x) = –x2 + 2x4 +2x –3x4 –10 + x4.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3. Heä soá Xét đa thức 1 2 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 (heä soá cao nhaát) 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3 -3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0 2 (hệ số tự do). P(x) = 6x5 –7x3 – 3x +. khi sắp xếp theo lũy thừa giảm R(x) = – x2 + 2x – 10 của biến đều có dạng ax2 + bx +c trong đó a, b, c là các số cho trước a  0 - Haõy chæ ra caùc heä soá a, b, c cuûa Q(x) = 5x2 -2x +1 đa thức Q(x) và R(x) a= 5, b= -2, c = 1 R(x) = -x2 + 2x – 10 a = -1, b = 2, c = -10 Hoạt động 4: Hệ số (10 ph) - Xét đa thức đã thu gọn 1 P(x) = 6x5 – 7x3 – 3x + 2 GV giới thiệu như SGK GV nhaán maïnh 6x5 là hạng tử có bậc cao nhất của P(x) nên hệ số 6 được gọi là heä soá cao nhaát 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0 2 còn là hệ số tự do Trong dạng thu gọn của đa thức - Muoán tìm heä soá cao nhaát ta + Heä soá cao nhaát laø heä soá cuûa laøm nhö theá naøo? hạng tử có lũy thừa bậc cao nhất - Nêu cách tìm hệ số tự do? + Hệ số tự do là hệ số ứng với số - Hệ số của lũy thừa bậc 4 là hạng có bậc là 0 maáy? - Hệ số của lũy thừa bậc 4 (không có mặt trong đa thức) là 0 - GV chuù yù SGK Hoạt động 5: Củng cố (5 ph) - Cho HS laøm BT 39 trang 43 - Gọi HS đọc đề BT - Cho HS phân tích đề - Boå sung theâm caâu c + Tìm bậc của đa thức P(x) + tìm heä soá cao nhaát cuûa P(x). a) P(x)=2+5x2-3x3+4x2-2x3 5 x +6x = 6x5- 3x3 -x3+5x2 +4x2 -2x +2 P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2 b) các hệ số khác 0 của đa thức P(x) laø: 6; - 4; 9; - 2; 2 c) bậc của đa thức P(x) là 5 Heä soá cao nhaát cuûa P(x) laø 6. - Troø chôi: Thi veà ñích nhanh nhaát (4 tổ thực hiện) Mỗi học sinh trong tổ viết đa thức có bậc bằng số học sinh của tổ mình. Trong thời gian 1 phút, tổ nào viết đúng + nhiều đa thức nhất (vượt quá số lượng học sinh trong tổ) + nhanh thì tổ đó thắng  Nhaän xeùt, tuyeân döông Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà(1 ph). Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức - Biết tìm bậc và hệ số của đa thức - Laøm caùc BT : 40, 41, 42, 43 trang 43 - Xem trước bài "Cộng, trừ đa thức một biến". Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>