Ôn tập Cuối năm

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (185.89 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII

MÔN: TOÁN 12 - NĂM HỌC: 2016 - 2017

Chủ đề

Cấp độ tư duy

Cộng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụngthấp Vận dụngcao

1. Nguyên hàm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 1(câu 5) 5

(100/0)

2 1 1 1

2. Tích phân

Câu 6, Câu

7, Câu 8 Câu 9, Câu 10Câu 11 Câu 12 Câu13 Câu 14 &Câu15 (20100/0)

3 3 2 2

3. Ứng dụng tích phân

Câu 16 &

Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 (1050/0)

2 1 1 1

Tổng chủ đề 1 7 (140/0) 5

(100/0) (840/0) (840/0) (40200/0)
1. Số phức; phần thực và phần ảo số phức. Câu 211 Câu 221 (6%)3

2. Số phức liên hợp. Câu 241 (2%)1

3. Môđun số phức. Câu 251 Câu 261 Câu 231 (4%)2

4. Biểu diễn số phức trong hệ trục tọa độ Oxy. Câu 271 Câu 281 Câu 291 (6%)3

5. Các phép toán số phức Câu 301 Câu 311 (4%)2

6. Giái phương trình trên tập hợp số phức. Câu 32 Câu 33Câu 34 (6%)3

1 2

Tổng chủ đề 2 (10%)5 (8%)4 (6%)3 (4%)2 (28%)14

1. Toạ độ

+ Toạ độ điểm
+ Toạ độ của véc tơ

+ Tích vơ hướng - ứng dụng
+ Tích có hướng - ứng dụng

Câu 35

Câu 36 Câu 37 Câu 38 4

2 1 1

2. Phương trình mặt cầu

+ Xác định toạ độ tâm và tính bán kính.
+ Viết phương trình mặt cầu.

Câu 39 Câu 40

2
4%

1 1

3. Phương trình mặt phẳng

+ Xác định VTPT của mặt phẳng.
+ Viết phương trình mặt phẳng.

+ Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
+ Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng

Câu 41 Câu 42 Câu 43

3
6%

1 1 1

4. Phương trình đường thẳng

+ Xác định VTCP của đường thẳng.
+ Viết phương trình đường thẳng.

+ Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

Câu 44 Câu 45 Câu 46

3
6%

1 1 1

5. Tương giao

+ Giữa đường thẳng và mặt phẳng.
+ Giữa đường thẳng và mặt cầu.
+ Giữa mặt phẳng và mặt cầu

Câu 47 Câu 48 Câu 49

Câu 50 4

1 1 2

Tổng chủ đề 3 (10%)5 (8%)4 (6%)3 (4%)2 (28%)14

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề Câu Mơ tả

1. Ngun hàm

1 Nhận biết: Tìm ngun hàm của hàm đa thức, hàm số mũ bằng công thức.
2 Nhận biết: Tìm nguyên hàm của hàm hữu tỷ bằng định nghĩa.

3 Thơng hiểu: Tìm ngun hàm của hàm lượng giác bằng cơng thức.
4 Vận dụng: Tìm ngun hàm bằng phương pháp đổi biến số.

5 Vận dụng cao: Tìm tham số để nguyên hàm của hàm số tại một điểm thỏa điều kiện cho
trước.

2. Tích phân

6 Nhận biết: Các tính chất của tích phân.

7 Nhận biết: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.
8 Nhận biết: Tính tích phân bằng phương pháp từng phần.

9 Thông hiểu: Kết hợp hai phương pháp đổi biến và từng phần trong một bài tốn tính tích
phân.

10 Thơng hiểu: Tích phân bằng phương pháp đổi biến.
11 Thơng hiểu: Tích phân bằng phương pháp từng phần.
12 Vận dụng: Tính tích phân bằng phép biến đổi cơ bản.
13 Vận dụng: Tính tích phân bằng phương pháp từng phần.

14 Vận dụng cao: Tính giá trị biểu thức thơng qua tính tích phân từng phần.
15 Vận dụng cao: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.

3. Ứng dụng tích
phân

16 Nhận biết: Cơng thức tính thể tích của khối trịn xoay khi cho một hình phẳng quay quanh
trục

Ox

.

17 Nhận biết : Nhìn vào đồ thị để xác định cơng thức tính diện tích hình phẳng thích hợp.
18 Thơng hiểu: Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay.

19 Vận dụng: Cơng thức tính thể tích khối trịn xoay cho bài tốn có dạng:

Hình phẳng

 

H được giới hạn bởi các đường sau:

y



a



x y

,



0,

khi

 

H quay
quanh trục hoành.

20 Vận dụng: Cơng thức tính diện tích hình phẳng cho bài tốn có dạng:

Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số yf x

 

; yg x

 

; x a x b ;  .
4. Số phức;

phần thực và 
phần ảo số 
phức.

21 Nhận biết: Số phức

22 Thông hiểu: Xác định phần thực và phần ảo của số phức
23 Vận dụng cao:Tìm số phức có mơ đun nhỏ nhất

5. Số phức liên 
hợp.

24 Nhận biết: Số phức liên hợp.
6. Môđun số

phức.

25 Nhận biết: Môdun số phức

26 Thơng hiểu: Tính được modun của một số phức cụ thể
7. Biểu diễn số

phức trong hệ 
trục tọa độ Oxy.

27 Nhận biết: Điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ
28 Vận dụng: Biết biểu diễn tập hợp điểm

29 Vận dụng cao: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước.
8. Các phép

tốn số phức

30 Nhận biết: Tính giá trị

31 Thông hiểu: Thực hiện được phép chia hai số phức
9. Giái phương

trình trên tập 
hợp số phức.

32 Thơng hiểu: Tìm được nghiệm phương trình trùng phương trên tập số phức
33 Vận dụng: Thành thạo kĩ năng giải phương trình và tìm mơđun

34 Vận dụng: Thành thạo kĩ năng giải phương trình bằng cách đặt z a bi  .
10. Tọa độ 35 Nhận biết: toạ độ điểm

36 Nhận biết: toạ độ véc tơ

37 Thông hiểu: Tính góc giữa hai véc tơ

38 Vận dụng: tìm tham số để 3 véc tơ đồng phẳng
11. Phương

trình mặt cầu

39 Nhận biết: Tìm tâm, bán kính mặt cầu cho trước

40 Thơng hiểu: Viết phương trình mặt cầu có tâm và đi qua một điểm cho trước
12. Phương

trình mặt phẳng

41 Nhận biết: Cho phương trình mặt phẳng tìm VTPT

42 Thơng hiểu: Viết phương trình mặt phẳng qua 1 điểm cho trước và vng góc với đường
thẳng AB; với A, B cho trước.

43 Vận dụng: Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

trình đường
thẳng

45 Thơng hiểu: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm

46 Vận dụng cao: Viết phương trình đường thẳng qua một điểm cho trước, cắt và vng góc
với đường thẳng cho trước

14. Sự tương
giao

47 Thơng hiểu: Viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng cho trước.
48 Vận dụng: Tìm hình chiếu của điểm lên mặt phẳng.

49 Vận dụng cao: Viết phương trình mặt phẳng song song mặt phẳng cho trước và cắt mặt cầu
theo đường trịn có chu vi cho trước (đáp số 1 mặt phẳng).

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA HỌC KÌ II
Câu 1. Tìm ngun hàm

F x

 

của hàm số

 

3
2

3 2 .

x

f x

x







 

3ln

2 ln 2

.

4

x

F x





x



C

3

( )

2 ln 2

.

4

x

F x

C

x





 

2 3ln

.

4 ln 2

x

F x





x



C

 

3

2

.

4 ln 2

x

F x

C

x





Câu 2. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số

 









2

1 x

f x

x







 

1

.

1 x

F x

x

 





B.

 

1

.

1 x

F x

x

 





C.

F x

( )

 

x

ln(

x



1) .

2 D.

F x

 



1.

Câu 3. Cho biết





sin 2

x



cos3 d

x x m





cos 2

x n



sin 3

x C



.

Hỏi

m n



bằng bao nhiêu?
A.

1 .

6

B.

5 .

6

C.

2.

D.

0.

Câu 4. Nếu đặt

t



3ln

x



1

thì nguyên hàm 2

d
3ln 1
x
I x
x x





trở thành:

2 d .

3 I





t

1 d .

6 I





t

C.
1

d .
3
I 



t t

1 d .

3 I





t

Câu 5. Cho hàm số

 

cos

sin

x

f x

a

x





với

a



1.

Gọi

F x

 

là một nguyên hàm của

f x

 

trên thỏa

 

0 ln 2, 0.
2
F  F 

  Khẳng định nào sau đây đúng?

5
1; .

2
a  

  B.

a

 



1; 2 .



C.

3
2; .

2
a  

  D.

a

 

.

Câu 6.

Biết

 

d

5

c

a

f x x





và

 

d

2

c

b

f x x





, với

a c b

 

.

Tính tích phân

 

d .

b

a

I





f x x

I



3.

B.

I



3.

C. I 7. D. I 7.

Câu 7.Cho tích phân
3
2
2

1 d .

1 I

x







Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.
3
2
1 1
ln .
2 1
x
I
x

 
  

  B.





3
2

2
ln 1 .
I  x 

C.
3
2
1
ln .
1
x

I
x

 
  

  D.





3
2

ln

1 .ln

1 .

I



x



x



Câu 8. Tính tích phân





2
2
1

1 ln d .

I





x



x x

6ln 2 2
.
9

I  

10 6ln 2
.
3
I  

I



1.

D.

6ln 2 2
.
9

I  

Câu 9. Tính tích phân

sin
2

sin 2 .

d

π

x

I





x e

x

. Ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Đặt

t



sin

x



d

t



cos d

x x

Đổi cận:
1
0

0

2 d

1

2

t

x

t

I

te t

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bước 2: Đặt

d

t

d

t

u t

du

t

v e t

v e













Suy ra

1 1 1 1

0 0

d

1

t t t t

te t te





e t e e

 





Bước 3: Vậy

1
0

2

t

d

2 I





te t



Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Bài giải trên hoàn toàn đúng. B. Bài giải trên sai từ bước 1.
C. Bài giải trên sai từ bước 2. D. Bài giải trên sai từ bước 3.

Câu 10. Cho tích phân

3
0

d .

1 x

I

x







Bằng cách đặt

t



x



1,

hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?





2
2
1

2 2 d .

I





t



t t





3
2
0

2 2 d .

I





t



t t





2
2
1

d .

I





t



t t





1 d .

I





t



t

Câu 11.Cho tích phân
π
2
0

sin 2 d .
I 



x x x

Nếu đặt

u x



và

d

v



sin 2 d

x x

thì khẳng định nào sau đây đúng?

π
2
0

1 cos2

sin 2

.

2

4 x

I

 





x



x









B.

π
2
0

1 cos2

sin 2

.

2 x

I

 





x



x









C.
π
2
0

1 cos 2

sin 2

.

2

4 x

I







x



x









D.

π
2
0

1 cos2

sin 2

.

2

4 x

I







x



x









Câu 12. Biết rằng
1
0

2

3 ln 2

2 x

dx b

a

x

vi a b, Ô . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.

b a





9. b a





9. b a





5.

3
.
2

b a 

Câu 13.Biết





ln 1



x x m

d



ln 2



n



với m n, Ô . Khng nh no sau õy l khng nh đúng?
A.

m n





1. m n

 

1. n m





1. n m





3.

Câu 14.Biết
3
1

3

1 ln d

e

e

a

x

x x

b







. Tính giá trị biểu thức

E



log

a

b



2 log

b

a

.

1.

7
.
2

C.
1
.
2




2.

Câu 15.Biết





2
1

2
1 3

d ln 2

1
x

x m n
x

vi m n, Ô . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

m n

.



4. m n

.



4.

. .

3
m n

. .

3
m n

Câu 16.Viết công thức tính thể tích V của khối trịn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm

số

y



f x

 

,

trục Ox và hai đường thẳng

x a x b a b



;









xung quanh trục

Ox

.

( )d .

b

a

Vπ f x x





( )d .

b

a

V





f x x

( )d .

b

a

Vπ f x x





( )d .

b

a

Vπ f x x





Câu 17. Diện tích hình phẳng phần bơi đen trong hình sau được tính theo cơng thức nào?.

( )d

( )d .

c b

b a

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

( )d

( )d .

b c

a b

S





f x x





f x x

( )d

( )d .

b c

a b

S





f x x





f x x

( )d .
c

a

S 



f x x

Câu 18. Cho hình phẳng

 

H

giới hạn bởi các đường ysin ;x y0; x0; xπ . Viết cơng thức tính thể tích của

khối trịn xoay sinh ra khi quay hình

 

H

quanh trục

Ox

.

2
0

sin d .

π

Vπ





x x

B. 0

sin d .

π

Vπ





x x

2 2

sin d .

π

Vπ





x x

2
0

sin d .

π

V





x x

Câu 19. Cho hình phẳng

 

H

được giới hạn bởi các đường

y



1 

x y

,



0.

Tính thể tích khối trịn xoay sinh ra khi
quay

 

H

quanh trục hồnh.

4
.
3

π

4
.

3 C.

.

2 π

D.2.

π

Câu 20. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

y x





11 x



6,

y



6 x

2 và hai đường thẳng
0; 2

x x là ,
a
S

b


(

a b

,

là các số nguyên dương và
a

b là phân số tối giản). Tính

a b



.

3.

B. 5. C.

1.

D.7.

Câu 21. Cho số phức

z

 

2 3

i

. Số nào sau đây là số thực?

z z

. .

B. z2. C. z z . D. z.

Câu 22. Tìm phần thực M và phần ảo

m

của số phức z =(a+bi c)( +di).

A.M =ac bd ; m- =ad+bc. B.M =ac+bd; m=ad- bc.
C.

M =ac; m=bd. D.M =ac; m=bdi.

Câu 23. Tìm số phức

z

có mơđun nhỏ nhất sao cho z 2 4 i z 2i .

z

 

2 2 .

i

z



2 6 .



i

z



4. z

 

2 2 .

i

Câu 24.Cho hai số phức

z

 

3 2 ,

i z

 

2 i

. Tìm số phức liên hợp của số phức

z

 

z

2.
A. 3

1 .

z

 

i

B.

z

3

 

1 .

i

C.

z

3

 

1 .

i

D.

z

3

 

1 .

i

Câu 25. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu

z

 

5 6

i

thì

2 2
5 6 .

z  

B. Nếu

z

 

1 i

thì

2 2

1 .

z  i
C. Nếu

z

 

4 3

i

thì

2 2
4 3 .

z  

D. Nếu

z

 

2 3

i

thì

2 2
3 2 .

z  

Câu 26.Tính mơđun của số phức

z

=

2 -

3 .

i

5. -

1.

2 -

3.

Câu 27. Cho số phức

z

 

z

2 với

z

 

1 ,

i z

 

1 i

. Tìm tọa độ điểm biễu diễn

M

của số phức

z

3 trong mặt

phẳng Oxy.

A. M(0; 2). B. M O(0;0). C. M(2;0). D. M(0; 2).

Câu 28. Trên mặt phẳng tọa độ

Oxy

, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi



2i



2.
A.



x1



2



y2



2 4.









2 2

1 2 2.

x  y 









2 2

1 2 4.

x  y 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm M x y



;



biểu diễn các số phức

z

thỏa mãn

4 4 10

z i  z i  :

2 2

1.
9 25

x y

 

2 2

25. x



y



C.

5 x



4 y



25 0.



D.

2 2

1.
25 9

x y

 

Câu 30. Cho P = i2017. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. P i. B. Pi. C.

P



1.

D.

P



1.

Câu 31. Tìm nghịch đảo của số phức

z

 

1 2 .

i

1 2

.

5 5



i

B.

1 2 .



i

C.

2 .



i

D.

 

1 2 .

i

Câu 32. Giải phương trình z4z2 6 0 trên tập hợp số phức.

A.  2;i 3. B.



2.

C.



i

3.

D.2; 3.

Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn



3 

i z







1 2



i z



 

3 4 .

i

Biết

w z

 



i



1 

, tìm mơđun của số phức

w

A. 5. B. 25. C.

17.

29.

Câu 34.Trên tập hợp số phức, phương trình

2
2

z z z

có bao nhiêu nghiệm?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ







 

, , ,

O i j k

cho

OA

 

i

3 .

k





Tìm tọa độ của điểm

A

.
A. ( 1;0;3). B. (0; 1;3). C.( 1;3;0). D. ( 1;3).

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

,

cho    



 (1; 2;1); ( 1;2;3).

a b Tìm tọa độ của vectơ

c





2

a b







.

A.   

 (3; 6; 1).

c B. c(1; 6; 1).  C. c(4; 8; 2).  D. c(1; 2;5).

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

,

cho    



 ( 1;1;0); (0; 1;1).

a b Tính góc giữa hai vectơ

a



và



b

.
A.

120 . B. 60 .0

C. 90 .0 D.150 .0

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

,

cho ba véc tơ









1; ;2

,

a

m

b



 



2; ;1

m



,



















2;

1 ;

5 3

.

m

c

Tìm

m

để ba véc tơ



, ,



a b c

đồng phẳng. A.

m



1.

B.

m



1.

C. m 1 2. D.

m

 

.

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu ( )S có phương trình là

2 2 2

2

4

6 11 0.

x



y



z



x



y



z





Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu ( ).S

A. I(1; 2;3), R5. B. I( 1; 2; 3),  R5. C.

I

(1; 2;3),



R



3. I

( 2; 4; 6),



R



67.

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

,

viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm

M





3; 5;6





và đi qua điểm



3;2; 5 .





I



x



3







y



2







z



5





36.

























2 2 2

3

2

5

36. x

y

z



x



3







y



2







z



5





6.

























2 2 2

3

2

5

36. x

y

z

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

,

cho mặt phẳng ( ) : 2P x 3z3 0. Trong các vectơ sau, vectơ nào là
vectơ pháp tuyến của ( )?P

A.  
 (2;0; 3).

n B. n(2;0;3). C. n(2;3; 3). D. n2; 3;3).

Câu 42.Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

,

cho hai điểm A(1; 1;2), (2;1;1). B Viết phương trình đường thẳng

d

đi

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A.
 
 
 











: 2 2 .

x t

d y t

z t
B.
 
 
 











: 2 2 .

1 2

x t

d y t

z t
C.

 
 
 











: 1 2 .

x t

d y t

z t
D.
 

 











1 3

: 2 .

2 3

x t

d y

z t

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

,

tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) :P x 3y z 0,

   

( ) : 2Q x 6y 2z 3 0.





3 11

( ),( ) .

22
d P Q

d P Q



( ),( )





2. d P Q



( ),( )





1.







3 53

( ),( )

.

53 d P Q

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

,

viết phương trình của đường thẳng nhận

 







2;4;1

a

làm vectơ chỉ
phương

.





 

 



















1 2

6 4

.

5 x

t

y

t t

z

t









 



 













2 4 6

.

1 5

x

t

y

t t

z

t

C.
  
 



2 4 1

1 6 5

x y z

  

 



2 4 1

1 6 5

x y z

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

,

cho hai điểmA(1;2;3), (3;5;7).B Viết phương trình tham số của đường

thẳng AB.

A.
 
 
 











1 2
2 3 .
3 4
x t
y t
z t
B.
 
 
 











2
3 2 .
4 3
x t
y t
z t

C.
 
 
 











1 4
2 7 .
3 10
x t
y t
z t
D.
 
 
 











4
7 2 .
10 3

x t

y t

z t

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

,

viết phương trình đường thẳng

d

đi qua điểm A( 4; 2;4)  , cắt và

vng góc với đường thẳng







 

 











3 2

:

1 .

1 4

x

t

d

y

t

z

t

  

 



4 2 4

3 2 1

x y z

  

 



4 2 4

3 2 1

x y z









3

2

1 .

4

2

4 x

y

z









1

3 .

4

2

4 x

y

z

Câu 47.Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, viết phương trình mặt cầu có tâm

I



1; 2;4





và tiếp xúc vớimặt phẳng

    

( ) :x 2y 2z 1 0.



x



1







y



2







z



4





16.

























2 2 2

1

2

4

16. x

y

z

























2 2 2

1

2

4

4. x

y

z













 1 2  2 2   4 2 121.

x y z

Câu 48.

Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

,

cho điểm A(0; 2;3) và mặt phẳng

 



:

x y z



 

4 0.



Tìm tọa độ

hình chiếu của

A

lên

 



. A.

H





3;1;0 .



H





3; 5;0 .





H



3; 5;0 .



















19 26

1;

;

.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho mặt phẳng

 

P

: 2

x



2 y z





17 0



và mặt cầu

 

S

:

x



y



z



2 x



4 y



6 z



11 0.



Viết phương trình mặt phẳng

 

Q

song song với

 

P

và cắt mặt cầu

 

S

theo giao tuyến là đường trịn có chu vi bằng

6 .



A. 2x2y z  7 0. B. 2x2y z 17 0. C.

2 x



2 y z



 

5 3 19 0.



2 x



2 y z



 

5 3 41 0.



Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau

4

1

5 :

3

1

2 x

y

z

d













và

2

3 :

1

3

1 x

y

z

d









. Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất và tiếp xúc với hai đường thẳng d1 và d2.

Ôn tập Cuối năm

<b>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII </b>

<b>MÔN: TOÁN 12 - NĂM HỌC: 2016 - 2017</b>

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA

<i>Ox</i>

.

 

<i>y</i>



<i>a</i>



<i>x y</i>

,



0,

 

 

 

<i>F x</i>

 

 

3

2 .

<i>f x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







 

3ln

2 ln 2

.

4

<i>x</i>

<i>F x</i>





<i>x</i>





<i>C</i>

<sub>3</sub>

( )

2 ln 2

.

4

<i>x</i>

<i>F x</i>

<i>C</i>

<i>x</i>









 

2

3ln

.

4

ln 2

<i>x</i>

<i>F x</i>





<i>x</i>





<i>C</i>

 

<sub>3</sub>

<sub>2</sub>

.

4

ln 2

<i>x</i>

<i>F x</i>

<i>C</i>

<i>x</i>

