Giáo án Đại số 9 - Chương II: Hàm số bậc nhất

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương II : HÀM SÔ BẬC NHẤT Tiết 19 :NHẮC LẠI VÀG BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I/ Mục tiêu : Cho học sinh nµm vững : - Khái niệm về hàm số , biến số . Các cách biểu thị hàm số , đồ thị hàm số - Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến , nghịch biến . - Rèn luyện kĩ nµng tính thành thạo các giá trị của hàm số , biểu diễn các cặp số trên mặt phẳng toạ độ . II/ Chuẩn bị : Bảng phụ ghi các nội dung : Ví dụ , ?1 , ?2 , mặt phẳng toạ độ III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Khái niệm hàm số  Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x ?. Hoạt động của học sinh. Nội dung 1/ Khái niệm về hàm số :  Nếu đại lượng y phụ thuộc  Nếu đại lượng y phụ vào đại lượng thay đổi x sao thuộc vào đại lượng cho với mỗi giá trị của x ta thay đổi x sao cho với luôn xác định được chỉ một giá mỗi giá trị của x ta Treo bảng phụ có ví dụ 1 sgk trang 42 trị tương ứng của y . luôn xác định được chỉ  Hàm số được cho bởi những cách một giá trị tương ứng  Bµng bảng hoµc bµng công nào ? của y thì y là hàm số thức .  Qua bảng , vì sao y được gọi là của x , x được gọi là  Vì với mỗi giá trị của x ta luôn hàm số của x ? biến số . Tương tự đối với công thức . xác định được chỉ một giá trị  Y là hàm số của x Treo bảng phu có nội dung sau : tương ứng của y . được viết y = f(x) Cho bảng  ; y = g ( x ) .....  Hàm số được cho bởi bảng hoµc công thức .  Các giá trị của x chỉ lấy những giá trị mà y có phải là hàm số của x không ? vì Không xác định y là hàm số của x tại đó f ( x ) xác định . sao ? vì ứng với một giá trị x = 3 ta có  f ( x0 ) là giá trị tương hai giá trị của y là 6 và 4 ứng cua hàm số khi x x lấy những giá trị mà tại đó biểu = x0 Các hàm số được cho ở ví dụ 1b thì thức y xác định .  Khi x thay đổi mà y các giá trị của x lấy phải có điều kiện 2x + 3 xác định với mọi giá trị x luôn nhận một giá trị Vậy đối với hàm số y = 2x + 3 thì gì ? không đổi thì hàm số y Tìm các giá trị mà biến x lấy của các x lấy mọi giá tri thuộc R gọi là hàm hµng 1 hàm số đó ? xác định với mọi giá trị x  0 x. Vậy đối với hàm số y =. 1 thì x x. lấy mọi giá tri x  0 x  1 xác định với mọi giá trị x  -1 Vậy đối với hàm số y = x  1 thì x lấy mọi giá tri x  -1 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Cho làm ?1 Cho hàm số y = 0x + 1 , có nhận xét gì về giá trị của hàm số này ? Giới thiệu hàm hµng . Hoạt động 2 : ¢ồ thị của hàm số . Treo bảng phụ có ? 2 và mµt phµng toạ độ Nhận xét toạ độ các điểm và các cµp số tương ứng của hàm số ở ví dụ 1a . Ta nói : Các điểm A , B , C , D là đồ thị của hàm số đó . Vậy ¢ồ thị của hàm số là gì ? Hoạt động 3 : Hàm số đồng biến , nghịch biến . Treo bảng phụ có ? 3 Cho học sinh điền vào Nêu câu hỏi :  Biểu thức 2x +1 xác định với những giá trị nào của x ?  Khi x tµng dần thì các giá trị tương ứng của y = 2x +1 thế nào ? Giới thiệu hàm số đồng biến . Tương tự đối với hàm số y = -2x + 1 Giới thiệu hàm nghịch biến Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập 1 , 2 , 3 trang 44 , 45. Giống nhau Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cµp giá trị tương ứng ( x ; f ( x) ) trên mµt phµng toạ độ.  Xác định với mọi x thuộc R  Cũng tµng theo. Lop8.net. 2/ ¢ồ thị của hàm số : là Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cµp giá trị tương ứng ( x ; f ( x) ) trên mµt phµng toạ độ. 3/ Hàm số đồng biến , nghịch biến : SGK trang 44.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 20 : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số , kĩ năng vẽ và đọc đồ thị . Cũng cố các khái niệm hàm số , biến số , đồng biến , nghịch biến . II/ Chuẩn bị : Bảng phụ ghi bài tập và hình vẽ III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Kiểm tra và sửa bài tập 1/ Hãy nêu khái niệm về hàm số . Cho ví dụ về hàm số được cho bởi công thức . Bài tập 1 SGK được cho dưới dạng bảng như sau : x. -2. -1. 0. 1. 2. Hoạt động của học sinh. x. -2. 2 x 3 2 y= x+1 3. 2 x 3 2 y= x 3. y=. y=. +1 Hãy điền các giá trị vào ô trống . 2/ Hãy điền vào chỗ ( ... ) cho thích hợp . Cho hàm số y = f ( x ) xác định với mọi giá trị của x thuộc R A/Nếu giá trị của biến x ... mà giá trị tương ứng của f ( x ) ... thì hàm số y = f ( x ) được gọi là ... trên R B/ Nếu giá trị của biến x ... mà giá trị tương ứng của f ( x ) ... thì hàm số y = f ( x ) được gọi là ... trên R Bài tập 2 SGK trang 45. E 1 O. A B. D. 1 C. 2 3 1 3. 0 0 1. 1. 2. 2 3 5 3. 4 3 7 3. 2/ Hãy điền vào chỗ ( ... ) cho thích hợp . Cho hàm số y = f ( x ) xác định với mọi giá trị của x thuộc R A/Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng của f ( x ) tăng lên thì hàm số y = f ( x ) được gọi là đồng biến trên R B/ Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng của f ( x ) giảm đi thì hàm số y = f ( x ) được gọi là nghịch biến trên R X Y=. Hoạt động 2 : luyện tập Bài tập 4 SGK trang 45. 4 3 1 3. -1. 1 x 2. -2 4. -1 0 3,5 3. 1 2,5. 2 2. +3 Hàm số đã cho nghich biến vì khi x tăng lên , giá trị tương ứng f ( x ) lại giảm đi . Bài tập 4 SGK trang 45  Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị ; đỉnh O , đường chéo OB = 2  Trên tia Ox lấy điểm C sao cho OC = OB = 2  Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O . canh OC = 2 ; CD = 1 suy ra OD = 3  Trên Oy đặt điểm E sao cho OE = 3  Xác định điểm A ( 1 , 3 )  Vẽ đường thẳng OA , đó là đồ thị hàm số y = 3 x Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài tập 5 SGK trang 45 Câu hỏi gợi ý  Xác định toạ độ điểm A , B  Viết công thức tính chu vi P của tam giác ABO  Trên hệ Oxy , AB = ?  Tính OA , OB dựa trên những tam giác vuông nào ?  Trên hình vẽ ta có đường cao ứng với cạnh nào ? từ đó tính diện tích tam giác OAB . Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập còn lại , đọc trước bài Hàm số bậc nhất. Bài tập 5 OA = 42  22  2 5 OB = 42  42  4 2 Vậy : POAB = AB + OA + AB = 2 + 2 5 + 4 2  12,13 SOAB =. Lop8.net. 1 .2.4 = 4 ( cm2 ) 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 21 : HÀM SỐ BẬC NHẤT I/ Mục tiêu : Cho học sinh - Nắm được định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất . chứng minh được hàm số đồng biến và nghịch biến , biến đổi bài toán thực tế thành bài toán hàm số . II/ Chuẩn bị : Bảng phụ ghi ?1 , ?2 , bài toán chứng minh tính biến thiên của hàm số bậc nhất , bài tập 8 III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Kiểm tra A/ Hàm số là gì ? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức . B/ Điền vào chỗ ( ... ) Cho hàm số y = f ( x ) xác định với mọi giá trị x thuộc R . Với mọi x1 , x2 thuộc R Nếu x1 < x2 mà f ( x1 ) < f ( x2 ) thì hàm số y = f ( x ) ... trên R Nếu x1 < x2 mà f ( x1 ) > f ( x2 ) thì hàm số y = f ( x ) ... trên R Hoạt động 2 : Khái niệm về hàm số bậc nhất . Cho học sinh đọc đề bài toán . Treo bảng phụ có ? 1 Điền vào chỗ ( ... ) cho đúng Sau 1 giờ , ô tô đi được ... Sau t giờ , ô tô đi được ... Sau t giờ , ô tô cách trung tâm Hà Nội là : S = ... Treo bảng phụ có nội dung sau : Điền các giá trị tương ứng vào ô trống .  Qua 2 bài tập trên , tại sao S là hàm số của t ?  Nếu thay S bằng y và t bằng x , 50 là số a và 8 là b cho trước ( a khác 0 ) thì hàm số có dạng như thế nào ? có điều kiện gì ?  Hàm số trên gọi là hàm số bậc nhất ; vậy hàm số bậc nhất là gì ? Treo bảng phụ có bài tập 8 có. Hoạt động của học sinh. Nội dung. Đồng biến Nghịch biến. Sau 1 giờ , ô tô đi được 50.1 = 50 (km ) Sau t giờ , ô tô đi được 50t ( km ) Sau t giờ , ô tô cách trung tâm Hà Nội là : S = 50t + 8 ( km )  Vì S phụ thuộc vào t và ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của S .  y = ax + b và a  0. 1/ Khái niệm về hàm số bậc nhất : Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong  Hàm số bậc nhất là hàm số được đó a , b là các số cho trước và a  0 cho bởi công thức y = ax + b trong đó a , b là các số cho trước ( x là biến , a , b gọi là hệ số ) và a  0 Ví dụ : y = 1 -5x ; y = -05x ; y = 2 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> cho thêm hàm số . Các công thức sau có phải là hàm số bậc nhất không ? vì sao ? A/ y = 1 -5x B/ -05x C/ y = 2 (x -1) + 3 D/ y = 2x2 + 3 E/ y = mx + 2 F/ y = 0.x + 7. Hoạt động 3 : Tính chất Treo bảng phụ có nội dung sau : Hàm số y = f ( x ) = ax + b ( a  0) xác định với ... Giả sử x1 < x2  ... Ta có f ( x1 ) - f(x2 ) = ... Nếu a > 0 thì f ( x1 ) - f(x2 ) ... 0 Nên f ( x1 ) ... f(x2 ) Vậy hàm số y = ax + b ... Nếu a < 0 thì f ( x1 ) - f(x2 ) ... 0 Nên f ( x1 ) ... f(x2 ) Vậy hàm số y = ax + b ... Trở lại bài tập 8 : Các hàm số 1 -5x ; -05x ; y = 2 (x -1) + 3 đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?. A/ y = 1 -5x là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b , a = -5  0 , b = 1 B/ -05x là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b , a = -0,5  0 , b = 0 C/ y = 2 (x -1) + 3 là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b , a = 2  0 , b = -1+ 3 D/ y = 2x2 + 3 khônglà hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b E/ y = mx + 2 không là hàm số bậc nhất dù có dạng y = ax + b , a = m chưa biết  0 F/ y = 0.x + 7 khônglà hàm số bậc nhất dù có dạng y = ax + b nhưng a=0. (x -1) + 3 là các hàm số bậc nhất .. 2/ Tính chất : Hàm số y = ax + b ( a  0 ) xác định với mọi x thuộc R Và có tính chất sau : A/ Đồng biến trên R khi a > 0 B/ Nghịch biến trên R khi a < 0. Hàm số y = f ( x ) = ax + b ( a  0) xác định với mọi x thuộc R Giả sử x1 < x2  x1- x2 < 0 Ta có f ( x1 ) - f(x2 ) = ax1 + b -ax2 - b = a(x1- x2 ) Nếu a > 0 thì f ( x1 ) - f(x2 ) .< 0 Nên f ( x1 ) < f(x2 ) Vậy hàm số y = ax + b đồng biến Ví dụ : Nếu a < 0 thì f ( x1 ) - f(x2 ) > 0 y = 1 -5x nghịch biến trên R Nên f ( x1 ) > f(x2 ) Vậy hàm số y = ax + b nghịch biến vì a = -5 < 0 y = -05x nghịch biến trên R vì a = - 0,5 < 0 ; y = 2 (x -1) + 3 đồng biến y = 1 -5x nghịch biến trên R vì a = trên R vì a = 2 > 0 -5 < 0 y = -05x nghịch biến trên R vì a = - 0,5 < 0 ; y = 2 (x -1) + 3 đồng biến trên R vì a = 2 > 0. Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập 9 , 10 , 11 SGK trang 48. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 22 : LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất của hàm số bậc nhất . Tiếp tục rèn luyện kĩ năng nhận dạng hàm số bậc nhất , kĩ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề bài tập . III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Kiểm tra và sửa bài tập 1/ Định nghĩa hàm số bậc nhất ? Cho một hàm số bậc nhất . Hàm số y = ( m -2 ) x + 3 có phải là hàm số bậc nhất không ? vì sao ? 2/ Hãy nêu tính chất của hàm số bậc nhất . Sửa bài tập 9 SGK trang 48. Hoạt động của học sinh. Chưa phải là hàm số bậc nhất vì a = m -2 chưa khác 0 Hàm số y = ( m -2 ) x + 3 ( m  2 ) A/ Đồng biến trên R khi m - 2 > 0  m > 2 b/ Nghịch biến trên R khi m - 2 < 0  m < 2. Hoạt động 2 : Luyện tập Bài tập 11 SGK trang 48 Biểu diễn các điểm dau trên mặt phẳng toạ độ : A ( -3 ; 0 ) B ( -1 ; 1 ) , C ( 0 ; 3 ) , D ( 1 , 1 ) , E ( 3 , 0 ) , F ( 1 , -1 ) G ( 0 ; -3 ) , H ( -1 ; -1 ) .. 5. C D. B -5. A. F. H. E. 5. G -5. Treo bảng phụ có nội dung sau : Quan sát các điểm biểu diễn trên và điền vào chỗ ( ... ) cho đúng . A/ Điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng ... B/ Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng ... C/ Hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành có hoành độ ... và tung độ ... D/ Hai điểm đối xứng nhau qua trục tung có hoành độ ... và tung độ ... E/ Hai điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ có hoành độ ... và tung độ ... Bài tập 12 SGK trang 48 Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 . Tìm hệ số a biết rằng khi x = 1 thì y = 2 , 5 . Trong công thức y = ax + 3 , để tìm a ta cần. A/ Điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng 0 B/ Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0 C/ Hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành có hoành độ bằng nhau và tung độ đối nhau D/ Hai điểm đối xứng nhau qua trục tung có hoành độ đối nhau và tung độ bằng nhau E/ Hai điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ có hoành độ đối nhau và tung độ đối nhau . Bài tập 12 SGK trang 48 Thay x = 1 , y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3 Ta có : 2 , 5 = a.1 + 3  a = 2 , 5 -3 = -0 , 5 Hệ số a của hàm số trên là -0, 5. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> biết những giá trị nào ? Cách làm ? Bài tập : trên mặt phẳng toạ độ . a / Biểu diễn điểm A ( 3 ; 4 ). Tính OA .? b/ Biểu diễn B ( 2 , 1 ) . Tính AB ? Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập còn lại . Tìm hiểu câu hỏi sau : Đồ thị của hàm số y = ax ( a  0 ) là đường như thế nào ? Cách vẽ ?. a/ OA = 32  42  25 = 5 b/ AB = 3  22  4  12  10. Tiết 23 : ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B ( A  0 ) I / Mục tiêu : Cho học sinh - Hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0 ) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b , song song với đường thẳng y = ax nếu b  0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 - Vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0 ) bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị . II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề bài tập . III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Kiểm tra A/Đồ thị hàm số y = ax ( a  0 ) là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax .. Hoạt động của học sinh A/Đồ thị hàm số y = ax ( a  0 ) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ . Cách vẽ : Xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị là O ( 0 ; 0 ) và A ( 1;a) Đường thẳng OA là Đồ thị hàm số y = ax ( a  0 ) Lop8.net. Nội dung.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> B/Vẽ đồ thị y = 2x .. B/ Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O ( 0 ; 0 ) và A ( 1 ; 2 Hoạt động 2 : Đồ thị y = ax ) +b(a  0) Đưa bảng phụ có hình 6 Vì có cặp cạnh đối vừa song song SGK trang 49 và bằng nhau . Chứng minh các tứ giác ABB/A/ , BCC/B/ là các hình AB // A/B/ ; BC // B/C/ bình hành . Cũng thẳng hàng . Có nhận xét gì về AB và A/B/ ; BC và B/C/ Nếu A , B , C thẳng hàng thì A , B , C thuộc đồ thị hàm số y = A/ , B/ , C/ như thế nào ? 2x Treo bảng phụ có ?2 A/ , B/ , C/ thuộc đồ thị hàm số y = Nhận xét so sánh toạ độ các 2x + 3 điểm ở hình 6 và các cặp giá trị tương ứng của hai hàm số Đồ thị hàm số y = 2x +3 là một . đường thẳng cắt trục tung tại điểm Suy ra đồ thị hàm số y = 2x có tung độ là 3 , tung độ đó là hệ số b của hàm số . + 3 là gì ? cắt trục tung tại điểm nào ? điểm đó là hệ số nào của hàm số ? Nêu tổng quát . chú ý Hoạt động 3 : Cách vẽ Đồ Xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0 thị , vẽ đường thẳng qua 2 điểm đó ): . Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0 ) là một đường thẳng ta vẽ đồ thị đó như thế nào ? Nêu 2 điểm đặc biệt cho học sinh . Làm ? 3 Hoạt động 4 : Luyện tập Làm bài tập 15 SGK trang 51 Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà . Học thuộc kết luận Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0 ) và cách vẽ . làm bài tập 16 SGK trang 51. Lop8.net. 1 / Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0): là một đường thẳng : - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Song song với đường thẳng y = ax , nếu b  0 ; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 Chú ý : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0 )còn được gọi là đường thẳng y = ax + b ; b được gọi là tung độ gốc .. 2/ Cách vẽ Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0 ) : - Xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị là P ( 0 ; b ) và Q(-. b ;0) a. - Đường thẳng PQ là đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0 ) : -.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tiết 24 : LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : Cho học sinh - Cũng cố đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0 ) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b , song song với đường thẳng y = ax nếu b  0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 - Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0 ) bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị . - Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề bài tập . III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra và sửa bài tập 1/ Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0 ) là gì ? Bài tập 16 a SGK trang 51 Nêu cách vẽ 2/ Bài tập 16 a SGK trang 51 Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua O ( 0 ; 0 Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x + 2 trên ) và E ( 1; 1 ) Đồ thị hàm số y = 2x + 2 là đường thẳng đi qua P ( cùng một mặt phẳng toạ độ . Hàm số y = x có dạng ? đồ thị của nó ? 0 ; 2 ) và E ( -1; 0 ) Hàm số y = 2x + 2 có dạng ? đồ thị của nó ? 5. B. H. 1 Q. -5. C E O 1. 5. A. -5. Hoạt động 2 : Luyện tập Treo bảng phụ có nội dung sau : Giải câu 16 b SGK trang 51 bằng cách điền vài chỗ ( ... ) Cho đúng . Điểm A ( xA ; yA ) là giao điểm của hai đường thẳng y = x và y = 2x + 2 Nên điểm A ( xA ; yA ) thuộc đồ thị hàm số y=x Ta có : ... ( 1 ) Và điểm A ( xA ; yA ) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 2 Ta có : ... ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : ... ( 3 ) Giải ( 3 ) ta được : .... 16b/ Điểm A ( xA ; yA ) là giao điểm của hai đường thẳng y = x và y = 2x + 2 Nên điểm A ( xA ; yA ) thuộc đồ thị hàm số y = x Ta có : yA = xA ( 1 ) Và điểm A ( xA ; yA ) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 2 Ta có : yA = 2xA + 2 ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : 2xA + 2 = xA ( 3 ) Giải ( 3 ) ta được : xA = -2 Nên yA = -2 Vậy toạ độ điểm A là ( -2 ; -2 ) Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Nên yA = ... Vậy toạ độ điểm A là ... c / Tương tự tìm toạ độ điểm C. Vẽ đường cao AH Công thức tính diện tích tam giác ABC Bài tập 18 SGK trang 52 A/ Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11 . Tìm b . Vẽ đồ thị hàm số với giá trị b vừa tìm được . B/ Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua A ( -1; 3 ) . Tìm a . Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm được . Tương tự bài tập 12 SGK trang 48 tìm b Tương tự bài tập 16 , biết điểm A thuộc đồ thị hàm số , ta được công thức gì ? Tìm a .. 16c / Điểm C ( xC ; yC ) là giao điểm của hai đường thẳng y = x và y = 2 Nên điểm A ( xA ; yA ) thuộc đồ thị hàm số y = x Ta có : yA = xA ( 1 ) Và điểm A ( xA ; yA ) thuộc đồ thị hàm số y = 2 Ta có : yA = 2 ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : xA = 2 Vậy toạ độ điểm C là ( 2 ; 2 ) SABC =. 1 1 BC . AH = .2.4 = 4 ( cm ) 2 2. Bài tập 18 SGK trang 52 A/ Thay x = 4 , y = 11 vào y = 3x + b Ta có : 11 = 3.4 + b  b = -1 Hàm số có dạng y = 3x -1 là đường thẳng đi qua P ( 0 ; -1 ) và Q (. 1 ; 0) 3. B/ Điểm A ( -1 ; 3 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax + 5 Ta có : 3 = a ( -1 ) + 5  a = 2 Hàm số có dạng y = 2x + 5 là đường thẳng đi qua M ( 0 ; 5 ) và N (. Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Bài tập 19 cho biết cách xác định điểm nằm trên trục tung có tung độ là 3 , tương tự hãy xác định trên trục tung điểm có tung độ là 5 để vẽ đồ thị hàm số y = 5 x + 5. Lop8.net. 5 ;0) 2.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tiết 25 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I / Mục tiêu : Cho học sinh - Nắm vững điều kiện hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . - Có kĩ năng chỉ ra các đường thẳng song song , cắt nhau . Vận dụng để tìm các giá trị tham số trong các hàm số sao cho đồ thị của chúng cắt nhau , song song với nhau II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề bài tập . III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Kiểm tra Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ : y = 2x + 3 ; y = 2x -2 Hoạt động 2 : Đường thẳng song song  Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x -2 song song với nhau .  So sánh hệ số a , b của hai đường thẳng đó ?  Vậy hai đường thẳng song song với nhau phải có điều kiện gì ?  Nếu b bằng nhau thì sao ?  Nêu kết luận . Hoạt động 3 : Đường thẳng cắt nhau . Cho các đường thẳng sau : y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x -1 ; y = 1,5x + 2 Hãy tìm các cặp đường thẳng song song với nhau ? từ đó suy ra các cặp đường thẳng cắt nhau . Điêù kiện để hai đường thẳng cắt nhau . Không vẽ hình cho biết hai đường thẳng y = 0,5x + 2 ; ; y = 1,5x + 2 cắt nhau tại điểm nào ? vì sao ? Nêu chú ý .. Hoạt động của học sinh Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng đi qua P ( 0 ; 3 ) và Q ( -. Nội dung. 3 ;0) 2. Đồ thị hàm số y = 2x -2 là đường thẳng đi qua M ( 0 ; -2 ) và Q ( 1; 0 ).  Vì cùng song song với đường thẳng y = 2x .  Hệ số a bằng nhau , hệ số b khác nhau  Hệ số a bằng nhau , hệ số b khác nhau  Trùng nhau.  y = 0,5x + 2 và y = 0,5x -1 song song với nhau vì a = a/ = 0,5 và 2  -1  y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 có 0,5  1,5 nên không song song suy ra chúng cắt nhau .  y = y = 0,5x -1 ; y = 1,5x + 2 có 0,5  1,5 nên không song song suy ra chúng cắt nhau . a  a/ Tại điểm ( 0 , 2 ) vì hai đường thẳng này cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 Lop8.net. 1/ Đường thẳng song song : Nhận xét : - Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x -2 song song với nhau - Có 2 = 2 và 3  -2 Kết luận : Hai đường thẳng y = ax + b ( a  0 ) và y = a/x + b/ ( a/  0 )  Song song với nhau khi và chỉ khi a = a/ , b  b/  Trùng nhau khi và chỉ khi a = a / , b = b/ 2/ Đường thẳng cắt nhau : Hai đường thẳng y = ax + b ( a  0 ) và y = a/x + b/ ( a/  0 ) cắt nhau khi và chỉ khi a  a/  Chú ý : Khi a  a/ và b = b/ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc , do đó chúng cắt nhau tại điểm trên trục tung có tung độ là b ..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Làm bài tập 20 SGK trang 54 Hoạt động 4 : áp dụng . Nêu đề bài tập  Để hai hàm số là hàm số bậc nhất thì m phải có điều kiện gì ?  Để đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau thì ?  Để đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng song song nhau thì ? Làm bài tập 22 SGK trang 55 Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà Nắm vững các điều kiện song song và cắt nhau của hai đường thẳng , làm bài tập 21 , 23 , 24 SGK trang 54 , 55 ..  2m  0  m  0 và m + 1  0  m  -1  m  0 , m  -1 và 2m  m +1  m  1  2m = m + 1  m = 1. Lop8.net. 3/ áp dụng : Bài toán : SGK trang 54 Giải : Hai hàm số y = 2m + 3 và y = ( m + 1 )x +2 là hàm số bậc nhất nên : 2m  0  m  0 và m + 1  0  m  -1 Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi 2m  m +1  m  1 Vây : Khi m  0 , m  -1 , m 1 Thì hai đường thẳng cắt nhau . Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng song song nhau khi và chỉ khi 2m = m + 1và 3 2  m = 1.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tiết 26 : LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : Cho học sinh - Nắm vững điều kiện hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . - Có kĩ năng chỉ ra các đường thẳng song song , cắt nhau . Vận dụng để tìm các giá trị tham số trong các hàm số sao cho đồ thị của chúng cắt nhau , song song với nhau II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề bài tập . III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Kiểm tra và sửa bài tập Cho d1 : y = ax + b ( a  0 ) Và d2 = a/x + b/ ( a  0 ) d1 // d2  .... d1  d2  .... d1  d2  .... sửa bài tập 21 SGK trang 54 Để hai hàm số y = mx + 3 và y = ( 2m + 1 )x -5 là hàm số bậc nhất cần phải có điều kiện gì ? Để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau ? Để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau ?. Hoạt động của học sinh a  a / d1 // d2   b  b / a  a / d1  d2   b  b / d1  d2  a  a/. Bài tập 21 SGK trang 54 Để hai hàm số y = mx + 3 và y = ( 2m + 1 )x -5 là hàm số bậc nhất cần phải có điều kiện là : m  0   2 m  1  0. m  0  1  m  2. Để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau  m  2m  1  m  1. Để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau Hoạt động 2 : Luyện tập Dạng tìm hệ số của hàm số bậc nhất . Bài tập 22 SGK trang 55 Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng song song cho ta biết gì ? Cặp giá trị ( x ; y ) như thế nào với công thức hàm số ? Bài tập 23 SGK trang 55 Đồ thị của hàm số bậc nhất cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 3 cho biết gì ? Điểm A ( 1 ; 5 ) thuộc đồ thị hàm số thì toạ độ của nó thoả mãn gì ? Dạng vẽ đồ thị hàm số và tìm toạ độ giao điểm Bài tập 25 SGK trang 55 2 Đồ thị hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi 3. m  2 m  1   m  1 3  5. Bài tập 22 SGK trang 55 a) Đồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đường a  2  a  2 3  0. thẳng y = -2x nên . b) Khi x = 2 thì y = 7 Ta có : 7 = a.2 + 3  a = 2 Bài tập 23 SGK trang 55 Đồ thị của hàm số bậc nhất cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 3 nên b = -3 Đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 ) Ta có : 5 = 2.1 + b  b = 3 Bài tập 25 SGK trang 55 Đồ thị hàm số y = Lop8.net. 2 x + 2 là đường thẳng đi qua P ( 3.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> qua P ( ...;... ) và Q ( ...; ... ) Đồ thị hàm số y =. 3 x + 2 là đường thẳng 2. đi qua P ( ...;... ) và R ( ...; ... ) đường thẳng song song với trục Ox , cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 1 biểu diễn bởi công thức nào ? Điểm M ( xM ; yM ) là giao điểm của hai đường thẳng y = 1 và y =. 2 x + 2 thì toạ độ 3. của nó thoả mãn gì ? Điểm N ( xN ; yN ) là giao điểm của hai đường thẳng y = 1 và y =. 3 x + 2 thì toạ 2. độ của nó thoả mãn gì ?. 0;2 ) và Q ( -3; 0 ) Đồ thị hàm số y = 0;2 ) và R(. 4 ;0) 3. Điểm M ( xM ; yM ) là giao điểm của hai đường thẳng 2 2 x + 2 thì yM = 1 và yM = xM + 2 3 3 2 3 Suy ra : 1 = xM + 2  xM = 3 2 3 Vây : M ( ;1) 2. y = 1 và y =. Điểm N ( xN ; yN ) là giao điểm của hai đường thẳng 3 3 x + 2 thì yN = 1 và yN = xN + 2 2 2 3 2 Suy ra : 1 = xN + 2  xN = 2 3 2 Vậy : N ( ; 1 ) 3. y = 1 và y =. 5. 2. -5. -3. 3 x + 2 là đường thẳng đi qua P ( 2. y=2/3x+2. O 4/3. y=1 5. y=-3/2x+2. -5. Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Tương tự làm bài tập 24 , 26 SGK trang 55 Xem trước ? ở trang 56. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Tiết 27 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B ( A  0) I / Mục tiêu : Cho học sinh - Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax +b liên quan đến góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. - Có kĩ năng tính góc  trong trường hợp a > 0 và a < 0 II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề bài tập . III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : kiểm tra Vẽ đồ thị các hàm số sau trên HS vẽ . cùng một mặt phẳng toạ độ a) y = x + 2 ; y = 2x + 2 c) y = -2x + 2 ; y = -x + 2 y = 3x - 2 5. Hoạt động 2 : Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax +b(a  0) Treo bảng phụ có hình 10 Giới thiệu góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox .. A. -5. O. B. 5. -5. Bằng nhau ( đồng vị ) Song song và có cùng hệ số a Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với tia Ox các góc bằng nhau . Treo bảng phụ có đồ thị hàm số y = 2x + 2 và y= 2x -1 Nhận xét gì về góc tạo bởi hai đường thẳng đó với Ox ? Vì sao ? Hai đường thẳng đó như thế nào với nhau ? Suy ra liên hệ giữa hệ số a và góc .  1 <  2 ; 0 <a1 < a2 a > 0 thì  1 ,  2 < 900 , a càng lớn. thì góc càng lớn .  3 <  4 ; a 3 < a4 a < 0 thì  3 <  4 > 900 ,a càng lớn thì góc càng lớn .. Từ hình vẽ ở phần kiểm tra bài cũ So sánh  1 ,  2 ; so sánh a1 , a2 rồi rút ra nhận xét . So sánh  3 ,  4 ; so sánh a3 , a4 rồi rút ra nhận xét . Lop8.net. Nội dung 1/ Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox : Góc  tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc TAx . Trong đó : - A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox . - T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương . b) Hệ số góc :  Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với tia Ox các góc bằng nhau .  Khi a > 0 thì  là góc nhọn . Hệ số a càng lớn thì góc  càng lớn .  Khi a < thì  là góc tù , Hệ số a càng lớn thì góc  càng lớn . Nên a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b Chú ý : Khi b = 0 ta có hàm số y = ax thì a cũng là hệ số góc của đường thẳng y = ax . 2/ Ví dụ : Ví dụ 1 : cho hàm số y = 3x +2.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> a)Vẽ đồ thị hàm số . b)Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox . Giải : Góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox là góc ABO. Hoạt động 3 : áp dụng . Ví dụ 1 : cho hàm số y = 3x + 2 a) Vẽ đồ thị hàm số . b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox .. Ta có tg ABO =. OA 2  3 OB 2 3. Suy ra : ABO  720. Ví dụ 2 : cho hàm số y = -3x + 3 a)Vẽ đồ thị hàm số . b)Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox .. Ví dụ 2 : cho hàm số y = -3x +3 a)Vẽ đồ thị hàm số . b)Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox . Giải : góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox là góc ABx. 5. A. O. -5. B. 5. y = -3x +3. .. -5. Hoạt động 4 : Luyện tập Làm bài tập 27 , 28 SGK trang 58 ( 2 học sinh lên bảng làm đồng thời ) Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà . Xem lại cách xác định điểm trên trục tung có tung độ 3, 5. Làm bài tập 29 , 30 trang 59 .. Lop8.net. Ta có : ABO =. OA 3  3 OB 1. Suy ra : ABO  720 Nên ABx = 1800 -ABO = 1800 - 720 = 1080.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Tiết 28 : LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : Cho học sinh Củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc  , rèn luyện kĩ năng xác định hệ số a , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc  , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề bài tập . III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ và sửa bài tập 1/ Điền vào chỗ trống ( ... ) để được khẳng định đúng Cho đường thẳng y = ax + b ( a  0 ) . Góc  là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox . Nếu a > 0 thì góc  là ... . Hệ số a càng lớn thì góc  .... nhưng vẫn nhỏ hơn ... Nếu a > 0 thì góc  là ... . Hệ số a càng lớn thì góc  .... 2/ Cho hàm số y = 2x + 3 . Xác định hệ số góc của hàm số và tính góc  Sửa bài tập 29 SGK trang 59 Xác định hàm số bậc nhất y = ax +b trong mỗi trường hợp sau : a) a = 2 và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1,5 b)a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2 ; 2) c)Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 3 x và đi qua điểm B ( 1 ; 3 + 5). Hoạt động 2 : Luyện tập Bài tập 30 SGK trang 59 Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị các hàm số sau : Y=. 1 x+2 2. ;. y = -x +2. b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng đó với trục hoành là A , B và giao điểm của. Hoạt động của học sinh. 1/ Nếu a > 0 thì góc  là góc nhọn . Hệ số a càng lớn thì góc  càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900 Nếu a > 0 thì góc  là góc tù . Hệ số a càng lớn thì góc  càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 2/ Cho hàm số y = 2x + 3 có hệ số góc a = 2 tg  = 2 suy ra :   630 Bài tập 29 SGK trang 59 a) a = 2 và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1,5 . Ta có : 0 = 2.1,5 + b  b = -3 Vây hàm số đó là y = 2x -3 b) a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2 ; 2 ) Ta có : 2 = 3.2 + b  b = -4 Vây hàm số đó là y = 3x -4 c)Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 3x Nên a = 3 và đi qua điểm B ( 1 ; 3 + 5 ) Ta có : 3 + 5 = 3 .1 + b  b = 5 Vậy : hàm số đó là : y = 3 x + 5 Bài tập 30 SGK trang 59 OC 2  = 0 , 5  Â  27 0 OA 4 OC 2  = 1  B̂ = 450 tg B = OB 2 Cˆ  1800  Aˆ  Bˆ  1800 - ( 270 + 450 ) = 1080. b)tg A =. . . c) Ta có : AB = AO + OB = 4+ 2 = 6 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> hai đường thẳng đó là C . Tính các góc của tam giác ABC . c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC. AC = OA2  OC 2  42  22  20  2 5 BC = OB 2  OC 2  22  22  8  2 2 Vậy : P = AB + AC + BC = 6 + 2 5 + 2 2  13,3 SABC =. 1 1 AB . OC = .6.2 = 6 2 2. 5. y=-x+2 y=1/2x+2. C. -5. O. A. B. 5. -5. Bài tập 31 SGK trang 59 Cho các hàm số y = x + 1 ; y =. 1 x 3 ; y 3. Bài tập 31 SGK trang 59 Ta có : tg  = 1   = 450 1.    300 tg   = 3x  3 3 Không vẽ đồ thị hàm số , gọi  ,  ,  lần lượt tg   3    600 là các góc tạo bởi các đường thẳng trên với trục Ox . Tính số đo các góc  ,  ,  Hoạt động 3 : hướng dẫn về nhà Làm các câu hỏi ôn tập và ôn phần tóm tắc kiến thức cần nhớ . Bài tập về nhà : 32 , 33 , 34 , 35 , 36 SGK trang 61. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Tiết 29 : ÔN TẬP CHƯƠNG II I / Mục tiêu : Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương , rèn luyện kĩ năng vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất , xác định được góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox , xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn đề bài . II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề bài tập . III/ Tiến trình bài dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết 1/Khi nào thì đại lượng y là hàm số của đại lượng thay đổi x ? 2/ Hàm số thường được biểu diễn bằng gì ? 3/Đồ thị hàm số y = f ( x ) là gì ? 4/ Hàm số bậc nhất là gì ? 5/Hàm số bậc nhất xác định với giá trị nào của x và có tính chất gì ? 6/ Góc  tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc như thế nào ? 7/ Vì sao a được gọi là hệ số góc của hàm số y = ax + b ( a  0 ) 8/ Với hai đường thẳng ( d) : y = ax + b ( a  0 ) và (d/ ) : y = a/x + b/ ( a/  0 ) , khi nào a) ( d) cắt (d/ ) b) ( d) song song (d/ ) c) ( d) trùng (d/ ) Bổ sung ( d) vuông góc (d/ ) Hoạt động 2 : Luyện tập Nhóm 1 , 4 : bài tập 32 Nhóm 2 , 5 : Bài tập 33 Nhóm 3 , 6 : Bài tập 34. Hoạt động của học sinh Bảng tóm tắc các kiến thức cần nhớ ( SGK trang 60 ). Đáp án : 32/ a) Hàm số y = ( m -1)x + 3 đồng biến  m -1 > 0 m>1 b) Hàm số y = ( 5 -k )x + 1 nghịch biến  5 - k < 0 k>5 33/ Hàm số y = 2x + ( 3 + m ) và y = 3x + ( 5 -m ) Có a  a/ ( 2  3 ) nên đồ thị của chúng cắt nhau . Để đồ thị của chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì 3 + m = 5 - m suy ra m = 1 34/ Với a  1 và a  3 Hai đường thẳng y = ( a - 1 )x + 2 và y = ( 3 - a )x + a  1  3  a a2 2  1. 1 song song với nhau   Bài tập 35 SGK trang 61  Hai đường thẳng trùng nhau khi nào ?  Tìm k và m thoả mãn điều kiện đó ?. Bài tập 35 SGK trang 61 Với k  0 và k  5 Hai đường thẳng y = kx + ( m - 2 ) và y = ( 5 - k )x + ( 4 -m ). Bài tập 36 SGK trang 61 Nhóm 1 , 4 : Câu a Nhóm 2 , 5 : Câu b. Trùng nhau  . k  5  k  m  2  4  m. k  2,5  m  3. Bài tập 36 SGK trang 61 Với k + 1  0 và 3 -2k  0 suy ra : k  -1 và k  1, 5 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>