Giáo án môn Toán 11 - Hàm số luỹ thừa (chương trình chuẩn)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>HÀM SỐ LUỸ THỪA NS : 1-8-2008 ST : 2. (Chương trình chuẩn). I) Mục tiêu - Về kiến thức : Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa -Về kĩ năng : Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa - Về tư duy , thái độ: Biết nhận dạng baì tập Cẩn thận,chính xác II) Chuẩn bị - Giáo viên :Giáo án , bảng phụ ,phiếu học tập - Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa. III) Phương pháp : Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu và giải quyết vấn đề IV) Tiến trình bài học 1) Ổn định lớp :(2’) 2) Kiểm tra bài cũ Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm 3) Bài mới: * Hoạt động 1: Khái niệm 15’ Tiết 1 : TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng Thế nào là hàm số luỹ thừa Trả lời. I)Khái niệm : , cho vd minh hoạ?. Hàm số y  x  ,  R ; được gọi là hàm số luỹ thừa Vd : 1 3. y  x , y  x , y  x 3 , y  x 3. 2. - Giáo viên cho học sinh - Phát hiện tri thức cách tìm txđ của hàm số luỹ mới - Ghi bài thừa cho ở vd ; bất kỳ .. * Chú ý Tập xác định của hàm số luỹ thừa y  x 2 tuỳ thuộc vào giá trị của  -  nguyên dương ; D=R.  : nguyen am=> D = R\ 0. +.  = 0. +  không nguyên; D = (0;+  ) -Kiểm tra , chỉnh sửa. VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1 Giải vd. 1 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> * Hoạt động 2: Đạo hàm của HSố luỹ thừa (17’) TG. Hoạt động của giáo viên Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm số. y  x n , y  u n , n  N,n  1, y  x. - Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự. Hoạt động của sinh Trả lời kiến thức cũ - ghi bài. Nội dung ghi bảng II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa. (x  )'  x 1.   R; x  0 . Vd3:. - ghi bài - chú ý. 4 3. 4 ( 43 1) 4 13 (x )'  x  x 3 3.  . - làm vd. x. - Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm của hàm số hợp y  u . 5. '. *Chú ý:.  . 5x,. x  0 . u  . u  -1u '.  '. '. - Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số. 3  2  VD4: 3x  5x  14    1 ' 3  3x 2  5x  14 3x 2  5x  1 4 1 3 2  3x  5x  14 6x  5  4. - Theo dõi , chình sữa. * Hoạt động 3: Củng cố dặn dò Đưa ra phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm *Phiêú học tập 1 *Tiết 2 : Khảo sát hàm số luỹ thừa TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh 15’ - Giáo viên nói sơ qua khái - Chú ý niệm tập khảo sát - Hãy nêu lại các bước khảo - Trả lời các kiến thức sát sự biến thiên và vẽ đồ cũ thị hàm số bất kỳ - Chỉnh sửa - Đại diện 2 nhóm lên - Chia lớp thành 2 nhóm gọi bảng khảo sát theo đại diện lên khảo sát hàm trình tự các bước đã  biết số : y  x ứng với<0,x>0 - ghi bài - Sau đó giáo viên chỉnh sửa , tóm gọn vào nội dung - chiếm lĩnh trị thức mới bảng phụ. - TLời : (luôn luôn đi - H: em có nhận xét gì về qua điểm (1;1) đồ thị của hàm số y  x  - Giới thiệu đồ thị của một -Chú ý số thường gặp :. 2 Lop6.net. Nội dung ghi bảng III) Khảo sát hàm số luỹ thừa. y  x. ( nội dung ở bảng phụ ) * Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> y  x3, y . 1 , y  x 2 x. -Hoạt động HS Vd3 SGK, sau đó cho VD yêu cầu học sinh khảo sát. Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ -Nắm lại các baì làm khảo sát. đồ thi hàm số y  x. 2 3. - D  0;   - Sự biến thiên. 2 35 2 y  x  5 3 3x 3  Hàm số luôn nghịch biến '. -Học sinh lên bảng giải. -Theo dõi cho ý kiến nhận xét. trênD  TC : lim y=+ ; x 0. lim y=0. x .  Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung BBT : - Hãy nêu các tính chất của hàm số luỹ thừa trên 0;  - Dựa vào nội dung bảng phụ. x -. y. -Nêu tính chất - Nhận xét. '. + -. y + 0 Đồ thị:. - Bảng phụ , tóm tắt 4) Củng cố - Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x  và các hàm số của nó . -Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học . 5 3. - Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số y  x 5> Dặn dò : - Học lý thuyết - Làm các bài tập 1  5/ 60,61 V) Phụ lục - Bảng phụ 1: y = x ,  > 0 y = x ,  < 0 1. Tập khảo sát: (0 ; + ). 1. Tập khảo sát: ( 0 ; + ) 2. Sự biến thiên: 2. Sự biến thiên:. 3 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> y' = x-1 > 0 , x > 0 Giới hạn đặc biệt: lim x   0 , lim x   . y' = x-1 < 0 x > 0 Giới hạn đặc biệt: lim x    , lim x   0. Tiệm cận: Không có. Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị.. 3. Bảng biến thiên: x 0 y’ + y 0. 3. Bảng biến thiên: x 0 y’ y +. x . x 0. x . x 0. + +. + 0. 4. Đồ thị (H.28 với  > 0). 4. Đồ thị (H.28 với  < 0). y >1 =1. 0< 1. =0 <0. O. <1. 1. x. - Bảng phụ 2: * Đồ thị (H.30) Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x trên khoảng (0 ; +) >0 <0  -1 Đạo hàm y' =  x y' =  x  -1 Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận Không có Tiệm cận ngang là trục Ox, tiệm cận đứng là trục Oy Đồ thị Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1) Phiếu học tập 1) Tìm tập xác định của các hàm số sau : 3 2 2. a) y  (1  x ). b) y  (x 2  2x  3) 3 2) Tính đạo hàm cua hàm số sau : a) y  (x  x  x) 3. 2. b) y  (2  x). 1 2. 2. 4 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>