Phát huy trí tuệ học sinh thông qua một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong giờ luyện tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ Có người đã từng nói: Bộ môn toán học phát sinh từ lao động, từ cuộc sống vì nó là bộ môn khoa học hết sức quan trọng được áp dụng trong nhiều lĩnh vực. Chính vì vậy, việc dạy toán đối với thầy và học toán đối với trò phải có một phương pháp dạy và học thật khoa học, đòi hỏi tư duy, sáng tạo, mang tính nghệ thuật. Hiện nay đổi mới phương pháp dạy học đang được thực hiện trong mỗi nhà trường với mục tiêu chính lấy học sinh làm trung tâm. Học sinh hoạt động dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của giáo viên, nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, tự giác, tự vận dụng kiến thức kĩ năng vào thực tiễn. Một trong những phương pháp dạy học đáp ứng được yêu cầu đó là giáo viên tổ chức cho học sinh tự làm chủ và điều hành phương pháp học vào các bài tập ôn tập hoặc luyện tập. Chúng tôi sử dụng phương pháp này áp dụng vào học các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử của bộ môn toán số 8. Qua thực tế, áp dụng vào giảng dạy học sinh THCS chúng tôi thấy đây cũng là một phương pháp học mang tính sáng tạo, tự chủ cao của học sinh. Học sinh hoạt động dưới sự điều hành của nhóm trưởng, mỗi nhóm đưa ra một phương pháp phân tích đa thức để toàn thể lớp (các nhóm còn lại) thực hiện theo yêu cầu mà nhóm trưởng nêu. Nếu các nhóm không có phương án trả lời thì nhóm trưởng hoặc thành viên trong nhóm phải có đáp án phản hồi. Với chuyên đề này chúng tôi mong muốn được trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm với các trường bạn về đổi mới phương pháp dạy học của giáo viên và cách học của học sinh. Hy vọng các đồng nghiệp đóng góp ý kiến để chuyên đề của chúng tôi được hoàn thiện hơn. Một tiết học như vậy sẽ tạo điều kiện cho giáo viên hoàn thành nội dung bài giảng một cách nhẹ nhàng, học sinh học tập thoải mái. Đó chính là biện pháp, thủ thuật mang đến hiệu quả giáo dục cao và đáp ứng được nhu cầu có tính thời sự của giáo dục hiện nay là: giúp học sinh ghi nhớ kiến thức tại lớp, đồng thời góp một phần không nhỏ phát triển nhân cách của học sinh. Với những lí do trên, chúng tôi mạnh dạn lựa chọn và áp dụng hình thức dạy học thông qua tiết ôn, luyện tập: “Phát huy trí tuệ học Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> sinh thông qua một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong giờ luyện tập”. Nội dung kiến thức về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử rất rộng, chúng tôi chỉ đưa ra 4 phương pháp phân tích đa thức mang tính chất đơn giản, cơ bản nhất và được minh hoạ qua một số bài tập trong chương để nhiều đối tượng học sinh cùng tham gia hoạt động, thực hiện được. Góp phần phát huy tính chủ động, tích cực của học sinh trong phương pháp học toán. PHẦN II. CƠ SỞ HÌNH THÀNH PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A. LÍ THUYẾT. I. Khái niệm Dạy học phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử giúp học sinh hình thành kĩ năng biến đổi suy luận để áp dụng giải cho nhiều loại toán như: Chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức, chia hết, giải phương trình tìm nghiệm, tìm nghiệm nguyên, phương pháp hệ số bất định… Bởi vậy hiểu được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học sinh sẽ giải quyết được những dạng toán thường gặp trong chương trình toán 8, 9, đồng thời là nền tảng trong việc học toán sau này cho các em khi học đến kiến thức cao hơn. Điều đó chứng tỏ dạy toán dạng phân tích đa thức thành nhân tử cần có sự chủ động của thầy và sự tích cực sáng tạo của trò đưa kiến thức học vào thực tiễn. II. Đặc điểm Học sinh chủ động điều khiển các hoạt động trước lớp, mỗi dạng toán phân tích đa thức bao gồm phần bắt buộc và kèm theo bài tập về nhà có gợi ý. Mỗi phương pháp học phân hoá được nhịp độ, tính cá thể và trình độ của HS. III. Ưu, nhược điểm của phương pháp dạy học 1. Ưu điểm - HS nắm được cơ bản những kiến thức về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học một cách nhẹ nhàng, đầy hứng thú. - Thực hiện các hoạt động theo hướng tích cực: hoạt động nhóm, học sinh tự đánh giá học sinh, hoạt động cá nhân, khơi gợi những khả năng sáng tạo của Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> học sinh. - Do yêu cầu của tiết học bắt buộc phải có sự chuẩn bị chu đáo, qua sự chuẩn bị đó học sinh nắm chắc kiến thức. - Rèn luyện cho học sinh sự mạnh dạn, tự tin, có khả năng sử dụng ngôn ngữ để diễn đạt trình bày trước đám đông, làm chủ không gian và thời gian, chủ động khái quát kiến thức cơ bản cần nắm trong tiết học. - Giáo dục ý thức hợp tác, đoàn kết trong các hoạt động học. 2. Nhược điểm - Chuẩn bị khá kĩ nội dung học, học sinh phải chủ động, tích cực, mất nhiều thời gian suy nghĩ. IV. Các bước dạy học theo phương pháp Bước 1: Lựa chọn nội dung phù hợp với tất cả đối tượng HS Bước 2: Xây dựng nội dung - Biên soạn kịch bản - Thiết kế các nhiệm vụ cho mỗi nhóm trưởng/ mỗi hoạt động. V. Phạm vi áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (lựa chọn 4 phương pháp). 1. Phương pháp đặt nhân tử chung Phương pháp này được sử dụng khi: - Tìm nhân tử chung là những đơn thức, đa thức có mặt trong tất cả các hạng tử - Phân tích mỗi hạng tử thành tích của nhân tử chung và một nhân tử khác - Viết nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc, viết các nhân tử còn lại của mỗi hạng tử vào trong dấu ngoặc (kể cả dấu của chúng). *VD1. Phân tích đa thức thành nhân tử a. 28a2b2 - 21ab2 + 14a2b = 7ab(4ab - 3b + 2a) b. 2x(y - z) + 5y(z - y ) = 2(y - z) -5y(y - z) = (y - z)(2 - 5y) c. xm + xm + 3 = xm (x3 + 1) = xm(x + 1)(x2 - x + 1) 2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức - Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Cần chú ý đến việc vận dụng hằng đẳng thức *VD2. Phân tích đa thức thành nhân tử a. 9x2 - 4 = (3x)2 - 22 = (3x - 2) (3x + 2) b. 25x4 - 10x2y + y2 = (5x2 - y)2. 3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử - Kết hợp các hạng tử thích hợp thành từng nhóm - Áp dụng liên tiếp các phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức. *VD3. Phân tích đa thức thành nhân tử a. 2x3- 3x2 + 2x-3 = (2x3+2x)-(3x2 + 3) = 2x(x2+1)- 3(x2 + 1) = (x2 + 1)(2x-3) b. x2 - 2xy + y2 - 16 = (x - y)2 - 42 = (x -y - 4)(x - y + 4) 4. Phối hợp nhiều phương pháp *VD4. phân tích đa thức sau thành nhân tử. a. 3xy2 – 12xy + 12x = 3x(y2 – 4y + 4) = 3x(y – 2)2 b. 3x3y – 6x2y – 3xy3 – 6axy2 – 3a2xy + 3xy = 3xy(x2 – 2x – y2 – 2ay – a2 + 1) = 3xy[( x2 – 2x + 1) – (y2 + 2ay + a2)] = 3xy[(x – 1)2 – (y + a)2] = 3xy[(x – 1) – (y + a)][(x – 1) + (y + a)] = 3xy( x – 1 – y – a)(x – 1 + y + a) VI. Kết luận Để thực hiện được tiết dạy với hình thức này, nhất thiết giáo viên phải lựa chọn kiến thức ôn tập cơ bản nhất, đồng thời cần nhiều công sức chuẩn bị của thầy và trò. Thời gian có thể không đủ để các nhóm hoặc cá nhân thực hiện việc luyện tập nhiều , nhưng có thể khẳng định đây là hình thức học sáng tạo, chủ động, tích cực, bởi chính các em tự làm chủ tiết học, tự trình bày, tự đánh giá... Trong tiết học giáo viên có vẻ như nhàn rỗi, nhưng thực ra toàn bộ lao động của giáo viên dành cho thời gian trước khi tiết học diễn ra. Có thể có ý kiến cho rằng: Hình thức này chỉ phù hợp với đối tượng học sinh thông minh, mạnh dạn, cần nhiều thời gian công sức chuẩn bị... và như vậy Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> khó có thể thực hiện rộng khắp. Nhưng theo ý kiến chủ quan của bản thân và cách dạy học của nhóm toán chúng tôi tại trường, chúng tôi đã áp dụng hình thức dạy học này thành công vào tiết học. Ngoài hình thức học này chúng tôi đã áp dụng được phương pháp dạy học theo hợp đồng, phương pháp đóng vai (ở những tiết ôn tập) và đạt được những thành công nhất định. Như vậy có thể thấy một tiết học sẽ có thành công nếu mỗi giáo viên biết cách lựa chọn phương pháp dạy học và cách thức tổ chức phù hợp. Tuy nhiên những ý tưởng trên chỉ là ý tưởng của nhóm toán Trường THCS Vĩnh Tiến, vì vậy không thể tránh khỏi những thiếu sót. Chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các đồng nghiệp và trường bạn xa gần để chuyên đề của chúng tôi đạt hiệu quả cao. Xin chân thành cám ơn! Vĩnh Tiến, ngày 12 tháng 12 năm 2010 Nhóm toán trường THCS Vĩnh Tiến. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> B. NỘI DUNG CỤ THỂ. I. Nội dung kiến thức cần hệ thống trong tiết học - Khái niệm về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là gì? - Hệ thống và củng cố kiến thức về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, đặc điểm của mỗi phương pháp nêu trên. - Những lưu ý khi sử dụng phương pháp các phân tích đa thức thành nhân tử. II. Hình thức tổ chức Sử dụng các hình thức: Vấn đáp kiểm tra, nhóm, tự trình bày, thi tiếp sức. - Trong tiết học, học sinh (mỗi nhóm) cần chuẩn bị kĩ nội dung cần ôn tập mà giáo viên giao. Học sinh tự điều hành tiết học, dùng ngôn ngữ của bản thân thông qua các hình thức vấn đáp, nhóm, tự trình bày... Hệ thống được toàn bộ kiến thức cơ bản về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học trong chương trình toán số 8. C. PHẦN MINH HOẠ. A. Mục tiêu cần đạt +/ Kiến thức: Học sinh nhớ và vận dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử, phối hợp các phương pháp. +/ Kĩ năng: Vận dụng kiến thức biết phân tích một đa thức thành nhân tử. Biết sử dụng từng bước phân tích đa thức vào giải các dạng bài tập cụ thể. Nâng cao khả năng tư duy, quan sát, tìm hướng giải và trình bày lời giải một cách hợp lí chính xác. +/ Thái độ: Học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực, chủ động. B. Chuẩn bị *GV: Xây dựng nội dung kịch bản, phân công học sinh, phân nhóm. Mỗi nhóm chịu trách nhiệm một nội dung kiến thức (một phương pháp), đồng thời phải nắm rõ nội dung kiến thức của các nhóm khác. *HS: Ôn và ghi nhớ kiến thức về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, chuẩn bị bảng phụ, nội dung bài tập. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> C. Tiến trình bài giảng I. Ổn định tổ chức lớp(1 phút) II. Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh(1 phút) III. GV dẫn vào bài (3 phút) GV: Chúng ta đã được học các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Hãy cho biết phân tích đa thức thành nhân tử là gì? HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. GV nhấn mạnh: Phân tích đa thức thành nhân tử là ta biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức mà ở đó các đa thức không thể phân tích được nữa. GV: Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã học trong chương trình? HS nêu 5 phương pháp... GVTB: Trên đây là 5 phương pháp chúng ta đã học - hãy quan sát lại 5 phương pháp đó trên bảng (đưa lên bảng phụ): +/ Phương pháp đặt nhân tử chung +/ Phương pháp dùng hằng đẳng thức +/ Phương pháp nhóm nhiều hạng tử +/ Phối kết hợp 3 phương pháp(đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử) +/ Phương pháp tách hạng tử và thêm bớt cùng một hạng tử Mỗi phương pháp là một nội dung đại diện cho mỗi dạng bài tập được vận dụng cụ thể. Để tiết học được sinh động và phong phú nội dung bài học, tôi đề nghị chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm đại diện là một phương pháp. Cụ thể trong tiết học hôm nay chúng ta cùng ôn luyện lại 4 phương pháp cơ bản nhất là: +/ Nhóm 1: Phương pháp đặt nhân tử chung +/ Nhóm 2: Phương pháp dùng hằng đẳng thức +/ Nhóm 3: Phương pháp nhóm nhiều hạng tử Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> +/ Nhóm 4: Phối kết hợp 3 phương pháp(đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử). Đại diện nhóm trưởng (NT) mỗi nhóm sẽ điều hành một nội dung. Sau đây nhóm trưởng nhóm 1 lên điều khiển cách học ở phương pháp thứ nhất. (Từ phần này, toàn bộ hoạt động thuộc về học sinh. Hoạt động 1 đến hoạt động 4) *Hoạt động 1(10 phút) 1. Phương pháp đặt nhân tử chung NT: Sau đây N1 trình bày nội dung phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung ? Các bạn hiểu như thế nào là phân tích đa thức bằng phương pháp đặt nhân tử chung? HS: Là phương pháp dùng khi các hạng tử có nhân tử chung ? Có mấy bước phân tích đa thức bằng phương pháp này? Nêu các bước? HS có 2 bước: B1: Phát hiện nhân tử chung và đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc B2: Viết các hạng tử trong ngoặc bằng cách chia từng hạng tử của đa thức cho nhân tử chung. NT: Đưa nội dung 2 bước phân tích đa thức bằng phương pháp đặt nhân tử chung lên bảng phụ (nhắc lại)... *Lưu ý: Đổi dấu làm xuất hiện nhân tử chung A = -(-A) ? Bạn hãy viết phương pháp này dưới dạng tổng quát? HS: AB + AD = A(B + D) ? Các bạn có đồng ý với cách viết phương pháp đặt nhân tử chung dưới dạng tổng quát trên không? HS: Đồng ý ? Với phương pháp này nhóm 1 đã phân tích các đa thức trong bài tập sau xong còn khuyết, các bạn hãy điền tiếp vào phần khuyết để bài tập sau được hoàn chỉnh (bảng phụ): *Bài tập 1: Điền vào chỗ … Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> A = 17x3y - 34x2y2 + 51xy3 = 17xy(x2 - ....... + 3y2) B = 16x2(x - y) - 10y(y - x) = (x - .... )(16x2 + 10y) = 2(x - y)(8x2 + ..... ) ? Mời 2 bạn đại diện ở 2 nhóm lên điền phần khuyết còn lại. - 2 HS ở 2 nhóm lên bảng - HS dưới lớp tự làm vào vở - Các nhóm nhận xét cho ý kiến bổ xung(nếu có) - Nếu đồng ý cho biểu quyết bằng hình thức giơ tay. NT thông báo kết quả của nhóm trên bảng phụ và thống nhất kết quả. NT: Vận dụng kiến thức, các bạn hãy làm bài tập sau(bảng phụ): *Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử C = 16x2 - 10y2 = 2(8x2 – 5y2) D = 14x2(x - y) - 15y(y - x) = 14x2(x – y) + 15y(x- y) = (x –y)(14x2 + 15y) E = 2x2 + x = x(2x + 1) ? Các bạn hãy cho biết các đa thức trên đã có nhân tử chung chưa? HS: Các đa thức chưa có nhân tử chung NT: Để làm xuất hiện nhân tử chung các bạn hãy phân tích các đa thức trên bằng phương pháp đặt nhân tử chung. NT gợi ý: Các bạn có nhận xét gì về đa thức D? HS: Chưa có nhân tử chung ? Để làm xuất hiện nhân tử chung ta làm như thế nào? HS: Đổi dấu hạng tử thứ 2 làm xuất hiện nhân tử chung. NT: Các nhóm hoàn thành nội dung bài tập 2 ở nhà, nhóm 1 sẽ giải đáp ở bài học sau. NT: Trên đây là nội dung nhóm 1 vừa trình bày phương pháp đặt nhân tử chung, mời đại diện nhóm 2 lên thực hiện phương pháp sử dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. *Hoạt động 2(10 phút) 2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức NT: Sau đây N2 trình bày nội dung phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ? Các bạn hiểu như thế nào là phân tích đa thức bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức? HS: Là phương pháp dùng khi các hạng tử của đa thức có dạng hằng đẳng thức. ? Các bạn hãy cho biết chúng ta đã học mấy hằng đẳng thức, là những hằng đẳng thức nào? HS: Đã học 7 hằng đẳng thức, kể tên... NT: Đưa nội dung 7 hằng đẳng thức lên bảng phụ. ? Vận dụng vào kiến thức về hằng đẳng thức các bạn hãy làm bài tập sau(bảng phụ): *Bài tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử A = x2 - 4. B = x2 + 2xy + y2 - 25. NT: Quan sát 2 đa thức trên ta thấy: mỗi đa thức có dạng hằng đẳng thức, là những hằng đẳng thức nào? HS: Hằng đẳng thức bình phương của một tổng và hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương. NT: Các bạn có thể đưa mỗi đa thức trên về các dạng hằng đẳng thức vừa nêu, mời đại diện 2 bạn ở 2 nhóm lên thực hiện? HS: Đại diện 2 HS ở 2 nhóm lên trình bày... A = x2 - 4 = (x + 2)(x - 2) B = x2 + 2xy + y2 - 25 = (x + y)2 - 25 = (x + y + 5)(x + y - 5)  Các nhóm cho ý kiến đánh giá, nhận xét... *Lưu ý: Nếu không nhóm nào làm được thì nhóm trưởng hoặc thành viên trong nhóm lên trình bày. NT đưa nội dung bài tập 2 lên bảng phụ cho các nhóm: *Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a. a3 + 6a2 + 12a + 8 = (a + 2)3. d. 8x3 - 12x2 + 6x – 1 = (2x – 1)3. b. (x - y)2 - (y - z)2 = (x – y + y – z)(x – y – y + z) = (x – z)(x + z – 2y) e. x2- 2x + 1 - y2 + 2y – 1 = (x2 – 2x + 1) – (y2 – 2y + 1) = (x – 1)2 – (y – 1)2 = (x – 1 + y – 1) (x – 1 – y + 1) = (x + y – 2)(x – y) Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> NT đưa lại nội dung 7 hằng đẳng thức lên bảng: Từ 7 hằng đẳng thức trên các bạn có thể vận dụng kiến thức vào giải các bài tập có liên quan đến các hằng đẳng thức. Các bạn có thể sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi tổng thành tích đó là: - Từ đẳng thức ban đầu về hằng đẳng thức quen thuộc. - Sử dụng hằng đẳng thức làm xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức mới như phần d và e của bài. NT: Các nhóm hoàn thành nội dung bài tập 2 ở nhà, nhóm 2 sẽ giải đáp ở bài học sau. Mời đại diện nhóm 3 lên trình bày phương pháp nhóm hạng tử trong đa thức. *Hoạt động 3(10 phút) 3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử NT: Sau đây nhóm 3 sẽ trình bày nội dung phương pháp phân tích đa thức bằng cách nhóm hạng tử. ? Các bạn hiểu như thế nào là phương pháp phân tích đa thức bằng cách nhóm hạng tử? HS: Là phương pháp kết hợp các hạng tử thích hợp thành từng nhóm, áp dụng liên tiếp các phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức. ? Phương pháp nhóm hạng tử gồm mấy bước? Là những bước nào? HS: Gồm 3 bước. +/ Bước 1: Phát hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ở mỗi nhóm +/ Bước 2: Nhóm để sử dụng hằng đẳng thức hoặc đặt nhân tử chung +/ Bước 3: Đặt nhân tử chung cho toàn đa thức NT: Đưa 3 bước lên bảng phụ: Trên đây là 3 bước phân tích đa thức bằng phương pháp nhóm hạng tử. ? Bằng sự hiểu biết các bạn hãy phân tích các đa thức sau( bảng phụ): *Bài tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử A = 5a2 - 5ax - 9a + 9x. B = x2 - 2xy + y2 - 16. ? Các bạn có nhận xét gì về các đa thức trên? HS: Đa thức chưa có nhân tử chung Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> ? Để có nhân tử chung các bạn sử dụng phương pháp đã học là nhóm hạng tử rồi phân tích đa thức đó, mời 2 bạn đại diện ở 2 nhóm lên trình bày? HS: Đại diện 2 HS ở 2 nhóm lên làm.. A = 5a2- 5ax- 9a+9x =(5a2- 5ax) - (9a - 9x) = 5a(a - x) - 9(a- x) = (a- x) (5a- 9) B = x2 - 2xy + y2- 16 = (x2 - 2xy + y2) - 16 = (x - y)2 - 42 = (x - y - 4)(x - y + 4) NT: Dưới lớp các bạn kết hợp 2 bạn là một nhóm thực hiện vào giấy trong 5 phút, sau đó sẽ thu kết quả để kiểm tra. NT: Sau đây là kết quả của nhóm 1, các bạn quan sát trên bảng để đối chiếu cách làm của mình và của 2 bạn, đúng hay sai các bạn cho ý kiến....  Các nhóm nhận xét cách làm và đánh giá kết quả... NT đưa nội dung bài tập 2 lên bảng phụ cho các nhóm: *Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a. ma - mb + na - nb - pa + pb = (ma – mb) +(na – nb) – (pa – pb) = m(a – b) + n(a – b) – p(a – b) = (a – b)(m + n – p). b. ax2 + 5y - bx2 + ay + 5x2 – by = (ax2 – bx2) + (5y + 5x2) + (ay – by) = x2(a – b) + 5(y + x2) + y(a – b) = (a – b)(x2 + y) + 5(y + x2) = (x2 + y)(a – b + 5) c. 2x2 + 2y2 - x2z + z - y2z – 2 = (2x2 + 2y2) - (x2z + y2z) + (z – 2) = 2(x2 + y2) – z(x2 + y2) - (2 - z) = (x2 + y2)(2 – z) - (2 – z) = (2 – z)(x2 + y2 - 1) NT: Với bài tập 2 tương tự nội dung bài 1, các nhóm về nhà hoàn thành theo 3 bước đã nêu, nhóm 3 sẽ giải đáp thắc mắc ở giờ học sau. NT: Như vậy với 3 bước các bạn có thể phân tích đa thức một cách dễ dàng, các bạn hãy quan sát lại 3 bước đó.... Sau đây mời đại diện nhóm 4 lên trình bày nội dung phương pháp còn lại. *Hoạt động 4(7 phút) NT: Nhóm 4 ôn lại trước lớp nội dung phân tích đa thức bằng cách phối hợp nhiều phương pháp mà các bạn cần chọn các phương pháp theo thứ tự ưu tiên Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> đó là: - Đặt nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức - Nhóm nhiều hạng tử bằng hình thức “thi tiếp sức” ? Bằng kiến thức đã học các bạn hãy phân tích đa thức sau(bảng phụ): *Bài tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử A = 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 B = x4 - 3x3y + 3x2y2 - xy3. C = a2 - 2ab + b2 - 9. NT thông báo thể lệ cuộc thi tiếp sức như sau: - Mỗi bạn trong nhóm nhanh chóng lên viết vào đa thức của nhóm mình một bước làm, sau mỗi bước các bạn chuyền bút (hoặc phấn) cho nhau lên làm tiếp. Cứ như thế các bạn sẽ hoàn thành nhanh bài toán của nhóm mình. - Lưu ý: Bạn thứ 2 sẽ lên sửa nếu bạn thứ nhất làm sai rồi thực hiện tiếp bước 2, bạn thứ 3 lên sửa sai nếu cả 2 bạn trước đó sai và thực hiện bước còn lại. - Nhóm 4 sẽ phát thưởng cho các bạn dưới hình thức bốc thăm. Sau đây mời đại diện ở 3 nhóm lên thực hiện theo thể lệ mà nhóm 4 đưa ra trong khoảng thời gian 3 phút. 3 nhóm lên thực hiện theo hình thức trên, HS các nhóm cổ động viên để bạn trong nhóm hoàn thành nhanh bài tập. NT: Yêu cầu các bạn nhận xét các bước làm ở các nhóm và đánh giá kết quả thi. NT đưa nội dung đáp án lên bảng phụ: A = 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2) (nhóm hạng tử) = 2(x- y) - (x – y)2. (đặt nhân tử chung – sử dụng hằng đẳng thức). = (x – y)(2 – x + y). (đặt nhân tử chung). B = x4 - 3x3y + 3x2y2 - xy3 = x(x3- 3x2y + 3xy2 – y3). (đặt nhân tử chung). = x(x – y)3. (sử dụng hằng đẳng thức) Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> C = a2 - 2ab + b2 – 9 = (a2 – 2ab + b2) – 9. (nhóm hạng tử). = (a – b)2 – 32. (sử dụng hằng đẳng thức). = (a – b - 3)(a – b + 3). (sử dụng hằng đẳng thức). NT: Mời 3 bạn đại diện ở 3 nhóm vừa hoàn thành nhanh nội dung bài tập 1 lên bốc thăm phần thưởng của nhóm. Đại diện 3 HS ở 3 nhóm lên bốc thăm phần thưởng và đọc tên phần thưởng nhận được… NT: Bằng cách phối hợp cả 3 phương pháp như trên về nhà các bạn hãy hoàn thành bài tập 2 của nhóm 4(bảng phụ): *Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a. x3 - x2a - xy + ay = (x3 - x2a) – (xy – ay) = x2(x – a) – y(x – a) = (x – a)(x2 – y) b. 36 - 4a2 + 20ab - 25b2 = 36 – (4a2 - 20ab + 25b2) = 62 – (2a – 5b)2 = (6 + 2a – 5b)(6 – 2a + 5b) c. 5xy3 + 30x2z2 - 6x3yz - 25y2z = (5xy3 – 25y2z) + (30x2z2 - 6x3yz) = 5y2(xy – 5z) – 6x2z(xy – 5z) = (xy – 5z)(5y2 – 6x2z) NT: Nhóm 4 sẽ giải đáp mọi thắc mắc của các bạn trong giờ học tới. *Ghi chú: Trong tiết học có thể xảy ra các tình huống HS không tự giải quyết được, GV sẽ là người chỉ đạo, hướng dẫn để tiết học đạt được mục đích đề ra. IV. Củng cố (1 phút) GV: Chúng ta vừa ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử qua 4 cách trình bày của 4 bạn nhóm trưởng. Các em đã biết phối kết hợp các phương pháp để làm nổi bật nội dung bài học vậy: ? Em hãy cho ý kiến nhận xét mà mỗi nhóm đã trình bày trong từng phương pháp? HS: Tự nhận xét, đánh giá cách trình bày của mỗi nhóm… GV: Với bài học trên, chúng ta đã khái quát và nắm được kiến thức về mảng đa thức đó là: Phương pháp phân tích thành nhân tử, mỗi phương pháp là một nội dung cụ thể và thống nhất, phối kết hợp được tốt các hoạt động học trong Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> một tiết học... Cám ơn những đóng góp của các em trong tiết học để bài học thành công. V. Hướng dẫn học ở nhà(4 phút) GV: Ngoài các phương pháp trên chúng ta còn làm quen với một phương pháp nữa đó là: Phương pháp tách hạng tử và thêm bớt hạng tử. Phương pháp này nhằm biến đổi đa thức để tạo ra những hạng tử thích hợp để nhóm hoặc sử dụng hằng đẳng thức. *VD: Phân tích đa thức 5x2 + 6xy + y2 thành nhân tử ? Các em có nhận xét gì về đa thức này? HS: Đa thức có 3 hạng tử, chưa thể phân tích được GV: Đa thức trên gồm 3 hạng tử, muốn phân tích đa thức theo các dạng nói ở các phần trên. Trước hết các em viết đa thức theo 2 phương pháp tách và thêm bớt hạng tử. +/ Một là: có thể tách hạng tử bậc nhất 6xy +/ Hai là: thêm hạng tử 4x2 vào 5x2 rồi bớt 4x2 trong đa thức. Cụ thể như sau: *Phương pháp 1: Tách hạng tử 5x2 + 6xy + y2 = 5x2 + 5xy + xy + y2 = .... *Phương pháp 2: Thêm bớt hạng tử 5x2 + 6xy + y2 = 5x2 + 6xy + 4x2 + y2 - 4x2 = (9x2 + 6xy + y2) – 4x2 = ..... Đến đây ta có thể phối hợp các phương pháp đã học để phân tích tiếp thành nhân tử - Ghi nhớ các phương pháp phân tích đa thức, các bước thực hiện trong mỗi phương pháp. - Xem lại các nội dung của bài học, về nhà tiết sau tiếp tục luyện tập - Làm các bài tập của mỗi nhóm đã giao. - Về nhà các em hoàn thành nội dung các bài tập đã giao ở các nhóm. Tự đọc và tìm hiểu thêm các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo, các chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIM BÔI TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ VĨNH TIẾN. ------------------.  Chuyên đề. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>