Giáo án Hình học 9 - GV: Tạ Chí Hồng Vân - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn: 13 Tieát: 25 Gv: Taï Chí Hoàng Vaân Soạn: 25 - 11 - 2006. §4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VAØ ĐƯỜNG TRÒN.. A) MUÏC TIEÂU: Qua baøi naøy HS caàn: ○ Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. ○ Nắm được định lý về tính chất của tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. ○ Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. B) CHUAÅN BÒ CUÛA GV & HS: 1) Giáo viên: - Thước thẳng, compa, bảng phụ: Viết sẵn bảng tóm tắt các vị trí tương đối. 2) Học sinh: - Thước kẻ có chia khoảng, compa, ê ke. C) CÁC HOẠT ĐỘNG: TG. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS HÑ1: Kieåm tra baøi cuõ: - Gv treo baûng phuï hình veõ baøi taäp 14 - 1 HS leân baûng traû baøi 7’ trang 106 Sgk  Cả lớp theo dõi và nhaän xeùt + Yeâu caàu HS so saùnh AB vaø CD. + Tính CD ? HĐ2: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Ta đã biết có 3 vị trí để diễn tả quan hệ giữa điểm M với đường tròn (O,R). - Nếu thay điểm M bằng đường thẳng a thì giữa đường thẳng a và đường tròn có thể xảy ra mấy vị trí tương đối ...... 23’  Bài mới - HS thảo luận và trả lời có 3 trường hợp: 1 điểm  Các em thử hình dung 1 đường thẳng tiến vào một đường tròn và xem chung, 2 điểm chung và 3 ñieåm chung thử số điểm chung giữa chúng thay đổi thế nào, và có mấy trường hợp có  1 HS lên bảng minh hoạ theå xaûy ra veà soá ñieåm chung ?  Gv khẳng định 3 trường hợp và minh hoạ bằng hình vẽ khung đầu bài học.  Có 3 vị trí tương đối - HS trả lời: Nếu đường  Yeâu caàu HS laøm ?1 thẳng và đường tròn có  Gợi ý: Nếu chúng có từ 3 điểm chung trở lên thì có xảy ra điều gì vô 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 lyù khoâng? ñieåm thaúng haøng  voâ lyù. - Ta thấy số điểm chung của đường tròn phụ thuộc vào các độ lớn nào?  Gợi ý: Có phụ thuộc vào độ “ xa gần ” của đường thẳng với đường tròn khoâng ?  Xét các yếu tố có liên quan đến vị. GHI BAÛNG Tiết 25 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VAØ ĐƯỜNG TROØN Xét (O,R) và đường thẳng a, Keû OH  a  ñaët OH = d laø khoảng cách từ tâm O đến đường thaúng a I) Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn : 1) Đường thẳng và đường tròn caét nhau: A a. O H. O. B a. A. R. H. B. - Soá ñieåm chung laø 2 - Ta còn nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. - Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O). Khi đó: OH < R hay d < R vaø: HA = HB = R 2  OH 2 2) Đường thẳng và đường tròn tieáp xuùc nhau: O R. a. O R. a C H C H D - Phụ thuộc vào khoảng cách từ tâm của đường - Soá ñieåm chung laø 1 tròn đến đường thẳng so - Ñieåm chung goïi laø tieáp ñieåm với bán kính của đường. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> trí tương đối (O,R) và OH  A. - Vì giữa đường thẳng và đường tròn có 3 trường hợp xảy ra về số điểm chung, nên ta nói giữa đường thẳng và đường tròn có 3 vị trí tương đối  Gv vẽ hình và giới thiệu vị trí đường thẳng và đường tròn cắt nhau , giới thiệu cát tuyến như Sgk . - Cho HS laøm ? 2  Gợi ý: a có thể qua O và không qua O  cần xét 2 trường hợp.. troøn. - Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến cuûa (O) Khi đó: H  C nên suy ra: OC  a vaø OH = R. hay d = R */ Ñònh lyù: (trang 108 Sgk). - Trường hợp a đi qua O thì OH = 0 < R . - Trường hợp a không đi qua O, keû OH  AB. ta coù: OH < OB neân:  OH < R.. a laø tieáp tuyeán cuûa(O) vaø C laø tieáp ñieåm  a  OC 3) Đường thẳng và đường tròn khoâng giao nhau: - Soá ñieåm chung laø 0 - Ta còn nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau . Khi đó: OH > R hay d > R.  Gv veõ hình 72 Sgk neâu teân vò trí đường thẳng và đường tròn tiếp xúc O nhau. Giới thiệu các thuật ngữ: tiếp tuyeán, tieáp ñieåm. R - Yêu cầu HS dùng ê-ke để kiểm tra - HS thaûo luaän theo 8 a OC  a H nhoù m  đạ i dieä n 1  Gv gợi ý HS C/m: H  C, OC  a và nhoùm trình baøy  caû II) Hệ thức giữa khoảng cách từ OH = R nhö Sgk. lớp nhận xét tâm đường tròn đến đường thẳng - 2 HS phát biểu định lý. và bán kính của đường tròn: Ñaët OH = d ta coù: - Haõy phaùt bieåu keát quaû treân thaønh Hệ thức ñònh lyù ? Vị trí tương đối của a và (O,R) Soá ñieåm giữa d và - Gv ghi toùm taét noäi dung ñònh lyù. ñaët OH = d chung R - Ñ/thaúng vaø ñ/troøn caét nhau 2 d<R  Gv veõ hình 73 Sgk neâu teân vò trí - Ñ/thaúng vaø ñ/troøn tieáp xuùc nhau 1 d=R đường thẳng và đường tròn không OH > R - Ñ/thaúng vaø ñ/troøn khoâng giao nhau 0 d>R giao nhau 8’ - Goïi 1 HS so saùnh OH vaø R ?3 HĐ3: Hệ thức O - Đặt OH = d, yêu cầu HS nêu lại từng 5 vị trí tương đối giữa đường thẳng a và 3 a đường tròn (O). H B C - Gv ghi laïi toùm taét caùc keát quaû. a) Đường thẳng a cắt (O) vì d < - Gv nêu rõ: Các mệnh đảo của 3 R. mệnh đề cũng đúng  Gv ghi tiếp b) Keû OH  BC ta coù: dấu (  ) vào 3 mệnh đề trên. 5’ - Toùm laïi ta coù baûng toùm taét veà vò trí OHC vuoâng taïi H neân: tương đối của đường thẳng và đường HC = OC2  OH 2 troøn nhö sau  Gv treo baûng phuï. = 52  32 = 4 ?3 HS traû lờ i HÑ4: Cuûng coá BC = 2.BH = 8 (cm)  Cho HS laøm ?3 HĐ5: HDVN - Học thuộc các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn , nắm vững quan 2’ hệ về số điểm chung và hệ thức giữa d và R trong từng trường hợp. - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm bài tập: 17, 18, 19, 20 trang 110 Sgk. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  Ruùt kinh nghieäm cho naêm hoïc sau:. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>