Giáo án Lớp 6 - Chủ đề 2: Quan hệ chia hết

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Phước Cát 1. Giaùo vieân: Traàn Ñaêng Khoa. CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN Môn : Toán 6 Soá tieát : 6 Thực hiện từ tuần 8 đến tuần 13 Chủ đề 2:. QUAN HEÄ CHIA HEÁT A> Muïc tieâu: Học sinh được ôn tập lại về phép chia. Nắm được tính chất chia hết của một tổng, nắm được các dấu hiệu chia hết. Học sinh biết sử dụng được các dấu hiệu chia hết để nhận biết được một tổng, một hiệu đơn giản có chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 khoâng. Học sinh biết phân biệt số nguyên tố và hợp số. Biết sử dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Học sinh biết tìm ước, ước chung và ƯCLN; bội, bội chung và BCNN B> Thời Lượng : C> Các tài liệu hỗ trợ: Luyện tập toán 6 ( Nguyễn bá hoà) Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 6 ( Bùi Văn Tuyên) Sách giáo khoa toán 6 Sách bài tập toán 6 D> Noäi dung: Ngày soạn: Ngaøy daïy : Tieát 1:. NHAÉC LAÏI VEÀ QUAN HEÄ CHIA HEÁT.. I> Kiến thức cơ bản: Neáu a = b.q ( a,b,q  N ; b  0) thì ta noùi a chia heát cho b vaø kí hieäu: a  b. Trong pheùp chia coù dö: soá bò chia = soá chia x thöông + soá dö a = b . q + r (b  0, 0 < r < b) II> Baøi taäp Bài toán 1: Tìm x, biết: a) (x+ 74) – 318 = 200 b) 3636 : (12x – 9) = 36 c) (x : 23 + 45). 67 = 8911 Giaûi: a) (x+ 74) – 318 = 200 x + 74 = 518 x = 444 b) 3636 : (12x – 91) = 36 12x – 91 = 101 12x = 192 x = 16 c) (x : 23 + 45). 67 = 8911 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Phước Cát 1. Giaùo vieân: Traàn Ñaêng Khoa. x : 23 + 45 = 133 x : 23 = 88 x = 2024 Baøi 2: Hiệu của hai số là 862, chia số lớn cho số nhỏ ta được thương là 11 và dư 12. Tìm hai số đó. Giaûi: Goïi hai soá caàn tìm laø a vaø b. theo ñònh nghóa pheùp chia coù dö, ta coù: a = 11b + 12 a – 11b = 12  a – b – 10b = 12  862 – 10b = 12 b = 85  Ta tính được a = 947 Baøi 3 : (Cho hoïc sinh veà nhaø laøm) : 1. Tổng của hai số bằng 38570. chia số lớn cho số nhỏ ta được thương là 3 và dư là 922. tìm hai số đó. 2. hiệu của hai số bằng 8210. chia số lớn cho số nhỏ, ta được thương là 206 và dư 10. tìm hai số đó.. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Phước Cát 1. Giaùo vieân: Traàn Ñaêng Khoa. Ngày soạn: Ngaøy daïy : Tieát 2 - 3 :. TÍNH CHAÁT CHIA HEÁT CUÛA MOÄT TOÅNG CAÙC DAÁU HIEÄU CHIA HEÁT I> Kiến thức cơ bản: Nắm được tính chất chia hết của một tổng, hiệu Naém cô baûn tính chaát chia heát cuûa moät tích: Nếu một thừa số của tích chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m Nắm được dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 và vận dụng váo làm bài tập. II> Baøi taäp: Bài toán 1: Khoâng tính caùc toång vaø hieäu. Haõy xeùt xem caùc toång vaø hieäu sau ñaây coù chia heát cho 13 khoâng? a) 26 + 33 b) 65 + 48 c) 119 – 52 d) 777 – 39 Giaûi: 26 13 a)   (26  33) 13 3313 . 6513    (65  48)  13 48  13 119  13 c)   (119  52)  13 52 13  777 13 d)   (777  52) 13 39 13  b). Bài toán 2: Tìm các tổng, hiệu chia hết cho 6. a) 4251 + 3030 + 12 b) 3257 + 4092 c) 3141 – 627 d) 5173 – 222 Giaûi: 4251  2   a) 3030  2   (4251  3030  12)  2  (4251 + 3030 + 12)  6 12  2  b). 3257  2    (3257  4092)  2 4092  2 . c). 3141 3   (3141  627) 3 627  3 . . (3257 + 4092)  6. Maø 3141 – 627  2 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Phước Cát 1 3141 – 627  6 5173  2  d)   (5173  222)  2 222  2  Bài toán 3: Tìm n  N để: a) n + 4  n b) 3n + 7  n c) 27 – 5n  n Giaûi:  n  4 n  4n a)  n n. Giaùo vieân: Traàn Ñaêng Khoa. . . (5173 - 222 )  6. Vaäy n  1; 2; 4. 3n  7  n b)  5n  n.  7n. 27  5n  n c)  5n  n.  27  n. Vaäy n  1;7. Vaäy n  1;3;9; 27 nhöng 5n < 27 hay n<6 Vaäy n  1;3 Bài toán 4: thay các chữ x,y bằng các số thích hợp để cho: a) soá 275x chia heát cho 5 b) soá 9xy4 chia heát cho 2 Giaûi: a) 275x  5  x  0,5 b) 9xy4  2  x,y  0,1, 2,...,9 Bài toán 5: Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để: a) soá 35*8 chia heát cho 3 nhöng khoâng chia heát cho 9 b) soá 468* chia heát cho 9 nhöng khoâng chia heát chia 5 Giaûi: a) 35*8  3  *  2,5,8 35*8  9  *  2 Vậy để 35*8  3 mà 35*8  9 thì *  5,8 b) 468*  9  *  0,9 Vậy để 468* chia hết cho 9 mà không chia hết cho 5 thì *  9 Bài toán 6: cho C = 1 + 3 + 32 + … + 311 . Chứng minh rằng: a) C  13 b) C  40 Giaûi: a) C = (1 + 3 + 32 )+ … +(39 + 310 + 311) = 13 + … + 39.13  13 b) C = (1 + 3 + 32 + 33) + … + (38 + 39 + 310 + 311) Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Phước Cát 1. Giaùo vieân: Traàn Ñaêng Khoa. = 40 + … + 38 . 40  40 Ngày soạn: Ngaøy daïy : Tieát 4:. SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ. I> Kiến thức cơ bản: Học sinh nắm được khái niệm số nguyên tố,hợp số. Học sinh biết cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Biết cách tìm ước của một số tự nhiên bằng cách phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. II> Baøi Taäp: Bài 1: không tính toán hãy cho biết các tổng, hiệu sau đây là số nguyên tố hay hợp số: a) 12.3 + 3 .14 + 240 b) 45 + 36 + 72 + 81 c) 91.13 – 29.13 + 12.13 d) 4.19 – 5.4 Giaûi: a) 12.3 + 3.14 + 240 = 3. (12 + 14 + 80)  3 => Tổng đã cho là hợp số. b) 45 + 36 + 72 + 81 = 3. ( 15 + 12 + 24 + 27)  3 => Tổng đã cho là hợp số. c) 91.13 – 29.13 + 12.13 = 13. ( 91 – 29 + 12)  3 => Tổng đã cho là hợp số d) 4. 19 – 5 .4 = 4( 19 – 5)  3 => Tổng đã cho là hợp số Bài 2: Thay các chữ số thích hợp vào dấu * để được các số sau là hợp số: a) 15*; b) 2*9; c) 6*3; d) *57 Giaûi: a) 15* Để 15* là số nguyên tố thì *  1;7 b) 2*9 Để 2*9 là số nguyên tố thì *  2;3;6 c) 6*3 Để 6*3 là số nguyên tố thì *  1; 4;5;7;8 d) *57 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Phước Cát 1. Giaùo vieân: Traàn Ñaêng Khoa. Để *57 là số nguyên tố thì *  1; 2; 4;5;7;8 Bài 3: Hãy phân tích các số sau đây ra thừa số nguyên tố : a) 48 b) 105 c) 286 Giaûi: 48 2 105 3 286 2 24 2 35 5 143 11 12 2 7 7 13 13 6 2 1 1 3 3 1 Vaäy : 48 = 24.3 105 = 3.5.7 286 =2.11.13 Baøi 4: a) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp bằng 72. Tìm hai số đó? b) Tích của hai số nguyên tố liên tiếp bằng 77. Tìm hai số đó? Giaûi: a) 72 = 23 . 32 = 8 . 9; Vaäy hai soá caàn tìm laø 8 vaø 9 b) 77 = 7 .11 Vaäy hai soá nguyeân toá lieân tieáp maø tích cuûa chuùng baèng 77 laø 7 vaø 11. Bài 5: Tìm tất cả các ước của các số sau: a) 18 b) 42 c) 35 Giaûi: a) 18 = 2.32; Ö(18) = 1; 2;3;6;9;18 b) 42 = 2.3.7 Ö(42) = 1; 2;3;6;7;14; 21; 42 c) 35 = 5.7 Ö(35) = 1;5;7;35. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS Phước Cát 1. Giaùo vieân: Traàn Ñaêng Khoa. Ngày soạn: Ngaøy daïy : Tieát 5:. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. I> Kiến thức cơ bản: Học sinh nắm được quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 Bieát caùch tìm ÖC cuûa hai hay nhieàu soá thoâng qua tìm ÖCLN. II> Baøi taäp: Baøi 1: Tìm ÖCLN cuûa : a) 46 vaø 138 b) 32 vaø 192 c) 24, 36 vaø 60 d) 25, 55 vaø 75 Giaûi: a) 46 vaø 138 46 = 2.23 138 = 2.3.23 ÖCLN(46, 138) = 2.23 = 46 (Hoặc 138 : 46 = 3 => ÖCLN(46, 138) = 46 ) b) 32 vaø 192 ÖCLN(32, 192) = 32 c) 24, 36 vaø 60 ÖCLN(24, 36, 60) = 12 d) 25, 55 vaø 75 ÖCLN(25, 55, 75) = 5 Bài 2: Tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN: a) 40 vaø 24 b) 10, 20, 70 Giaûi: a) 40 vaø 24 ÖCLN(40, 24) = 8 ÖC(40,24) = Ö(8) = 1, 2, 4,8 b) 10, 20, 70 ÖCLN(10, 20, 70) = 10 ÖC(10, 20, 70) = Ö(10) = 1,5,10 Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 84m, chiều rộng là 24m. Nếu chia thành những khu đất hình vuông để trồng hoa thì có bao nhiêu cách chia ? cách chia nào thì diện tích hình vuông là lớn nhaát? Giaûi: Độ dài mỗi cạnh hình vuông là ƯC của 84 và 24. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS Phước Cát 1. Giaùo vieân: Traàn Ñaêng Khoa. ÖCLN(84,24) = 12 ÖC(84,24) = Ö(12) = 1, 2,3, 4, 6,12  Vaäy coù 6 caùch chia  Cách chia cạnh hình vuông có độ dài là 12m thì diện tích của hình vuông là lớn nhất. Ngày soạn: Ngaøy daïy : Tieát 6:. BOÄI CHUNG NHOÛ NHAÁT. I> Kiến thức cơ bản: Học sinh nắm được quy tắc và biết cách vận dụng vào việc tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1. Bieát caùch tìm BC cuûa hai hay nhieàu soá thoâng qua tìm BCNN cuûa chuùng . II> Baøi taäp: Baøi 1: Cho a = 220; b = 240; c = 300. a) Tìm ÖCLN(a,b,c) b) Tìm BCNN(a,b,c) c) Tìm BC(a,b,c) Giaûi: a = 220 = 22.5.11 b = 240 = 24.3.5 c = 300 = 22.3.52 . a) ÖCLN(a,b,c) = 22 . 5 = 20 b) BCNN(a,b,c) = 24.3.52.11 = 13200. c) BC(a,b,c) = {0; 13200; 26400; …} Baøi 2: Một số sách nếu xếp thàn từng bó 10 cuốn, 12 cuốn hoặc 15 cuốn thì vừa đủ. Tính số sách đóbiết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150 quyển. Giaûi: Goïi soá saùch laø a thì a  10; a  12; a  15 vaø 100  a  150 => a  BC(10;12;15) vaø 100  a  150 Ta coù : BCNN( 10; 12; 15) = 60 BC(10;12;15) = {0; 60; 120; 180; 240; …} Maø 100  a  150 neân a = 120. Vaäy soá saùch laø 120 quyeån. Baøi 3: Số học sinh của một trường trung học cơ sở trong khoảng từ 400 đến 500 học sinh. Khi xếp hàng 17, hàng 25 lần lượt thừa 8 người, 16 người. Tính số học sinh của trường đó. Giaûi: Goïi soá hoïc sinh laø a thì ta coù: a – 8 17; a – 16 25 vaø 400  a  500 => a + 9 17 ; a + 9 25 vaø 409  a + 9  509 Do đó a + 9 BC(17; 25) và 409  a + 9  509 BCNN(17; 25) = 425 BC(17; 25) = ( 0; 425; 850; …) Maø 409  a + 9  509 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS Phước Cát 1. Giaùo vieân: Traàn Ñaêng Khoa. => a + 9 = 425 neân a = 416 Vậy số học sinh của trường đó là 416 em.. KIEÅM TRA 15 PHUÙT Caâu 1: Cho a =32; b = 56 vaø c = 140 a.Tìm ÖCLN(a,b) b.Tìm BCNN(a,b,c) Caâu 2: Tìm soá nguyeân x bieát: a. 7x  18  2 3.2 2 (2ñ). (8ñ). THOÁNG KEÂ ÑIEÅM Lớp / sĩ số. < TB SL.  TB %. SL. 6A3/ 37. Lop6.net. Gioûi %. SL. %.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>