Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 52 - Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát 52. §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. I. Muïc tieâu - HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác, từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác. - HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và các góc trong moät tam giaùc. - Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại. - Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải bài toán. II. Chuaån bò GV: SGK, thước thẳng, êke, thước đo góc,phấn màu, bảng phụ. HS: SGK, thước thẳng, êke, compa, thước đo góc. III.Tieán trình daïy hoïc Hoạt động của thầy Hoạt động của trò. * HOẠT ĐỘNG 1 :KIỂM TRA (8p) HS sửa bài tập về nhà. HS: Vẽ hình và trả lời(gthích) Veõ  ABC coù AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm a) AB < AC < BC A < A A (Ñlí1) A < B a) So saùnh caùc goùc cuûa tam giaùc. => C b) Keû AH  BC (h  BC). So saùnh AB vaø BH, AC b) AB > BH vaø HC. AC > HC - So sánh tổng độ dài hai cạnh bất kì với cạnh còn lại - Tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cuûa  ABC caïnh coøn laïi cuûa  ABC - Nhận xét này có đúng với mọ tam giác không? Đó là noäi dung baøi hoïc hoâm nay. * HOẠT ĐỘNG 2: BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (18P) ?1 Thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài ?1 ba HS lên bảng thực hiện. a) 1cm; 2cm; 3cm b) 1cm; 2cm; 4cm c) 2cm; 3cm; 4cm -So sánh độ dài cạnh lớn nhất và tổng độ dài hai cạnh nhỏ nhất trong mỗi trường hợp - Không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của moät tgiaùc.  Ñònh lí Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại -?2 Cho bieát gt-kl cuûa ñònh lí? -Để chứng minh BĐT AB + AC > BC, ta tạo ra một tgiaùc coù moät caïnh laø BC vaø moät caïnh baèng AB + AC để ssánh chúng bằng cách lấy điểm D trên tia đối của tia AB sao cho AD=AC. GV hướng dẫn HS phân tích và tìm ra cách chứng minh. ( Gv có thể cho HS chứng minh bằng cách vẽ AH  BC và chứng minh AB + AC > BH + CH = BC - hai bất đẳng thức còn lại chứng minh tương tự Lop7.net. -Trường hợp a,b không vẽ được tam giác. Tổng độ daøi hai caïnh nhoû nhoû hôn hoặc bằng độ dài cạnh lớn nhaát -T.hợp c tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài caïnh coøn laïi. GT  ABC KL AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB Chứng minh: Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD=AC. Noái CD Ta coù: BD = BA + AC Do tia CA nằm giữa CB và CD => A A BCD  ACD.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Các bất đẳng thức trong kết luận của định lí được gọi là các bất đẳng thức tam giác.. M.khaùc Ta coù  ACD caân taïi A neân A A A A A => BCD ACD  ADC  BDC  BDC => BD > BC => AB + AC > BC (ñlí2). * HOẠT ĐỘNG 3 : HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (7P) -Nêu lại các bất đẳng thức trong  ABC -HS trả lời -Phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá? -HS neâu quy taéc chuyeån veá -Aùp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các BĐT trên. AB + AC > BC => AB > BC – AC - Caùc BÑT naøy goïi laø heä quaû cuûa BÑT tam giaùc. AB + BC > AC => AB > AC – BC Gọi HS phát biểu hệ quả này bằng lời. Ttự AC > AB – BC BC > AB – AC - Kết hợp các BĐT tam giác ta có: AC > BC – AB BC > AC – AB AC – AB < BC < AC + AB *Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai Gọi HS phát biểu nhận xét bằng lời. cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh * GV ñöa baûng phuï:Haõy ñieàn vaøo c.troáng trong caùc coøn laïi. BÑT * Nhận Xét: Trong 1 tgiác độ dài 1 cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ …..< AB < …… daøi cuûa hai caïnh coøn laïi. …..< AC < …… ?3 HS trả lời miệng dựa vào BĐT Chú ý: khi xét độ dài 3 đoạn thẳng có thỏa mãn BĐT tg hay kgông, ta chỉ cần ssánh độ dài lớn nhất với tổng độ dài còn lại, hoặc ssánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại. * HOẠT ĐỘNG 4 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10P) -Phát biểu đlí về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác. -HS phaùt bieåu ñònh lí. -Baøi 15-63 (SGK) -Baøi 15-63 (SGK) HS trả lời và vẽ hình trong trường hợp là tam giác. -TH a, b khoâng theå laø ba caïnh cuûa moät tgiaùc. -TH c là độ dài 3 cạnh của một tam giác Baøi 16-63(SGK) Baøi 16-63(SGK) HS leân baûng laøm baøi Ta coù: AC – BC < AB < AC + BC 7 – 1 <AB < 7 + 1 6 < AB < 8 mà độ dài BC là một số nguyên => BC = 7cm vaäy  ABC caân taïi A * HOẠT ĐỘNG 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2p) - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, định lí bất đẳng thức tam giác và biết cách chứng minh định lí naøy. - Baøi taäp veà nhaø: 17, 18, 19/63(SGK) 24, 25/26-27 (SBT) - Tieát sau luyeän taäp. IV\ Ruùt kinh nghieäm:.............................................................................................. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>