Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tuần 22 - Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIAÙC VUOÂNG. Tuaàn 22 .Tieát 40 Ngày soạn : 17/02/2005. I/ MUÏC TIEÂU : -Học sinh nắm đựơc các trường hợp nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lý Py- Ta-Go để chứng minh trường hợp cạnh huyền –cạnh góc vuôngcủa hai tam giác vuông. - Biết vận dụng đựơc các trường hợp nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau - Tiếp tục rèn luyện kỷ năng, phân tích, tìm cách giải và trình bày một bài toán II/ CHUAÅN BÒ: -GV: Thước thẳng,êke,SGK, bảng phụ -HS: Thước thẳng,êke, SGK vở ghi III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/ Kieåm tra baøi cuõ : - HS1: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau hai tam giác 2/ Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò *Hoạt động 1 :Các trường hợp bảng nhau đã biết của hai tam giác vuông * D vuông AHB đã biết , nên tính được BH , từ đó tính được BC ACcaù=c9hình cm ,1;2;3 AH = 7cm GV treo baûngAB phuï= veõ a) Dem ABC = AC =HS 7 +2 9 n(cm) (?)Treân moãi hình haõycoù boåAB sung leân=baû g vuoângoù g cABH caùc ÑK veà caïD nh hay * Dcoù: B’ 2 2 B Hai tam giaùc BHbieá=t AB AH2đượ ( ÑL vuông AHB đã , neân- tính c Py-Ta-Go) 2 = 92 - 72 = 32 Þ BH = vuoâng baèng nhau khi coù: 32 (cm) BHđượ BH , từ đó tính c BC 1- Hai caïnh goùc vuoâng BH=2 -7cm HC2 ( ÑL Py-Ta-Go) AB = AC = 9BC cm2 ,=AH 2 2 baèng nhau BC 36=Þ9 BC = 6 (cm) a) D ABC coù AB==32 AC+ =2 7=+2 2-Moät caïnh goùc vuoâng (cm) A C A’ C’ vaø moät goùc nhoïn keà caïnh D vuoâng ABH coù: Hình 1 aáy baèng nhau BH2 = AB2 - AH2 ( ÑL Py-Ta-Go) Hai caïnh goùc vuoâng baèng nhau ( 3- Caïnh huyeàn vaø goùc BH2 = 92 - 72 = 32 Þ BH = 32 theo trường hợp c-g-c) nhoïn baèng nhau (cm) B. BC2. BH2. = ( ÑL Py-Ta-Go) 2 = 32 + 2 = 36 Þ BC = 6 (cm) để được các tam giác vuông bằng nhau theo từng trường hợp đã học.. B’. HC2. BC2. B’. B. C’. C A’. A. Hình2 Moät caïnh goùc vuoângvaø goùc nhoïn keà caïnh aáy baêng nhau ( gc-g) A. A. 1.. C. A’. C’. hình. B. A’. C. B’. ---Trang 1---Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> B. B’. hình3 Moät caïnh huyeàn , moät goùc nhoïn baèng nhau. C A’. A. hình. 2. A B. A’. C. B’. Hình 3 (?) Hai tam giaùc vuoâng baèng nhau khi chúng có những yếu tố nào baèng nhau?. GV cho HS thực hiện ?1 GV treo baûng phuï hình 143;144;145 Gọi 3 Hs lên bảng hực hiện GV cho HS ghi trường hợp bằng nhau caïnh huyeàn vaø goùc vuoâng. C’. HS: Hình 143 D ABH = D AHC (cg-c) Hình 144 D DKE = D DKF (gc-g) Hình 145 D OMI = D ONI (caïnh huyeàn –goùc nhoïn). HS : GT µ= 90 0 ;D µ= 90 0 ; D D ABC; A DEF BC =EF ;AC = DF KL D ABC = D DEF. Goïi HS veõ hình , ghi gt,kl cuûa ñònh lyù. A. (?) Dựa vào gt đã cho để chứng minh D ABC = D DEF ta caàn chứng minh thêm điều gì ?. B’. B. C A’. C’. HS: AB =DE chứng minh Daët BC =EF =a ;AC =DE =b µ= 90 0 ) theo Ñl Xeùt D ABC ( A Py-ta-go ta coù: AB2 + AC2 = BC2 Þ AB2 = BC2 - AC2 = a2 b2 (1) µ= 90 0 ) theo Ñl Xeùt D DEF ( D Py-ta-go ta coù: DE2 + DF2 = EF2 Þ DE2 = EF2 - DF2 = a2 b2 (2) ---Trang 2---Lop7.net. Neáu caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng caïnh huyeàn vaø moät caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Goïi 1 HS tính AB theo BC vaø AC Goïi 1 HS tính DE vaø DF. GV cho HS thực hiện ?2 GT D ABC;AB=AC,AH ^ BC KL D AHB = D AHC A. B. H. C. Luyeän taäp : Baøi 66/137 : A. 1 2. D M. E C. Tìm caùc tam giaùc. treân hình. Từ (1) và (2) ta có : AB2 = DE2 Neân AB = DE Từ đó suy ra D ABC = D DEF (c-c-c) HS : Caùch 1. D AHB = D AHC ( caïnh huyeàncaïnh goùc vuoâng) vì · · AHC = AHB = 90 0. Caïnh huyeàn AB =AC (gt) AH laø caïnh goùc vuoâng chung Caùch 2: µ= C µ ( t/c D D ABC caân Þ B caân) Þ D AHB = D AHC(caïnh huyeàn goùc nhoïn) µ Vì coù AB =C ; Bµ= C HS : * D ADM = D AEM ( caïnh huyeàn -goùc nhoïn) µ= E µ= 90 0 Vì D AM caïnh chung µ1 = A µ2 = 90 0 ( gt) A µ= E µ= 90 0 * D DMB = D EMC ( D )( caïnh huyeàn- caïnh goùc vuoâng) Vì AM caïnh chung (gt) BM = MC(gt) AB = AC = AD + BD = AE +EC Do đó AD = AE ;BD = EC.. 4/ Hướng dẫn về nhà : - Về nhà học thuộc các trường hợp bằng nhau của hai tam giaùc vuoâng - BTVN 64,65/136,137 SGK. IV/ Ruùt kinh nghieäm:. _____________________________________________________________________________ ---Trang 3---Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tuaàn 22 .Tieát41. LUYEÄN TAÄP. I/ MUÏC TIEÂU : -Rèn luyện kỉ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kỉ năng trình bày chứng minh một bài toán - Phát huy trí lực học sinh II/ CHUAÅN BÒ: -GV: Thước thẳng,êke,compa,bảng phụ -HS: Thước thẳng,êke,compa,BT VN III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1/Oån định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ : -HS1:Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? 3/ Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Baøi 65/37 : Baøi 65/37 Gọi HS đọc đề bài GT µ< 90 0 ) Goïi HS ghi gt, Kl, vaø veõ hình GT D ABC;caân taïi A,( A µ< 90 0 ) BH ^ AC; (H Î AC); CK ^ D ABC;caân taïi A,( A BH ^ AC; (H Î AC); CK ^ AC; AC; (K Î AB) (K Î AB) KL KL a)AH =AK a)AH =AK b) AI laø phaân giaùc goùc A. (?) Để chứng minh AH = AK ta b) AI là phân giác góc A. phaûi laø theá naøo? Chứng minh: Gọi HS nêu hướng chứng minh Chứng minh: a) Xeùt D ABH vaø D ACK AI laø tia phaân giaùc goùc A? a) Xeùt D ABH vaø D ACK coù: coù: µ= K µ= 90 H µ laø goùc chung A AB =AC ( D ABC caân taïi A) D ABH = D ACK ( caïnh huyeàn. – goùc nhoïn) Þ AH =AK b) Noái AI Coù: D AKI = D AHI ( caïnh huyeàn – caïnh goùc vuoâng) Vì AK = AH (C/M treân) Caïnh AI chung · = HAI · Þ KAI. Do đó AI là tia phân giác góc A ---Trang 4---Lop7.net. µ= K µ= 90 H µ laø goùc chung A AB =AC ( D ABC caân taïi. A) D ABH = D ACK ( caïnh huyeàn – goùc nhoïn) Þ AH =AK b) Noái AI Coù: D AKI = D AHI ( caïnh huyeàn – caïnh goùc vuoâng) Vì AK = AH (C/M treân) Caïnh AI chung · = HAI · Þ KAI. Do đó AI là tia phân giác. t.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Baøi 98 / 110SBT: GV hướng dẫn HS vẽ hình A. 1 2. K B. M. H C. (?)Cho bieát GT, KL cuûa baøi toán (?) Để chứng minh D ABC cân ta caàn c/m ñieàu gì (?) Trên hình đã có hai tam giác nào bằng nhau chứa hai µ µ) đủ cạnh AB; AC ( hoặc B;C ÑK baèng nhau? (?) Hãy kẻ thêm đường phụ để taïo ra hai tam giaùc vuoâng treân hình chứa góc A1.A2 mà chúng đủ ĐK. bằng nhau.. HS: Veõ hình Moät HS ghi GT,KL cuûa baøi toán GT µ1 = A µ2 D ABC ;MB =MC; A KL D ABCcaân µ AB =AC hoặc Bµ= C. µ1 = A µ2 A. KL D ABCcaân. µ AB =AC hoặc Bµ= C A. 1 2. D ABM vaø D ACM coù 2 caïnh. vaø 1 goùc baèng nhau , nhöng 2 góc đó không xen giữa hai caïnh baèng nhau Từ M kẻ MK ^ AB tại K MH ^ AC taïi H D AKH vaø D AHM coù. K B. M. H C. Từ M kẻ MK ^ AB tại K MH ^ AC taïi H D AKH vaø D AHM coù µ= H µ= 90 0 K. AM laø caïnh huyeàn chung µ1 = A µ2 (gt) A Vaäy D AKH =AHM (caïnh huyeàn- goùc nhoïn) Þ KM =HM ( cạnh tương ứng) *Xeùt D BKM vaø D CHM coù:. AM laø caïnh huyeàn chung µ1 = A µ2 (gt) A Vaäy D AKH =AHM (caïnh huyeàn- goùc nhoïn) Þ KM =HM ( caïnh töông ứng) *Xeùt D BKM vaø D CHM coù:. KM = HM (c/m treân) MB = MC(gt) Vaäy D BKM = D CHM ( caïnh huyeàn – goùc vuoâng) µ= C µ ( góc tương ứng) Þ B Þ D ABC caân. KM = HM (c/m treân) MB = MC(gt) Vaäy D BKM = D CHM ( caïnh huyeàn – goùc vuoâng) µ= C µ ( góc tương ứng) Þ B Þ D ABC caân. µ= H µ= 90 0 K. µ= H µ= 90 0 K. Baøi taäp: Các câu sau đây đúng hay sai , hãy giải thích hoặc đưa hình vẽ minh hoạ 1/ Hai tam giaùc vuoâng coù moät caïnh huyeàn baèng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau 2/ Hai tam giaùc vuoâng coù moät goùc nhoïn vaø moät caïnh goùc. goùc A Baøi 98 / 110SBT GT D ABC ;MB =MC;. 1/ Sai :chưa đủ ĐK để khẳng ñònh hai tam giaùc vuoâng baèng nhau 2/ Sai VD ---Trang 5---Lop7.net. µ= H µ= 90 0 K.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> vuoâng baèng nhau thì chuùng baèng nhau. A 1. B. H. C. D AHB vaø D CHA coù: µ= A µ1 ;AHB · · B = AHC = 90 0. 3/ Hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy baøng hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng kia thì hai tam giaùc aáy baèng nhau. AH laø caïnh chung nhöng hai tam giaùc naøy khoâng baèng nhau 3/ Đúng. 3/ Hướng dẫn về nhà : - Xem lại các bài đã giải - BTVN 97,98,99/110 SBT - Chuẩn bị dụng cụ cho tiết thực hành !V/ Ruùt kinh nghieäm tieát daïy. Kyù duyeät – Tuaàn 23. ---Trang 6---Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>