Giáo án Đại số 8 - Giáo viên: Hà Văn Tùng - THCS Bùi Xuân Chúc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>* * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. Ngµy so¹n:14/8/2010 Ngµy d¹y:19/8/2010 §iÒu chØnh:.................. Chương I. PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc Nhân đơn thức với đa thức. TiÕt 1 A.Môc tiªu 1. Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thøc: A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2. Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không qu¸ 3 h¹ng tö & kh«ng qu¸ 2 biÕn. 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải quyết vấn đề C. ChuÈn bÞ gi¸o cô: *Gi¸o viªn: B¶ng phô.. Bµi tËp in s½n * Häc sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng. Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè. B¶ng phô cña nhãm. §å dïng häc tËp. d. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. KiÓm tra bµi cò: - GV: 1/ H·y nªu qui t¾c nh©n 1 sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t?. 2. Néi dung bµi míi: a. Đặt vấn đề: b. TriÓn khai bµi d¹y: Hoạt động của Thầy và Trò * Hoạt động 1: Hình thành qui tắc - GV: Mỗi em tự lấy cho mình một đơn thức và mét ®a thøc - HS : LÊy vÝ dô -GV : Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Céng c¸c tÝch t×m ®­îc - HS : Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña gi¸o viªn - GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x víi ®a thøc 5x2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. Néi dung kiÕn thøc 1) Qui t¾c ?1 Lµm tÝnh nh©n (cã thÓ lÊy vÝ dô HS nªu ra) 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. = 15x3 - 6x2 + 24x. Trang. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. víi 1 ®a thøc? - HS : Ph¸t biÓu quy t¾c - GV: cho HS nh¾c l¹i & ta cã tæng qu¸t nh­ thÕ nµo?. * Qui t¾c: (SGK) - Nhân đơn thức với từng hạng tö cña ®a thøc - Céng c¸c tÝch l¹i víi nhau. GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng Tæng qu¸t: HS kh¸c ph¸t biÓu A, B, C là các đơn thức * Hoạt động 2: áp dụng qui tắc A(B  C) = AB  AC - Gv : yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ dô trong 2/ ¸p dông : SGK trang 4 VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n - HS : Nghiªn cøu vÝ dô 1 (- 2x3) ( x2 + 5x - ) 2. =. Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?2. (3x3y -. (x2)+(2x3).5x+(2x3).. (-. 1 ) 2. 1 2 1 x + xy). 6xy3 2 5. Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy. * Hoạt động 3: HS làm việc theo nhóm ?3 GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh thang. - HS: Thùc hiÖn - GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶. - HS: §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ - GV: Chốt lại kết quả đúng: S=. (2x3).. 1 5 x  3  (3 x  y )  . 2y 2 . = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Lµm tÝnh nh©n 1 2 1 x + xy). 6xy3 2 5 1 1 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy. 2 5 6 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 5. (3x3y -. ?3 S=. 1 5 x  3  (3 x  y )  . 2y 2 . = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2. = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2 3- Cñng cè: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & ¸p dông lµm bµi tËp * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm. -HS so s¸nh kÕt qu¶ -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc). - HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15  x =5 . Trang. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. làm theo hướng dẫn của GV như bài 14. 4- DÆN Dß: + Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK) + Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT) + Đọc trước Đ 2 Nhân đa thức với đa thức. 2) Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 10 + 3x = - 10. * Nh÷ng l­u ý, kinh nghiÖm rót ra sau giê d¹y:. Ngµy so¹n:14/8/2010 Ngµy d¹y:19/8/2010 §iÒu chØnh:................. TiÕt 2 Nh©n ®a thøc víi ®a thøc A.Môc tiªu 1. KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều 2. Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải quyết vấn đề C. ChuÈn bÞ gi¸o cô: *Gi¸o viªn: B¶ng phô.. Bµi tËp in s½n * Học sinh: Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức d. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. KiÓm tra bµi cò: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x3 - 5xy + 2x) (-. 1 ) 2. Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. Trang. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. - HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 2. Néi dung bµi míi: a. Đặt vấn đề: b. TriÓn khai bµi d¹y: Hoạt đông của thầy và trò Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc - GV: cho HS lµm vÝ dô Lµm phÐp nh©n (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - HS: thùc hiÖn phÐp nh©n - GV: theo em muèn nh©n 2 ®a thøc nµy víi nhau ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo? - GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i:LÊy mçi h¹ng tö của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với ®a thøc råi céng kÕt qu¶ l¹i. §a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gäi lµ tÝch cña 2 ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? - HS: Ph¸t biÓu qui t¾c - HS : Nh¾c l¹i - GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c trong (sgk) - HS : Theo dâi - GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña 2 ®a thøc - HS : NhËn xÐt Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập - GV : Yªu cÇu HS lµm ?1 - HS : Thùc hiÖn. Néi dung kiÕn thøc 1. Qui t¾c VÝ dô: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3). (-3x) + (-3) 2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6. Qui t¾c: (SGK- ) * Nh©n xÐt:Tich cña 2 ®a thøc lµ 1 ®a thøc 1 2. ?1 Nh©n ®a thøc ( xy -1) víi x3 - 2x - 6 1 2. Gi¶i: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) =. 1 xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x 2. 6). - GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c.. =. 1 1 1 xy. x3 + xy(- 2x) + xy(2 2 2. 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) =. Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. 1 4 x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 2. Trang. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. * Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Lµm tÝnh nh©n: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt 2 ®a thøc? GV: Rút ra phương pháp nhân: + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø 2 víi ®a thøc thø nhÊt ®­îc viÕt riªng trong 1 dßng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cét + Céng theo tõng cét. * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: H·y suy ra kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV - HS tr¶ lêi t¹i chç ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i lùa chän c¸ch viÕt sao cho c¸ch tÝnh thuËn lîi nhÊt HS lªn b¶ng thùc hiÖn. 3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm tÝnh nh©n. x2 + 3x - 5 x+3 2 + 3x + 9x - 15 3 x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 4) ¸p dông: ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5 ?3 Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhật với 2 kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 y2 Víi x = 2,5 ; y = 1 ta tÝnh ®­îc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2). 3- Cñng cè:. - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt tæng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 4- DÆn dß:. - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9 / trang 8 (sgk) - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tÝnh. - Giê sau häc luyÖn tËp. * Nh÷ng l­u ý, kinh nghiÖm rót ra sau giê d¹y:. Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. Ngµy so¹n:21/8/2010 5 Trang.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. Ngµy d¹y:26/8/2010 §iÒu chØnh:................. tiÕt 3. LuyÖn tËp. A.Môc tiªu. 1. Kiến thức- HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n 2 ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu: 2. Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m ngay kÕt qu¶. : 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải quyết vấn đề C. ChuÈn bÞ gi¸o cô: *Gi¸o viªn: B¶ng phô.. Bµi tËp in s½n * Học sinh: Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức d. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. KiÓm tra bµi cò: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với ®a thøc ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? - HS2: Lµm tÝnh nh©n ( x2 - 2x + 3 ) (. 1 1 x - 5 ) & cho biÕt kÕt qu¶ cña phÕp nh©n ( x2 - 2x + 3 ) (5 - x ) ? 2 2. * Chó ý 1: Víi A. B lµ 2 ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B) 2. Néi dung bµi míi: a. Đặt vấn đề: b. TriÓn khai bµi d¹y: Hoạt đông của thầy và trò *Hoạt động 1: Luyện tập Lµm tÝnh nh©n a) (x2y2 -. Néi dung kiÕn thøc 1) Ch÷a bµi 8 (sgk) 1 xy + 2y ) (x - 2y) 2 1 = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx 2. a) (x2y2 -. 1 xy + 2y ) (x - 2y) 2. b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ - GV: chèt l¹i: Ta cã thÓ nh©n nhÈm & cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tæng khi nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cña ®a thøc thø Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x 3 + y3 Trang. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. 2 ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tÝch & thùc hiÖn phÐp nh©n. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới d¹ng nh­ thÕ nµo ? -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - GV: tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã nghÜa ta lµm viÖc g× + TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? - Gv chèt l¹i : + Thùc hiÖn phÐp rót gäm biÓu thøc. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho cña x.. T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i + T×m x + L­u ý c¸ch tr×nh bµy. *Hoạt động 2 : Nhận xét -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính ®­îc gi¸ trÞ biÕn sè. . - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 - GV: Trong tËp hîp sè tù nhiªn sè ch½n ®­îc viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiÕp ®­îc viÕt nh­ thÕ nµo ?. Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. * Chó ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dÊu ©m (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viÕt kÕt qu¶ tÝch 2 ®a thøc dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viÕt gän nhÊt). 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = 30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Ch÷a bµi 13 (sgk) T×m x biÕt: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81  (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81  83x - 2 = 81  83x = 83  x = 1 4) Ch÷a bµi 14 + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n + Th× sè tiÕp theo lµ: 2n + 2 + Th× sè thø 3 lµ : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) 192 n = 23  2n = 46 Trang. 8.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. 2n +2 = 48 2n +4 = 50 3- Cñng cè: - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biÕn ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có c¸c d¹ng biÓu thøc nµo ? 4- Hướng dẫnhọc sinh học tập ở nhà: + Lµm c¸c bµi 11 & 15 (sgk) HD: §­a vÒ d¹ng tÝch cã thõa sè lµ sè 2 + Đọc trước Đ 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ. * Nh÷ng l­u ý, kinh nghiÖm rót ra sau giê d¹y:. Ngµy so¹n:21/8/2010 Ngµy d¹y:26/8/2010 §iÒu chØnh:................. Đ 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ. TiÕt 4 A.Môc tiªu. 1. KiÕn thøc- Häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương 2. Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải quyết vấn đề C. ChuÈn bÞ gi¸o cô: *Gi¸o viªn: B¶ng phô.. Bµi tËp in s½n * Häc sinh: Bµi tËp vÒ nhµ. d. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. KiÓm tra bµi cò:. Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. Trang. 9.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. 1 2. Hs1: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh:( x + 1 ) (x - 4).. 1 2. §¸p sè : ) x2 - x –. 4HS2: HS2: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh b) ( 2x + y)( 2x + y) §¸p sè : 4x2 + 4xy + y2 HS3: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. ¸p dông lµm phÐp nh©n : (x + 2) (x 2) 2. Néi dung bµi míi: a. Đặt vấn đề: b. TriÓn khai bµi d¹y: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất: HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiÖn ta cã c«ng thøc: (a +b)2 = a2 +2ab +b2. - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ c¸c h×nh ch÷ nhËt (Gv dïng b¶ng phô) -GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã. Néi dung kiÕn thøc 1. Bình phương của một tổng: Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn phÐp tÝnh: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2. * a,b > 0: CT ®­îc minh ho¹ a b 2 a ab ab. b2. * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 -GV: A,B lµ c¸c biÓu thøc . Em ph¸t biÓu thµnh lêi * ¸p dông: c«ng thøc : a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 -GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng bµi tËp ¸p dông b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2 -GV dïng b¶ng phô KT kÕt qu¶ -GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập = 3002 + 2.300 + 1= 90601 cña m×nh 2- Bình phương của 1 hiệu. * Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2 Thùc hiÖn phÐp tÝnh GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cña phÇn kiÓm tra bµi cò (b). HiÖu cña 2 sè nh©n víi hiÖu cña 2 sè a  (b)2 = a2 - 2ab + b2 Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. Trang. 10.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. có KQ như thế nào?Đó chính là bình phương của 1 Với A, B là các biểu thức ta có: hiÖu. ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình * ¸p dông: TÝnh phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số 1 2 2-x+ 1 a) (x ) = x thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. 2 4 b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 HS1: Tr¶ lêi ngay kÕt qu¶ y2 +HS2: Trả lời và nêu phương pháp c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT 200 + 1 = 9801 * Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3. 3- Hiệu của 2 bình phương - GV: Em h·y nhËn xÐt c¸c thõa sè trong bµi tËp + Víi a, b lµ 2 sè tuú ý: (c) bạn đã chữa ? (a + b) (a - b) = a2 - b2 - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. + Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú - GV: Em h·y diÔn t¶ c«ng thøc b»ng lêi ? ý - GV: chèt l¹i A2 - B2 = (A + B) (A - B) Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng ?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi 2 sè víi hiÖu 2 sè sè b»ng tÝch cña tæng 2 sè víi Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích hiÖu 2 sè cña tæng 2 biÓu thøc víi hiÖu 2 hai biÓu thøc Hiệu 2 bình phương của mỗi -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương biểu thức bằng tích của tổng 2 của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương. biÓu thøc víi hiÖu 2 hai biÓu thøc 3- Cñng cè: - GV: cho HS lµm bµi tËp ?7 Ai đúng ? ai sai? + §øc viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 * ¸p dông: TÝnh a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a) 4- Hướng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà: - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk. Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi. ViÕt c¸c H§T theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y… Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. Trang. 11.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. - Giê sau häc luyÖn tËp. * Nh÷ng l­u ý, kinh nghiÖm rót ra sau giê d¹y:. Ngµy so¹n:4/9/2010 Ngµy d¹y:9/9/2010 §iÒu chØnh:................. TiÕt 5. LuyÖn tËp. A.Môc tiªu. 1. Kiến thức- Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. 2. Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải quyết vấn đề C. ChuÈn bÞ gi¸o cô: *Gi¸o viªn: B¶ng phô.. Bµi tËp in s½n * Häc sinh: Bµi tËp vÒ nhµ. QT nh©n ®a thøc víi ®a thøc d. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng b¶ng phô a)H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc §óng Sai 2 2 1 a - b = (a + b) (a - b) 2 a2 - b2 = - (b + a) (b - a) 3 a2 - b2 = (a - b)2 4 (a + b)2 = a2 + b2 5 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? + x2 + 2x + 1 = + 25a2 + 4b2 - 20ab = §¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 2. Néi dung bµi míi: a. Đặt vấn đề: b. TriÓn khai bµi d¹y: Hoạt động của GV Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. Hoạt động của HS Trang. 12.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. *H§1: LuyÖn tËp - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng b»ng 5 ta thùc hiÖn nh­ sau: - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dô: TÝnh 352 35 cã sè chôc lµ 3 nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 2 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 2 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cña: 452, 552, 752, 852, 952 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab råi chØ ra a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Gi¸o viªn treo b¶ng phô: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) Gäi 2 HS lªn b¶ng. *H§ 2: Cñng cè vµ n©ng cao Chøng minh r»ng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) Chøng minh r»ng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25. 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Ta cã: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2. 3- Bµi tËp ¸p dông a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Ch÷a bµi 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i Trang. 13.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. b)2=. b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i 6- Ch÷a bµi tËp 25/12 (sgk) (a + b + c)2 =  (a + b )+ c 2 (a + b - c)2 =  (a + b )- c 2 (a - b - c)2 =  (a - b) - c) 2. b)2. b) (a (a + - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Ta cã kÕt qu¶: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nã 3) Cñng cè: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. 4) DÆn dß: - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/SGK 12 * Bµi tËp n©ng cao: 7,8/13 (BT c¬ b¶n & NC) * Nh÷ng l­u ý, kinh nghiÖm rót ra sau giê d¹y:. Ngµy so¹n:4/9/2010 Ngµy d¹y:9/9/2010 §iÒu chØnh:................. TiÕt 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) A.Môc tiªu 1. KiÕn thøc - Häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . 2. Kỹ năng: - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải quyết vấn đề C. ChuÈn bÞ gi¸o cô: *Gi¸o viªn: B¶ng phô.. Bµi tËp in s½n * Học sinh: Bài tập về nhà. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3 d. TiÕn tr×nh bµi d¹y: Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Trang 14 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. 1. KiÓm tra bµi cò: GV: Dïng b¶ng phô + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 + HS3: ViÕt kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh sau: (a + b + 5 )2 §¸p ¸n: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b 2. Néi dung bµi míi: a. Đặt vấn đề: b. TriÓn khai bµi d¹y: Họat động của thầy và trò Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4: Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? - GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2. HS: ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c biÓu thøc.. Néi dung kiÕn thøc 4)Lập phương của một tổng ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶ (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 ? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thøc b»ng … ¸p dông a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y. TÝnh a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = - GV: Nªu tÝnh 2 chiÒu cña kÕt qu¶ 3 + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chØ ra ®­îc sè h¹ng thø nhÊt, sè h¹ng thø 2 cña tæng: a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x, sè h¹ng thø 2 lµ 1 b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y sè h¹ng thø 2 5) Lập phương của 1 hiệu Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5: (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. Trang. 15.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn có còn đúng không?. GV yªu cÇu HS lµm bµI tËp ¸p dông: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? 1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - x)3 3. (x + 1)3 = (1 + x)3 ; 4. (x2 - 1) = 1 - x2 5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A B)2víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3 3. Cñng cè: - GV: cho HS nh¾c l¹i 2 H§T - Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô) + H·y ®iÒn vµo b¶ng (x - 1)3 N. tích của bình phương số thứ nhất víi sè thø 2, céng 3 lÇn tÝch cña sè thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2. Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? 2 ¸p dông: TÝnh a)(x-. 1 3 3 1 1 1 ) =x -3x2. +3x. ( )2 - ( 3 3 3 3. )3 1 3. 1 3. = x3 - x2 + x. ( ) - ( )3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3. (x + 1)3. (y - 1)2. (x - 1)3. (x + 1)3. (1 - y)2. (x + 4)2. H. ¢. N. H. ¢. U. 4. DÆn dß: Häc thuéc c¸c H§T- Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x3 + + + c) 1 - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 6x * Nh÷ng l­u ý, kinh nghiÖm rót ra sau giê d¹y:. Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. Trang. 16.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. Ngµy so¹n:25/9/2010 Ngµy d¹y:30/9/2010 §iÒu chØnh:................. TiÕt 7 những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp) A.Môc tiªu 1. Kiến thức - Học sinh nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". 2. Kỹ năng: - Học sinh biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải quyết vấn đề C. ChuÈn bÞ gi¸o cô: *Gi¸o viªn: B¶ng phô.. Bµi tËp in s½n * Học sinh: Bài tập về nhà. Thuộc năm hằng đẳng thức đã học d. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. KiÓm tra bµi cò: GV: Dïng b¶ng phô 1 3. + HS1: TÝnh a). (3x-2y)3 = ;. b). (2x + )3 =. + HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1 + HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thµnh lêi? §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓma, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5®) (2x +. 1 3 2 1 ) = 8x3 +4x2 + x + 3 3 27. + HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 + GV chèt l¹i: 2 CT chØ kh¸c nhau vÒ dÊu ( NÕu trong h¹ng thøc cã 1 h¹ng tö duy nhÊt b»ng sè th×: + Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử. + Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thø 2. 2. Néi dung bµi míi: a. Đặt vấn đề: b. TriÓn khai bµi d¹y: Hoạt động của thầy và trò. Néi dung kiÕn thøc. Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. Trang. 17.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6: + HS1: Lªn b¶ng tÝnh -GV: Em nµo ph¸t biÓu thµnh lêi? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu của a-b & A-B *GV chèt l¹i + Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số + Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu cña hiÖu 2 biÓu thøc. Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7: - Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ b×nh phương thiếu của tổng a+b& (A+B) - GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi - GV chèt l¹i (GV dïng b¶ng phô) a). TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4). 6). Tổng 2 lập phương: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Víi a,b lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích Cã: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1. 7). Hiệu của 2 lập phương: TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích của 2 số đó với bình phương thiếu của 2 số đó. 3 x +8 + Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó x3 - 8 với bình phương thiếu của tổng 2 3 biểu thức đó (x + 2) ¸p dông (x - 2)3 a). TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 - GV: ®­a hÖ sè 7 H§T b»ng b¶ng phô. b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích - GV cho HS ghi nhí 7 H§T§N 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy -Khi A = x & B = 1 th× c¸c c«ng thøc trªn + y2) ®­îc viÕt ntn? A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cïng dÊu (A + B) HoÆc (A - B) + Tổng 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của hiệu. + Hiệu 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của tổng Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. Trang. 18.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. Khi A = x & B = 1 ( x + 1) = x2 + 2x + 1 ( x - 1) = x2 - 2x + 1 ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1 3. Cñng cè: 1). Chøng tá r»ng: a) A = 20053 - 1  2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + 1  x2 + 1 2). T×m cÆp sè x,y tho¶ m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0  3x2 + 5y2 = 0  x = y = 0 4. DÆn dß: - ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn. §äc diÔn t¶ b»ng lêi. - Lµm c¸c bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK. - Lµm bµi tËp 20/5 SBT * ChÐp n©ng cao Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 * HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT * Nh÷ng l­u ý, kinh nghiÖm rót ra sau giê d¹y:. Ngµy so¹n:25/9/2010 Ngµy d¹y:30/9/2010 §iÒu chØnh:.................. TiÕt 8. luyÖn tËp. A.Môc tiªu. 1. KiÕn thøc - Häc sinh cñng cè vµ ghi nhí mét c¸ch cã hÖ thèng c¸c H»ng §¼ng Thức đã học 2. Kỹ năng: - Học sinh biết vận dụng các Hằng đẵng thức vào chữa bài tập. Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Trang 19 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. 3. Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. phương PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải quyết vấn đề C. ChuÈn bÞ gi¸o cô: *Gi¸o viªn: B¶ng phô.. Bµi tËp in s½n * Học sinh: Bài tập về nhà. Thuộc các hằng đẳng thức đã học d. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. KiÓm tra bµi cò: + HS1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a). ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b). (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ¸p dông: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = 6 vµ a + b = -5 + HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương 2. Néi dung bµi míi: a. Đặt vấn đề: b. TriÓn khai bµi d¹y: Hoạt động của thầy và trò Néi dung kiÕn thøc 1. Chữa bài 30/16 (đã chữa) *H§: LuyÖn tËp GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài 2. Ch÷a bµi 31/16 KT miÖng ( kh¸c dÊu) Ch÷a bµi 31/16 Cã thÓ HS lµm theo kiÓu a.b = 6 a + b = -5  a = (-3); b = (-2)  Cã ngay a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung như sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] 3. Ch÷a bµi 33/16: TÝnh = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 Ch÷a bµi 33/16: TÝnh b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 a) (2 + xy)2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = b) (5 - 3x)2 (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x d) (5x - 1)3 -1 e) ( 5 - x2) (5 + x2)) 2 e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= f) ( x + 3)(x - 3x + 9) 25 - x4 - GV cho HS nhËn xÐt KQ, söa chç sai. g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 -C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ KQ phÐp tÝnh? - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm vµ HS lªn b¶ng + 27 4. Ch÷a bµi 34/16 điền kết quả đã làm. Rót gän c¸c biÓu thøc sau: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. Trang. 20.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> * * * G¸o ¸n §¹i Sè 8 - N¨m häc 2010 - 2011 * * *. a). (a + b)2 - (a - b) a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 b2 = 4ab c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 3 HS lªn b¶ng. - Mçi HS lµm 1 ý. 2b3 = 6a2b TÝnh nhanh c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + 2 2 y) + (x + y)2 = z2 a). 34 + 66 + 68.66 b). 742 + 242 - 48.74 5. Ch÷a bµi 35/17: TÝnh nhanh - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + ®iÓm g×? C¸ch tÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh nµy ntn? 2.34.66 Hãy cho biết đáp số của các phép tính. = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 2.24.74 a) x2 + 4x + 4 T¹i x = 98 3 2 b) x + 3x + 3x + 1 T¹i x =99 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 - GV: Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh nhanh c¸c gi¸ 6. Ch÷a bµi 36/17 trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn? a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 - GV: Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®­a H§T b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = ( HS ph¶i nhËn xÐt ®­îc biÓu thøc cã d¹ng ntn? Cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nµy ®­îc 1000.000 kh«ng? TÝnh b»ng c¸ch nµo? - HS ph¸t biÓu ý kiÕn. - HS söa phÇn lµm sai cña m×nh. 3. Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - Cñng cè KT - c¸c H§T§N b»ng bµi tËp 37/17 nh­ sau: - GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán) + Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm. 2 dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết. 1 (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y 3 A 3 3 2 (x + y)( x -xy) D x -y B 3 x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy + y2 C 4 (x + y )2 C x 2 - y2 D 2 2 2 5 (x + y)(x -xy+y ) A (x - y ) E 3 2 2 3 3 2 2 3 6 y +3xy +3x y+3x G x -3x y+3xy -y F 3 3 7 (x - y) F (x + y ) G 4. DÆn dß : - Häc thuéc 7 H§T§N. Gi¸o viªn: Hµ V¨n Tïng - THCS Bïi Xu©n Chóc Lop8.net. Trang. 21.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>