Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 5, 6: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học ( luyện tập )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VAØO SUY LUẬN TOÁN HỌC. ( Luyện tập ) Tieát: 5 – 6 Chöông: 1 Ngày soạn: 15/08/2008 Ngaøy daïy:. Teân baøi:. I.MUÏC TIEÂU: 1/Kiến thức: + Hiểu rõ khái niệm mệnh đề , mệnh đề chứa biến . + Biết lập mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương . 2/Kó naêng : + Biết chứng minh mệnh đề bằng phương pháp trực tiếp, pp phản chứng.. + Biết phủ định mệnh đề, mệnh đề chứa biến . II.CHUAÅN BÒ: + Giáo viên: SGK, giáo án, đồ dùng dạy học . + Hoïc sinh: SGK, baøi giaûi . III.KIEÅM TRA BAØI CUÕ: Câu 1 : Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ “ để phát biểu định lý : “ Nếu avà b là hai số hữu tỷ thì tổng a + b cũng là số hữu tỷ “ . Mệnh đề đảo của định lý đúng hay sai ? Câu 2 : Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần “ để phát biểu định lý : “ Nếu một số tự nhiên chia hết cho 15 thì nó chia hết cho 5 “ . Mệnh đề đảo của định lý đúng hay sai ? Câu 3 : Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ “ để phát biểu định lý : “ Một tứ giác nội tiếp trong một đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối của nó bằng 1800 .“ . Mệnh đề đảo của định lý đúng hay sai ? IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động 1: Hiểu được khái niệm mệnh đề . Hoạt động của GV Hoạt động của HS + GV yeâu caàu hs nhaéc laïi khaùi + a)24 – 1 = 15 chia heát cho 5 niệm mệnh đề . + GV cho caùc nhoùm thaûo luaän b) 153 = 31 x 5 => 153 khoâng và gọi hs Yếu trả lời phaûi laø soá nguyeân toá . c) Caâu caûm thaùn d) Caâu nghi vaán .. Hoạt động 2: Nắm được Mệnh đề phủ định + Cách thiết lâïp mệnh đề phủ + “ Khoâng phaûi P “ ñònh ? + GV gọi hai hs TB trả lời. Noäi dung Caâu 12) a/ 24 – 1 chia heát cho 5 : MÑ Ñ b/ 153 laø soá nguyeân toá : MÑ S. c/ Cấm đá bóng ở đây ! : Không phaûi MÑ d/ Baïn coù maùy tính khoâng ? Khoâng phaûi MÑ .. Caâu 13 : a) Tứ giác ABCD đã cho không phải là hình chữ nhật b) 9801 khoâng phaûi laø soá chính phöông .. 6 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HĐ 3 : Hiểu mệnh đề kéo theo : + Cách thành lập mệnh đề kéo theo ? Khi nào mệnh đề kéo theo sai ?. + GV goïi hai hs TB phaùt bieåu. + Cách thành lập mệnh đề töông ñöông ?. “ Neáu P thì Q” P => Q chỉ sai khi P đúng và Q sai . Caâu 14 : P : Ñ vaø Q : Ñ Do đó P => Q : đúng . Caâu 15 : P : Ñ vaø Q : S Do đó : P => Q : sai .. Câu 14 : Nếu tứ giác ABCD có tổng tổng hai góc đối bằng 1800 thì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn . Mệnh đề Đ .. “ P neáu vaø chæ neáu Q” Suy ra P vaø Q .. Caâu 16 : P : Tam giaùc ABC vuoâng taïi A . Q: AB2 + AC2 = BC2 .. HĐ 4 : Mệnh đề chứa biến : + Khi nào một phát biểu trở thành một mệnh đề chứa biến ? + GV gọi các hs yếu ở mỗi nhóm trả lới .. Caâu 15 : Neáu 4686 chia heát cho 6 thì 4686 chia heát cho 4 . Mệnh đề S .. Khi tính Ñ, S phuï thuoäc vaøo moät hay nhieàu bieán . a) P(0) : 02 = 0 . b) P(1): 12 = 1 . c) P(2): 22 = 2 (S) d) P( - 1) : ( - 1)2 = -1 (S) e) Do P(0) và P(1) đúng . g) Do P(2) vaø P( - 1) sai . HĐ 5 : Phủ định mệnh đề chứa biến :. Câu 17 : Cho mệnh đề : P(n) : n = n2 với n  Z . a) P(0) Ñ d) P(- 1) S b) P(1) Ñ e) Ñ c) P(2) S g) S .. + Hãy phát biểu các mệnh đề chứa biến và mệnh đề phủ định cuùa chuùng . + GV goïi 4 hs TB phaùt bieåu .. Câu 18 : Phủ định mệnh đề : a) Có ít nhất một hs trong lớp không thích môn Toán . b) Tất cả hs trong lớp em đều biết sử duïng Maùy tính . c) Có ít nhất một hs trong lớp không biết đá bóng . d) Mọi hs trong lớp em đều được đi taém bieån . Caâu 19 : a)  x  R , x2 ≠ 1 . (S) b)  n  N , n (n + 1) khoâng phaûi laø soá chính phöông .(S). c)  x  R , (x – 1 )2 = x – 1 (Ñ) d)  n  N , n2 + 1 chia heát cho 4 .(S). + GV phaân tích 2 yù : * Xét tínhđúng sai của mđ. * Phủ định mệnh đề . + GV gọi 4 hs khá ở các nhóm leân giaûi .. P:  x  X, P(x) P : x  X , P ( x) Q:  x  X, P(x) . Q : x  X , P ( x). a)x2 = 1  x = 1 v x = - 1 b) Cho n = 0 , mệnh đề đúng . c) Cho x = 1 , mênh đề sai . d) + n leû => n = 2k + 1 => n2+ 1 = 4k2 + 4k + 2. 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> khoâng chia heát cho 4 . + n chaün => n = 2k => n2+ 1 = 4k2 + 1 khoâng chia heát cho 4 . + GV neâu yù nghóa : Từ phát biểu toán học chuyển sang ký hiệu toán học và ngược laïi .. Các nhóm thảo luận, cửa đại diện nhóm trả lời và nhaïn xeùt .. + GV cho caùc nhoùm thaûo luaän caâu 20 vaø caâu 21 .. Caâu 20 :  x  R , x2 = 2 . Khaúng ñònh B . Caâu 21 : X={cầu thủ x trong đội tuyển bóng rỗ} P(x) :” x cao treân cao 180 cm .”  x  x, P(x) coù ngóa laø : A: “ Mọi cầu thủ bóng rỗ đều cao trên 180 cm “. HĐ 6 : Áp dụng pp chứng minh phản chứng + Hs nhắc lại pp chứng minh phản chứng. + Ghi baûng : “ Neáu a, b > 0 thì a  b  ab . P : Neáu a, b > 0 Q: a  b  ab . P : Vn  N , n2  5 Q:n 5. B1:Giả sử tồn tại xo  X sao cho P(xo) đúng mà Q(xo) sai. B2: Dùng suy luận và kiến thức đã biết dẫn đến điều mâu thuaãn. B3:Keát luaän. B1 : Q sai : a + b < ab B2 : Chứng minh.  a  b. 2. Vaäy a  b .  0 maâu thuaån. Caâu 7 : Giả sử a + b <.  a  b. 2. ab .  0 Bñt sai .. ab .. B1 : Q sai : “ n khoâng chia heát cho 5 “ B2 : n = 5k  1 vaø n = 5k  2 Chứng minh mâu thuẩn .. Caâu 11 : Giả sử n2 chia hết cho 5 và n khoâng chia heát cho 5 . + n = 5k  1=> n2 =25k2 10k +1 + n = 5k  2=> n2 =25k2 20k +4 => n2 khoâng chia heát cho 5 , voâ lyù . Vaäy n chia heát cho 5 .. V. CUÛNG COÁ: Câu 1 : Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của nó : P :  n  Z n < n2 . Q: Có một tam giác cân không phải làtam giác đều . Câu 2 : Cho P : “ x là một số hữu tỷ “ và Q: “ x2 là một số hữu tỷ “ a) Phát biểu mệnh đề P => Q và xét tính đúng sai của nó . b) Phát biểu mệnh đề đảo Q => P vàø xét tính đúng sai của nó . 8 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 3 : Dùng ký hiệu  hoặc  để viết các mệnh đề sau : a) Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó . b) Có một số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó . VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ. + Xem lại các bài tập đã chữa + Laøm caùc baøi taäp coøn laïi trong SBT + Chuẩn bị bài 3. TẬP HỢP VAØ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP trang 15 - 20 .. 9 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>