Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 5 (Lecture 9) - Trần Quang Việt

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

1

<b>Signal & Systems</b>-<b>Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 2/11-12</b>

<b>Ch-5: L</b>

ấ

<b>y m</b>

ẫ

<b>u (Sampling)</b>

<b>Lecture-9 </b>

<b>5.1. Lý thuy</b>

ế

<b>t l</b>

ấ

<b>y m</b>

ẫ

<b>u</b>

<b>5.2. Bi</b>

ế

<b>n</b>

đổ

<b>i Fourier r</b>

ờ

<b>i r</b>

ạ

<b>c (DFT)</b>

<b>5.3. Bi</b>

ế

<b>n</b>

đổ

<b>i Fourier nhanh (FFT)</b>

<b>Signal & Systems</b>-<b>Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 2/11-12</b>

<b>5.1. Lý thuy</b>

ế

<b>t l</b>

ấ

<b>y m</b>

ẫ

<b>u</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Signal & Systems</b>-<b>Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 2/11-12</b>

Có vơ s

ố

tín hi

ệ

u có th

ể

khơi ph

ụ

c t

ừ

các m

ẫ

u bi

ế

t tr

ướ

c.

<b>5.1.1. L</b>

ấ

<b>y m</b>

ẫ

<b>u trong mi</b>

ề

<b>n th</b>

ờ

<b>i gian</b>

N

ế

u tín hi

ệ

u có b

ă

ng t

ầ

n gi

ớ

i h

ạ

n thì có th

ể

khơi ph

ụ

c l

ạ

i duy nh

ấ

t

t

ừ

các m

ẫ

u bi

ế

t tr

ướ

c n

ế

u

đượ

c l

ấ

y m

ẫ

u tuân theo

ĐL

l

ấ

y m

ẫ

u

<b>5.1.1. L</b>

ấ

<b>y m</b>

ẫ

<b>u trong mi</b>

ề

<b>n th</b>

ờ

<b>i gian</b>

a) L

ấ

y m

ẫ

u b

ằ

ng chu

ỗ

i xung

đơ

n v

ị

-

đị

nh lý l

ấ

y m

ẫ

u

b) L

ấ

y m

ẫ

u b

ằ

ng b

ộ

gi

ữ

m

ẫ

u b

ậ

c không

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

3

<b>Signal & Systems</b>-<b>Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 2/11-12</b>

<b>a) L</b>

ấ

<b>y m</b>

ẫ

<b>u b</b>

ằ

<b>ng chu</b>

ỗ

<b>i xung</b>

đơ

<b>n v</b>

ị

<b>-</b>

đị

<b>nh lý l</b>

ấ

<b>y m</b>

ẫ

<b>u</b>

Xét tín hi

ệ

u c

ầ

n l

ấ

y m

ẫ

u f(t) v

ớ

i b

ă

ng t

ầ

n h

ữ

u h

ạ

n là B Hz

Tín hi

ệ

u f(t)

đượ

c l

ấ

y m

ẫ

u b

ằ

ng cách nhân v

ớ

i chu

ỗ

i xung

đơ

n v

ị

f (t)=f(t)p(t)

s

n

f (t)=f(t)

δ

(t

nT )

∞

=−∞

−

∑

s

s

n

f (t)

f(nT )

δ

(t

nT )

∞

=−∞

=

∑

−

<b>Signal & Systems</b>-<b>Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 2/11-12</b>

<b>a) L</b>

ấ

<b>y m</b>

ẫ

<b>u b</b>

ằ

<b>ng chu</b>

ỗ

<b>i xung</b>

đơ

<b>n v</b>

ị

<b>-</b>

đị

<b>nh lý l</b>

ấ

<b>y m</b>

ẫ

<b>u</b>

Ph

ổ

c

ủ

a tín hi

ệ

u

đ

ã

đượ

c l

ấ

y m

ẫ

u

f(t)

↔

F(

ω

)

s

s

s

s

s

n

s

2

π

p(t)

P(

ω

)

δ

(

ω

n

ω

); F =1/T ,

ω

=2

π

F

T

∞

=−∞

↔

=

∑

−

s

n

s

1

1

f (t)

F(

ω

)=

[F(

ω

) P(

ω

)]

F(

ω

n

ω

)

2

π

T

∞

−

−

=−∞

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Signal & Systems</b>-<b>Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 2/11-12</b>

<b>a) L</b>

ấ

<b>y m</b>

ẫ

<b>u b</b>

ằ

<b>ng chu</b>

ỗ

<b>i xung</b>

đơ

<b>n v</b>

ị

<b>-</b>

đị

<b>nh lý l</b>

ấ

<b>y m</b>

ẫ

<b>u</b>

s

F

≥

2B

; F =2B Nyquist rate

_s

Khơi ph

ụ

c tín hi

ệ

u -

Đị

nh lý l

ấ

y m

ẫ

u:

Đ

L Nyquist,

Đ

L Shannon

Tín hi

ệ

u có ph

ổ

gi

ớ

i h

ạ

n là B Hz có th

ể

khơi ph

ụ

c chính

xác t

ừ

các m

ẫ

u c

ủ

a nó có

đượ

c khi l

ấ

y m

ẫ

u

đề

u

đặ

n v

ớ

i

t

ố

c

độ

F

_s

≥

2B m

ẫ

u/s. Nói cách khác t

ầ

n s

ố

l

ấ

y m

ẫ

u nh

ỏ

nh

ấ

t là F

_s

=2B Hz

s

ω

≥

4

π

B

Low-pass Filter

<b>b) L</b>

ấ

<b>y m</b>

ẫ

<b>u v</b>

ớ

<b>i b</b>

ộ

<b>gi</b>

ữ

<b>m</b>

ẫ

<b>u b</b>

ậ

<b>c không</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

5

<b>Signal & Systems</b>-<b>Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 2/11-12</b>

<b>b) L</b>

ấ

<b>y m</b>

ẫ

<b>u v</b>

ớ

<b>i b</b>

ộ

<b>gi</b>

ữ

<b>m</b>

ẫ

<b>u b</b>

ậ

<b>c khơng</b>

B

ộ

khơi ph

ụ

c tín hi

ệ

u cho b

ộ

gi

ữ

m

ẫ

u b

ậ

c không

r

s

1

2

H (

ω

)=T H (

ω

)H (

ω

)

Không th

ự

c hi

ệ

n

đượ

c!!!

<b>Signal & Systems</b>-<b>Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 2/11-12</b>

<b>b) L</b>

ấ

<b>y m</b>

ẫ

<b>u v</b>

ớ

<b>i b</b>

ộ

<b>gi</b>

ữ

<b>m</b>

ẫ

<b>u b</b>

ậ

<b>c không</b>

Khôi ph

ụ

c g

ầ

n

đ

úng cho b

ộ

gi

ữ

m

ẫ

u b

ậ

c 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Signal & Systems</b>-<b>Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 2/11-12</b>

<b>d) Khó kh</b>

ă

<b>n trong vi</b>

ệ

<b>c khơi ph</b>

ụ

<b>c tín hi</b>

ệ

<b>u th</b>

ự

<b>c t</b>

ế

Ideal Filter

Practical Filter

Gi

ả

s

ử

tín hi

ệ

u có b

ă

ng t

ầ

n h

ữ

u h

ạ

n

<b>d) Khó kh</b>

ă

<b>n trong vi</b>

ệ

<b>c khơi ph</b>

ụ

<b>c tín hi</b>

ệ

<b>u th</b>

ự

<b>c t</b>

ế

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

7

<b>Signal & Systems</b>-<b>Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 2/11-12</b>

<b>d) Khó kh</b>

ă

<b>n trong vi</b>

ệ

<b>c khơi ph</b>

ụ

<b>c tín hi</b>

ệ

<b>u th</b>

ự

<b>c t</b>

ế

<b>Signal & Systems</b>-<b>Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 2/11-12</b>

<b>5.1.2. L</b>

ấ

<b>y m</b>

ẫ

<b>u trong mi</b>

ề

<b>n t</b>

ầ

<b>n s</b>

ố

Xét tín hi

ệ

u f(t) có th

ờ

i gian h

ữ

u h

ạ

n và ph

ổ

nh

ư

hình v

ẽ

L

ấ

y m

ẫ

u F(

ω

) trên thang t

ầ

n s

ố

v

ớ

i chu k

ỳ

l

ấ

y m

ẫ

u là

ω

₀

0

T

0

0

0

n=

n=

F (

ω

)=F(

ω

)

δ

(

ω

n

ω

)

F(n

ω

)

δ

(

ω

n

ω

)

+∞

+∞

−∞

−∞

−

=

−

∑

∑

0

0

T

0

0

0

n=

T

f (t)=

f(t)

δ

(t

nT );T =2

π

/

ω

2

π

+∞

−∞

∗

∑

−

0

0

T

0

n=

T

f (t)=

f(t

nT )

</div>

<!--links-->