Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 55: Giá trị lượng giác của một cung (t1)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Võ Giữ Ngày soạn:27/03/2008. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân Tieát: 55. §2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (T1) I. MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được các giá trị lượng giác của góc  bất kì; nắm được các công thức sin(   2k )  sin  ; cos(   2k )  cos  , k   , miền giá trị của các giá trị lượng giác . - Nắm được giá trị lượng giác của các cung đặc biệt; ý nghĩa hình học của tang và côtang. 2. kyõ naêng: - Có kỹ năng tính giá trị lượng giác của góc  , xét dấu các giá trị lượng giác . - Có kỹ năng phân tích, tổng hợp. 3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán. II. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: 1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà. III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: 1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kieåm tra baøi cuõ : (6’) - Nêu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác ? x 13 B - BT: Bieåu dieãn cung coù soá ño trên đường tròn lượng giác . 3 A' A Vieát soá ño cung löông giaùc treân hình veõ sau : O y Với P là trung điển cung nhỏ A’B’ . p 3. Bài mới : B' TL. 10’. Hoạt động của GV Hoạt động 1: Gía trị lượng giaùc cuûa cung  H: Nhắc lại giá trị lượng giác cuûa goùc  ? (00    1800 ) GV: Tương tự định nghĩa trên ta mở rộng khái niệm giá trị lượng giác của góc  bất kì . - GV veõ hình 48 SGK leân bảng và giới thiệu khái niệm giá trị lượng giác của góc  . y. Hoạt động của HS. - 1 HS nhaéc laïi caùc giaù trị lượng giác của góc  .. -HS nghe GV giới thiệu vaø ghi baøi .. B M. K. . A' H. O. A. x. B'. GV yeâu caàu HS laøm HÑ2.  Giáo án Đại Số lớp 10. HS laøm HÑ 2 SGK .. 64. Lop10.com. Noäi dung ghi baûng I. Gía trị lượng giác của cung  : Trên đường tròn lượng giác cho cung ¼ AM coù sñ ¼ AM   . -Tung độ y của điểm M gọi là sin cuûa goùc  , kí hieäu sin  . sin  = OK -Hoành độ x của điểm M gọi là coâsin cuûa goùc  , kí hieäu cos  cos  = OH sin  -Tæ soá (cos   0) goïi laø tang cos cuûa goùc  . sin  tan  = . cos cos  -Tæ soá (sin   0 ) goïi laø sin  coâtang cuûa  ,.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Võ Giữ SGK .. -GV kieåm tra, nhaän xeùt .. Hoạt động 2: Hệ quả . H: Dựa vào định nghĩa các giá trị lượng giác của cung  haõy giaûi thích: sin(  + k2  ) = sin  , k  Z cos(  + k2  ) = cos  , k  Z -GV kieåm tra vaø choát laïi công thức . H: Tìm mieàn giaù trò cuûa sin  12’ vaø cuûa cos  ? GV: Ngược lại: Nếu có 1 số m maø -1  m  1 thì luoân tìm được 2 số  ,  sao cho sin   m vaø cos   m . H: Cho ví duï ?. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân 25  = sin(6   ) 4 4  2 = sin  4 2 0 cos(-240 ) = cos(1200-3600)= 1 = cos1200 = 2 0 tan(-405 )=tan(-450)= -1. sin. HS: Dựa vào định nghĩa vaø giaûi thích .. -Caùc HS khaùc nhaän xeùt .. HS: Dựa vào vị trí điểm H, K vaø keát luaän mieàn giaù trò cuûa sin  vaø cuûa cos  .. HS: Cho ví duï m = toàn taïi 2 soá  .  -GV kieåm tra, nhaän xeùt . H: Neâu ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa tan  vaø cot  ? -GV vẽ đường tròn lượng giaùc vaø ñieåm M sao cho sñ AAM =  . Hướng dẫn HS cách xác định dấu của các giá trị lượng giác khi ñieåm ngoïn M thuoäc caùc góc phần tư tương ứng . -GV yeâu caàu HS xem baûng giá trị lượng giác của các cung coù lieân quan ñaëc bieät ..  Giáo án Đại Số lớp 10.  3.  6. 1 thì 2. 1 2 HS neâu ñieàu kieän xaùc ñònh .. 1 2. vaø cos  . -HS theo dõi sự hướng daãn cuûa GV .. HS xem baûng giaù trò lượng giác của các cung coù lieân quan ñaëc bieät, cách nhớ .. 65. 2. Heä quaû : a) sin  vaø cos  xaùc ñònh   R vaø ta coù: sin(  + k2  ) = sin  , k  Z cos(  + k2  ) = cos  , k  Z b) -1  sin   1 ; -1  cos   1 c) m  R mà -1  m  1 đều tồn taïi  ,  sao cho sin   m vaø cos  m c) tan  xaùc ñònh   .  2.  k ,. kZ d) cot  xaùc ñònh    k , k  Z. Baûng xaùc ñònh daáu cuûa caùc giaù trò lượng giác : (SGK) .. vaø. sao cho sin  =. Lop10.com. cos  sin  * Caùc giaù trò sin  , cos  , tan  , cot  gọi là các giá trị lượng giác cuûa cung  . -Truïc tung goïi laø truïc sin, truïc hoành gọi là trục côsin .. cot  . 3. Gía trị lượng giác của các cung ñaëc bieät : -Bảng giá trị lượng giác của các cung ñaëc bieät :     0  6 4 3 2 1 sin  0 2 3 1 2 2 2 cos  1 0 3 2 1 2 2 2 1 1 tan  0 3 A 3. cot . A. 3. 1. 1 3. 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Võ Giữ Hoạt động 3: Ý nghĩa hình hoïc cuûa tang vaø coâtang GV veõ hình 50 SGK leân baûng . -GV hướng dẫn HS vẽ trục t’At . H: Nhaän xeùt ñaëc ñieåm 2 tam giaùc AOT vaø HMO ? GV: Vaäy ta suy ra 10’ AT OA AT OA hay   HM OH HM OH H: HM  ? ; OH  ? , OA  ? -GV hướng dẫn HS suy ra tan  . GV veõ hình 51 SGK leân baûng và hướng dẫn HS xác định truïc coâtang . GV yeâu caàu HS laøm HÑ4 SGK. -GV nhaän xeùt, choát laïi coâng thức và ghi bảng .. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân. -HS xem hình veõ SGK .. II. YÙ nghóa hình hoïc cuûa tang vaø coâtang: 1. YÙ nghóa hình hoïc cuûa tan  : y. t. B. HS:  AOT.  HMO. M A'. H. K A. O B'. HS: Trả lời .. y S. B. s'. K A'. O. . H. M A. s x. B'. -HS laøm HÑ4 SGK . HS dựa vào hình 50, 51 giải thích 2 đẳng thức treân .. x. T t'. - tan  được biểu diễn bởi độ dài  đại số của vectơ AT trên trục t’At . Truïc t’At goïi laø truïc tang . tan   AT 2. YÙ nghóa hình hoïc cuûa cot  : - cot  được biểu diễn bởi độ dài  đại số của vectơ BS trên trục s’Bs . Truïc s’Bs goïi laø truïc coâtang . cot   BS Chuù yù: k  Z ta coù:. tan(  k )  tan  cot(  k )  cot . 4. Cuûng coá : (4’) - Định nghĩa các giá trị lượng giác của cung  ? - Các hệ quả của định nghĩa ? Dấu của các giá trị lượng giác ? 5. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Nắm các giá trị lượng giác của góc  bất kì; Các công thức sin(   2k )  sin  ; cos(   2k )  cos  , k   , miền giá trị của các giá trị lượng giác . - Nắm các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt; ý nghĩa hình học của tang và côtang . - BTVN : 1, 2, 3 SGK trang 148 . V. RUÙT KINH NGHIEÄM:.  Giáo án Đại Số lớp 10. 66. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>