Giáo án Đại số cơ bản 10 tiết 40: Dấu của tam thức bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Võ Giữ. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân. Ngày soạn: 02/02/2007 Tieát: 40. §5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. I. MUÏC TIEÂU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được tam thức bậc hai, nghiệm của tam thức bậc hai. - Nắm địn lí về dấu của tam thức bậc hai và biết vận dụng định lí để xét dấu của tam thức bậc hai, xét dấu biểu thức chứa tích, thương các tam thức bậc hai. 2. kyõ naêng: - Có kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai dựa vào định lí về dấu của tam thức bậc hai. - Có kỹ năng phân tích, tổng hợp. 3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán. II. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: 1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà. III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: 1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (5’) Nhắc lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ? Xét dấu biểu thức f(x)=(x-1)(x-3) ? TL: Ñònh lí (SGK). Baûng xeùt daáu : x - 1 3 + x-1 - 0 + + x-3 0 + f(x) + 0 0 + Vậy f(x) >0 khi x < 1 hoặc x>3 ; f(x) < 0 khi 1 < x < 3. 3. Bài mới: Giới thiệu bài : Theo kiểm tra bài cũ ta thấy để xét dấu f(x) = x2 -4x +3 ta phải lập bảng xét dấu gồm 4 hàng 4 cột. Có cách nào xét dấu biểu thức f(x) ngắn gọn hơn không ? Để trả lời ta sang baøi hoïc hoâm nay. TL. 6’. Hoạt động của GV  Hoạt động 1: Tam thức bậc hai -GV giới thiệu dạng của tam thức bậc hai, nghiệm vcủa tam thức bậc hai. -GV yêu cầu HS hoạt động nhoùm laøm HÑ1 SGK. -Yeâu caàu 1 nhoùm trình baøy.. -GV nhaän xeùt, choát laïi..  Giáo án Đại số 10. Hoạt động của HS. - HS nghe GV giới thiệu. HS hoạt động nhóm làm HÑ1 SGK. -Đại diện nhóm trình bày trước lớp. -Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt, boå sung.. 20. Lop10.com. Noäi dung ghi baûng I. Ñònh lí veà daáu cuûa tam thức bậc hai: 1. Tam thức bậc hai: Tam thức bậc hai đối với x coù daïng f(x) = ax2+bx+c (a  0) ; a, b, c  R ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Võ Giữ GV qua HÑ1 ta thaáy: Neáu cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c (a  0) thì ta coù keát luaän gì veà daáu cuûa f(x) vaø daáu cuûa heä soá a ? - GV nhaän xeùt vaø choát laïi.  Hoạt động 2: Định lí về dấu của tam thức bậc hai . GV giới thiệu định lí về dấu của tam thức bậc hai (nội dung định lí ñöa leân baûng phuï) GV yeâu caàu 1 HS nhaéc laïi ñònh 12’ lí. -GV hướng dẫn HS lập bảng xét dấu trong trường hợp biệt thức  >0 . GV: Từ bảng ta thấy trong khoảng 2 ngiệm (x1;x2) thì f(x) trái dấu với hệ số a, ngoài khoảng hai ngiệm thì f(x) cùng dấu với hệ số a. -GV yêu cầu HS xem minh hoạ hình hoïc (SGK)  Hoạt động 3: Aùp dụng GV ñöa noäi dung ví duï leân baûng. H: Để xét dấu 1 tam thức bậc hai ta trước tiên ta cần làm gì ?. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân HS neâu keát luaän veà daáu cuûa f(x) vaø daáu cuûa a.. HS theo doõi.. HS nghe GV giới thiệu và quan saùt baûng phuï. 1 HS nhaéc laïi ñònh lí. HS laäp baûng xeùt daáu. x f(x). Khi  >0 thì f(x) coù 2 nghieäm phaân bieät x1, x2 ta coù baûng xeùt daáu:. -. x1 x2 + Trái dấu với a 0 cùng dấu a 0 Trái dấu với a. - HS xem phaàn minh hoïa baèng hình hoïc SGK. HS xem noäi dung ví duï.. HS trước tiên ta cần tính  để xét dấu của nó sau đó dựa vào định lý về dấu để xét dấu . HS:  ’= -2<0 vaø a) H:   ? heä soá a = ? a= -1<0 10’ H: Theo ñònh lí veà daáu keát luaän HS: Theo ñònh lí veà daáu thì f(x)<0  x  R gì veà daáu cuûa f(x) ? HS: Keát kuaän ngay tam b) H: Xét dấu tam thức f(x) = 2 thức có 2 nghiệm phân 2x – 5x + 3 ? biệt vì hệ số của tam thức coù daïng a + b + c = 0 . HS: Laäp baûng xeùt daáu GV hướng dẫn HS lập bảng xét theo hướng dẫn của GV . daáu ? GV nhấn mạnh : “Trong khoảng hai nghiệm tam thức trái dấu với heä soá a” GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm làm HÑ 2 SGK . laøm HÑ2 SGK . -Đại diện nhóm trình bày.  Giáo án Đại số 10. 2. Dấu của tam thức bậc hai: Ñònh lí (SGK).. 21. Lop10.com. 3. Aùp duïng: Ví duï 1: a) Xét dấu tam thức f(x) = -x2 + 4x – 6 b) Laäp baûng xeùt daáu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 3 Giaûi: a) Ta coù  ’= -2<0 vaø a= -1<0 . Suy ra f(x)<0  x R b) Tam thức f(x) có 2 nghieäm phaân bieät x1 = 1 ; 3 x2 = , heä soá a = 2 > 0 . 2 Baûng xeùt daáu 3 x - 1 + 2 f(x) + 0 - 0 +.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Võ Giữ. 7’. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân. caâu a, daïi dieän 1 nhoùm trình baøy caâu b. a) Tam thức có 2 nghiệm 5 phaân bieät x1= - ; x2 = 1, 3 heä soá a=3>0 neân ta coù 5 -GV kieåm tra baøi laøm cuûa caùc x - 1 + 3 nhóm, sửa chữa sai sót . f(x) + 0 - 0 + Vaäy f(x) > 0 khi 5 x  (-  ; )  (1 ; +  ) 3  5  f(x) < 0 khi x   ;1  3  b) Ta coù  ’= 0, a = 9>0 4 vaäy f(x) > 0 , x  3 Hoạ động 4: Xét dấu tích thương các tam thức bậc hai . H: Để xét dấu biểu thức chứa HS: Nêu cách xét dấu các tích, thương các nhị thức bậc thức chứa các tích, thương các nhị thức bậc nhất . nhaát ta laøm nhö theá naøo ? GV: Đối với biểu thức chứa các tích, thương các tam thức bậc hai ta làm tương tự . HS xem ví duï . -GV ñöa ví duï leân baûng . GV hướng dẫn HS lập bảng xét HS lập bảng xét dấu theo hướng dẫn của GV . daáu ví duï treân .. Chú ý: Tương tự như tích, thương các nhị thức bậc nhaát, ta coù theå xeùt daáu caùc tích , thương các tam thức baäc hai . Ví dụ : Xét dấu biểu thức 2x2  x 1 f (x)  x2  4. 4. Cuûng coá : (3’) - Nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai ? - Cách xét dấu tam thức bậc hai, biểu thức chứa các tích , thương các tam thức bậc hai . 5. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Hoïc thuoäc baøi . - BTVN : BT 1, 2 trang 105 SGK . V. RUÙT KINH NGHIEÄM:.  Giáo án Đại số 10. 22. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Võ Giữ.  Giáo án Đại số 10. Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân. 23. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>