Giáo án Hình học 10 - Chương I - Bài 4: Phép nhân vectơ với một số - Bài tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG I TIEÁT 9 Ngaøy ..... thaùng ..... naêm 2004. §4. PHÉP NHÂN VECTƠ VỚI MỘT SỐ – BAØI TAÄP. I. Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: 1. Kiến thức cơ bản: Định nghĩa phép nhân vectơ với một số, tính chất, chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trước, trọng tâm tam giác. 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện tính linh hoạt, tính độc lập của trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ năng sử dụng qui tắc 3 điểm, kĩ năng biến đổi bài toán, kĩ năng sử dụng giả thiết; Rèn luyện khả năng sử dụng hình vẽ. 3. Thái độ nhận thức: Thích thú khi giải quyết được những bài toán từ đó phát huy tính độc lập, chủ động; Rèn luyện những đức tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó. II. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SGK HH10 Ban A (Thí điểm). III. Các hoạt động trên lớp: 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa phép nhân vectơ với một số? Nêu điều kiện cần và đủ để G là trong taâm tam giaùc ABC. 2. Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 5’ 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, - Với N là trung điểm CD, M là - Ta có: 2MN  MC  MD . N lần lượt là trung điểm các một điểm bất kì ta có điều gì? cạnh AB và CD. Chứng minh: - Bằng cách nào để có được - Dùng qui tắc ba điểm với M là điểm thứ 3. 2 MN  AC  BD  AD  BC . AC, BD từ MC, MD ? A - Hai vectơ MA, MB như thế nào - Hai vectơ MA, MB đối M D nhau. với nhau? B. 5’. 5’. 10’. N C. 2. Cho tam giaùc ABC vaø moät điểm M tuỳ ý. Chứng minh raèng vectô :  khoâng v  MA  MB  2 MC phuï thuoäc vaøo vò trí cuûa ñieåm M. Dựng điểm D sao cho  CD  v . 3. Cho hai tam giaùc ABC vaø A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Chứng minh: 3GG '  AA'  BB'  CC ' Từ đó suy ra một điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cuøng troïng taâm. 4. Cho luïc giaùc ABCDEF. Goïi P, Q, R, S, T, U lần lượt là trung ñieåm caùc caïnh AB, BC,. - Một đẳng thức không phụ - Khi đẳng thức đó không chứa M. thuoäc vaøo M khi naøo? - Ta coù: MA  MC  CA - Tính MA  MC vaø MB  MC ? MB  MC  CB . - Từ hai đẳng thức đã cho ta có - Ta có: CA  CB  CD . ñieàu gì? - Điểm D như thế nào thì thoả - Điểm D là đỉnh còn lại của hình bình haønh CADB. mãn đẳng thức? - Với giả thiết G và G’ là trọng - Ta có: taâm ABC vaø A’B’C’, O laø 3OG  OA  OB  OC  moät ñieåm baát kì ta coù ñieàu gì? 3OG '  OA'  OB'  OC '  0 . - Hai điểm G và G’ như thế nào - Khi đó G và G’ trùng  neáu GG '  0 ? nhau. - Từ đó, điều kiện để G và G’ - Điều kiện:  cuøng troïng taâm laø gì? AA'  BB'  CC '  0 - Neáu goïi G laø troïng taâm tam - Ta coù: GP  GR  GT  0 . giaùc PRT thì ta coù ñieàu gì?  - Điều kiện cần và đủ để G là - Laø: GQ  GS  GU  0 .. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 15’. CD, DE, EF, FA. Chứng minh trọng tâm tam giác QSU là gì? - Ta phải chứng minh:  rằng hai tam giác PRT và - Từ đó, ta cần chứng minh điều GQ  GS  GU  0  QSU coù cuøng troïng taâm. gì? - Ta coù: CA  AE  EC  0 . C - Toång CA  AE  EC = ? Q R 1 - Vectô CA = QP . B D - Vectô QP vaø CA coù quan heä 2 P - Tương tự ta có: theá naøo? S 1 1 - Tương tự ta có điều gì? UT = AE ; SR = EC . A E 2 2 T U F - Lúc đó G là giao điểm hai 5. Cho tứ giác ABCD. Hãy - Nếu ABCD là hình bình hành đường chéo. - Khi ABCD là tứ giác thì xaùc ñònh vò trí ñieåm G sao cho thì G laø ñieåm naøo?   - Khi ABCD là tứ giác bất kì, GA  GB  GC  GD  0 . GA  GB  GC  GD  0 . Chứng minh rằng với mọi giao điểm hai đường chéo còn - Ta coù: ñieåm O, vectô OG laø trung thoûa maõn khoâng? Goï i M, N laà n lượ t laø trung GA  GC  2GM bình coäng cuûa boán vectô ñieåm AC vaø BD, goïi G laø trung OA, OB, OC , OD , tức là : GB  GD  2GN điểm MN khi đó tính : 1 OG  (OA  OB  OC  OD) GA  GC  ?, GB  GD  ? 4 - Có thể chứng minh được. Coù theå chứ n g minh G laø giao Ñieåm G nhö theá goïi laø troïng điểm hai đoạn thẳng nối trung tâm của tứ giác ABCD. điểm AB, CD với trung điểm C B M BC, AD khoâng?  - Ta cheøn ñieåm O vaøo caùc G - Từ GA  GB  GC  GD  0 vectơ GA, GB, GC , GD . A N làm như thế nào để có được các vectô OG, OA, OB, OC , OD ? D. 3. Củng cố: Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm ABC? trọng tâm tứ giác có tính chất gì? 4. Bài tập về nhà: Đọc trước bài “Trục – Tọa độ trên trục”.. 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>