Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 1 và 2: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường. Giáo án đại số 10 nâng cao N¨m häc 2009 – 2010. Ngµy so¹n: 21/08/2009 Ngµy d¹y: Chương I: Mệnh đề - Tập hợp. Đ1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến. A/. Mục đích-yêu cầu: 1/. VÒ kiÕn thøc: - Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là một mệnh đề hay kh«ng. - Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. - Biết khái niệm mệnh đề chứa biến. - BiÕt kÝ hiÖu phæ biÕn (  ) vµ kÝ hiÖu (  ). 2/. VÒ kÜ n¨ng: - Biết lấy ví dụ về mệnh đề, lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng, sai của các mệnh đề này, lập mệnh đề đảo của một mệnh đề kéo theo cho trước. - Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng hoặc gán các kí hiệu  và  vào phía trước nó. - BiÕt sö dông c¸c kÝ hiÖu  vµ  vµo c¸c suy luËn to¸n häc. - Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu  ,  . 3) Về tư duy- thái độ: - RÌn luyÖn t­ duy logic biÖn chøng. - Rèn luyện tư duy ngôn ngữ: Biết cách phát biểu nội dung mệnh đề theo nhiều c¸ch kh¸c nhau. - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c. - Biết được tính thực tiễn của khái niệm mệnh đề . B/.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh. - Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, SGK NC, c©u hái ph¸p vÊn. - Häc sinh: SGK NC, vë, bót C/.TiÕn tr×nh lªn líp 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Không 3. Bài mới:. TiÕt 1 1. HĐ1: Mệnh đề là gì?. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường. Giáo án đại số 10 nâng cao N¨m häc 2009 – 2010. Hoạt động của học sinh - Quan s¸t, nghe c¸c c©u nãi.. - HS suy nghĩ giải quyết vấn đề. A đúng B sai C sai. D,E chưa xác định được tính đúng sai. - Häc sinh ghi nhËn tri thøc míi. - NhËn biÕt: A: mệnh đề đúng. B, C : mệnh đề sai. - Học sinh thông hiểu định nghĩa, lấy ví dụ về những câu là mệnh đề , những câu không phải mệnh đề .. Hoạt động của giáo viên - LÊy 5 c©u nãi: A: Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. B: 3 + 5 < 7. C: Thượng Hải là một thành phố của Ân §é. D: H«m nay lµ thø mÊy? E: Cã sù sèng ngoµi hµnh tinh. - Cho học sinh trả lời tính đúng, sai của c¸c c©u nãi trªn. - Phát biểu khái niệm mệnh đề . - CH: Trong c¸c c©u nãi trªn, c©u nµo lµ mệnh đề ? - Gọi vài học sinh đứng tại chỗ lấy ví dụ về mệnh đề . - GV chÝnh x¸c ho¸, yªu cÇu häc sinh xác định tính đúng sai của các mệnh đề m×nh võa lÊy.. 2. HĐ2: Mệnh đề phủ định. HĐTP 1 : Hoạt động tiếp cận Tiếp cận khái niệm mệnh đề phủ định thông qua ví dụ sau: Cho mệnh đề P: “ 2003 là số nguyên tố ” Q: “ 2003 kh«ng ph¶i lµ sè nguyªn tè” Ta thấy mệnh đề Q có dạng “ không phải P ” . Khi đó mệnh đề Q được gọi là mệnh đề phủ định của của mệnh đề P. H§TP 2 : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trß ghi nhËn tri thøc míi. - Phát biểu định nghĩa, kí hiệu. - Nhận biết được hai mệnh đề P và - CH: Mối quan hệ về giá trị của hai P trái ngược nhau. mệnh đề P và P ? - BiÓu diÔn th«ng qua b¶ng P § S. P. S §. - Cñng cè kh¸i niÖm - Trò lập hai mệnh đề phủ định của . Hoạt động H1 SGK tr. 5 hai mệnh đề trong H1. . Cho mệnh đề P: “ Nam hút thuốc ”. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường. Giáo án đại số 10 nâng cao N¨m häc 2009 – 2010. - Lập mệnh đề phủ định của P, mệnh đề phủ định của P . - NhËn xÐt ®­îc néi dung gièng nhau của hai mệnh đề P và P .. CH: Lập mệnh đề P Lập mệnh đề P Nhận xét về nội dung hai mệnh đề P vµ P. 3. HĐ3: Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo. HĐTP1: Tiếp cận khái niệm Mệnh đề kéo theo. Cho mệnh đề P : “ An vượt đèn đỏ ” Q : “ An vi ph¹m luËt giao th«ng ” Xét mệnh đề R: “ Nếu An vượt đèn đỏ thì An vi phạm luật giao thông ” Mệnh đề R có dạng “ Nếu P thì Q ”. Ta gọi mệnh đề R là mệnh đề kéo theo. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phát biểu dịnh nghĩa mệnh đề kéo theo, - Ghi nhận tri thức mới (định kÝ hiÖu. - Nêu tính đúng, sai của mệnh đề nghĩa, kí hiệu, tính đúng, sai). PQ - Mệnh đề P  Q chỉ sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại. - CH: ThiÕt lËp b¶ng gi¸ trÞ - Trò chia các trường hợp Đ, S của P Q PQ P và Q. Từ đó suy ra tính Đ, S của § § § mệnh đề kéo theo P  Q. § S S S § § S S § - CH: Cho mệnh đề P  Q - Phát hiện: Nếu Q đúng thì mệnh Nếu Q đúng thì kết luận gì về đề kéo theo P  Q sẽ đúng bất kể mệnh đề tính đúng, sai của mệnh đề P đúng hay sai. P  Q? - Thường gặp tình huống . Hai mệnh đề P, Q đều đúng. Khi đó P  Q là mệnh đề đúng. . Mệnh đề P đúng, Q sai. Khi đó P  Q là mệnh đề sai. - Hoạt động củng cố: . Cho học sinh thực hiện hoạt động H2 SGK, Tr.6. - Sö dông c¸c kiÓu kÕt nèi “ NÕu … th× …” “ V× … nªn …” “ P kéo theo Q ” để phát biểu mệnh đề kéo theo. - Học sinh tổ chức hoạt động nhóm theo sự hướng dẫn của giáo viªn.. - Chia líp thµnh 2 nhãm: 1 nhãm viÕt vÕ “ NÕu P ” 1 nhãm viÕt vÕ “ th× Q ”. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường. Giáo án đại số 10 nâng cao N¨m häc 2009 – 2010 - GV tiến hành ghép cặp để có mệnh đề P  Q. - CH: Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề trên.. HĐTP2: Tiếp cận khái niệm Mệnh đề đảo. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Ghi nhËn tri thøc . - Phát biểu mệnh đề đảo - Cñng cè: - LÊy VD - CH: Lấy VD về mệnh đề kéo theo P  Q, sau đó phát biểu mệnh đề đảo. - Mệnh đề Q  P chỉ sai khi Q - CH: Mệnh đề Q  P sai khi nào, đúng đúng, P sai và đúng trong các khi nµo? trường hợp còn lại. 4. HĐ4: Mệnh đề tương đương. H§TP 1: TiÕp cËn kh¸i niÖm. Cho mệnh đề P: “ Tam giác ABC là tam giác cân ” Q: “ Tam gi¸c ABC cã hai c¹nh b»ng nhau ” Xét mệnh đề R: “ Nếu tam giác ABC là tam giác cân thì tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau và ngược lại ” Mệnh đề R còn có thể phát biểu: “ Tam giác ABC là tam giác cân nếu và chỉ nÕu tam gi¸c ABC cã hai c¹nh b»ng nhau ” Mệnh đề R có dạng “ P nếu và chỉ nếu Q ” .Mệnh đề R được gọi là mệnh đề tương đương. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phát biểu khái niệm mệnh đề - Trò ghi nhận tri thức mới (định nghĩa, tương đương, kí hiệu. Nêu tính kí hiệu, tính đúng, sai) đúng, sai của mệnh đề P Q - VËn dông kiÕn thøc ®iÒn vµo b¶ng gi¸ - CH: §iÒn §, S vµo b¶ng sau trÞ. P Q PQ QP P Q P Q PQ QP P Q § § S S. § S § S. § S § §. § § S §. § S S §. - Phát hiện: Mệnh đề P  Q chỉ đúng nếu cả P và Q cùng đúng hoặc cùng sai.. Lop10.com. - CH: C¨n cø vµo b¶ng trªn h·y phát biểu về tính đúng, sai của mệnh đề P  Q dựa vào tính đúng, sai của.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường. Giáo án đại số 10 nâng cao N¨m häc 2009 – 2010. - Nhận dạng các loại mệnh đề, tìm kết qu¶ §, S.. hai mệnh đề P, Q? - ChÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi cña häc sinh. - Hoạt động củng cố: . Cho học sinh thực hiện hoạt động H3 SGK, Tr.6 . Chuyển một số mệnh đề kéo theo đã có ở phía trên thành mệnh đề tương đương, xét tính đúng, sai của các mệnh đề tương đương đó.. TiÕt 2 5. HĐ5: Khái niệm mệnh đề chứa biến. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Dạy học nhận biết vấn đề thông qua các vÝ dô. VD1: XÐt c©u P(n): “n chia hÕt cho 3”, n  N. - Phát hiện câu nói trên không phải - CH: . Câu nói trên có phải là mệnh đề là mệnh đề kh«ng? - Néi dung P(6): “6 chia hÕt cho 3” . Néi dung cña P(6), P(8), P(9). P(8): “8 chia hÕt cho 3” P(9): “9 chia hÕt cho 3” - P(6), P(9): Mđ đúng. . P(6), P(8), P(9) cã ph¶i lµ nh÷ng P(8) : M® sai. mệnh đề không? VD2: - Học sinh hoạt động tương tự như XÐt c©u Q(x;y): “x + y > 3”,x,y  R ë vÝ dô 1. - CH: . Câu nói trên có phải là mệnh đề kh«ng? . Néi dung cña Q(1;2), Q(3;5), Q(-2;7)? . Q(1;2), Q(3;5), Q(-2;7) cã lµ - Ghi nhËn tri thøc míi. mệnh đề không? - Phát biểu dạng mệnh đề chứa biến . - P(x): “x > x2 ” , x  R. - Hoạt động củng cố: P(2): “ 2 > 22 ” là mệnh đề sai. Hoạt động H4 SGK, Tr.7 2 1 1 1 P( ): “    ” là mệnh đề 2. 2. 2. đúng. 6. H§6: KÝ hiÖu  .. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường. Giáo án đại số 10 nâng cao N¨m häc 2009 – 2010. Hoạt động của học sinh. - Ph¸t hiÖn c©u nãi A lµ mét mÖnh đề . - Ghi nhËn tri thøc míi.. Hoạt động của giáo viên H§TP 1: H§ tiÕp cËn - Cho mệnh đề chứa biến P(x): “Học sinh x mặc áo trắng đến lớp”, x  X, trong đó X là tập các học sinh líp 10A8 . - CH: c©u nãi A: “ Mäi häc sinh líp 10A8 đều mặc áo trắng đến lớp” có phải là một mệnh đề không? H§TP 2: Cho mệnh đề chứa biến P(x), x  X. - Khẳng định: “Với mọi x  X, P(x) đúng” hay “P(x) đúng với mọi x  X” (1) là một mệnh đề . - CH: Khi nào mệnh đề A đúng? Khi nào mệnh đề A sai?. - Phát hiện: Mệnh đề A đúng nếu tất cả học sinh lớp 10A8 đều mặc áo tr¾ng đến lớp, sai nếu có một hay nhiều - Thông báo tính đúng, sai, kí hiệu của häc sinh líp 10A8 kh«ng mÆc ¸o mệnh đề (1). trắng đến lớp. - Hoạt động củng cố. - CH: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “ x2 - 2x + 2 > 0 ”, x  R. n Q(n): “ 2 – 1 lµ sè nguyªn tè ”, n  N .) Phát biểu các mệnh đề B: “  x  R, P(x) ” - VËn dông kiÕn thøc: C: “  n  Q, Q(n) ” 2 B: “  x  R, x - 2x + 2 > 0 ” .) Các mệnh đề trên đúng hay sai? C: “  n  N, 2n – 1 lµ sè nguyªn tè ”. B là mệnh đề đúng vì x2 - 2x + 2 = x  12  1 > 0 víi bÊt k× x  R. C là mệnh đề sai vì với n = 4 vì P(4): “ 24 – 1 lµ sè nguyªn tè ” lµ một mệnh đề sai. 7. H§7: KÝ hiÖu  . Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên H§TP 1: H§ tiÕp cËn - Cho mệnh đề chứa biến P(x): “Học sinh x mặc áo trắng đến lớp”,. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường. Giáo án đại số 10 nâng cao N¨m häc 2009 – 2010. - Ph¸t hiÖn c©u nãi A lµ mét mÖnh đề . - Ghi nhËn tri thøc míi.. x  X, trong đó X là tập các học sinh líp 10A8 . - CH: c©u nãi A: “ Tån t¹i häc sinh líp 10A8 mặc áo trắng đến lớp” có phải là một mệnh đề không? H§TP 2: Cho mệnh đề chứa biến P(x), x  X. - Khẳng định: “Tồn tại x  X, P(x) đúng” (2) là một mệnh đề . - CH: Khi nào mệnh đề A đúng? Khi nào mệnh đề A sai?. - Phát hiện: Mệnh đề A đúng nếu cã mét hay nhiÒu häc sinh líp 10A8 mặc áo trắng đến lớp, sai nếu tất cả học sinh lớp 10A8 đều mặc áo - Thông báo tính đúng, sai, kí hiệu của mệnh đề (2). trắng đến lớp. - Hoạt động củng cố. - Ghi nhËn tri thøc. - CH: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “ x2 - 2x + 2 < 0 ”, x  R. n Q(n): “ 2 – 1 lµ sè nguyªn tè ”, n  N .) Phát biểu các mệnh đề B: “  x  R, P(x) ” C: “  n  Q, Q(n) ” .) Các mệnh đề trên đúng hay sai? VËn dông kiÕn thøc: B: “  x  R, x2 - 2x + 2 > 0 ” C: “  n  N, 2n – 1 lµ sè nguyªn tè ”. B là mệnh đề sai vì x2 - 2x + 2 = x  12  1 > 0 víi bÊt k× x  R. C là mệnh đề đúng vì với n = 2 thì P(2): “ 22 – 1 lµ sè nguyªn tè ” lµ một mệnh đề đúng. 8. HĐ8: Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu  ,  . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HĐTP 1: Hoạt động tiếp cận - Cho 2 mệnh đề P: “ Mọi học sinh lớp 10A8 đều sống ë ThÞ trÊn Chê ” Q: “Tồn tại hiện tượng học sinh lớp 10A P : “Kh«ng ph¶i mäi häc sinh líp 8 mang điện thoại di động đến lớp”. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường. Giáo án đại số 10 nâng cao N¨m häc 2009 – 2010. 10A8 đều sống ở Thị trấn Chờ” Q : “ Không tồn tại hiện tượng học sinh líp 10A8 mang ®iÖn tho¹i di động đến lớp” - Ph¸t biÓu c¸ch kh¸c: P : “Tån t¹i häc sinh líp 10A8 kh«ng sèng ë ThÞ trÊn Chê” Q : “ Mọi học sinh lớp 10A8 đều không mang điện thoại di động đến líp”. - CH: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề P, Q. - CH: Ph¸t biÓu theo c¸ch kh¸c.. H§TP 2: - Phát biểu mệnh đề phủ định phủ định của mệnh đề “  x  X, P(x) ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề “  x  X, P(x) ” H§TP 3: H§ cñng cè - H§ H7, SGK Tr.8 - Bµi tËp 5, SGk Tr.9. 4. Cñng cè Tóm tắt các nội dung đã học trong tong tiết học. 5. DÆn dß: VÒ nhµ häc bµi vµ lµm bµi tËp SGK Tr.9, SBT.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>