Đề mẫu thi học kì I Toán 10 số 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG. ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN :TOÁN-KHỐI 10( Không kể thời gian phát đề). Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số (P): y  x 2  4 x  3 a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên (2điểm) b/Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng(d): y = 2x + 3 (1điểm) Câu 2: (3điểm) Cho phương trình: (m  1) x 2  2 x  1  0 (1) a/ Giải phương trình (1) khi m = 3 (0.5điểm) b/ Giải và biện luận phương trình (1) theo tham số m. (1,5điểm) c/ Xác định tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa hệ thức x12  x22  1 (1điểm) Câu 3: (1điểm) Giải phương trình x 2  x  13  x 2  x  7 (  ) Câu 4:(1điểm)     Cho 4 điểm bất kỳ M, N, P, Q. Chứng minh rằng : MN  PQ  MQ  PN Câu 5: (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(  5;1 ),B(  2;6 ), C( 4;  7 ) a/ Tìm tạo độ điểm K sao cho 2 AC  3OB  KO b/ Tìm toạ độ điểm E để tứ giác AEBO là hình bình hành.Tìm toạ độ tâm hình bình hành đó. Hết. Càng Long ngày 12 tháng 11 năm 2010. Giáo viên ra đề. Lê Thanh Thủy.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 10 (2010-2011). Câu Nội dung a/  TX Đ D= A  BBT x  2 + y. 1. +. 1. +. Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ;2 ) và đồng biến trên khoảng (2; +  )  Đồ thị  Đỉnh I ( 2;  1 )  Nhận đường thẳng x = 2 làm trục đối xứng  x0 y3 x 1 y  0  Vẽ đồ thị b/ Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình: x2  4x  3  2x  3. Điểm 0.25 0.5 0.25. 0.25 0.25 0.5 0.25.  x2  6x  0 x  0  y  3   x  6  y  15 Vậy có 2 giao điểm của (P) và (d) : M( 0;3 ), N( 6;15 ) a/ Khi m = 3, pt(1 ) trở thành: 2x2  2x 1  0. 2. 0.25 0.25.  1  3 x  2   1  3 x   2. b/  m= 1,(1)  x . 0.25 0.25. 0.25. 1 2. 0.25.  m 1 '  m  m  0 , pt (1) vô nghiệm. 1 1 m 1  m  0 ,pt (1) có 2 nghiệm phân biệt 1  m x m 1 1  m x m 1 1 Kết luận:  m= 1,pt (1) c ó 1 nghiệm x  2  m  0 ,pt (1) vô nghiệm  m  0 , pt (1) có nghiệm kép x= 1  1  m  0 , pt (1) có 2 nghiệm phân biệt  m  0 , pt (1) có nghiệm kép x  . Lop10.com. 0.25 0.25 0.25 0.25. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1  m m 1 1  m x m 1 c/ Pt (1) có nghiệm khi m  0 Theo định lí Viet, có: 2 x1  x2  m 1 1 x1 x2  m 1 Ta có: x12  x22  1 x. 0.25. 0.25.  ( x1  x2 ) 2  2 x1 x2  1 2 2 1 )  2( ) 1 m 1 m 1  m 2  4m  1  0. (. 0.25. m  2  5   m  2  5 Vậy m  2  5 thoả đề bài.. 0.25. x 2  x  13  x 2  x  7 Đặt t  x 2  x  13 ,. t0. 0.25.  t  x  x  13 2. 2.  t 2  20  x 2  x  7. 3. t  5 Pt (  ) trở thành: t 2  t  20  0   t  4. 0.25. t  5  x 2  x  13  5  x 2  x  13  25. 0.25.  x 2  x  12  0 x  4   x  3 Vậy nghiệm của pt(  ) là x = 4, x =  3. 4. 5. 0.25.     VT  MQ  QN  PN  NQ      MQ  PN  QN  NQ     MQ  PN  O  VP  a/  2 AC  (18; 16)   3OB  (6;18). 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 0.5.     x  24 2 AC  3OB  KO   K  yK  2 Vậy K (24; 2) b/  Gọi E ( xE ; yE ).  x  5  2  3 AEBO là hình bình hành, có:  E  yE  1  6  7 Vậy E (3;7)  Gọi I là tâm hình bình hành AEBO 3 7 Vậy I ( ; ) 2 2. Lop10.com. 0.5. 0.5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>