Giáo án Tự chọn 10 môn Toán kì 1 - Trường THPT Hồng Bàng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án Tự chọn 10. Trường THPT Hồng Bàng. CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ Tiết 1-2: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG –. BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ. - Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau. 2. Về kỹ năng: - Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ. 3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh. 4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án, bài tập làm thêm, đồ dùng dạy học... 2. Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học về vectơ, dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp hoạt động nhóm. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự giờ (nếu có),… 2. Bài mới: (Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới) TIẾT 1 Hoạt động 1: Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh BC. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vec tơ không) từ 4 điểm A, B, C, M. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Trả lời câu hỏi. A - Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không lập từ 4 điểm A, B, C, M? - Có 10 vectơ B - Kể tên các vectơ trên. M C - Nhận xét phần trả lời của học - AB, BA, AC , CA, BC , Các vectơ khác o từ 4 điểm A, sinh. B, C, M là: AB, BA, AC , CA, BC , - Thông qua phần trả lời nhắc lại CB, BM , MB, CM , MC ĐN nghĩa vec tơ (khác vec tơ CB, BM , MB, CM , MC không) là một đoạn thẳng có - Theo dõi và ghi chép. định hướng. Hoạt động 2: Cho tam giác ABC và điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AB, BC, CA. Xét các quan hệ phương, cùng hướng, nhau, các vectơ bằng   đối nhau của   sau: cùng   cặp  1) AB và PN 2) AC và MN 3) AP và PC      4) CP và AC 5) AM và BN 6) AB và BA       7) MP và NC 8) AC và BC 9) PN và BA      10) CA và MN 11) CN và CB 12) CP và AP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm học A sinh. - Theo dõi và suy nghĩ trả M P - Nhận xét phần trả lời của học lời. sinh. B. C. N. 1. Cùng hướng;2. Cùng hướng. Trang 1. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án Tự chọn 10. Trường THPT Hồng Bàng. - Xét các quan hệ đã nêu và 3. Bằng nhau; 4. Ngược hướng 5. ;6. Đối nhau. trình bày vào bảng. - Thông qua phần trả lời nhắc lại - Đại diện nhóm lên trình 7. Bằng nhau; 8. khái niệm 2 cùng phương, cùng bày. 9. Ngược hướng;10. Ngược hướng, bằng nhau, đối nhau . hướng 11. Cùng hướng;12. Đối nhau. Hoạt động 3: Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF.    a) Dựng các véctơ EH và FG bằng AD b) CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG là các hình bình hành. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ D C hình. GV gọi HS lên bảng dựng hình. - HS lên bảng vẽ hình câu A B a. G H. E F   H Ta có: EH = AD nên tứ giacc ADHE là hình bình hành.    AD = BC mà FG = AD nên tứ giác CBFG là hbh. Tương tự cho các trường hợp còn lại.. GV: Sử dụng tính chất của các - Trả lời câu hỏi b vectơ bằng nhau. EH = AD nên tứ giacc - Nhận xét phần trả lời của học ADHE là hình bình hành. sinh. - Thông qua phần trả lời hướng dẫn học sinh chứng minh 2 vectơ bằng nhau. Hoạt động 4: Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M là trung điểm cạnh BC. Tính độ dài các   vectơ BC và AM . Biết độ dài các cạnh AB = 3a, AC = 4a. Hoạt động của giáo viên - Giao nhiệm vụ cho học sinh.. Hoạt động của học sinh - Trả lời câu hỏi..  - Độ lớn BC =?..  + BC = BC. Hoạt động của giáo viên - Giao nhiệm vụ cho học sinh.. Hoạt động của học sinh - Trả lời câu hỏi.. Ghi bảng. B. M. A C 2 2 2 = AB + AC = 25a Áp dụng định lí Pitago tính BC. BC2 = AB2 + AC2 = 25a2  BC= 5a  BC= 5a Tam giác ABC vuông tậi có M là - Trung tuyến của tam giác + Ta giác vuông, trung trung điểm của BC nên MA = MB vuông có tính chất gi? điểm của cạnh huyền cách 1 - Nhận xét phần trả lời của học đều các đỉnh. = MC = BC = 2.5a 2 sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và định lý Pythagore. TIẾT 2 Hoạt động 5: Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc A = 300, độ dài cạnh AC = a. Tính độ dài các  vevtơ BC và AB . BC2. C. Ghi bảng. a B. 300. A. Trang 2. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án Tự chọn 10.  - Áp dụng hệ thức lượng trong BC  Ta có: sinA = mà BC tam giác vuông tính BC và AC  = BC  BC = AC.sinA = AC = ? 0.5a. - Thông qua phần trả lời nhắc lại Tương tự cho AB = AB = khái niệm độ dài của vectơ là độ 3 dài đoạn thẳng. Và một số tính a chất tam giác đều. 2 Hoạt động 6: Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A = 600, độ   các vevtơ AB và AC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Trả lời câu hỏi. - Gợi ý cho học sinh làm tương tự bài trên. GV: sin600 = ?, tan600 = ? BC   TL: sin600 = Từ đó suy ra AB và AC AB BC - Thông qua phần trả lời nhắc lại tan600 = AB khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và một số tính chất tam giác đều.. Trường THPT Hồng Bàng Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông, ta có:  BC sinA = mà BC = BC AC  BC = AC.sinA = 0.5a Tương tự : AB = AB =. 3 a 2. dài cạnh BC = 2a 3 . Tính độ dài Ghi bảng. A 600 C. 2a 3  Ta có: AB = AB =.  AC = AC =. B BC  4a sin 60 0. BC  2a tan 60 0 Hoạt động 7: Cho tam có G là trọng và  giác ABC  tâm, M là trung điểm BC. Hãy điền  chỗ trống: a) BC  ...BM b) AG  ... AM c) GA  ...GM d) GM  ...MA Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Trả lời câu hỏi. A -GV: Để điền dấu vào chỗ trống ta kiểm tra: G + Hai vectơ cùng hướng hay - Hs theo dõi và ghi chép. C B ngược hướng. M + Kiểm tra độ lớn của chúng. - Thông qua phần trả lời nhắc lại a). 1/2 b). 2/3 c). -2 d).-1/3 khái niệm tích vectơ với một số thực.    - Nếu ak .b thì hai vectơ a và  b cùng phương. Hoạt động 8: Cho 3 điểm A, B, C. Chứng minh rằng:    a) Với mọi điểm M bất kỳ: Nếu 3MA  2 MB  5MC  0 thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng.     b) Với mọi điểm N bất kỳ: Nếu 10 NA  7 NB  3 NC  0 thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng     - Giao nhiệm vụ cho học - Trả lời câu hỏi. Ta có: 3MA  2 MB  5MC  0 sinh. 3MA  3MC  3CA  3MC  3CA  2MC  2CB  5MC  0 TL: - Từ vectơ MA, MB viết  3CA  2CB  0 2MB  2MC  CB thành tổng của hai vectơ có 2 Thay vào đẳng thức đề bài chứa C.  CA   CB 3 - Thông qua phần trả lời suy ra điều pahỏ chứng minh. nhắc lại ứng dụng 2 vectơ  CA, CB cùng phương cùng phương để chứng minh  Ba điểm A, B, C thẳng hàng. 3 điểm thẳng hàng.. Trang 3. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án Tự chọn 10. Trường THPT Hồng Bàng. 3.Củng cố: Nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau. Nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng.     Nhắc lại khái niệm tích vectơ với một số thực. Nếu ak .b thì hai vectơ a và b cùng phương. Ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng. 4.Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Tiết 3- 4: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG –. BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu rõ tổng các vectơ và quy tắc 3 điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành. Đồng thời nắm vững các tính chất của phép cộng. - Phân tích một vectơ thành tổng hoặc hiệu 2 vectơ. - Xác định được một vectơ bằng tích của một số với một vectơ. 2. Về kỹ năng: - Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ. 3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh. 4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II. CHUẨN BỊ: 3. Giáo viên: Giáo án, một số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có),... 4. Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học về vectơ, dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp hoạt động nhóm. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 3. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự giờ (nếu có),… 4. Bài mới: (Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới) TIẾT 3 Hoạt động 1: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:           a) AB  CD  AD  CB b) AD  BE  CF  AE  BF  CD c) AB  CF  BE  AE  DF  CD Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Trả lời câu hỏi. a)Ta có: GV: Áp dụng quy tắc 3 điểm viết TL: Chen điểm D vào giữa AB  CD  AD  DB  CB  BD. các vectơ AB, CD thành tổng AB ta được AB  AD  DB  ( AD  CB )  ( DB  BD) các vectơ có chứa điểm D và B Tương tự cho vectơ CD  AD  CB (đpcm) - Nhận xét phần trả lời của học sinh. b) Tương tự. - Thông qua phần trả lời nhắc lại c) Tương tự. quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ) Hoạt động 2: Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD,BC, O là trung điểm MN. Chứng minh rằng: a) AB  DC  AC  DB = 2MN b) OA  OB  OC  OD  O      1   AB  CD d) AB  AC  AD  4 AO c) MN  2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Trả lời câu hỏi. - Lên bảng vẽ hình.. . . Trang 4. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án Tự chọn 10. Trường THPT Hồng Bàng A. M D. B CM tương tự như HĐ 1 ta được:. AB  DC  AC  DB. AB = AM  MN  NB. CD = DM  MN  NC GV: Chen vào cả hai vectơ Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC. AB, DC hai điểm M và N AM  DM  0 GV: AM  DM  ? NB  NC  ? Nên - Nhận xét phần trả lời của học NB  NC  0 sinh. - Theo dõi và ghi chép. - Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm.. N a)Theo kết quả bài trên ta cóC. AB  DC  AC  DB = AM  MN  NB  DM  MN  NC = 2MN  ( AM  DM )  ( NB  NC ) = 2MN b) Tương tự c) Tương tự d) Tương tự. Hoạt động 3: Cho Cho ABC a) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 5BD = 3CD. Chứng minh : AD  5 AB  3 AC 8. b) trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 3BM = 7CM . Chứng minh: AM  Hoạt động của giáo viên - Giao nhiệm vụ cho học sinh.. Hoạt động của học sinh - HS lên bảng vẽ hình.. GV: Viết các vectơ AB, AC TL: AB  AD  DB thành tổng các vectơ có chứa AC  AD  DC. DB, DC. 10. 8 AB . 7 10. AC. Ghi bảng 5. a) 8 . AB . 3. AC. 8 5 3 ( AD  DB)  ( AD  DC ) 8 8. 1 8. Mà: DB  3DC  0. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại - Giải câu hỏi b quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ). 3. = AD  (5DB  3DC )  AD.  đpcm b) Tương tự. TIẾT 4 Hoạt động 4: Cho Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD . a) Tính AB , BC theo a , b với OA  a , OB  b       b) Tính CD , DA theo c , d với OC  c , OD  d Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.. Ghi bảng B. O A. GV: Viết AB thành hiệu của hai TL: AB = OB  OA vectơ có điểm đầu là O. Viết BC thành hiệu của hai. C. a). D. AB  AO  OB  OA  OB  a  b. Trang 5. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án Tự chọn 10. Trường THPT Hồng Bàng. vectơ có điểm đầu là O. TL: BC = OC  OB GV: Nêu mối liên hệ giữa hai Mà OC  OA vectơ OC, OA - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ) - Tương tự cho câu b). BC  BO  OC  OB  OA  a  b b). CD  CO  OD  OC  OD  c  d DA  DO  OA  OD  OC.  c  d Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC.   a) Gọi N là trung điểm BM. Hãy phân tích vectơ AN theo hai vectơ AB, AC b) AM và BK là hai đường trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các véctơ        AB, BC , AC theo hai vectơ a  AM ,b  BK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng A - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời. K G C  1 GV: Áp dụng quy tắc trung điểm TL: AN = ( AM  AB) viết vectơ AN theo 2 vectơ 2 AM , AB 1 AM  ( AC  AB) GV: Tương tự viết cho AM = ? 2 - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình binh hành và quy tắc trung diểm. Hoạt động 6: Cho giác ABC .Tìm tam    tập hợp những điểm thoả : a) MA  MB  MC  MB  MC      b) MA  MB  MC  MB  MC. M. N. B.  1 a) AN = ( AM  AB) 2 1 Mà AM  ( AC  AB) 2  1 1  AN = [ ( AC  AB)  AB] 2 2 1 3 = AC  AB 4 4 b) Tương tự.. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Trả lời câu hỏi. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý về trọng tâm của tam giác. - Qũy tích các điểm là một đường tròn. 3. Củng cố: Nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm. 4. Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Trang 6. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án Tự chọn 10. CHỦ ĐỀ 2: Tiết 5- 6:. Trường THPT Hồng Bàng. GIẢI TAM GIÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC. I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Về kiến thức: - Đưa ra giá trị một số góc đặc biệt. - Dấu của một số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm 2. Về kỹ năng: Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi. 3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh. 4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II. CHUẨN BỊ: 5. Giáo viên: Giáo án, một số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có),... 6. Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học về tam giác, công thức lượng giác, dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 5. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự giờ (nếu có),… 6. Bài mới:(Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới) TIẾT 5 Hoạt động 1: a) Bieát cosx= -1/4. Tính sinx, tanx, cotx. b) Bieát sinx = 1/2. (00<x<900) Tính cosx, tanx, cotx. c) Bieát tanx = -2. Tính sinx, cosx, cotgx. d) Bieát tanx + cotx = 2. Tính sinx.cosx Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Trả lời câu hỏi. a) Ta có: sin2x + cos2x = 1  GV: Áp dụng công thức sin2x + - Suy nghĩ trả lời. 15 15 2 sin x  cos2x = 1 tính sin2x =?  sinx =  sin x  15 4 TL: sin 2 x  16   ? 15 16 GV: tanx =?; cotx = ?.  15 sin x  4   15 sin x   4 . GV: Nêu hằng đẳng thức lượng tanx = sin x ; cotx = cos x cos x sin x giác đã học thể hiện mối liên quan giữa tanx và sinx. 1 2 - Nhận xét phần trả lời của học TL: 1 + tan x = cos 2 x ; sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại các hệ thức lượng giác cơ bản. - Dấu của các tỉ số lượng giác. GV: Hướng dẫn học sinh giải bài tập d) Hoạt động 2: Cho ABC. Chứng minh rằng :. sin x   . tanx = cotx =. 4. 15 ; tanx = 15 1 1 ; cotx= 15 15. b) c) Tương tự d) tanx + cotx = 2 sin x cos x   2 cos x sin x  sin 2 x  cos 2 x  2 sin x. cos x.  sin x. cos x . 1 2. * sin(A  B)  sinC AB C * sin  cos 2 2. Trang 7. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án Tự chọn 10 Hoạt động của giáo viên ?: Tổng 3 góc trong tam giác có số đo bằng bao nhiêu? GV: Hướng dẫn học sinh chuyển vế đổi dấu đưa về dạng A+B = .. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. ? Áp dụng cung bù tính sin(1800 – C) = ? - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời mối liên hệ giữa các tỉ số lương giác của các góc bù nhau, phụ nhau.. Trường THPT Hồng Bàng Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trả lời câu hỏi. a)Ta có: A+ B + C = 1800 TL: Tổng 3 góc trong tam  A  B  180 0  C giác có số đo bằng 600  sin( A  B )  sin(180 0  C )  sin( A  B )  sin C (đpcm) b) A+ B + C = 1800 TL: sin(1800 – C) = sinx A  B 180 0  C - Theo dõi và ghi chép   Tương tự cho câu b) 2 2 A B C  sin  sin(90 0  ) 2 2 A B C  sin  cos (đpcm) 2 2. TIẾT 6 Hoạt động 3:. a) Tính A = cos200 + cos400+ ... +cos1800 b) B = cos2 120 + cos2 780 + cos2 10 + cos2 890 c) C = cos(900 - x)sin(1800 - x) - sin(900 - x)cos(1800 - x) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. a) Ta có: cos200 = cos(1800 – - Nhận xét phần trả lời của học TL: 200 =1800 – 1600 1600) = -cos1600 0 0 0 cos20 = cos(180 – 160 ) cos400 = -cos1400 sinh. 0 = -cos160 cos600 = -cos1200 ?: Sử dụng cung bù biến đổi cos800 = -cos1000 cos200 về cos1600 A = cos1800 = -1 2 0 2 0 Tương tự cho các góc còn b) Ta có:cos2120 =sin2(900–120) cos 12  cos 78 = sin2780 lại. 2 0 2 0 GV: Áp dụng cung phụ cos(900 – TL:  sin 78  cos 78 cos210 =sin2(900–10) = sin2890 x) = sinx 1 2 0 2 0 B = 2 ? cos 12  cos 78  ? cos 2 10  cos 2 89 0 c) cos(900 – x) = sinx GV: Tương tự cho câu c) 2 0 2 0  sin 89  cos 89 sin(1800 – x) = sinx - Thông qua phần trả lời mối liên sin(900 – x) = cosx hệ giữa các tỉ số lương giác của 1 cos(1800 – x) = -cosx các góc bù nhau, phụ nhau.  C = sin2x + cos2x = 1 Hoạt động 4: Sử dụng máy tính. Tính: a) A = sin250 + 3.cos650 b) B = tan59025’ – 2cot37045’.Làm tròn đến độ chính xác phần ngàn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nghe hiểu nhiệm vụ và a) A = 1,69 - Huớng dẫn sd máy tính và thực hiện. b) B = -089 nhắc lại sai số và làm tròn số gần đúng. Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 50029’ và độ dài cạnh BC = 5. a) Tính số đo góc C. b) Tính độ dài các cạnh còn lại. c) Tính độ dài đường cao AH. (Làm tròn đến độ chính xác phần trăm) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh AGhi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. B ?: Tổng các góc trong một tam TL: Tổng số đo các góc C. Trang 8. GV: Lê Thị Thuý An. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án Tự chọn 10. Trường THPT Hồng Bàng. giác bằng bao nhiêu? trong một tam giác. Đối ? Nêu các tỉ số lượng giác của TL: singóc= các góc trong tam giác. Huyền cosgóc=. Kề Huyền. GV: Áp dụng các tỉ số lượng giác đã học để tính các cạnh AB, Đối tangóc= AC. Kề. - Thông qua phần trả lời tỉ số cotgóc= Kề Đối lượng giác trong tam giác vuông.. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có: a) C = 1800 – A – B = 39031’ b) AB = BC.sinC = 5sin39031’  3.18 AC = BC.sinB = 5sin50029’  3.86 AB. AC c) AH  BC = 5sin39031’sin50029’ 2.45. 3. Củng cố: +Các hệ thức LG cơ bản. +Hệ thức LG trong tam giác vuông. 4. Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Tiết 7- 8:. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC. I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Về kiến thức: - Đưa ra giá trị một số góc đặc biệt. - Dấu của một số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm 2. Về kỹ năng: Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi. 3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh. 4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II. CHUẨN BỊ: 7. Giáo viên: Giáo án, một số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có),... 8. Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học về tam giác, công thức lượng giác, dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 7. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự giờ (nếu có),… 8. Bài mới:(Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới) TIẾT 7 Hoạt động 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 34024’ và độ dài cạnh BC=6. a) Tính số đo góc B. b) Tính độ dài các cạnh còn lại. c) Tính độ dài đường cao CH. (Làm tròn đến độ chính xác phần trăm) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. A - Nhận xét phần trả lời của học - Theo dõi và ghi chép. sinh. ?: Tổng các góc trong một tam TL: Tổng số đo các góc B giác bằng bao nhiêu? trong một tam giác. ? Nêu các tỉ số lượng giác của Áp C dụng hệ thức lượng trong Đối TL: singóc= các góc trong tam giác. tam giác vuông ABC, ta có: Huyền a) B = 1800 – A – B = 55036’ Kề b) AB = BC.sinC = 6sin34024’ cosgóc= Huyền GV: Áp dụng các tỉ số lượng  3.39 giác đã học để tính các cạnh AB, Đối AC = BC.sinB = 6sin55036’ tangóc= AC.  4.95 Kề. Trang 9. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án Tự chọn 10. Trường THPT Hồng Bàng Kề. AB. AC BC 0 = 6sin34 24’sin55036’ 2.80 Hoạt động 2: Cho tam giác ABC vuông tại B có độ dài cạnh BC = 5, AB = 3. a) Tính độ dài AC và đường cao BH. b) Tìm số đo các góc. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. B - Nhận xét phần trả lời của học - Theo dõi và ghi chép. sinh. - Thông qua phần trả lời tỉ số cotgóc= Đối lượng giác trong tam giác vuông.. c) AH . A ?: Nêu lại nội dung của định lý TL: Trong tam giác vuông Pitago bằng lời. bình phương độ dài cạnh GV: Áp dụng tính cạnh AC. huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh ?: Tính độ dài cạnh BH, áp dụng góc vuông. TL: AC.BH = AB.BC công thức nào? GV: Áp dụng hệ thức lượng 5 A  trong tam giác vuông tính sinA, TL: sinA = 34 dùng máy tính tính số đo góc A. - Thông qua phần trả lời nhắc lại: định lý Pitago, tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. TIẾT 8 Hoạt động 3: Giaûi tam giaùc ABC, bieát: a. c = 14m ; A = 600 ; B = 400 b. b = 4,5m ; A = 300 ; C = 750 c. C = 1200 ; A = 400 vaø c = 35m d. a = 137,5m ; B = 830 ; C = 570 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. GV: Gọi một HS tính số đo góc a b c    2R TL: A. sin A sin B sin C ?: Nêu công thức định lý sin c a sin A trong tam giác. sin C GV: Áp dụng tính cạnh a và b. - Thông qua phần trả lời nhắc lại  b  c sin B định lý hàm số sin, hàm số cos sin C trong tam giác bất kỳ. Mối liên - Theo dõi và ghi chép. quan của bài toán biết một cạnh và 2 góc. GV: Hướng dẫn học sinh tính tương tự câu a) Hoạt động 4: Giải tam giác (tính cạnh và góc chưa biết) a) c = 14, a =16, A = 600. b) a = 6,3; b = 6,3, C = 540 .. H C Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có: AC2 = BC2 + AB2 = 34  AC = 34 AB.BC 15  Ta có: BH  AC 34 5 sinA =  A  5902’ 34 B = 900 – A  30058’. Ghi bảng a) C = 1800 – A – B = 800 Ta có: a c c  a sin A sin A sin C sin C 7 3  a= sin 80 0 b c c  b sin B sin B sin C sin C 14  b= sin 40 0 0 sin 80 b) Tương tự. c) Tương tự. d)Tương tự.. Trang 10. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án Tự chọn 10. Trường THPT Hồng Bàng. c) a = 14, b = 18, c = 20 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. - Nhận xét phần trả lời của học a b c    2R TL: sinh. sin A sin B sin C GV: Áp dụng định lý hàm số sin c  sin C  sin A tính góc C và B. a ?: Nêu công thức hàm cosin tính TL: b2 = a2 + c2 – 2accosB cạnh b của tam giác?. b2  c2  a2 GV: Hướng dẫn học sinh áp TL: cosA = dụng hệ quả định lý hàm số 2bc 2 cosin tính các góc của tam giác. a  c2  b2 cosB = - Thông qua phần trả lời nhắc lại 2ac định lý hàm số sin, cos trong tam 2 a  b2  c2 giác bất kỳ. Mối liên quan của cosC = bài toán biết hai cạnh và một 2ab góc; và bài toán biết 3 cạnh. - Theo dõi và ghi chép.. Ghi bảng a). a c c   sin C  sin A sin A sin C a 7 3  sinC =  C  49016’ 16  B = 1800 – A – C  70044’ b2 = a2 + c2 – 2accosB = 452 – 768cosB  198.59 b) Tương tự. b 2  c 2  a 2 11  c) cosA = 2bc 15 0  A  42 50’ a 2  c 2  b 2 17  cosB = 2ac 35 0  B  60 56’ a2  b2  c2 5  cosC = 2ab 21 0  A  76 14’. 3. Củng cố: Nhắc lại các công thức trong tam giác. 4. Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------. CHỦ ĐỀ 3: Tiết 9-10-11:. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ TÍNH CHẴN LẺ - SỰ BIẾN THIÊN – VẼ ĐỒ THỊ CỦA HS BẬC I VÀ BẬC II. I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Về kiến thức: - Biết tìm tập xác định của một hàm số. - Giúp học sinh nắm vững cách xét tính chẵn lẻ của mọt hàm số. - Giúp học sinh nắm vững sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. - Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol. 2. Về kỹ năng: Học sinh trình bày các khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị. 3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh. 4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II. CHUẨN BỊ: 9. Giáo viên: Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh. 10. Học sinh: Kiến thức cũ: Xét tính chẵn lẻ, sự biến thiên, đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai. dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 9. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự giờ (nếu có),… 10. Bài mới:(Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới) TIẾT 9 Hoạt động 1: Tìm miền xác định và xét tính chẵn lẽ các hàm số: a) y = 3x4 – 4x2 + 1 b) y = 3x3 – 4x c) y = y  2  x  2  x. Trang 11. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án Tự chọn 10. Trường THPT Hồng Bàng 1 5 x. 1 3x  2  3x  2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Trả lời câu hỏi. a) y = 3x4 – 4x2 + 1 - Nhận xét phần trả lời của học TXĐ: D = R sinh. Nên x  D  -x  D ?: Nêu cách tính chẵn, lẻ của TL: Hàm số y = f(x) Ta có: f(-x) = 3(-x)4 – 4(-x)2 + 1 hàm số? CM: x  D  -x  D = 3x4 – 4x2 + 1 = f(x) GV: Các hàm đa thức xác định + Nếu f(x) = f(-x) thì f(x) là Nên hàm số đã cho là hàm chẵn với mọi x thuộc R b) Hàm lẻ. hàm chẵn. + Nếu f(x) = -f(x) thì f(x) là c) Hàm chẵn. ?: Tìm TXĐ của hàm số: d) TXĐ: D = [-2;2] hàm lẻ. y= 2 - x- x + 2 TL: Hàm số xđ khi: Nên x  D  -x  D 2  x  0 x  2 f(-x) = 2  x  2  x  GV: Xét tính chẵn lẻ của hàm số  =  ( 2  x  2  x ) = -f(x) 2  x  0  x  2 tương tự câu a),b),c).  x  [-2;2] Nên hàm số đã cho là hàm lẻ. e) TXĐ: D = R\ 0 Hàm số là hàm chẵn. 2 2 f) TXĐ: D= R\  ; ;0  TL: Hàm số xđ khi: GV: Tìm TXĐ của hàm số 3 3 2  1 Nên x  D  -x  D y x  3 3x  2  3x  2 1 3 x  2  0   2 f(-x) =   Chú ý: hàm số chứa giá trị tuyệt 3x  2  0  x   3x  2  3x  2 3 3 x  2  3 x  2  đối và chứa ẩn ở mẫu. 1  x  0 =  = -f(x) - Thông qua phần trả lời nhắc lại  3 x  2  3 x  2 tập xác định và các bước xét  Nên hàm số đã cho là hàm lẻ. tính chẵn lẻ của một hàm số. - Theo dõi và ghi chép. Hoạt động 2: Vẽ các đường thẳng sau: a) y = 2x – 4 b) y = 3 – x c) y = 3 d) x = -2 e) y  x  1 f) y  x  1  x  1 d) y = 2 - x - x + 2. Hoạt động của giáo viên - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. GV: Tìm các điểm đồ thị đi qua. GV: Đồ thị đi qua các điểm (0;4), (2;0). Hay đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ -4, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2. GV: Đt y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục tung tại điểm có tung độ b; cắt trục hoành tại điểm có hoành độ b  a GV: Câu c) là đường thẳng //Ox. Câu d) là đường thẳng //Oy. ?: x  1 =?. Từ kết quả nêu cách vẽ đồ thị của hs.. 2 e) y  x . Hoạt động của học sinh - Trả lời câu hỏi. - HS lên bảng vẽ hình. TL: Cho x = 0  y =-4. y = 0  x = 2. - Theo dõi và ghi chép.. f) y . Ghi bảng a) y = 2x - 4 Cho x = 0  y =-4. y = 0  x = 2. Đồ thị qua điểm (0;-4), (2;0). y. 2 O. x -4. b), c), d) Vẽ tương tự.. khi x  1 x  1 TL: x  1    ( x  1) khi x  1. e). Trang 12. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án Tự chọn 10 - Thông qua phần trả lời nhắc lại Định lý về sự biến thiên của HS bậc nhất. - Các trường hợp đặc biệt //Ox, //Oy. - HS chứa dấu giá trị tuyệt đối.. Trường THPT Hồng Bàng y. Đồ thị y = x  1 là phần đồ thị của hàm y = x – 1 với x  1; và phần đồ thị của hàm y = 1 - x với x < 1.. 1 O. -1. 1. x. f) Vẽ tương tự. TIẾT 10 Hoạt động 3: Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau: a) Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7). b) Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4. c) Đi qua B(3;-5) và song vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 = 0. d) Đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 1 và y = - x + 6 và có hệ số góc đường thẳng bằng 10. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. a) Gọi pt đt cần tìm là: y = ax + b - Nhận xét phần trả lời của học - Theo dõi và ghi chép. Đường thẳng qua A(-1;3) và B(2; sinh. 7) nên: ? Thay toạ độ A, B vào y = ax + TL: Thay -1 vào x, 3 vào y, 4  a b ta được hpt. ta được: 3 = –a + b  3  a  b  3  - Hướng dẫn HS cách xác định Tương tự , ta có: 7 = 2a + b  7  2a  b b  13 lại ta có hpt: phương trình đường thẳng cần Gộp 3  phải xác định 2 hệ số a và b 3   a  b trong phương trình y = ax + b.  4 13 7  2a  b Vậy đt là: y = x  Trong đó a được gọi là hệ số  3 3 góc của đường thẳng. b) y = 3x +10. GV: Tìm giao điểm của 2 - HS lên bảng trình bày. c) 3x – y – 14 = 0 PT hoành độ giao điểm là: đường? 37 2x + 1 = - x + 6 d) y = 10x - Hướng dẫn xác định giao điểm 3 5 13 của 2 đường thẳng (hoặc 2 x= y= đường bất kỳ). 3 3 2 Hoạt động 4: Cho hàm số : y = x – 4x + 3 a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x + 3. Vẽ đường thẳng này trên cùng hệ trục của (P) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. Hàm số y = x2 – 4x + 3 (P) - Nhận xét phần trả lời của học - Theo dõi và ghi chép. a) TXĐ: D = R Toạ độ đỉnh I(2; -1) sinh. ?: Nêu các bước xét sự biến TL: - TÌm TXĐ; Bbt - Toạ độ đỉnh; thiên và vẽ parabol. Áp dụng giải x - 2 + câu a) - Lập bảng biến thiên + + dựa vào dấu của hệ số a. y - Vẽ đồ thị: Tìm các giá trị đặc biệt và dựa vào bảng -1 bt để vẽ. Bgt - Thông qua phần trả lời nhắc lại (Lấy ít nhất 5 điểm đặc biệt x 0 1 3 4 Định lý về sự biến thiên của HS để vẽ đồ thị cho chính xác) y 3 0 0 3. Trang 13. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án Tự chọn 10. Trường THPT Hồng Bàng. bậc hai.. y 3. 1. 2 O. 4. -1. x. ?: Cách xác định giao điểm của TL: Lập phương trình b) Phương trình hoành độ giao 2 đường thẳng y = f(x) và y = hoành độ giao điểm: điểm của (P) và (D) là: f(x) = g(x) (*) x2 – 4x + 3 = x + 3 g(x). (hoặc 2 đường bất kỳ). Giải pt (*) tìm các nghiệm x  0  y  3 x0, thay x trở lại y = f(x) tìm   x  5  y  8 y0.  Toạ độ giao điểm (x0; y0) Toạ độ giao điểm là: (0,3);(5;8). TIẾT 11 Hoạt động 5: a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y   x 2  3x  2 b) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình : x 2  3 x  2  k  0 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. Hàm số y = -x2 + 3x – 2 (P) - Nhận xét phần trả lời của học - Theo dõi và ghi chép. a) TXĐ: D = R sinh. 3 1 GV: Gọi một học sinh lên bảng TL: Học sinh lên bảng trình Toạ độ đỉnh I( 2 ; 4 ) xét sự biến thiên và vẽ (P). bày. Bbt 3 x - + 2 1 4 Bảng gtrị đặc biệt. y y GV: Tìm các giá trị đặc biệt. x 0 1 2 3 - - y -2 0 0 -2. 1 1 4 O. 2 3 x. -2. ? Biện luận bằng pp đại số.. TL:Xét pt: x 2  3x  2  k  0 (1) Ta có:  = 9 – 4(2 + k) = 1 – 4k 1 + Nếu  < 0  k > thì (1) 4 vô nghiệm. GV: Hướng dẫn HS biện luận số + Nếu  = 0  k = 1 thì (1) nghiệm của pt bằng phương 4. b) x 2  3 x  2  k  0 (1)  –x2 + 3x – 2 = k Số nghiệm của pt là số giao điểm của (P) và đt y = k 1 + Nếu k > thì (1) vô nghiệm; 4 1 + Nếu k = thì (1) có 1 nghiệm; 4. Trang 14. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án Tự chọn 10. Trường THPT Hồng Bàng. pháp đồ thị hoặc bằng phương có 1 nghiệm (kép). 1 + Nếu k < thì (1) có 2 nghiệm pháp Đại số. 1 4 + Nếu  > 0  k < thì (1) GV: So sánh cách giải theo hai 4 phân biệt. phương pháp trên. có 2 nghiệm phân biệt. Hoạt động 6: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) . Tìm a, b, c biết (P) đi qua 3 điểm A(1;0), B(2;8) , C(0; - 6) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. (P) đi qua 3 điểm A(1;0), B(2;8), - Nhận xét phần trả lời của học - Theo dõi và ghi chép. C(0; - 6) nên ta có hpt: sinh. a  b  c  0 a  1 GV: Hướng dẫn tìm ptrình của TL: (P) qua A(1;0) nên:   4a  2b  c  8  b  5 a + b+ c = 0 Parabol. Đồ thị (P) đi qua điểm c  6 c  6 M(x0;y0) thì toạ độ M thoả pt hàm (P) qua B(2;8) nên:   số: y = ax2 + bx + c. 4a + 2b+ c = 8 Vậy (P) cấn tìm là: ?: Thay toạ độ các điểm A, B, C (P) qua C(0;-6) nên: y = x2 + 5x – 6 2 c = -6 vào pt hàm số y = ax + bx + c GV: Giải hpt tìm a, b, c. 4. Củng cố: - Tìm tập xác định của một hàm số. - Xét tính chẵn lẻ của mọt hàm số. - Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. - Lập được phương trình đường thẳng và phương trình Parabol. 5. Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------. CHỦ ĐỀ 4: Tiết 12. PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH. PHƯƠNG TRÌNH. I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Về kiến thức: - Nắm được phương pháp giải và biện luận pt ax + b = 0 - Nắm được công thức nghiệm của pt bậc hai - Nắm được định lý Viet 2. Về kỹ năng: - Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0 - Giải thành thạo pt bậc hai - Vận dụng được định lý Viet để xét dấu nghiệm số 3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh. 4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II. CHUẨN BỊ: 11. Giáo viên: Giáo án, một số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có),... 12. Học sinh: Kiến thức cũ về phương trình, dụng cụ học tập,… III. PHƯƠNG PHÁP: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 11. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự giờ (nếu có),… 12. Bài mới:(Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới) Hoạt động 1: Giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình sau ñaây: a) m 2 x  2  3m. x 1. Hoạt động của giáo viên - Giao nhiệm vụ cho học sinh.. 1 x b) m  2. 2 x 1m. 5x 2. Hoạt động của học sinh - Theo dõi và ghi chép.. c) m 2 x  m x 2  2 Ghi bảng a) m x  2  3m x 1 (*) 2. Trang 15. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án Tự chọn 10. Trường THPT Hồng Bàng. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. GV: Hd học sinh đưa các pt đã cho về dạng ax + b = 0. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. ?: Nêu sơ đồ nghiệm của pt ax + b = 0. ax + b = 0 (1) GV: Dựa vào sơ đồ trên biện luận số nghiệm của các pt trên.  a  0:(1) có nghiệm duy nhất x=-b/a  a = 0: o b  0:(1) vô nghiệm o b=0:(1) thoả x  R GV: Xét cho trường hợp a ≠ 0 và tìm các giá trị của m. GV: Tương tự cho các câu còn lại..  – 2m2 – 3m – x – 1 = 0 2  x(m – 1) – 2m2 – 3m – 1 = 0 + Nếu m ≠ 1 hoặc m ≠ -1 thì (*) có nghiệm duy nhất: 2m 2  3m  1 2m  1  x= m 1 m2 1 + Nếu m = 1 thì: (*)  0x – 6 = 0 vô nghiệm. Nếu m = -1 thì (*)  0x = 0 có vô số nghiệm. 1 b) m ≠ 2 hoặc m ≠ -2 : x = m2 m = 2: vô nghiệm. m = -2: vô số nghiệm. 2 c) m ≠ 0 hoặc m ≠ 1: x = m m = 0: vô nghiệm. m = 1: vô số nghiệm. m2 x. Hoạt động 2: Định m để các phương trình sau : a). (2m + 3 )x + m2 = x + 1 voâ nghieäm.. b) – 2 ( m - 2 )x + m2 – 5m + 6 + 2x = 0 nghiệm đúng với mọi x  R . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. a) Ta có: (2m + 3 )x + m2 = x + 1 - Nhận xét phần trả lời của học  2(m+1)x = 1 – m2 (1) ax + b = 0 (1) sinh. m  1  0 (1) vô nghiệm khi:  GV: Nhắc lại sơ đồ trên. 2  a  0:(1) có nghiệm duy 1  m  0 nhất x=-b/a m  a = 0: Vậy không tồn tại giá trị m để pt o b  0:(1) vô nghiệm vô nghiệm. o b=0:(1) thoả x  R ?: Từ sơ đồ: Khi nào pt bậc nhất TL: Khi hệ số a = 0 và b ≠ 0 vô nghiệm. GV: Tương tự xét cho bài tập b) ?: Từ sơ đồ: Khi nào pt bậc nhất TL: Khi hệ số a = 0 và b = 0 nghiệm đúng với mọi x. - Thông qua phần trả lời củng cố lại phương trình ax + b =0. b) –2 ( m –2 )x + m2 – 5m + 6 + 2x = 0  2(m – 3)x = m2 – 5m + 6 (2) (2) nghiệm đúng x  R khi: m  3  0 m=3  2 m  5m  6  0. Hoạt động 3: Định m để các phương trình sau : a) m x2 – (2m + 3 )x + m + 3 = 0 voâ nghieäm.. b) (m – 1)x2 – 2(m + 4)x + m – 4 = 0 coù hai nghieäm phaân bieät.. c) (m – 1) x2 – 2 (m – 1)x – 3 = 0 coù nghieäm keùp. Tính nghieäm keùp.. Hoạt động của học sinh ax2 + bx +c =0 (a  0) (2) 2 Kết luận Δ = b - 4ac (2) có 2 nghiệm phân 0 biệt. Hoạt động của giáo viên - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. a) m x2 – (2m + 3 )x + m + 3 = 0 vô nghiệm khi: m  0 m  0   (vô lí)    0 9  0. Trang 16. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án Tự chọn 10. Trường THPT Hồng Bàng b  2a (2) có nghiệm kép b x  2a (2) vô nghiệm x1,2 . 0. 0. Vậy không tồn tại giá trị của m để pt vô nghiệm. b) (m – 1)x2 – 2(m + 4)x + m – 4 = 0 coù hai nghieäm m  1  0 m  1 phaân bieät khi:     '  0 13m  12  0 12  m    13 m  1 c) (m – 1) x2 – 2 (m – 1)x – 3 = 0 coù nghieäm keùp m  1 m  1  0 khi:    2  m = -2  '  0 m  m  2  0 Nghiệm kép: x = 1. Hoạt động 4: Định m để các phương trình sau : a) ( m + 1) x2 – (3m + 2 )x + 4m – 1 = 0 coù moät nghieäm laø 2, tính nghieäm kia. b) 2m x2 + mx + 3m – 9 = 0 coù moät nghieäm laø -2 , tính nghieäm kia.. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. GV: Khi x0 là nghiệm của pt bậc 2 là nghiệm của pt (1) nên: 2 thì thay x0 thoả pt  giá trị m. 4(m+1) – (3m+2)2 + 4m – 1=0 b TL: S = x1 + x2=  a ? Theo Viet thì pt bậc 2 có 2 c P = x1x2 = nghiệm x1, x2 thì tổng S và tích a P của chúng bằng bao nhiêu.. Ghi bảng. a)(m + 1) – (3m + 2 )x + 4m – 1 =0 (1) Gọi 2, x2 là hai nghiệm của pt (1) Ta có: 4(m+1) – (3m+2)2 + 4m – 1 = 0  m = 0.5 Theo hệ thức Viet ta có:   m  1  0 m  1   c 4m  1    2 x 2   x1 x 2  a m 1   (Nếu hai số u, v thoả đ kiện b 3m  2   2  x2  GV: Áp dụng Viet tính nghiệm u + v = S vaø u.v = P thì u vaø  x1  x 2    a m 1   còn lại (biết m và nghiệm x1 tìm v laø nghieäm cuûa phöông  m = 0.5; x2 = 1/3 trình X2 – SX + P = 0) nghiệm x2) b) m = 1 (thoả đk m ≠ 0); x2= 3/2 - Theo dõi và ghi chép. GV: Tương tự như câu a) - Thông qua phần trả lời nhắc lại Định lý Viet 3. Củng cố: Nhắc lại các kiến thức sử dụng trong bài. 4. Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Tiết 13. x2. PHƯƠNG TRÌNH. I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Về kiến thức: - Nắm được công thức nghiệm của pt bậc hai. - Nắm được định lý Viet - Nắm được phương pháp giải các pt quy về pt bậc hai 2. Về kỹ năng: - Giải thành thạo pt bậc hai - Vận dụng giải được các pt quy về pt bậc hai 3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh. 4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II. CHUẨN BỊ:. Trang 17. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án Tự chọn 10. Trường THPT Hồng Bàng. 13. Giáo viên: Giáo án, một số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có),... 14. Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập, … III. PHƯƠNG PHÁP: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 13. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự giờ (nếu có),… 14. Bài mới:(Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới) Hoạt động 1: Giải các phương trình sau: a) x + d). x  1 = 13. 3x 2  9 x  1  x  2. b) x e). g) 2x – x2 + 6 x 2  12 x  7 = 0. 2x  7 = 4. x 2  3 x  10  x  2. x 2  5x  6  4  x. c). f) 3  x 2  x  6  2(2 x  1)  0. h) x 2  2 x 2  3x  11  3x  4 i). 2x  6x2  1  x  1. j) 3 x  7  x  1  2 k) x 2  x  5  x 2  8 x  4  5 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. a) x + x  1 = 13 - Nhận xét phần trả lời của học  x  1 = 13 – x sinh.  x  10 ?: Nêu viết dạng tương đương B  0  x  1  (13  x) 2  A  B TL:   2 của A  B .     x  17 A  B  13  x  0  x  13 HS lên bảng trình bày.  GV: Áp dụng giải bài tập a)  x = 10 b) x = 9 c) x = 10/9 GV: Hướng dẫn tương tự cho d) x = 3; x = -0.5. các bài còn lại e) x = 14 f) x = - 1 g) x = 1 + 2 2 ; x = 1 – 2 2 i) 2 x  6 x 2  1  x  1 h) x = 1; x = 2;  x  1  GV: Các bài i), j), k) làm dạng 2 x  6 x 2  1  ( x  1) 2 A  B hai lần.  x  1  2 2 2 6 x  1  ( x  1).  x  1  x  0  x  0     x  2  x  2 - Thông qua phần trả lời nhắc lại  x  2  phương pháp giải một phương - Theo dõi và ghi chép. trình hệ quả. Hoạt động 2: Giải các phương trình sau: 4x a) x  3  b) x 2  3 x  2 = x + 2 3 2 d) x  7 x  12  15  5 x e) x 2  6 x  5  x  1 g. 4 x  6  7  2 x j). 3x  1 3 x 3. h) 2 x 2  3  4  x 2  0 k) . x 1 1 2 x  x6. i) x = 0; x = 2; x =. 3  65 (loại) 2. j) x = -1; x = 3. k) x = 2; x = . 538 (loại) 51. c) x 2  5 x  4  x  4 f) 3 x 2  5 x  3  7  0 i) 2 x 2  5 x  2  5 x  6  x 2  0 l) . x2 1 x x2. Trang 18. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án Tự chọn 10. Trường THPT Hồng Bàng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. TL: VT số không âm; phải ? Nêu cách giải pt dạng A  B . tìm đk cho VP GV: Áp dụng cho các a), b), c), B  0 d), e), f). C1: A  B   2 2 A  B. ? Nêu cách giải pt dạng A  B .. B  0  C2: A  B   A  B  A   B  A  B TL: A  B    A  B. - Thông qua phần trả lời nhắc lại - Theo dõi và ghi chép. phương pháp giải một phương trình hệ quả.. Ghi bảng 4x a) x  3  3 x  0 9 x  2 2 7 9( x  3)  16 x b) x = 0; x = 4. c) x = 0; x = 6. d) x = -1; x = 3. e) x = 1; x = 6; x = 4. f) vô nghiệm.. 13 ;x=  6 7 h) x = ;x=3 g) x =. i) x = 2.. 1 . 2 7 . 3. j) x =. k) x = - 7 ; x = 1 + l) x =. 4 . 3 6. 1 3 1 3 ;x= . 2 2. 3. Củng cố: Nhắc lại các kiến thức sử dụng trong bài. 4. Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------. Tiết 14-15:. PHƯƠNG TRÌNH. I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1. Về kiến thức: - Nắm được phương pháp giải hệ phương trình 2. Về kỹ năng: - Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số và hệ phương trình bậc nhất ba ẩn số. - Giải thành thạo hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai. 3. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh. 4. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh. II. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Giáo án, một số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có),... - Học sinh: Kiến thức cũ, máy tính cầm tay, dụng cụ học tập,… III. PHƯƠNG PHÁP: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm. II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 15. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự giờ (nếu có),… 16. Bài mới:(Bài cũ kết hợp trong hoạt động bài mới) TIẾT 14 Hoạt động 1: Giải các hệ phương trình sau: 3 x  y  10 4 x  2 y  3 3 x  5 y  9 a)  b)  c)  2 x  3 y  3 3 x  4 y  5 2 x  3 y  13. Trang 19. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án Tự chọn 10. Trường THPT Hồng Bàng. 2 x  y  7 3( x  1)  4( y  2)  18 d)  2 e)  f) 3 x  3 y  15 5 x  6 y  7  0 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. - Gọi 2 hs lên bảng trình bày lời - Lên bảng trình bày lời giải. giải theo pp cộng và pp thể. 2. - So sánh cách giải của 2 pp và lựa chọn cho mình một cách giải thích hợp. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - GV ghi điểm cho HS. - Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số hoặc bằng phương pháp thế. - Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải một hệ phương trình..  pp cộng tìm một hệ số thích hợp nhân vào 2 vế của một hay 2 pt để cộng triệt tiêu.  pp thế: Rút x hoặc y ở một pt rồi thế vào pt cong lại tìm nghiệm x hoặc y. Thay gtrị tìm được ngược lại trên để tìm nghiệm còn lại. - HS có thể sử dụng máy tính giải nghiệm các câu còn lại.. f) Đặt X = x  3 ; Y = y  1 Giảt ta được: 29 37  f) Đặt ẩn số phụ đưa về hệ  x  3  4 x  ;x    phương trình bậc nhất hai ẩn  11 11 11     số.  y  1  21  y   10 ; y  32 11 11 11   TIẾT 15 Hoạt động 2: Giải các hệ phương trình sau: 3 x  y  2 z  0 4 x  2 y  3z  6   a) 2 x  3 y  z  1 b) 2 x  4 y  z  3 c)  x  5 y  z  6 6 x  y  2 z  6   Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Suy nghĩ trả lời câu hỏi. - Gọi HS lên bảng trình bày bài - HS lên bảng trình bày bài giải. giải. 3 x  y  2 z  0  a) 2 x  3 y  z  1  x  5 y  z  6  - Nhận xét phần trả lời của học sinh.. 3 x  3  y  1  3  3 y  1  2 x  3  5 Ghi bảng a) Giải theo pp cộng: 3 x  y  10  2 x  3 y  3 9 x  3 y  30 11x  33   2 x  3 y  3  y  10  3x x  3 . Nghiệm của hpt: (3;1)  y 1 Giải theo pp thế: 3 x  y  10 (1)  2 x  3 y  3 (2) Từ (1)  y = 10 – 3x (3) Thay (3) vào (2) ta được: 2x – 3(10 – 3x) = 3  11x = 33  x = 3 Thay x = 3 vào (3) ta được y = 1 1 ) ; c) (2; -3). 2 d) Dùng pp thế: (2; -1); (-2; -1). e) Biến đổi đưa về hệ pt bậc nhất: (-7;-7) f) Nghiệm của hệ là:  29 10   29 32    ;  ;   ;   11 11   11 11   37 10   37 32    ;  ;   ;  .  11 11   11 11  b) (1;. 3 x  3 y  z  6  2 x  9 y  2 z  5  x  6 y  2 z  2  Ghi bảng 3 x  y  2 z  0  a) 2 x  3 y  z  1  x  5 y  z  6 . 3x  y  2 z  0   7 x  5 y  2 3x  8 y  5 . Trang 20. GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>