Đề kiểm tra học kì 1 Toán 10 - Đề 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ 9: Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y   x 2  4 x  3 2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) đi qua ba điểm A (1;3), B(0;3), C(-2;-3) Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau: a /(m 2  1) x  3m( x  2)  m 2  9. b / (m  2) x 2  2(m  1) x  m  1  0. mx  y  m  1  x  my  2. c/ . mx  y  m  2  x  my   m. Câu 3: Cho hệ phương trình: . a/ Giải và biện hệ phương trình đã cho b/ Khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) Tìm một hệ thức liên hệ x và y độc lập với m. Câu 4: Giải các phương trình sau: a/. 4x  2 2x  5  9  0 x 1 x 1. b /  x 2  8 x  1  1  6 x c /  2 x 2  3 x  3  6 x  14  0. d /  x 2  3 x  9  2 x  3 e /( x  4).( x  1)  2 x 2  3 x  5  6 Câu 5: Cho phương trình: (m  2) x 2  2mx  m  1  0 .. f / 3x  4  3  2 x  1. a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -1. Tính nghiệm kia. b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: x12  x22  28 Câu 6: Cho tam giác ABC có trọng tậm G.. Gọi D là điểm đối xứng của B qua G, M là trung điểm BC. . 2  1  AC  AB 3 3  1  1  b/ Chứng minh rằng: CD  AC  AB 3 3  1  5  c/ Chứng minh rằng: MD  AC  AB 6 6. a/ Chứng minh rằng: AD . Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; 1 ), B ( 0 ; 5), C ( 1 ; -3 ). a/ Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm A qua điểm  C  b/ Tìm hai số thực m và n sao cho : 2m AB  3n AC  4 AC c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác ACD nhận điểm B làm trọng tâm d/ Cho điểm N ( x -1 ; -1 ). Tìm  x để B, C, N thẳnghàng.    e/ Cho m  4; 4  . Hãy biểu thị m theo các vec tơ BA và BC. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>