Đề kiểm tra học kì 1 Toán 10 - Đề 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ 6: Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 - 4x + 2 2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I ( 1 ; - 4 ) và (P) đi qua điểm A (2 ; -3) Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau: a / m 2 ( x  1)  2m( x  2)  3 x  21. b /(m  3) x 2  (2m  1) x  m  0. mx  2 y  2m 2 x  my  m  6. c/ . Câu 3: Giải các phương trình sau: a/. x  3 2x  2  1  0 x 1 x 1. b / 3 x 2  x  2  x  3 c /  2 x 2  x  4 x  2  10  0. d /  x 2  x  6  x  2 e /(2 x  1).( x  1)  3 2 x 2  x  3  5  0 Câu 4: Cho phương trình: (m  2) x 2  2(m  1) x  m  1  0 .. f / x 1  x  4  3. a/ Tìm m để phương trình vô nghiệm b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: x12  x22 . 11 4. Câu 5: Cho tam giác ABC .. Gọi M, N, P là các điểm trên BC, CA, AB sao cho MC = 3MB, NA = 3NC, BP = 3PA.O là một điểm bất kỳ.    a/ Chứng minh rằng: OC  3OB  4OM b/ Chứng ming rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm. Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; 3 ), B ( 1 ; 1 ), C ( 6 ; 4 ).     3BM  4CM  0 a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 2 AM    b/ Tìm hai số thực m và n sao cho : m AC  nBC  4 AB c/ Tìm tọa độ điểm H sao cho tam giác ABH nhận điểm C làm trọng tâm d/ Cho điểm N ( 0 ; 2y+1 ). Tìm y để tam giác A, B, N thẳng hàng. ĐỀ 6: Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 - 4x + 2 2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I ( 1 ; - 4 ) và (P) đi qua điểm A (2 ; -3) Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau: a / m 2 ( x  1)  2m( x  2)  3 x  21. b /(m  3) x 2  (2m  1) x  m  0. mx  2 y  2m 2 x  my  m  6. c/ . Câu 3: Giải các phương trình sau: a/. x  3 2x  2  1  0 x 1 x 1. b / 3 x 2  x  2  x  3 c /  2 x 2  x  4 x  2  10  0. d /  x 2  x  6  x  2 e /(2 x  1).( x  1)  3 2 x 2  x  3  5  0 Câu 4: Cho phương trình: (m  2) x 2  2(m  1) x  m  1  0 .. f / x 1  x  4  3. a/ Tìm m để phương trình vô nghiệm b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: x12  x22 . 11 4. Câu 5: Cho tam giác ABC .. Gọi M, N, P là các điểm trên BC, CA, AB sao cho MC = 3MB, NA = 3NC, BP = 3PA.O là một điểm bất kỳ.    a/ Chứng minh rằng: OC  3OB  4OM b/ Chứng ming rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm. Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; 3 ), B ( 1 ; 1 ), C ( 6 ; 4 ).     3BM  4CM  0 a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 2 AM    b/ Tìm hai số thực m và n sao cho : m AC  nBC  4 AB c/ Tìm tọa độ điểm H sao cho tam giác ABH nhận điểm C làm trọng tâm d/ Cho điểm N ( 0 ; 2y+1 ). Tìm y để tam Lop10.com giác A, B, N thẳng hàng..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>