Giáo án Hình học khối 7 - Tiết 57, 58

<span class='text_page_counter'>(1)</span>So¹n : Gi¶ng:. TiÕt 57 : tÝnh chÊt ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c A. môc tiªu:. - KiÕn thøc: HS hiÓu kh¸i niÖm ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c vµ biÕt mçi tam gi¸c cã ba ®­êng ph©n gi¸c. - Kỹ năng : + HS tự chứng minh được định lí: "Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy". + Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh được định lí Tính chất ba đường phân giác của một tam giác. Bước đầu HS Biết áp dụng định lÝ nµy vµo bµi tËp. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV: + Bảng phụ ghi định lí, cách chứng minh định lí, bài tập. + Một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình. + Thước hai lề, ê ke, com pa, phấn màu. + PhiÕu häc tËp cña HS. - HS : + Ôn tập các định lí Tính chất tia phân giác của một góc, Tam giác cân. + Mỗi HS có một tam giác bằng giấy để gấp hình. + Thước hai lề, ê ke, com pa. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS. Hoạt động I KiÓm tra (10 ph) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS.. GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: HS lµm bµi tËp: - Lµm bµi tËp. Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC). VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC c¾t BC t¹i M. Chøng minh MB = MC.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. B GT:. M. C.  ABC ; : AB = AC. A1 = A2 KL: MB = MC. HS c¶ líp cïng lµm bµi tËp trªn vµo vë bµi tËp. Chøng minh: XÐt  AMB vµ  AMC cã: GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS ®­îc AB = AC (gt) A1 = A2 (gt) kiÓm tra. AM chung   AMB =  AMC (c.g.c)  MB = MC (cạnh tương ứng). HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Hoạt động 2 1. ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c (8 ph) GV vÏ tam gi¸c ABC , vÏ tia ph©n gi¸c HS vÏ h×nh vµo vë theo GV: A cña gãc A c¾t c¹nh BC t¹i M vµ giíi thiÖu ®o¹n th¼ng AM lµ ®­íng ph©n giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC. B. M. C. GV trở lại bài toán HS đã chứng minh hái: Qua bµi to¸n, em cho biÕt trong mét tam gi¸c c©n, ®­êng ph©n gi¸c xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì cña tam gi¸c ? GV yêu cầu HS đọc tính chất của tam Một HS đọc tính chất này. gi¸c c©n <71 SGK>. GV: hái Mét tam gi¸c cã mÊy ®­êng HS: Mét tam gi¸c cã ba ®­êng ph©n ph©n gi¸c ? giác xuất phát từ ba đỉnh của tam giác.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động 3 2. tÝnh chÊt ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c (15 ph) ?1. HS c¶ líp lÊy tam gi¸c b»ng giÊy đã chuẩn bị, gấp hình xác định ba ®­êng ph©n gi¸c cña nã. GV : Cã nhËn xÐt g× vÒ ba nÕp gÊp nµy HS: Ba nÕp gÊp nµy cïng ®i qua mét ? ®iÓm. Điều đó thể hiện tính chất ba đường ph©n gi¸c cña tam gi¸c. Yêu cầu HS đọc định lí tr.72 SGK. Một HS đọc định lí SGK. Sau đó GV vẽ tam giác ABC, hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và A đỉnh C của tam giác cắt nhau tại I. Ta sÏ chøng minh AI lµ tia ph©n gi¸c của góc A và I cách đều ba cạnh của tam gi¸c ABC. - GV yªu cÇu HS lµm ?2 viÕt GT, KL của định lí. GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1. GV cïng lµm víi HS. B. GT.  ABC. C. BE lµ ph©n gi¸c B CF lµ ph©n gi¸c C BE c¾t CF t¹i I IH  BC ; IK  AC ; IL  AB. KL AI lµ tia ph©n gi¸c A - H·y chøng minh bµi to¸n. IH = IK = IL. GV gîi ý: I thuéc ph©n gi¸c BE cña gãc B th× ta cã ®iÒu g× ? Chøng minh : I còng thuéc ph©n gi¸c CF cña gãc C V× I n»m trªn tia ph©n gi¸c BE cña gãc th× ta cã ®iÒu g× ? B nên IL= IH (1) ( Theo định lý vềtính chÊt tia ph©n gi¸c )  Tương tự ta có : IK = IH (2) . Tõ (1) vµ (2) suy ra IK = IL (=IH) Hay I cách đều hai cạnh AB và AC của Góc A . Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A ( theo định lý 2 ) . Hay AI là Tia ph©n gi¸c cña gãc A . Vëy ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm . §iÓm nµy c¸ch đều ba cạnh của tam giác . Nghĩa là : IH = IK = IL .. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động 4 Cñng cè - luyÖn tËp (10 ph) GV: Phát biểu định lí Tính chất ba - Hai HS phát biểu lại định lí. ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c. GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 36 tr.72 SGK. Bµi 36 SGK. GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên bảng phô. HS nªu:.  DEF. D P. E. I n»m trong  GT IP  DE ; IH  EF ; IK  DF IP = IH = IK. K I. KL I lµ trung ®iÓm cña ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c.. H. F. - H·y nªu GT, KL cña bµi to¸n.. Chøng minh (miÖng). Cã I n»m trong  DEF nªn I n»m trong gãc DEF. Cã IP = IH (gt)  I thuéc tia ph©n gi¸c gãc DEF. Tương tự I cũng thuộc tia phân giác cña gãc EDF vµ DFE. GV yªu cÇu HS chøng minh miÖng bµi VËy I lµ ®iÓm chung cña ba ®­êng to¸n. ph©n gi¸c cña tam gi¸c.. - GV ph¸t phiÕu häc tËp bµi tËp 38 tr.73 SGK.. - HS lµm bµi tËp 38 SGK theo nhãm.. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc định lí Tính chất ba đường phân giác của tam giác và Tính chất tam gi¸c c©n tr. 71 SGK.- Bµi tËp vÒ nhµ: sè 37, 39, 43 (tr.72, 73 SGK) sè 45, 46 (tr.29 SBT). Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> So¹n : Gi¶ng:. luyÖn tËp. TiÕt 58 : A. môc tiªu:. - Kiến thức: Củng cố các định lí về Tính chất ba đường phân giác của tam giác, tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc, tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c cân, tam giác đều. - Kü n¨ng : RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ph©n tÝch vµ chøng minh bµi to¸n. Chøng minh mét dÊu hiÖu nhËn biÕt tam gi¸c c©n. - HS thÊy ®­îc øng dông thùc tÕ cña TÝnh chÊt ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c, cña mét gãc. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV: + Bảng phụ ghi đề bài, bài giải một số bài tập. + Thước thẳng, ê ke, com pa, thước hai lề, phấn màu. + Phiếu học tập in bài tập củng cố để phát cho HS. - HS : + Ôn tập các định lí về Tính chất tia phân giác của một góc, tính chất ba đường phân giác của tam giác, Tính chất tam giác cân, tam giác đều. + Thước hai lề, ê ke, com pa. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS. Hoạt động I KiÓm tra vµ ch÷a bµi tËp (12 ph). Hoạt động của GV. Hoạt động của HS.. - Ch÷a bµi tËp 39 <73>. Bµi 39. GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ. GT:  ABC: AB = AC A1 = A2 KL: a)  ABD =  ACD b) So s¸nh DBC vµ DCB.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> A. B. C. Chøng minh: XÐt tam gi¸c ABD vµ tam gi¸c ACD cã: AB = AC (gt) - GV hỏi thêm: Điểm D có cách đều ba A1 = A2 (gt) c¹nh cña tam gi¸c ABC hay kh«ng ? AD chung   ABD =  ACD (c.g.c) (1) b) Từ (1)  DB = DC (cạnh tương øng)   DBC c©n  DBC = DCB (tÝnh chÊt tam gi¸c c©n). - D không cách đều 3 cạnh của tam gi¸c. Hoạt động 2 LuyÖn tËp (28 ph) - GV ®­a ®Çu bµi 40 <73> lªn b¶ng Bµi 40 <73>. phô. Träng t©m cña tam gi¸c lµ g× ? Lµm thÕ GT:  ABC: AB = AC nào để xác định được G ? Làm thế nào G: Träng t©m  để xác định được G ? I: Giao ®iÓm 3 ®­êng ph©n gi¸c - I được xác định như thế nào ? KL: A, G, I th¼ng hµng ? - Tam gi¸c ABC c©n t¹i A, vËy ph©n A giác AM của tam giác đồng thời là ®­êng g× ? E - T¹i sao A, G, I th¼ng hµng ? I N G B. M. C. Chøng minh: V× tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn ph©n giác AM của tam giác đồng thời là trung tuyÕn (tÝnh chÊt tam gi¸c c©n). - G lµ träng t©m cña tam gi¸c nªn G thuéc AM (v× AM lµ trung tuyÕn), I lµ. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> giao cña c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c nªn I còng thuéc AM (v× AM lµ ph©n gi¸c)  A, G, I th¼ng hµng v× cïng thuéc AM.. Bài 42 <73>: Chứng minh định lí: NÕu tam gi¸c cã 1 ®­êng trung tuyÕn Bµi 42 <73>. đồng thời là phân giác thì tam giác đó lµ tam gi¸c c©n. GT:  ABC A1 = A2 GV hướng dẫn HS vẽ hình: BD = DC KÐo dµi AD 1 ®o¹n DA' = DA KL:  ABC c©n. - Gîi ý HS ph©n tÝch bµi to¸n: A AB = AC  ABC c©n   Cã AB = A'C AC' = AC (do  ADB =  ADC)   CAA' c©n  B D A' = A2 (cã do  ADB =  A'DC) - Yªu cÇu HS chøng minh theo c¸ch kh¸c.. C. A' Chøng minh: XÐt  ADB vµ  A'DC cã: AD = A'D (c¸ch vÏ) D1 = D2 (Đối đỉnh) DB = DC (gt)   ADB =  A'DC (c.g.c)  A1 = A' (góc tương ứng) vµ AB = A'C. XÐt  CAA' cã : A2 = A' (= A1)   CAA' c©n  AC = A'C (®/n tam gi¸c c©n) mµ A'C = AB (c/m trªn)  AC = AB   ABC c©n.. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (5 ph) - Ôn lại các tính chất, định lí. - BT: 43 <73>, 49, 50, 51 <29 SBT>.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>