Bài soạn ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN ĐỀ 02

ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 12 TN2 NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông
Câu 1 Cho hàm số
( )
3 2
3 4 1y x x m= − +
đồ thị (Cm). Chứng minh rằng đồ thị (C
m
) luôn có hai cực
trị. Khi đó hãy xác định m để một trong hai điểm cực trị này thuộc trục hoành.
Câu 2 Giải phương trình
( ) ( )
sin3 cos2 1 sin cos2 cos3 2cos2 1 2sin sin 2 0x x x x x x x x+ − − + − + =
Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B;
4; D 8AB BC A= = =
. SA
vuông góc với mp(ABCD),
8SA
=
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA và SD. Tính tỉ số thể
tích của hai khối chóp S.BCNM và khối chóp S.ABCD.
Câu 4 Cho 2011 số dương
1 2 2011
; ;....;a a a
thay đổi và thoả mãn điều kiện:

1 2 3 2009 2011
...... 2011a a a a a+ + + + + =
.
1) Chứng minh
2010 2010 2010 2009 2009 2009

1 2 2011 1 2 2011
...... ......a a a a a a+ + + ≥ + + +
.
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2011 2011 2011 2011
1 2 3 2011
......P a a a a= + + + +

Câu 5 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (T):
2 2
2 4 0x y x y+ + − =
và đường thẳng
(d):
1 0x y− + =
. Viết phương trình đường thẳng (D) song song với (d) và cắt (T) tại 2 điểm phân biệt A,
B sao cho
2AB =
.
Câu 6 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (T):
( ) ( )
2 2
1 1 9x y− + − =
và điểm
( )
4; 2M = −
. Chứng minh rằng qua M luôn kẻ được 2 tiếp tuyến tới (C). Viết phương trình 2 tiếp tuyến
đó với (C); Chỉ rõ toạ độ tiếp điểm và viết phương trình đường thẳng qua hai tiếp điểm.
Câu 7 Tìm giá trị của m để hệ phương trình
3 3
3 3

1 1
5 0
1 1
15 10
x y
x y
x y m
x y

+ + + − =




+ + + = −


có nghiệm
Câu 8 Tìm m để hệ phương trình
2
(2 )
x ny m
nx n y m
+ =



+ − =



có nghiệm với mọi n.
Câu 9 Tìm m để phương trình
( ) ( ) ( ) ( )
2
1 1
2 2
1 log 2 5 log 2 1 0m x m x m− − − − − + − =
có 2 nghiệm phân
biệt
1 2
,x x
thoả điều kiện
1 2
2 4x x< < <

Câu 10 Tính tích phân bất định sau
3
3
2
2
1
x dx
I
x
=
+
∫

Giáo viên Bùi Văn Nhạn
Đề số 02