Đề cương ôn tập toán 7 - Học kì II (năm học 2006 - 2007)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường thcs Nguyễn trãi. đề cương ôn tập toán 7 - học kì ii (n¨m häc 2006 - 2007). A. Phần đại số. I. Lý thuyÕt: 1. ThÕ nµo lµ sè h÷u tØ ? Cho vÝ dô. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.. Khi viết dưới dạng số thập phân, số hữu tỉ được biểu diễn như thế nào ? Cho ví dụ. ThÕ nµo lµ sè v« tØ ? Cho vÝ dô. Sè thùc lµ g× ? Nªu mèi quan hÖ gi÷a tËp Q, tËp I, tËp R. Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào ? TØ lÖ thøc lµ g× ? Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña tØ lÖ thøc. ViÕt c«ng thøc thÓ hiÖn tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau. Khi nào hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau ? Cho ví dụ. Khi nào hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau ? Cho ví dụ. §å thÞ cña hµm sè y = ax (a  0) cã d¹ng nh­ thÕ nµo ? Muốn thu thập các số liệu về một vấn đề cần biết thì em phải làm những việc gì và trình bày kết quả thu ®­îc theo mÉu ë nh÷ng b¶ng nµo ? TÇn sè cña mét gi¸ trÞ lµ g× ? ThÕ nµo lµ mèt cña dÊu hiÖu. Nªu c¸ch tÝnh sè trung b×nh céng cña dÊu hiÖu. Thế nào là đơn thức ? Cho ví dụ. Thế nào là đa thức ? Cho ví dụ. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ. Nêu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng. Khi nµo sè a ®­îc gäi lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x).. II. Bµi tËp: Lµm bµi tËp "¤n cuèi n¨m" trang 88 - SGK. Bµi 1: 1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ (nÕu cã thÓ): A 3. 27 5 4 16 1     23 21 23 21 2. 2.  1  1  1 B  6.    3.    2.    1  3  3  3 3 6 10 2. T×m x biÕt: a. x   2 7 3  15 3 6 1 x  x c. 12 7 5 2 4 5 8 e. x   9 2 3. 1  5 1  5 C  23 :     13 :    3  7 3  7. b. d. g.. 1 2 x   x  1  0 3 5 x  2 2x  1  0,5 2 1 x   4  2 5. h.  x  3 . x  7  0. Bµi 2: 1. T×m c¸c sè h÷u tØ x, y tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: 3x = 2y vµ x + y = -15 2. Cho 3 sè x, y, z biÕt r»ng : x + y - z = 20 vµ. x y z   . Vậy giá trị của x, y, z lần lượt là: 4 3 5. a). 54 ; 53 ; 55 b). 40 ; 50 ; 60 c). 40 ; 30 ; 50 3. a). Chia sè 552 thµnh 3 phÇn tØ lÖ thuËn víi 3; 4; 5. b). Chia sè 315 thµnh 3 phÇn tØ lÖ nghÞch víi 3; 4; 6 -1Lop7.net. d). Mét kÕt qu¶ kh¸c..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bµi 3: 1. Dưới đây là bảng liệt kê số ngày vắng mặt của 30 học sinh trong một học kì: 1 0 2. 0 1 1. 2 2 0. 1 1 2. 2 0 1. 3 1 2. 4 2 2. 2 3 3. 5 2 1. 0 4 2. a. Bảng tần số sau có gì sai, hãy đánh dấu vào chỗ sai và chữa lại vào bên cạnh cho đúng: Sè ngµy nghØ (x) 0 1 2 3 4 5. TÇn sè (n) 5 8 3 11 1 2. Tæng: 30 b. §iÒn vµo chç ( … ) ë c¸c ph¸t biÓu sau: - Sè häc sinh chØ v¾ng mÆt mét ngµy lµ: ....................................................................... - Sè häc sinh v¾ng mÆt tõ hai ngµy trë lªn lµ: ............................................................... - TÇn sè cao nhÊt cña nh÷ng ngµy v¾ng mÆt lµ: ........................................................... c. Sè trung b×nh céng cña sè ngµy v¾ng mÆt cña 30 häc sinh lµ: A. 1,8 B. 1,7 C. 1,9 D. 2 2. Số cơn bão đổ bộ vào lãnh thổ Việt Nam trong 20 năm cuối cùng của thế kỉ XX được ghi lại trong b¶ng sau: 3 3 6 6 3 5 4 3 9 8 2 4 3 4 3 4 3 5 2 2 a. DÊu hiÖu ë ®©y lµ g× ? b. LËp b¶ng "tÇn sè" vµ tÝnh xem trong vßng 20 n¨m, mçi n¨m trung b×nh cã bao nhiªu c¬n bão đổ bộ vào nước ta ? Tìm Mốt. c. Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng bảng tần số nói trên. Bµi 4: 1. Rót gän ®a thøc: G = 3x2y - 2xy2 + x3y3 + 3xy2 - 2x2y - 2x3y3 ta ®­îc: A. G = x2y + xy2 + x3y3 B. G = x2y + xy2 - x3y3 C. G = x2y - xy2 + x3y3 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c. 2. Cho c¸c ®a thøc: A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1 B = -2x2 + xy + 2y2 - 5x + 2y - 3 C = 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + 5 D = -x2 + 5xy - 3y2 + 4x - 7y - 8 a. TÝnh gi¸ trÞ ®a thøc: A + B ; C - D t¹i x = -1 vµ y = 0. b. TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc -A - B + C - D t¹i x . 1 2. vµ y = -1.. -2Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bµi 5: 1. Cho c¸c biÓu thøc:. A. . 3 3 2 x y  3 xy 5 5. ;. B = 1 + xy ;. C. 1 x2 y 2 a. ;. D = (-5x2y)z3. ( Cho x, y, z lµ c¸c biÕn ; a lµ h»ng sè). Biểu thức nào không là đơn thức: a. B b. D c. A d. C 3 2 3 2 2. Cho f(x) = 5x - 7x + x + 7 ; g(x) = 7x - 7x + 2x + 5 ; h(x) = 2x3 + 4x + 1 a. TÝnh f(-1) ; g(. 1 ) ; h(0). 2. b. TÝnh k(x) = f(x) - g(x) + h(x).. c. T×m bËc cña k(x) ; T×m nghiÖm cña k(x). Bµi 6: 1. Cho 3 đơn thức: A = ab2x4y3 ; B = ax4y3 ; C = b 2x 4y 3 Những đơn thức nào đồng dạng với nhau nếu: a). a, b lµ h»ng ; x, y lµ biÕn th×: ...................................................................................................... b). a lµ h»ng ; b, x, y lµ biÕn th×: ..................................................................................................... c). b lµ h»ng ; a, x, y lµ biÕn th×: ...................................................................................................... 2. Cho hai ®a thøc: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2) a. Thu gän vµ s¾p xÕp f(x) vµ g(x) theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn. b. TÝnh h(x) = f(x) - g(x) vµ t×m nghiÖm cña h(x). Bµi 7: Cho hµm sè f ( x) . x2 x 1. a. Tìm giá trị của biến để cho vế phải có nghĩa. b. TÝnh f(7). c. Tìm x để f ( x) . 1 4. d. Tìm x  Z để f(x) có giá trị nguyên. e. Tìm x để f(x) > 1. B- PhÇn h×nh häc I. Lý thuyÕt:. 1. Thế nào là hai đường thẳng song song? Phát biểu định lý của hai đường thẳng song 2. 3. 4. 5. 6. 7.. 8. 9. 10.. song. Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song. Phát biểu tiên đề Ơclít về đường thẳng song song. Phát biểu định lý về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác. Phát biểu định lý quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác. Phát biểu định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Phát biểu các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và h×nh chiÕu. Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông. Nêu định nghĩa, tính chất các đường đồng quy của tam giác. Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vu«ng, tam gi¸c vu«ng c©n. -3Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> II. Bµi tËp: Lµm “Bµi tËp «n cuèi n¨m” (SGK. Tr91, 92, 93) Bµi 1: Đánh dấu “X” vào ô trống nếu mệnh đề là đúng. a. Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau b. Nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 450 thì tam giác đó vuông cân. c. Gãc ngoµi cña tam gi¸c bao giê còng lín h¬n gãc trong kh«ng kÒ víi nã d. Trong tam giác cân, cạnh đáy là cạnh lớn nhất e. Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 2 và 3 thì đội dài cạnh huyền là 5 f. Tam gi¸c cã ba gãc tØ lÖ víi 3: 2:1 lµ tam gi¸c vu«ng Bµi 2:. 1. Ghép đôi hai ý ở hai cột bằng một đoạn thẳng để được khẳng định đúng:. 1. Giao ba ®­êng cao cña tam gi¸c a. Cách đều ba đỉnh 2. Trong mét tam gi¸c, ®iÓm chung cña ba b. Chia mçi trung tuyÕn thµnh hai ®o¹n theo tØ sè 1/2 ®­êng trung trùc c. Lµ giao ba ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c 3. Điểm cách đều ba cạnh d. Là trực tâm tam giác đó 4. Träng t©m cña tam gi¸c 2. Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC). BD vµ CE lµ hai ph©n gi¸c cña tam gi¸c. a) Chøng minh: BD = CE b) Xác định dạng của  ADE c) Chøng minh: DE // BC Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC cã AB < AC, ph©n gi¸c AM. Trªn tia AC lÊy ®iÓm N sao cho AN = AB. Gäi K lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng th¼ng AB vµ MN. Chøng minh r»ng: a) MB = MN b) MBK =  MNC c) AM  KC vµ BN // KC d) AC – AB > MC – MB Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. VÏ ®­êng cao AH. Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm D sao cho BD = BA. a) Chøng minh r»ng: tia AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc HAC. b) VÏ DK  AC (K  AC). Chøng minh r»ng: AK = AH. c) Chøng minh r»ng: AB + AC < BC + AH. Bài 5: Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE. a) Chøng minh: AP = AQ b) Chøng minh ba ®iÓm P, A, Q th¼ng hµng. c) Chøng minh BQ // AC vµ CP // AC d) Gäi R lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng PC vµ QB. Chøng minh r»ng chu vi tam gi¸c PQR b»ng hai lÇn chu vi tam gi¸c ABC. e) Ba đường thẳng AR, BP, CQ đồng quy. Bµi 6: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A cã BC < AB. §­êng trung trùc cña AC c¾t ®­êng th¼ng BC t¹i M. Trªn tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. % % a) Chøng minh r»ng: AMC = BAC b) Chøng minh r»ng: CM = CN c) Muốn cho CM  CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì? -4Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>