Tài liệu Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Môn hình học
Kiểm tra bài cũ
1. Nêu tính chất của hình thang có hai cạnh bên song
song ?
2.Hình thang có hai đáy bằng nhau ?
trả lời:
1 . Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh
bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau.
2. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh
bên song song và bằng nhau

A
B
C
D
E
Biết DE = 50m ta
có thể tính được
khoảng cách giữa
hai điểm B và C

Đường trung bình của tam giác,
của hình thang
•
I. Đường trung bình của tam giác.
1. ?1 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi
lấy trung điểm D của AB.Qua D
vẽ đường thẳng song song với
BC, đường thẳng này cắt cạnh
AC ở E

A
B C
D
E
Ta thấy E là trung điểm của AC

I. Đường trung bình của tam giác
•
2. định lý 1 (SGK)
A
B
C
D
E
ABC, AD = DB , DE// BC
GT
KL AE = EC
Chứng minh
F
Qua E ,kẻ đường thẳng song song với AB,cắt BC ở F
Hình thang DEFB có hai cạnh bên BD//EF => DB = EF mà AD =DB nên AD = EF
ADE và EFC có
µ
µ
¶
µ
1
1 1
A E
AD EF

D F
=
=
=
EFADE C⇒ = ⇒V V
}
AE = EC
Vậy E là trung điểmcủa AC
1

I. Đường trung bình của tam giác
•
Định nghĩa: đường trung bình của tam giác
•
Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của
tam giác
A
B
C
D
E
F
Một tam giác có mấy đường trung bình?
Một tam giác có ba đường Trung bình là
DE ; EF và FD