Gián án Đề và HDC Toán 9 kỳ I (2010-2011)

UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (2,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức
a)
A 2 8 50= + −
b)
( )
2
B 2 3 3= + −
;
c)
( ) ( )
C 2 3 2 3= − +
Bài 2. (2,0) điểm
Cho hàm số
3y x
= −
.
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
c) Tìm giá trị của m để điểm
M( 5; 2m)
−
thuộc đồ thị của hàm số
3y x
= −
.
Bài 3. (1,5 điểm)

a) Xác định giá trị của a để đường thẳng
y = (a 2)x +1
−
song song với
đường thẳng
2y x
=
.
b) Xác định giá trị của b để đường thẳng
3 by x
= − +
cắt trục hoành tại điểm
có hoành độ bằng 2.
Bài 4. (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết sin B =
4
5
. Tính cos B, cos C.
Bài 5. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC = 50 cm, BC = 60 cm. Các đường cao AD và
CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh bốn điểm B, E, H, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) Tính độ dài AD.
c) Tính độ dài CE.
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 9
Bài Nội dung Điểm
1
(2,5đ)
Biến đổi

a)
A 2 8 50 2 2 2 5 2 2 2= + − = + − = −
1,0điểm
b)
( )
2
2 3 3 2 3 3 2B = + − = + − =
1,0điểm
c)
( ) ( )
2 3 2 3 4 3 1C = − + = − =
0,5điểm
2
(2,0 đ)
a) Hàm số nghịch biến vì có hệ số góc a = -1 < 0
0,5 điểm
b) Xác định đúng điểm đồ thị cắt trục tung A = (0; 3) và điểm cắt trục
hoành B(3; 0)
Vẽ hình đúng
0,5 điểm
0,5điểm
c) Lý luận và suy ra được m = 4
0,5điểm
3
(1,5đ)
a) Lý luận và suy ra được a = 4
0,75điểm
b) Lý luận và suy ra được b = 6
0,75điểm
4

(1,0đ)
Ta có sin
2
B + cos
2
B = 1 =>
2
16 3
cos B 1 sin B 1
25 5
= − = − =

(vì góc B<90
0
)
Vì hai góc B và C phụ nhau nên
3
cosC sin B =
4
=
0,5điểm
0,5điểm
5
(3,0đ)

Hình vẽ đúng
a) Gọi O là trung điểm của BH
Chứng minh được

BH

OB = OE = OH = OD =
2
Suy ra 4 điểm B, E, H, D cùng
nằm trên đường tròn tâm O
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
b)
∆
ABC có AB = AC nên là tam giác cân => DB = DC = 30 (cm)

2 2 2 2
AD = AB - BD = 50 - 30 = 40(cm)
0,5điểm
0,5điểm
c) Nêu được AB.CE = AD.BC = 2
ΔABC
S
Suy ra
AD.BC 40.60
CE = = = 48(cm)
AB 50
0,25điểm
0,25điểm

H
B
C
A
D

E
O