Đề KSCL Toán 8 HK I (2005-2006)

PHÒNG GD HUYỆN LONG ĐIỀN
TR THCS PHƯỚC TỈNH ĐỀ THI KSCL HKII NH 2005 – 2006
Môn Tóan 8 (Thời gian làm bài 90 phút)
I, TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn chỉ 1 chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng:
Bài 1: (1.5đ) 1) Nghiệm của phương trình bậc nhất 1 ẩn
0=+ bax
với
0≠a
là
A.
b
a
x
−
=
B.
a
b
x
−
=
C.
b
a
x =
D.
a
b
x =
2) Bất phương trình
03

>+
x
có nghiệm là: A. x < 3 B. x > 3 C. x < -3 D. x > -3
3) ∆ABC và ∆A’B’C’ có các góc A=A’; C = C’ => ∆ ABC đồng dạng ∆ A’B’C’ A.Đúng B.Sai
Bài 2: (1.5đ) A) Nếu 2 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó đồng dạng.
B) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông
đó đồng dạng
C) Tất cả các tam giác cân đều đồng dạng nhau
II.TỰ LUẬN:( 7 điểm)
Bài 1. Giải phương trình và bất phương trình sau:
a)
3
12 −x
+
4
23 −x
=
5
34 −x
b)
5
2
13
=
−
+
x
x
c)
5532

+≥−
xx
Bài 2: (2đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Rồi quay từ B về A với vận tốc 15 km/giờ.
Cả đi và về mất thời gian là 1.5 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 3:(3đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Vẽ đường cao AH
)( BCH∈
a/ Tính BC (0.5đ) b/ Vẽ phân giác AD của góc A
( )
BCD ∈
. Tính DB, DC (0,75đ)
c/ Chứng minh: c
1
) ∆ ABC và ∆HBA đồng dạng (0,5đ)
c
2
) AB
2
= BH . BC (0,5đ) c
3
)
222
111
ACABAH
+=
(0,5đ)
(Hình vẽ đúng 0,25đ)
……………….o0o…………………
HƯỚNG DẪN CHẤM:
A. TRẮC NGHIỆM: (3đ) Bài 1: (1.5đ). Mỗi câu đúng 0.5đ
Câu 1: B Câu 2: D Câu 3: A

Bài 2: (Câu A: Sai Câu B: Đúng Câu C: Sai)
chọn B được 1,5đ. Nếu HS chọn câu B và C hoặc B và A thì được 1 điểm, chọn câu A hoặc C thì vẫn được 0,5
đ; chọn A và C hoặc không chọn câu nào thì không có điểm.
B. TỰ LUẬN: (7đ)
Bài 1: (2đ)
a) (1 điểm)
3
12 −x
+
4
23 −x
=
5
34 −x
⇔ 20( 2x – 1) + 15(3x -2 ) = 12( 4x – 3) (0,5 đ)
⇔ 40x -20 + 45x – 30 = 48x – 36 ⇔ 37x = 14 ⇔ (0,5 đ)
b) (0,5đ) Câu c) (0,5đ)
ĐKXĐ :
2≠x
Tập nghiệm của bất phương trình là:
QĐM và khử mẫu:
3x + 1 = 5(x - 2)
Nghiệm của phương trình là:
2
11
=x
Bài 2: (2đ) Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
Lập được phương trình
2
3

1530
=+
xx
Giải ra: x = 15. Quãng đường AB
dài 15 km
Bài 3: (3đ) Hình vẽ 0,25đ a/ BC = 10 cm (0.5đ)
b/ DB
≈
4.3 cm; DC
≈
5.7 cm (0.75đ)
c/ Chứng minh c
1
) Nêu được hai tam giác là ABC HBA đều vuông và
có góc nhọn B chung nên chúng đồng dạng (0,5đ)
c
2
) Từ câu c
1
suy ra:
BCBHAB
AB
BC
HB
AB
.
2
=⇒=
(0.5đ)
c

3
) Từ câu c
1
suy ra:
Chia cả 2 vế cho AC
2
ta có điều phải CM (0.5đ)
----------------------------------
GV soạn đề: Nguyễn Văn Thế






−
≤
3
8
/ xx
37
14
=
x
2
2
2
2
2
2

2
22
2
2
2
2
1
AH
AC
AB
AC
AH
AC
AB
ACAB
AH
AC
AB
BC
AH
AC
AB
BC
=+<=>=
+
<=>=<=>=