Giáo án Tự chọn Toán 7 - Ôn tập các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§¹i sè. Ngµy 12 th¸ng 9 n¨m 2009. Buæi 1: ¤n tËp c¸c phÐp to¸n trong tËp hîp c¸c sè h÷u tØ I. Môc tiªu.. - Cñng cè tËp hîp sè h÷u tØ, c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia sè h­u tØ,céng, trõ, nh©n, chia sè thËp ph©n. - BiÕt vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo gi¶I c¸c bµi tËp.. II. TiÕn tr×nh d¹y- häc 1. ổn định tổ chức. 2. TiÕn hµnh «n tËp.. I. TËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ ? Sè h÷u tØ lµ g×? ? §Ó biÓu diÔn sè h÷u tØ x trªn trôc sè ta lµm nh­ thÕ nµo? (GV: Hướng dẫn học sinh thùc hµnh) ? §Ó so s¸nh c¸c sè h÷u tØ x, y ta lµm nh­ thÕ nµo?. A. Lý thuyÕt. * Số hữu tỉ là số có thể viết được dưới dạng. a víi a, b  b. Z, b ≠ 0. * BiÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè * So s¸nh c¸c sè h÷u tØ * Số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương B. Bµi tËp. Bài 1: Viết các số hữu tỉ dưới đây dưới dạng phân số có cùng mẫu dương.. - GV: nªu yªu cÇu bµi tËp. 3 5 1 43 Yªu cÇu HS c¶ líp suy nghÜ a, 0,016; 2 vµ 4 ; b, 3 7 ; 25 vµ 2,09 lµm bµi. Gi¶i: - GV: Yªu cÇu HS nh¾c l¹i 16 3 3 MC = 1000 c¸ch t×m BCNN cña hai hay a, Ta cã: 0,016 = 1000 ; 2  2 nhiÒu sè 3 1500 5 1250  ;   2. 1000. 4. 1000. 16 1500 1250 ; ; 1000 1000 1000 1 22 43 43 209 3  ;  ; 2, 09  7 7 25 25 100 MC  700 b, Ta cã: 1 22 2200 43 1204 3   ;  7 7 700 25 700 209 1463 2, 09   100 700 2200 1204 1463 ; ; VËy c¸c ph©n sè cÇn t×m lµ: 700 700 700. VËy c¸c ph©n sè cÇn t×m lµ:. 1 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c phân số đã cho? -HS: Lµ c¸c ph©n sè cã cïng mÉu ? Vậy để sắp xếp các số hữu tỉ ta xét đến điều gì? ?Em h·y nªu c¸c c¸ch so s¸nh hai sè h÷u tØ? -GV: Hướng dẫn HS tìm số trung gian để so sánh. - Tương tự đối với câu b.. Bµi 2: S¾p xÕp c¸c sè h÷u tØ sau ®©y theo thø tù gi¶m dÇn; 11 4 7 1 ; ; ; 17 17 17 17 3 8 1 5 b, ; ; ; 13 13 13 13. a,. Gi¶i:. 1 4 7 11    ; 17 17 17 17. a,. b,. Bµi 3: So s¸nh c¸c sè h÷u tØ 37 38. a,. vµ. 1391 ; 1398. b,. 8 5 3 1    13 13 13 13. 11 1999 vµ 2002 2003. Gi¶i 37 1391 37 1391  1; 1    38 1389 38 1389 1999 11 1999 11  0; 0    b, Ta cã: 2003 2002 2003 2002. a, Ta cã:. II. Céng trõ sè h÷u tØ. A. KiÕn thøc c¨n b¶n. ? Muèn céng, trõ hai sè h÷u tØ ta lµm nh­ thÕ nµo?. ? Em h·y nªu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng sè h÷u tØ? ? Nªu quy t¾c chuyÓn vÕ?. 1. Céng, trõ hai sè h÷u tØ :. Víi x, y  Q ;. a b ;y (a, b, m  Z , m  0) m m a b ab x y    m m m a b a b x  y  x  ( y )   ( )  m m m x. 2. TÝnh chÊt phÐp céng 3. Quy t¾c chuyÓn vÕ x+y=z x=z-y B. Bµi tËp. GV: Nªu bµi to¸n , yªu cÇu Bµi 1: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh 7 5 7 5 7  (5) 2 HS suy nghÜ tr¶ lêi a,      ? Em cã nhËn xÐt g× c¸c phân số đã cho ?. 19 19 19 19 19 19 13 7 13 7 (13)  (7) 20 b,      29 29 29 29 29 29 3 5 3.8 5.7 24  35 59 3 c,      1 7 8 7.8 8.7 56 56 56 3 8 3 8 (27)  80 53 d,      10 9 10 9 90 90. 2 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV: Nªu bµi tËp 2, yªu cÇu HS suy nghÜ tr¶ lêi. ? §Ó thùc hiÖn c¸c phÐp ttoans trªn ta cÇn ph¶I biÕn đổi như thế nào?. Bµi 2: TÝnh :. GV: Yªu cÇu HS suy nghÜ lµm bµi tËp 3.. Bµi 3: TÝnh mét c¸ch hîp lý nhÊt. ? §Ó tÝnh mét c¸ch hîp lý ta cÇn ¸p dông vµo nh÷ng kiÕn thøc nµo?. GV:Yªu cÇu HS suy nghÜ lµm bµi tËp 4. ? §Ó gi¶i bµi to¸n t×m gi¸ trÞ x, ta cÇn ¸p dông nh÷ng quy t¾c nµo?. ? Muèn nh©n hai sè h÷u tØ ta lµm nh­ thÕ nµo?. 3 3 5 6  35 41 a,  2,5     7 7 2 14 14 21 90 43 1800  989 811 b,3  2,15     23 23 20 460 460 3 1441 3 1441  375 227 c,1, 441      8 1000 8 1000 125 19 2315 19 34245 6849 d , 2,315      23 1000 23 23000 4600 5 23 7  5 7  23 23 23       2 2 11 29 11  11 11  29 29 29 2 18 6  2 3  18 b,13   1  13  1   5 23 10  5 5  23 a,. 2  3  18 18 18   13  1   15   15  5  23 23 23  2 2 c,  5, 60  4  5  0, 6  4  5 5 3 2 1 1   5  4     1   1 5 5 5 5. Bµi 4: T×m x, biÕt: 3 1  5 4 1 3 x  4 5 5  (12) x 20 7 x 20 a, x . 2 4 3 b,  x  1  2 3 7 4 2 11 11 x   3 7 4 56  132  231 x 84 155 71 x 1 84 84. III. Nh©n, chia sè h÷u tØ. A. KiÕn thøc c¨n b¶n 1. Nh©n hai sè h÷u tØ.. Víi x, y Q. a c ; y  (a, b, c, d  Z ; b, d  0) b d a c a.c x. y  .  b d b.d x. ? Số nghịch đảo của một số h÷u tØ lµ g×?. 2. Số nghịch đảo: Với xQ, x ≠ 0, x  Số nghịch đảo của x là : 1 x. a (a ≠ 0, b ≠ 0) b. 1 b  x a. a b b a. Ta cã: x.  .  1 3 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ? Nªu quy t¾c chia hai sè h÷u tØ?. ? Ph¸t biÓu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n sè h÷u tØ? ? TØ sè cña hai sè h÷u tØ lµ g×?. 3. Chia hai sè h÷u tØ a c ;y b d 1 x : y  x.  y x. ( y  0) a d a.d .  b c b.c. 4. C¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n sè h÷u tØ 5. TØ sè cña hai sè. x: y . x (tØ sè cña hai sè x vµ y , y ≠ 0) y. B. Bµi tËp. GV: Yªu cÇu HS suy nghÜ lµm bµi tËp 1 GV: Gọi HS lần lượt ttực hiện. Gv hướng dẫn bổ sung. Bµi 1: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: (tÝnh hîp lý nÕu cã thÓ) 11 4 84 5 11.4.84.5 1.7.1.1 7 . . .    12 33 25 8 12.33.25.8 3.1.5.2 30 2 1 2 1 2  1 1  2 b,3 .12  3 .5  3 . 12  5    3   .7  21  2  23 7 2 7 2 7  2 2  7 3 8 9 3  8 9  c, .16  0,375.7  .16  7  8 17 17 8  17 17  a,. 3  8 9  3 16  7     .24  9 8  17 17  8 1 3 1 1 3 1 3 0,6    0, 25    3 11  3 5  5 3 11  d, 7 7 1 7 7 7 1, 4   1  0,875  0,7   9 11 6 5 9 11 1 1 1  1 1 1  3.    2.    5 9 11  6 8 10  3 2 1        1 1 1  1 1 1  7 7 7 7.    7.     5 9 11   6 8 10  . 1 1 1   3 4 5 7 7 7   6 8 10. 3  2 6  8  22 42  8 64 8 77 77 e,1 :     :     :  .  5  7 11  5  77 77  5 77 5 64 40 992 26 992 496 2  f ,  2,8  7,12  :   0,14   9,92 : 0, 26  :   100 100 26 13 5  7 5 15 7.15.5.24 1.3.1.3 g, . . .(24)     9 25 8 7 25.7.8 1.1.1 1 15 34 5 1.15.34.5 1.1.2.5 5 h, . . .    3 17 45 12 3.17.45.12 3.1.3.12 54 5 4 7 4 4  5 7  4 4 i, .  .  .    .1  12 19 12 19 19  12 12  9 9.  2 12 45  4 47 45  12 4  k, 5 . .  :  .  :   5.(3)  15 9 47  19 19   9 19 47  19. 4 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> l,. 25 9  125 27  25  9 125  27  25. :  .  25. :  : 4 16  64 8  4  16 64  8. . GV: Nªu bµi tËp 2. Yªu cÇu HS suy nghÜ lµm bµi. ? Cã A.B = 0 th× ta suy ra ®­îc ®iÒu g×?. 25  9 64  8 25 1.1.4.8 25 24 247  25. .     .  4 1.5.3 4 15 60  16 125  27 4. Bµi 2: T×m x, biÕt: 2 x  3  0 2  a,  2 x  3   x  5   0   2  x50 3  3 3  x  2    x  15  2 3 2 x  2  0 3  2  b,  x  2  x  6   0   4  5  2 x  6  0  5 8  x   3   x  15. III. Hướng dẫn về nhà: * Xem các bài tập đã chữa * Bµi tËp 1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a; 0, 25 :. 4 5. b;. 3 2 c;    :  0,75  2,15  ; d ; 8 5. 2 3 1,75 :    3 7 2 3 2   2,125   :    3 7 9 . 2. T×m x, biÕt: a,. b, c,. (3 x  5)(2 x  7)  0 3 5 9 3 . .x. .  0 4 7 11 13 3 2 2 3 1 7   x   5 7 3 4 2 9. 5 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> H×nh häc. Ngµy 15 th¸ng 09 n¨m 2009 Buæi 2. ¤n tËp. I. Môc tiªu - HS được cunggr cố kiến thức về hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông góc, các gãc t¹o bëi mét ®­êng th¼ng c¾t hai ®­êng th¼ng. - RÌn luyÖn HS kÜ n¨ng vÏ h×nh chÝnh x¸c - Biết vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập. II. TiÕn tr×nh d¹y häc. 1. ổn định lớp. 2. ¤n tËp Đ1: Hai góc đối đỉnh A. KiÕn thøc c¨n b¶n 1. §Þnh nghÜa:. x. y' 1. 2. TÝnh chÊt. y. 2 4. O. 3 x'. Ô1 và Ô3 đối đỉnh  Ô1 = Ô3 B. Bµi tËp Bµi 1: Cho ®­êng th¼ng xy ®i qua ®iÓm O, vÏ tia Oz sao cho gãc xOz = 1350 . Trªn nöa mÆt ph¼ng bê xy kh«ng chøa Oz, kÎ tia Ot sao cho gãc yOt = 900 . Gäi Ov lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOt. a, ChØ râ r»ng gãc vOz lµ gãc bÑt. b, Góc xOv và góc yOz có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao? Gi¶i z a, Ta cã: xOt + tOy = 1800 ( v× hai gãc kÒ bï) xOv =. 1 1 xOt = . 900 = 450 2 2. x. (v× Ov lµ tia ph©n gi¸c cña  xOt Ta l¹i cã: vOz = vOx + xOz = 450 + 1350 = 1800. y O v. t. VËy vOz lµ gãc bÑt b, Tia Oy là tia đối của tia Ox , tia Ov là tia đối của tia Oz ( vì vOz = 1800) Vậy góc xOv và góc yOz là hai góc đối đỉn0068. 6 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Bài 2: Cho các góc xOy và tOz chung đỉnh O. Gọi Om là tia phân giác của xOy, On lµ tia ph©n gi¸c cña tOz. BiÕt r»ng mOn vµ xOz lµ c¸c gãc bÑt. ChØ râ r»ng c¸c góc mOy và nOt là các góc đối đỉnh. Gi¶i Ta cã: mOn = 1800 t x xOz = 1800  On là tia đối của tia Om n m 4 3 2 Oz là tia đối của tia Ox 5 6 1  mOx và nOz là hai goc đối đỉnh O  ¤2 = ¤5 (1) +, Om vµ On lµ c¸c tia ph©n gi¸c z y  ¤1 = ¤2; ¤4 = ¤5 (2) Tõ (1) vµ (2)  ¤1 = ¤4 vµ tOy lµ gãc bÑt. Hai góc mOy và nOt có: On là tia đối của tia Om, Oy là tia đối của tia Ot  mOy và nOt là hai góc đối đỉnh.. §2: Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc. A. KiÕn thøc c¨n b¶n 1. Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc. xx'  yy' = {O} vµ xOy = 900  xx'  yy'. y x. x' O y'. 2. §­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng. d  AB = {I} ; IA = IB vµ d  AB  d lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB. d. A|. //. //. I. |. B. B.Bµi tËp. Bµi 1: Cho gèc nhän xOy vµ m lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc xOy. Qua O kÎ ®­êng th¼ng n vu«ng gãc víi m. ChØ râ r»ng ®­êng th¼ng n lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc kÒ bï víi gãc xOy. Gi¶i: Gäi xOz lµ gãc kÒ bï víi gãc xOy. 7 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>  xOy + xOz = 1800 V× xOy lµ gãc nhän nªn  xOz lµ gãc tï vµ On lµ tia n»m gi÷a hai tia Ox vµ Oz  xOy + xOz = ¤1 + ¤2+ ¤3 + ¤4= 1800 (1) Ta l¹i cã: ¤2 + ¤3 = 900 (2) Tõ (1) vµ (2)  ¤1 + ¤4 = 900 (3) V× m lµ ®­êng ph©n gi¸c cña xOy  ¤1 = ¤2 (4) Tõ (2) ; (3) vµ (4)  ¤3 = ¤4  n lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc xOz. n. x. m z. 4. 3. 2. y. 1. O. Bµi 2: Cho xOy = 1350 . KÎ ®­êng th¼ng zz' vu«ng gãc víi Ox t¹i O vµ ®­êng th¼ng tt' vu«ng gãc víi tia Oy t¹i O sao cho c¸c tia Oz, Oy n»m trong gãc xOy. a, Chøng tá r»ng Oz lµ tia ph©n gi¸c cña yOt. b, Oy' là tia đối của tia Oy, Ox' là tia đối của tia Ox . Hãy so sánh x'Ot' và xOy'? Gi¶i Ta cã: xOz = 900 (zz'  Ox) x t z 0 0  zOy = xOy - xOz =135 - 90 = 45 MÆt kh¸c: tOy = 900 (tt'  Oy ) V× Oz n»m gi÷a hai tia Ot vµ Oy O vµ zOy = 450 =. 1 tOy 2. y'.  Oz lµ tia ph©n gi¸c cña gãc tOy. b, Ta cã xOy' + xOy =1800 ( 2 gãc kÒ bï)  xOy' = 1800 - xOy = 1800 - 1350 = 450 Ta l¹i cã: xOy + yOx' = 1800 (2 gãc kÒ bï)  yOx = 1800 - xOy = 1800 - 1350 = 450 MÆt kh¸c: yOt' = 900 (tt' Oy)  yOx' = 450 =. y. z'. t'. x'. 1 yOt' 2.  Ox' lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOt'.  t'Ox' = 450 VËy y'Ox = x'Ot' (= 450) §3: C¸c gãc t¹o bëi mét ®­êng th¼ng c¾t hai ®­êng th¼ng A/ KiÕn thøc c¨n b¶n. 1.Góc so le trong, góc đồng vị. 8 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> a. A. 2 3. 2. TÝnh chÊt.. b. 2 3. B. Bµi tËp: Bµi 1: Cho h×nh vÏ. H·y kÓ ra: a, Các cặp góc đồng vị. b, C¸c cÆp gãc so le trong. c, C¸c cÆp gãc trong cïng phÝa. d, C¸c cÆp gãc so le ngoµi.. 4. 4. B y. A. x'. 1. 1. x z'. c. B. z. y'. Giải: a, Có 4 cặp góc đồng vị: z'Ax vµ ABy ; xAB vµ yBz; z'Ax' vµ ABy'; x'AB vµ y'Bz b, Cã hai cÆp gãc so le trong lµ: xAB vµ ABy'; x'AB vµ ABy c, C¸c cÆp gãc trong cïng phÝa: x'AB vµ ABy' ; xAB vµ ABy d, C¸c cÆp gãc so le ngoµi: z'Ax vµ zBy'; x'Az' vµ zBy Bµi 2: Cho h×nh vÏ bªn. BiÕt A3 + B2 = 1800 a, So sánh các cặp góc đồng vị. b, So s¸nh c¸c cÆp gãc so le trong. c Giải: a, Xét cặp góc đồng vị A2 và B2 a 2 1A 0 Ta cã: A2 + A3 = 180 (kÒ bï) 3 4 A3 + B2 = 1800  A2 + A3 = A3 + B2 b 2 1  A2 = B2 3 4 Xét tương tự:  A1 = B1; A3 = B3; A4 = B4 B b, XÐt cÆp gãc so le trong A3 vµ B1 Ta cã: A3 + B1 = 1800 B1 + B2 = 1800 (kÒ bï)  A3 + B1 = B1 + B2  A3 = B1 Tương tự ta có: A4 = B2 III. Bµi tËp vÒ nhµ: - Cho hai ®­êng th¼ng xx' vµ yy' c¾t nhau t¹i O. BiÕt hiÖu cña gãc xOy vµ x'Oy lµ 300. TÝnh sè ®o cña c¸c gãc cßn l¹i. 9 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> §¹i sè. Ngµy 19 th¸ng 09 n¨m 2009. Buæi 3: ¤n tËp c¸c phÐp to¸n trong tËp hîp Q (tiÕp) I. Môc tiªu: - Củng cố kiến thức về giá trị tuyệt đối, lũy thừa của số hưu tỉ - Vận dụng kiền thức đó vào giải các bài tập. - RÌn luyÖn cho HS kÜ n¨ng tr×nh bµy mét bµi to¸n II. TiÕn tr×nh d¹y, häc: 1. ổn định tổ chức 2. KiÓm tra bµi cò. - GV: Cho HS ch÷a bµi tËp vÒ nhµ ra ë buæi 1. 3. ¤n tËp §4: Gi¸ trÞ cña mét sè h÷u tØ A. KiÕn thøc c¬ b¶n 1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x nÕu x ≥ 0 | x| = - x nÕu x < 0 2. Céng, trõ, nh©n,chia c¸c sè thËp ph©n. * Quy tắc chung: Để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ta có thể viết dưới dạng phân số rồi thực hiện theo quy tắc đã biết về các phép toán trên phân số. * Trong thùc hµnh: x + y = |x| + |y| nÕu x ≥ 0, y ≥ 0 x + y = -(|x| + |y|) nÕu x ≤ 0, y ≤ 0 ………… B. Bµi tËp: Bµi 1: T×m gi¸ trÞ cña x, biÕt: a, |x| = 2 b, |x| = -1 c, |2x - 1| = 2 d, |x| = 2x - 1 Gi¶i: a, |x| = 2  x = -2 hoÆc x =2 ViÕt gän lµ x = ± 2 b, |x| = -1 vì |x| ≥ 0  Không có giá trị nào của x để |x| = -1 c, |2x - 1| = 2  2x - 1 = 2 (nÕu 2x - 1 ≥ 0) -(2x - 1) = 2 ( nÕu 2x - 1 ≤ 0) +> Víi: 2x - 1 = 2  2x = 2 + 1  2x = 3  x =. 3 2. 10 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> - Thö l¹i: 2.. 3 3 - 1 > 0  x = tháa m·n. 2 2. +> Víi: - (2x - 1) = 2  - 2x + 1 = 2  - 2x = 1  x =  VËy x =. 1 2. 3 1 hoÆc x =  2 2. d, |x| = 2x - 1 . x = 2x - 1 nÕu x ≥ 0 - x = 2x - 1 nÕu x < 0 + TH1: x = 2x - 1  x = 1 + TH2: -x = 2x - 1  3x = 1  x =. 1 > 0 tr¸i víi ®k: x < 0 3. x=. 1 lo¹i 3. VËy x = 1 Bµi 2: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× ta cã: a, |x| + x = 0 ; b, x + |x| = 2x. ; c,. x  1 |x|. Gi¶i a, |x| + x = 0  |x| = - x  x ≤ 0 b, x + |x| = 2x  |x| = x  x ≥ 0 c,. x  1  x ≠ 0 vµ |x| = - x  x < 0 |x|. Bµi 3: T×m c¸c gi¸ trÞ cña x vµ y sao cho |3 - 2x| + |4y + 5| = 0 Gi¶i Ta cã |3 - 2x| ≥ 0 vµ |4y + 5| ≥ 0 NÕu |3 - 2x| > 0 vµ |4y + 5| > 0 th× |3 - 2x| + |4y + 5| > 0 3  x  | 3  2 x | 0 3  2 x  0  2 VËy    | 4 y  5 | 0 4 y  5  0  y   5  4. Bµi 4: T×m x, biÕt a, |x| < 2 ; b, |x - 3| < 5 ; c, |x + 3| > 2 Gi¶i a, Nếu x ≥ 0  |x| = x khi đó |x| <2 trở thành x < 2 Nếu x < 0  |x| = -x khi đó |x| < 2 trở thành - x < 2  x > - 2 VËy |x| < 2  - 2 < x < 2 b, NÕu x - 3 ≥ 0  |x - 3| < 5 trë thµnh x - 3 < 5  x < 8 NÕu x - 3 < 0  |x - 3| < 5 trë thµnh -(x - 3) < 5  x - 3 > -5  x > - 5 + 3  x > -2 VËy - 2 < x < 8 c, NÕu x + 3 ≥ 0  |x + 3| > 2 trë thµnh x + 3 > 2  x ≥ -1 NÕu x + 3 < 0  |x + 3| > 2 trë thµnh - (x + 3) > 2  x + 3 < - 2  x < - 5 VËy x < - 5 vµ x ≥ - 1. 11 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> §5- §6: Lòy thõa cña mét sè h÷u tØ A. KiÕn thøc c¬ b¶n 1. Lòy thõa víi sè mò tù nhiªn Víi x  Q, n  N* x.x .......... ta cã xn =  x n thõa sè x x lµ c¬ sè, n lµ sè mò n. a a an * NÕu x = th×    n b b b. * Quy ­íc: Víi x  Q th× : +> x1 = x +> x0 = 1 ( x ≠ 0) 2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số +) xm . xn = xm + n +) xm : xn = xm - n ( x ≠ 0, m ≥ n) 3. Lòy thõa cñ mét lòy thõa. (xm)n = xm . n 4. Lòy thõa cña mét tÝch (x. y)n = xn . yn 5. Lũy thừa của một thương n. x xn    yn  y. B. Bµi tËp Bµi 1: a, TÝnh 12001 ; (-1)1980 ; (-1)2003 b, Số (-3)2001 là số hữu tỉ âm hay dương? Gi¶i: a, DÔ thÊy 12001 = 1.1.1...........1    =1 2001 thõa sè 1. (-1)1890. [(-1)2] 945. +) = = 1945 = 1 +) (-1)2003 = (-1).(-1)2002 = (-1).[(-1)2] 1001 = (-1). 11001 = -1 b, Ta cã (- 3)2001 = [(-1). 3]2001 = (-1)2001. 32001 = - 1. 32001 < 0 VËy (- 3) lµ sè h÷u tØ ©m Bài 2: Hãy viết các tích sau đây dưới dạng một lũy thừa của một số với số mũ khác 1. 2. 1  6 b,   .2 125. a, 26. 62. . . Gi¶i: a, 26. 62 = (23)2. 62 = 82. 62 = (8. 6)2 = 482 2. 2. 1  6  1  6 1 6 26  2  b,   .2   3  .2  6 .2  6    5 5 5  125  5 . 6. 12 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bµi 3: T×m c¸c gi¸ trÞ cña sè mò n sao cho. a, 30 < 2n < 300 b, 20 < 6n < 1300 Gi¶i: a, Ta cã 24 = 16 < 30 ; 25 = 32 > 30 28 = 256 < 300 ; 29 = 512 > 300 VËy 30 < 2 n < 300 nÕu n = {5; 6; 7; 8} b, Ta cã 61 = 6 < 20 ; 62 = 36 > 20 64 = 6. 6. 6. 6 = 1296 < 1300; 65 = 7776 > 1300 VËy 20 < 6n < 1300 nÕu n = {2; 3; 4} 100. 7 Bµi 4: So s¸nh   6. 7 vµ   6. 98. Gi¶i: Ta cã: 2. 98. 7 7 7  1     1;    198  1 6 6 6 98. 2. 98. 100. 7 7 7 7    .     .1    6 6 6 6. 7   6. 98. KÕt luËn: Víi x  Q; m, n  N , NÕu x > 1 ; m > n th× xm > xn III. Bµi tËp vÒ nhµ Bµi 1: T×m x , biÕt : a, |x - 2| = -2. b,. x 1  3 2. c, |3x - 2| = x d, |x - 2| = 2x + 1 Bµi 2: So s¸nh: a, (0,97)16 vµ (0,97)13 b, 9920 vµ 999910 c, 321 vµ 231 Bµi 3: T×m x, biÕt : a, (2x + 1)2 = 1 b, (3x -2)2 = 0 c, (x + 3)3 = -27. 13 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> §¹i sè. Buæi 4:. Ngµy 22 th¸ng 9 n¨m 2009. ¤n tËp vÒ c¸c phÐp to¸n trong tËp hîp Q (tiÕp). I. Môc tiªu: - Thông qua các bài tập học sinh được củng cố các kiến thức đã học về các phép toán trong tËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ. - RÌn luyÖn kü n¨ng tr×nh bµy trong gi¶i to¸n. II. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. ổn định tổ chức: 2. Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 1: T×m x, biÕt: a, |x - 2| = - 2 Ta thÊy víi mäi x ta lu«n cã |x - 2| ≥ 0. VËy kh«ng cã sè h÷u tØ x nµo mµ |x - 2| = - 2 x x 1  3  2  4 x  8 x 2 b,  1  3     2  x  1  3  x  2  x  4  2  2. c, |3x - 2| = x (1) +> Víi 3x - 2 ≥ 0 (1) trë thµnh 3x - 2 = x  x = 1 (TM) +> Víi 3x - 2 < 0 (1) trë thµnh -(3x - 2) = x  x = VËy x = 1 hoÆc x =. 1 (TM) 2. 1 2. d, |x - 2| = 2x + 1 (2) +> Víi x - 2 ≥ 0 (2) trë thµnh x - 2 = 2x + 1  x = -3 (lo¹i v× tr¸i víi x - 2 ≥ 0 ) +> Víi x - 2 < 0 (2) trë thµnh -(x - 2) = 2x + 1  x = VËy x =. 1 (TM) 3. 1 3. Bµi 2: So s¸nh: a, (0,97)16 vµ (0,97)13 Ta cã: 0 < 0,97 < 1 vµ 16 > 13  (0,97)16 < (0,97)13 b, 9920 vµ 999910 Ta cã: 9920 = 9910. 9910 999910 = (99. 101)10 = 9910. 10110 V× 99 < 101  9910. 9910 < 9910. 10110  9920 < 999910 c, 321 vµ 231 Ta cã: 321 = 3. 320 = 3. (32)10 = 3. 910 231 = 2. 230 = 2. (23)10 = 2. 810 Râ rµng: 2. 810 < 3. 810 < 3. 910  321 > 231 Bµi 3: T×m x, biÕt: a, (2x + 1)2 = 1 = 12 = (-1)2. 14 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 2 x  1  1. 2 x  0. x  0.     2 x  1  1  2 x  2  x  1 b, (3x - 2)2 = 0  3x - 2 = 0  3x = 2  x =. 2 3. c, (x + 3)3 = -27 = (-3)3  x + 3 = -3  x = -6 3. Bµi míi: Bµi 1: S¾p xÕp c¸c sè h÷u tØ sau ®©y tõ nhá tíi lín. 3 4 6 3 4 , , , , 10 9 7 4 5. Gi¶i: S¾p xÕp:. 6 4 3 3 4     7 9 10 4 5. Bµi 2: So s¸nh c¸c sè h÷u tØ. a,. 2001 2005 vµ ; 2002 2003. b,. 2005 2001 vµ 2010 2002. Gi¶i: 2001 2005 2001 2005  1; 1  2002 2003 2002 2003 2005 2001 2005 2001  0; 0   b, Ta cã: 2010 2002 2010 2002 1 3 Bài 3:Có bao nhiêu số hữu tỉ lớn hơn ,nhỏ hơn có thể đổi ra phân số có tử bằng 12 2 5. a, Ta cã:. Gi¶i: Theo bµi ra ta cã: . 1 12 3   , víi a  Z, a ≠ 0 2 a 5. 12 12 12    a  {21;22;23} 24 a 20. VËy cã ba sè h÷u tØ cÇn t×m. Bµi 4: TÝnh mét c¸ch hîp lý: a, A  17. 2  15 2  6  31  17 31 . 9  6  6 b, B   31  5   36 41  13  13 51  51 1  c, C  27   7   59  59 3 . Gi¶i: 2  15 15 17 15  2 a,  A  17  6    11   10   31  17 17 17 17  31 2 2 A  10   10 17 17. 15 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 6 9 9  6 b, B   31  36   5  5  5  13  41 41  13 9 B 41 51  1  51 c, C   27  7   59  3  59 1 1 C  20   20 3 3. Bµi 5: T×m x, biÕt: a,. 15 1 28   ; x 3 51. b, x . 18 1 15 3 x 2  2 ; c,  x  ; d,   10 23 3 17 4 20 5. Gi¶i: 15 1 28 15 28 1 15 28 17 15 45 15 15              x  17 x 3 51 x 51 3 x 51 51 x 51 x 17 7 18 107 b,  x   x  3 23 69 15 3 60 51 9 c,  x   x  x 17 4 68 68 68 x 2 x 52 d,  10     x  208 20 5 20 50 a,. Bµi 6: T×m c¸c sè h÷u tØ x vµ y sao cho: a, 5 . 3 2 x  y 3  0 4 7. b,. 2 1 3 11 23   x  1,5   y 0 3 2 4 17 13. 1 4 2 1 3 3   3  2  4 x  0  4 x  6  x  18    1,5  11  23 y  0  23 y  29  y  377   13  17 13 34 782. 3 20   5  4 x  0  x  3    2 y  3  0  y  21  7  2. Bài 7: Chứng minh đẳng thức a, 128.912 = 1816;. b, 4510. 530 = 7520 ;. c,. 5. 4.  53 5. 125. . 3. . 64 253. Gi¶i: a, 128. 912 =(22. 3)8. (32)12 = 216. 332 = 216. (32)16 = (2. 32)16 = 1816 b, 4510. 530 = (9. 5)10. 530 = (32. 5)10. 530 = 320. 510. 530 = 320. 540 = 320. (52)20 = 7520 c,. (54  53 )3 [53 (5  1)]3 59.43 43 43 64      3 3 5 3 2 15 6 125 (5 ) 5 5 25 52.  . III. Bµi tËp vÌ nhµ: - TÝnh: 1 1 1 1    .......  2.3 3..4 4.5 49.50 1 1 1 1 b, B     .......  3.7 7.11 11.15 23.27 a, A . 16 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> H×nh häc Buæi 5:. Ngµy 28 th¸ng 09 n¨m 2009 Ôn tập về hai đường thẳng song song và tiên đề ƠClit. I. Môc tiªu - Củng cố về hai đường thẳng song song, tiên đề ƠClit, dấu hiệu nhận biết và tính chất hai ®­êng th¼ng song song. - Th«ng qua c¸c kiÕn thøc v©n dông vµo gi¶i to¸n. - TËp suy luËn II. TiÕn tr×nh d¹y, häc 1. ổn định tổ chức. 2. KiÓm tra bµi cò GV: Cho HS ch÷a bµi tËp vÒ nhµ cña buæi 2 3. ¤n tËp. A. KiÕn thøc c¬ b¶n 1. Hai ®­êng th¼ng song song. 2. TÝnh chÊt (DÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®­êng th¼ng song song) c +> A1 = B2 (A2 = B1) A 3 4  a // b a 2 1 +> A1 = B4 (A2 = B3; A3 = B2; A4 = B1)  a // b. 2 1 +> A1 + B1 = 1800 3 4B (A2 + B2 = 1800 ) b  a // b 3. Tiên đề ƠClit 4. TÝnh chÊt cña hai ®­êng th¼ng song song. * NÕu a // b th×: c A 3 2 +> A1 = B3 (A4 = B2) a 4 1 +> A1 = B1 (A2 = B2; A3 = B3; A4 = B4) +> A1 + B2 = 1800 (A4 + B3 = 1800) b 3 2 4 1 B. Bµi tËp d B Bµi 1: Cho h×nh vÏ bªn: m 2 1A 0 0 BiÕt A1 = 115 ; B2 = 65 3 4 Hái c¸c ®­êng th¼ng m vµ n cã song song víi nhau kh«ng? n 2 1B 3. Gi¶i: C¸ch 1: Ta cã : A2 + A1 = 1800 (hai gãc kÒ bï). 4. 17 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>  A2 = 1800 - A1 = 1800 - 1150 = 650  A2 = B2 ( = 650) Hai góc A2 và B2 là cặp góc đồng vị bằng nhau  m // n. C¸ch 2: Ta cã A1 + A4 = 1800 ( hai gãc kÒ bï)  A4 = 1800 - A1 = 1800 - 1150 = 650  A4 = B2 ( = 650) Hai gãc A4 vµ B2 lµ cÆp gãc so le trong b»ng nhau  m // n. Cách 3: Ta có: A3 = A1 = 1150 (đối đỉnh) A3 + B2 = 1150 + 650 = 1800 Hai gãc A3 vµ B2 lµ cÆp gãc trong cïng phÝa bï nhau.  m // n. Bµi 2: Cho h×nh vÏ bªn: A BiÕt A = 1100; B = 750 ;  C = 1050 Tính D = ? độ.. B. D C Gi¶i: Ta cã: BC  AB = {B} vµ BC  DC = {C} t¹o thµnh cÆp gãc trong cïng phÝa lµ B vµ C . Mµ: B + C =750 + 1050  AB // DC Ta l¹i cã: AD  AB = {A} vµ AD  DC = {D} t¹o thµnh hai gãc trong cïng phÝa lµ A vµ D Mµ : AB // DC  A + D = 1800 ( theo tÝnh chÊt hai ®­êng th¼ng song song)  D = 1800 - A = 1800 - 1100 = 700 Bµi 3: Trong h×nh bªn: A x 0 0 0 BiÕt A = 60 , C = 40 60 vµ Ax // By T×m sè ®o gãc CBy ? 400 B y Gi¶i: Qua B kÎ ®­êng th¼ng zt // AC C c¾t Ax t¹i D. z 0 AC // zt  BDx = A = 60 (đồng vị) D 0 vµ CBt = C = 40 (so le trong) A x Ta l¹i cã: Ax // By  tBy = BDx = 600 (đồng vị) y 0 0 0  CBy = CBt + tBy = 40 + 60 = 100 B C. t 18. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Bµi 4: Cho hai ®­êng th¼ng a // b, ®­êng th¼ng c (kh¸c a vµ kh¸c b) c¾t a t¹i A. Hái c cã c¾t b kh«ng? V× sao? c Gi¶i: a A Ta cã: a // b vµ c c¾t a t¹i A. Gi¶ sö ®­êng th¼ng c kh«ng c¾t ®­êng th¼ng b th× c // b. Nh­ thÕ th× qua A cã hai ®­êng th¼ng b song song víi b. §iÒu nµy tr¸i tiên đề Ơclit. Vậy thì c phải cắt b. Bài 5: Chỉ rõ rằng nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng tạo với đường thẳng đó hai gãc trong cïng phÝa bï nhau th× hai ®­êng th¼ng nµy song song. Gi¶i: Gi¶ sö hai ®­êng th¼ng a, b c¾t a 2 1A đường thẳng c lần lượt tại A và B 3 4 Gi¶ sö hai gãc trong cïng phÝa lµ A3 vµ B2 bï nhau; tøc lµ: A3 + B2 = 1800 (1) Ta cã: B2 vµ B1 lµ hai gãc kÒ bï nªn b B 2 1  B2 + B1 = 1800 (2) 3 4 Tõ (1) vµ (2)  A3 = B1 C¸c gãc A3 vµ B1 so le trong b»ng nhau  a // b c c C. Bµi tËp vÒ nhµ: Cho h×nh vÏ bªn BiÕt A3 - B4 = 800 vµ a // b H·y tÝnh sè ®o c¸c gãc cßn l¹i. a. 2. 1 3. b. A 4. B. 2 1 3. 4. 19 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> §¹i sè. Ngµy th¸ng n¨m 2009. Buæi 6: ¤n tËp vÒ tØ lÖ thøc, tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau. I. Môc tiªu; - Cñng cè kiÕn thøc vÒ tØ lÖ thøc, tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau. - Vận dụng các kiến thức để làm các bài tập. II. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. ổn định tổ chức. 2. Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ: 3. Bµi míi. A. KiÕn thøc c¨n b¶n. 1. TØ lÖ thøc: Tỉ lệ thức là đẳng thức hai tỉ số. a c  hoÆc a:b = c:d b d. 2. TÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc: * TÝnh chÊt 1:. NÕu. a c  th× a.d = b.c b d. * TÝnh chÊt 2: NÕu a.d = b.c (a,b,c,d ≠ 0) th× cã:. a c a b d c d b  ;  ;  ;  b d c d b a c a. 3. TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau.. a c ac ac    (b   d ) b d bd bd a c e ace ace b.      .... b d f bd  f bd  f a.. B. Bµi tËp ¸p dông: Bµi 1: C¸c tØ sè sau ®©y cã lËp ®­îc tØ lÖ thøc kh«ng. a.. 3 4 : 6 va : 8 5 5. b.. 1 2 : 7 va 3. 1 3 :13 4. Gi¶i: a. Ta cã: 3 3 1 4 4 1 :6   ; :8   5 5.6 10 5 5.8 10 3 4  1  :6  :8   5 5  10 .  LËp ®­îc mét tØ lÖ thøc. b. 1 7 1 2 :7  :7  ; 3 3 3 1 1  2 : 7  3 :13 3 4. 1 13 1 3 :13  :13  4 4 4.  Kh«ng lËp ®­îc tØ lÖ thøc. 20 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>